學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2013.12.5一．選擇題(本大題共有10個(gè)小題，每小題5分,共50分。)1。命題：“若，則”的逆否命題是（）A.若，則B.若，則C。若，則D。若，則2．“k＝1”是“直線x－y＋k＝0與圓x2＋y2＝1相交"的（)A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充要條件D．既不充分也不必要條件3。命題“三角形中最多只有一個(gè)內(nèi)角是直角”的結(jié)論的否定是（）A。有兩個(gè)內(nèi)角是直角B。至少有兩個(gè)內(nèi)角是直角C。有三個(gè)內(nèi)角是直角D。沒(méi)有一個(gè)內(nèi)角是直角4．下列命題中不正確命題的個(gè)數(shù)是（）⑴三點(diǎn)確定一個(gè)平面；⑵若點(diǎn)P不在平面內(nèi),A、B、C三點(diǎn)都在平面內(nèi),則P、A、B、C四點(diǎn)不在同一平面內(nèi)；⑶兩兩相交的三條直線在同一平面內(nèi)；⑷兩組對(duì)邊分別相等的四邊形是平行四邊形A．0B．1C．2D．35.—空間幾何體的三視圖如圖所示,則此空間幾何體的直觀圖為（）6．已知正三角形ABC的邊長(zhǎng)為a，那么的平面直觀圖的面積為（）7．拋物線y＝2x2的準(zhǔn)線方程為()A．y＝－eq\f（1，8）B．y＝－eq\f（1,4）C．y＝－eq\f（1,2)D．y＝－18。P為矩形ABCD所在平面外一點(diǎn),矩形對(duì)角線交點(diǎn)為O,M為PB的中點(diǎn)，給出四個(gè)結(jié)論：①OM∥PD；②OM∥平面PCD；③OM∥平面PDA；④OM∥平面PBA，⑤OM∥平面PCB。其中正確的個(gè)數(shù)有（)A．1 B．2C．3 D．49．方程所表示的曲線為（）A．焦點(diǎn)在x軸上的橢圓 B．焦點(diǎn)在y軸上的橢圓 C．焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線 D．焦點(diǎn)在y軸上的雙曲線10．設(shè)點(diǎn)是曲線上的點(diǎn)，又點(diǎn)，，下列結(jié)論正確的是（）A．B．C．D．二．填空題(每小題5分,共25分）11．若命題“存在實(shí)數(shù)x,使”是假命題，則實(shí)數(shù)的取值范圍是。12．如圖，在四面體ABCD中，若截面PQMN是正方形，則在下列命題中，正確的有（填序號(hào)）①AC⊥BD②AC∥截面PQMN③AC＝BD ④異面直線PM與BD所成的角為45°13。如果橢圓的弦被點(diǎn)(4，2）平分，則這條弦所在的直線方程是.14．設(shè)F1，F(xiàn)2是雙曲線x2－eq\f(y2,24）＝1的兩個(gè)焦點(diǎn)，P是雙曲線上的一點(diǎn),且3｜PF1｜＝4|PF2｜，則△PF1F2的面積等于。15．給出下列命題:①“a＞b”是“a2＞b2”的充分不必要條件；②“l(fā)ga＝lgb”是“a＝b”的必要不充分條件;③若x，y∈R,則“|x|＝｜y|”是“x2＝y(tǒng)2”的充要條件；④△ABC中，“sinA＞sinB”是“A＞B”的充要條件．其中真命題是三．解答題：本大題共6小題，滿分75分．解答須寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟．16．（本小題滿分12分）已知集合A＝eq\b\lc\{\rc\｝(\a\vs4\al\co1（y\b\lc\|\rc\（\a\vs4\al\co1（y＝x2－\f（3,2）x））＋1，x∈\b\lc\[\rc\］(\a\vs4\al\co1（\f(3,4），2)））)，B＝｛x|x＋m2≥1｝．若“x∈A”是“x∈B”的充分條件，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．17．（本小題滿分12分)已知如圖，E、F、G、H分別是正方體ABCD－A1B1C1D1的棱BC、CC1、C1D1、AA1（Ⅰ）求證：EG∥平面BB1D1D；（Ⅱ)求證：平面BDF∥平面B1D1H。18．（本小題滿分12分）正方形ABCD的頂點(diǎn)A，C在拋物線y2＝4x上,一條對(duì)角線BD在直線y＝－eq\f（1,2）x＋2上．（Ⅰ）求AC所在的直線方程；（Ⅱ）求正方形ABCD的面積．19．（本小題滿分12分）設(shè)分別為橢圓的左、右兩個(gè)焦點(diǎn)．（Ⅰ)若橢圓上的點(diǎn)兩點(diǎn)的距離之和等于4，求橢圓的方程和焦點(diǎn)坐標(biāo);（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)P是（Ⅰ）中所得橢圓上的動(dòng)點(diǎn)，.20．（本小題滿分13分）雙曲線eq\f（x2,a2)－eq\f（y2，b2)＝1（a>0，b>0）的一條漸近線方程是y＝eq\r(3)x，坐標(biāo)原點(diǎn)到直線AB的距離為eq\f（3，2）,其中A（a，0），B(0,－b)．(Ⅰ）求雙曲線的方程；（Ⅱ）若B1是雙曲線虛軸在y軸正半軸上的端點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)B作直線交雙曲線于點(diǎn)M，N，求eq\o（B1M,\s\up6（→))⊥eq\o(B1N，\s\up6(→））時(shí)，直線MN的方程．21．（本小題滿分14分）已知直線所經(jīng)過(guò)的定點(diǎn)恰好是橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)，且橢圓上的點(diǎn)到點(diǎn)的最大距離為8。求：（Ⅰ）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（Ⅱ）已知圓，直線.試證明當(dāng)點(diǎn)在橢圓上運(yùn)動(dòng)時(shí),直線與圓恒相交;并求直線被圓所截得的弦長(zhǎng)的取值范圍.

高二年級(jí)第二次月考理科數(shù)學(xué)答案三、解答題75分解得m≥eq\f（3，4）或m≤－eq\f(3,4)，故實(shí)數(shù)m的取值范圍是eq\b\lc\（\rc\］(\a\vs4\al\co1(－∞，－\f（3，4)）)∪eq\b\lc\[\rc\)(\a\vs4\al\co1（\f(3,4），＋∞）).17、【證明】（1）取B1D1的中點(diǎn)O,連接GO,OB,易證四邊形BEGO為平行四邊形，故OB∥GE，由線面平行的判定定理即可證EG∥平面BB1D1D.（2）由題意可知BD∥B1D1。如圖,連接HB、D1F易證四邊形HBFD1是平行四邊形，故HD1∥BF.又B1D1∩HD1＝D1,BD∩BF＝B，所以平面BDF∥平面B1D1H。18、解（1）由題意可知：AC⊥BD。設(shè)AC所在的直線方程為y＝2x＋b，由eq\b\lc\{\rc\（\a\vs4\al\co1(y＝2x＋b，y2＝4x)）得:4x2＋4（b－1）x＋b2＝0.設(shè)A(x1，y1）,C（x2，y2），19、解:（Ⅰ）橢圓C的焦點(diǎn)在x軸上，由橢圓上的點(diǎn)A到F1、F2兩點(diǎn)的距離之和是4，得2a=4，即a=2.……。2分又點(diǎn)…….4分所以橢圓C的方程為…….6分（Ⅱ）設(shè)…….8分…….10分……。12分又20、解：(1)設(shè)直線AB：eq\f（x，a)－eq\f（y，b）＝1，由題意，eq\b\lc\｛(\a\vs4\al\co1(\f(b,a）＝\r（3)，，\f(ab,\r(a2＋b2））＝\f(3，2）,））∴eq\b\lc\｛（\a\vs4\al\co1（a＝\r(3），，b＝3，））∴雙曲線方程為eq\f(x2,3)－eq\f(y2，9)＝1。(2)由（1)得B（0,－3),B1(