第9講投影與視圖（一）（立體圖形的展開與折疊）（精練）A基礎(chǔ)訓(xùn)練B能力提升A基礎(chǔ)訓(xùn)練一、單選題1．（2022秋·河南平頂山·七年級?？计谥校┫铝袌D形都是由6個邊長為1的小正方形組成的，其中不能折疊成正方體的是（

）A． B． C． D．2．（2022秋·河南鄭州·七年級?？计谥校┫铝姓襟w展開圖上每個面上都有一個漢字．其中，“勤”的對面是“戴”的是（

）A． B．C． D．3．（2022秋·山東德州·七年級?？计谀┤鐖D是一個正方體的展開圖，折成正方體后，x，y與其相對面上的數(shù)字相等，則的值為（

）A．8 B． C．9 D．4．（2022秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期中）下列四張正方形硬紙片，剪去陰影部分后，如果沿虛線折疊，可以圍成一個封閉的長方體包裝盒的是（

）A． B． C． D．5．（2022秋·北京西城·七年級統(tǒng)考期末）如圖是某個幾何體的展開圖，則該幾何體是（

）A．五棱柱 B．長方體 C．五棱錐 D．六棱柱6．（2022秋·河南新鄉(xiāng)·七年級?？计谀┤鐖D是一個正方體的表面展開圖，已知正方體的每一個面上都有一個有理數(shù)，且相對面上的兩個數(shù)互為倒數(shù)，那么代數(shù)式的值等于（

）A． B． C． D．67．（2022秋·山西運城·七年級統(tǒng)考期中）一個幾何體的展開圖如圖所示，這個幾何體是（）A．圓錐 B．圓柱 C．四棱柱 D．四棱錐8．（2022秋·湖北武漢·七年級?？茧A段練習(xí)）下面哪個圖形不是正方體的展開圖（）A． B．C． D．9．（2022秋·山西運城·七年級統(tǒng)考期中）如圖所示，圖中每個小正方形的大小都相同，有4個涂了陰影，另外8個都標(biāo)了字母，若從標(biāo)了字母的8個正方形中抽出一個，能和4個陰影部分一起折成一個無蓋的正方體盒子的共有（

）個．A．4個 B．5個 C．6個 D．7個10．（2022秋·廣東佛山·七年級樵北中學(xué)?？茧A段練習(xí)）已知一不透明的正方體的六個面上分別寫著1至6六個數(shù)字，如圖是我們能看到三種情況，那么1和2的對面數(shù)字分別是（）A．3，4 B．4，5 C．3，6 D．3，511．（2022秋·遼寧阜新·七年級校考期中）如圖是某立方體圖形的展開圖，則這個立體圖形的名稱是______．12．（2022秋·重慶江北·七年級校考期末）如圖，若平面展開圖按虛線折疊成正方體后，相對面上兩個數(shù)之積為20，則__________．13．（2022秋·浙江溫州·七年級校考期中）倉庫里有如圖四種規(guī)格數(shù)量足夠多的長方形、正方形的鐵片（尺寸單位：分米）；從中選5塊鐵片，焊接成一個無蓋的長方體（或立方體）鐵盒（不浪費材料）．甲型盒是由3種規(guī)格鐵片焊接而成的表面積最大的鐵盒，乙型盒是由2種規(guī)格鐵片焊接而成的容積最小的鐵盒．現(xiàn)在要分別做上述兩種鐵盒各100個，則至少需要②號鐵片___________塊．14．（2022秋·四川達州·七年級?？计谥校┯幸粋€正方體，的對面分別是三個字母，如圖所示，將這個正方體從現(xiàn)有位置依次翻到第1，2，…，12格，這時頂上的字母是______．三、解答題15．（2022秋·新疆喀什·七年級?？计谀┤鐖D是一個正方體的平面展開圖，標(biāo)注了字母A的是正方體的前面，如果正方體的左面與右面標(biāo)注的式子相等．(1)求x的值．(2)求正方體的上底面和下底面的數(shù)字和．16．（2022秋·山東煙臺·六年級統(tǒng)考期末）如圖是一個長方體墨水瓶紙盒的表面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)填空；__________，__________，___________；(2)求的值．17．（2022秋·七年級單元測試）如圖，是一個長方體的墨水瓶紙盒的平面展開圖，已知紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為相反數(shù)．(1)__________，___________，___________．(2)求的值．18．（2022秋·遼寧沈陽·七年級統(tǒng)考期中）如圖是一個幾何體的表面展開圖，每個面上都標(biāo)注了字母，請根據(jù)要求回答下列問題（字母均標(biāo)注在幾何體的表面）：(1)如果字母A所在的面是幾何體的下底面，那么字母所在的面是幾何體的上底面；(2)若，，先化簡，再求值：，其中，．B能力提升19．（2022秋·山東棗莊·七年級統(tǒng)考期中）小明在學(xué)習(xí)正方體展開圖時，須在方格形紙片上畫出正方體的展開圖，探究研討：(1)在方格紙上中繪制出如1－4－1型和2－3－1型的展開圖（每個各畫出一個）（并用斜線填充展開圖）(2)在你畫的2－3－1型中的展開圖上，將“慶－祝，20－大，召－開”這三組字填在方格內(nèi)，使得每一組字處于相對的面上．(3)通過正方體的展開圖的研究，你發(fā)現(xiàn)至少剪開___條棱，就能將它能展成平面圖形．20．（2022秋·江蘇無錫·七年級校聯(lián)考階段練習(xí)）如圖是一個正方體紙盒的表面展開圖，紙盒中相對兩個面上的數(shù)互為倒數(shù)．(1)填空：，；(2)先化簡，再求值：．21．（2022秋·全國·七年級專題練習(xí)）如圖所示，圖1為一個棱長為6的正方體，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外表面上，字母也可以表示數(shù)），請根據(jù)要求回答問題：(1)如果正方體相對面上的兩個數(shù)字之和相等，則x=___________，y=___________；(2)如果面“2”是左面，面“4”在后面，則上面是___________（填6或10或x或y）；(3)圖1中，點M為所在棱的中點，在圖2中找到點M的位置，直接寫出圖2中的面積___________．22．（2022秋·江蘇·七年級專題練習(xí)）已知圖1為一個正方體，其棱長為12，圖2為圖1的表面展開圖（數(shù)字和字母寫在外面），請根據(jù)要求回答問題：(1)若正方體相對面上的數(shù)互為相反數(shù)，則_________；(2)用一個平面去截這個正方體，下列關(guān)于截面（截出的面）的形狀的結(jié)論：①可能是銳角三角形；②可能是直角三角形；③可能是鈍角三角形；④可能是平行四邊形．其中所有正確結(jié)論的序號是(

)；A．①

B．①④

C．①②④

D．①②③④(3)圖1中，為所在棱的中點，請在圖2標(biāo)出點的位置，并求出的面積．23．（2022秋·山西運城·八年級統(tǒng)考期中）問題情境：如圖①，一只螞蟻在一個長為80cm，寬為50cm的長方形地毛毯上爬行，地毯上堆放著一根正三棱柱的木塊，它的側(cè)棱平行且等于場地寬，木塊從正面看是一個邊長為20cm的等邊三角形．求一只螞蟻從點A處到達點C處需要走的最短路程．(1)數(shù)學(xué)抽象：將螞蟻爬行