絕密★啟用前克孜勒蘇州阿克陶2023-2024學年八年級上學期期末數(shù)學檢測卷考試范圍：八年級上冊(人教版)；考試時間：120分鐘注意事項：1、答題前填寫好自己的姓名、班級、考號等信息2、請將答案正確填寫在答題卡上評卷人得分一、選擇題（共10題）1.（《16.3分式方程》2022年同步練習）下列關于x的方程中，是分式方程的是（）A.-3=B.=3-xC.-=-D.=12.（2022年西藏中考數(shù)學試卷）如圖，P是∠AOB的平分線OC上一點（不與O重合），過P分別向角的兩邊作垂線PD、PE，垂足是D、E，連結DE，那么圖中全等的直角三角形共有（）A.3對B.2對C.1對D.沒有3.（2005?蘇州）下列運算錯誤的是?(???)??A.?(?B.?(?C.??a2D.??a24.（2020年秋?重慶校級期末）下列因式分解中，正確的是（）A.ax2-ax=x（ax-a）B.a2b2+ab2c+b2=b2（a2+ac+1）C.x2-y2=（x-y）2D.x2-5x-6=（x-2）（x-3）5.（湖南省郴州市明星學校八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）下列關于x的方程，是分式方程的是（）A.-3=B.=C.+1=D.=1-6.（2021?競秀區(qū)一模）如圖，從邊長為?(a+4)cm??的正方形紙片中剪去一個邊長為?(a+1)cm??的正方形．?(a>0)??剩余部分沿虛線又剪拼成一個矩形（不重疊無縫隙）則矩形的面積為?(???)??A.?(?2aB.?(3a+15)?cmC.?(6a+9)?cmD.?(6a+15)?cm7.（福建省泉州市安溪七中八年級（下）第一次月考數(shù)學試卷）給出下列分式：，，，，其中最簡分式有（）A.1個B.2個C.3個D.4個8.（2022年秋?萊州市期末）過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，這個多邊形的內角和等于（）A.900°B.1260°C.1440°D.1800°9.（2021?南岸區(qū)校級模擬）若關于?x??的不等式組?????5x-36?12+x3A.24B.6C.?-6??D.?-24??10.下列各式的恒等變形屬于分解因式的是（）A.（x+2）（x-2）=x2-4B.x2-9+x=（x+3）（x-3）+xC.3x2-5x=2x（x-2）+x2-xD.x2-2xy+y2=（x-y）2評卷人得分二、填空題（共10題）11.（第4章《視圖與投影》易錯題集（81）：4.1視圖（））小明從鏡子里看到鏡子對面電子鐘的像，如圖所示，實際時間是12.（安徽省巢湖市司集中學八年級（上）第一次月考數(shù)學試卷）26個英文字母中，有很多都具有軸對稱結構，請你寫出其中具有軸對稱結構的字母（至少3個）．13.（浙教版數(shù)學七年級下冊5.1分式基礎練習）若分式的值為0，則x的值為．14.分式，的最簡公分母是．15.（山東省威海市開發(fā)區(qū)八年級（上）期末數(shù)學試卷）（2020年秋?威海期末）如圖，在四邊形ABCD中，∠BCD=∠BAD=90°，AC，BD相交于點E，點G，H分別是AC，BD的中點，若∠BEC=70°，那么∠GHE=度．16.（2022年北京市平谷區(qū)中考一模數(shù)學試卷（））如圖，點O是矩形ABCD的中心，E是AB上的點，沿CE折疊后，點B恰好與點O重合．若BC=3，則折痕CE的長為_____________________.17.（山東省濟寧市金鄉(xiāng)縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）若分式方程：2+=無解，則k=．18.如圖，梯形ACDB的兩條角平分線交BD于點G，若AB=2，AC=6，BD=5，CD=．19.下圖是邊形，它有個內角，條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有條．20.（河北省石家莊市趙縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）馬龍于星期天上午復習功課，不知不覺半天過去了，他猛抬頭看見鏡子中后墻上的掛鐘已是1點20分，請問實際時間是．評卷人得分三、解答題（共7題）21.（期中題）如圖，CD平分∠ACB，∠B=70°，∠ACB=60°，求∠BDC的度教。22.已知兩個正整數(shù)之和為667，他們的最小公倍數(shù)除以最大公約數(shù)，商等于120．求這兩個數(shù)．23.（2022年春?上杭縣校級月考）計算：（1）(-)-(+)；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0（3）(+)(-)（4）(2-3)÷（5）(-4)-(3-2)（6）×+()0．24.（河南省周口市太康縣板橋鎮(zhèn)一中八年級（上）第三次月考數(shù)學試卷）甲是一個長為2a、寬為2b的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖乙形狀拼成一個正方形．（1）你認為圖乙中陰影部分的正方形的邊長等于多少？（2）請用兩種不同的方法求圖乙中陰影部分的面積；（3）觀察圖乙，你能寫出代數(shù)式（a+b）2，（a-b）2，ab之間的等量關系嗎？（4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決如下問題；若m+n=8，mn=12，求m-n的值．25.若x3+3x2-3x+k有一個因式x+1，求k的值．26.（云南省曲靖市羅平縣八年級（上）期末數(shù)學試卷）△ABC在平面直角坐標系中的位置如圖所示，A、B、C三點在格點上，（1）作出△ABC關于y軸對稱的△A1B1C1，并寫出點△A1B1C1的坐標．（2）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，求△ABC的面積．27.（北師大版七年級上冊《第4章基本平面圖形》2022年單元測試卷（山東省棗莊市滕州市滕西中學）（2））如圖，直線a上有5個點，A1，A2，…，A5，圖中共有多少個三角形？參考答案及解析一、選擇題1.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母含字母a，但它不是表示未知數(shù)，也不是分式方程；C、方程的分母中不含表示未知數(shù)的字母，不是分式方程；D、方程分母中含未知數(shù)x，是分式方程．故選：D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程判斷．2.【答案】【解答】解：圖中全等直角三角形有：Rt△ODP≌Rt△OEP、Rt△ODF≌Rt△OEF、Rt△FDP≌Rt△FEP．共3對．故選A．【解析】【分析】根據(jù)全等三角形的判定定理HL進行判定．3.【答案】解：?A??、?(??B??、?(??C??、??a2?D??、??a2故選：?B??．【解析】根據(jù)冪的運算性質計算后利用排除法求解．本題綜合考查了整式運算的多個考點，包括同底數(shù)冪的乘法與除法，負整數(shù)指數(shù)冪的計算，需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯．4.【答案】【解答】解：A、原式=ax（x-1），錯誤；B、原式=b2（a2+ac+1），正確；C、原式=（x+y）（x-y），錯誤；D、原式=（x-6）（x+1），錯誤，故選B【解析】【分析】原式各項分解得到結果，即可做出判斷．5.【答案】【解答】解：A、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；B、方程分母中不含未知數(shù)，故不是分式方程；C、方程分母中不含表示未知數(shù)的字母，π是常數(shù)；D、方程分母中含未知數(shù)x，故是分式方程．故選D．【解析】【分析】根據(jù)分式方程的定義：分母里含有字母的方程叫做分式方程進行判斷．6.【答案】解：長方形的面積為：?(?a+4)?=(a+4+a+1)(a+4-a-1)???=3(2a+5)???=6a+15(?cm答：矩形的面積是?(6a+15)?cm故選：?D??．【解析】利用大正方形的面積減去小正方形的面積即可，解題時注意平方差公式的運用．此題考查了平方差公式的幾何背景，圖形的剪拼，關鍵是根據(jù)題意列出式子，運用平方差公式進行計算，要熟記公式．7.【答案】【解答】解：，的分子、分母都不能再分解，且不能約分，是最簡分式；=，=y所以它們不是最簡分式．綜上所述，以上分式中，屬于最簡分式的個數(shù)是2個．故選：B．【解析】【分析】最簡分式的標準是分子，分母中不含有公因式，不能再約分．判斷的方法是把分子、分母分解因式．8.【答案】【解答】解：∵過多邊形的一個頂點的所有對角線，將這個多邊形分成7個三角形，∴這個多邊形的內角和=180°×7=1260°．故選B．【解析】【分析】根據(jù)多邊形的內角和等于被分成的所有三角形的內角和列式計算即可得解．9.【答案】解：??解不等式①得：?x?2??，解不等式②得：?x>a?∴??原不等式組的解集為：?a?∴-1?a?ay=2(y-2)-(3y+2)??，解得：?y=-6?∵?分式方程有整數(shù)解，?∴-6a+1??∴a+1=±6??，?±1??，?±3??或?±2??且?a≠-4??，?∴a??的值為：5，?-7??，1，?-3??，0，?-2??，2，?-4??且?a≠-4??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的值為：?-2??，?-3??，?∴??滿足條件的所有整數(shù)?a??的積是：6，故選：?B??．【解析】先解一元一次不等式組，根據(jù)不等式組有且僅有三個整數(shù)解，求出?a??的范圍，再解分式方程，根據(jù)分式方程有整數(shù)解，確定?a??的值即可解答．本題考查了分式方程的解，一元一次不等式組的整數(shù)解，熟練掌握解一元一次不等式組，解分式方程是解題的關鍵．10.【答案】【解答】解：A、是整式的乘法，故A錯誤；B、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故B錯誤；C、沒把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故C錯誤；D、把一個多項式轉化成幾個整式乘積，故D正確；故選：D．【解析】【分析】根據(jù)因式分解是把一個多項式轉化成幾個整式乘積，可得答案．二、填空題11.【答案】【答案】根據(jù)鏡面對稱的性質求解，在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好左右或上下順序顛倒，且關于鏡面對稱．【解析】根據(jù)鏡面對稱的性質，分析可得題中所顯示的圖片與10：51成軸對稱，所以此時實際時刻為10：51．故答案為10：51．12.【答案】【解答】解：答案不唯一，如：A，B，C．故答案是：A、B，C．【解析】【分析】軸對稱圖形就是把圖形的一部分沿著一條直線對折，能夠與另一部分重合，這樣的圖形就是軸對稱圖形，據(jù)此即可作出判斷．答案不唯一．13.【答案】【解析】【解答】解：由題意可得x2﹣1=0且x﹣1≠0，解得x=﹣1．故答案為﹣1．【分析】分式的值為0的條件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．兩個條件需同時具備，缺一不可．據(jù)此可以解答本題．14.【答案】【解答】解：分式，的分母不同的因式有a-1，2（a+1），故最簡公分母是2（x-1）（x+1）2．故答案為：2（x-1）（x+1）2【解析】【分析】各分母所有因式的最高次冪的乘積即為分式的最簡公分母．15.【答案】【解答】解：連接AH和CH，∵H為BD的中點，∠BAD=∠BCD=90°，∴AH=CH=BD，∵G為AC的中點，∴HG⊥AC，∴∠HGE=90°，∵∠GEH=∠BEC=70°，∴∠GHE=180°-90°-70°=20°，故答案為：20．【解析】【分析】連接AH和CH，根據(jù)直角三角形斜邊上中線性質得出AH=CH=BD，根據(jù)等腰三角形性質求出HG⊥AC，求出∠HGE=90°，即可得出答案．16.【答案】【答案】.【解析】試題分析：先根據(jù)圖形翻折變換的性質求出AC的長，再由勾股定理及等腰三角形的判定定理即可得出結論：∵△CEO是△CEB翻折而成，∴BC=OC，BE=OE.∵O是矩形ABCD的中心，∴OE是AC的垂直平分線，AC=2BC=2×3=6.∴AE=CE，在Rt△ABC中，，，解得AB=.在Rt△AOE中，設OE=x，則AE=，∴，即，解得x=.∴EC=AE=.考點：1.翻折變換（折疊問題）；2.矩形的性質；3.勾股定理；4.等腰三角形的判定．17.【答案】【解答】解：方程兩邊都乘x-1得，2（x-1）+1+k=1，∵分式方程無解，∴x=1，當x=1時，k=0，故答案為k=0．【解析】【分析】分式方程無解，即化成整式方程時無解，或者求得的x能令最簡公分母為0，據(jù)此進行解答．18.【答案】【解答】解：如圖，延長CG交AB延長線與點E，∵四邊形ACBD是梯形，∴∠ACD+∠CAB=180°，∠BEG=∠DCG，∵AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，∴∠CAG=∠CAB，∠ACG=∠ACD，則∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD）=90°，∴∠AGD=90°，即AG⊥CE，∵AG平分∠CAB，∴△CAE為等腰三角形，即CG=EG，AC=AE=6，∵AB=2，∴BE=4，在△CDG和△EBG中，∵，∴△CDG≌△EBG（ASA），∴CD=EB=4，故答案為：4．【解析】【分析】延長CG交AB延長線與點E，根據(jù)AG平分∠CAB，CG平分∠ACD，得∠CAG+∠ACG=∠CAB+∠ACD=（∠CAB+∠ACD），又四邊形ACBD是梯形知∠ACD+∠CAB=180°，故∠CAG+∠ACG=（∠CAB+∠ACD）=90°即AG⊥CE，結合AG平分∠CAB根據(jù)三線合一得△CAE為等腰三角形，進而得出AC=AE=6、CG=EG，因為∠BEG=∠DCG、∠BEG=∠DCG可判定△CDG≌△EBG，得出CD=EB=AE-AB=4．19.【答案】【解答】解：是五邊形，它有五個內角，五條邊，從一個頂點出發(fā)的對角線有2條，故答案為：五，五，五，2．【解析】【分析】根據(jù)n邊形的邊、角、對角線，可得答案．20.【答案】【解答】解：當鏡子中1：20時，時針指向1到2之間，分針指向4，實際時間是：時針指向10到11之間，分針指向8，即10點40分．故答案為：10點40分．【解析】【分析】利用鏡面對稱的性質求解．鏡面對稱的性質：在平面鏡中的像與現(xiàn)實中的事物恰好順序顛倒，且關于鏡面對稱．三、解答題21.【答案】解：∠BDC=80°?！窘馕觥?2.【答案】【解答】解：因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質數(shù)的積，120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意，667÷（8+15），=667÷23，=29；29×8=232，29×15=435；667÷（24+5），=667÷29，=667÷29，=23；23×5=115，23×24=552；答：這兩個數(shù)分別為115和552，或者232和435．【解析】【分析】因為它們的最小公倍數(shù)是最大公約數(shù)的120倍，所以120必須分成兩個互質數(shù)的積：120=1×120=8×15=5×24=40×3，其中667要能整除這兩個互質數(shù)的和，其中8和15，5和24符合題意．然后分別進行討論，得出結果．23.【答案】【解答】解：（1）(-)-(+)=2--2-=-3；（2）(2-)2013?(2+)2014-2|-|-(-)0=[（2-）（2+）]2013（2+）--1=2+--1=1；（3）(+)(-)=6-2=4；（4）(2-3)÷=4-=-；（5）(-4)-(3-2)=4--+=3；（6）×+()0=2+1=3．【解析】【分析】（1）先化簡二次根式，然后合并二次根式；（2）根據(jù)同底數(shù)冪的乘法和積的乘方、絕對值的性質以及零指數(shù)的意義進行計算，求出即可．（3）利用乘法公式計算；（4）根據(jù)多項式除以單項式的法則進行計算；（5）去括號，化簡二次根式，然后合并二次根式；（6）根據(jù)混合運算的順序進行計算．24.【答案】【解答】解：（1）圖中陰影部分面積為a-b；（2）方法一：陰影部分為邊長=a-b的正方形，故面積