1.1集合的概念新授課第1課時(shí)1.了解集合的含義，能理解元素與集合的關(guān)系2.了解常用的數(shù)集及其記法提問(wèn)：下列每個(gè)問(wèn)題中的研究對(duì)象分別是什么？（1）1～10以?xún)?nèi)的所有偶數(shù)；（2）立德中學(xué)今年入學(xué)的全體高一學(xué)生；（3）方程x2-3x+2=0的所有實(shí)數(shù)根；（4）地球上的四大洋.知識(shí)點(diǎn)1：集合相關(guān)的概念

一般地，我們把研究對(duì)象統(tǒng)稱(chēng)為元素.通常用小寫(xiě)拉丁字母a,b,c,...來(lái)表示.我們把一些元素組成的總體叫做集合(簡(jiǎn)稱(chēng)為集).通常用大寫(xiě)拉丁字母A,B,C,...來(lái)表示.概念生成集合是一個(gè)整體，已暗含“所有”“全部”“全體”的含義，因此一些對(duì)象一旦組成集合，那么這個(gè)集合就是全體，而非個(gè)別對(duì)象了.

集合中元素具有確定性，即：對(duì)于一個(gè)給定的集合，它的元素必須是確定的.也就是說(shuō)，給定一個(gè)集合，那么一個(gè)元素在或不在這個(gè)集合中就確定了．

相差很小具有相對(duì)性，沒(méi)有明確的標(biāo)準(zhǔn)，與無(wú)理數(shù)π相差很小的全體實(shí)數(shù)是一些不能夠確定的對(duì)象，所以構(gòu)不成集合.知識(shí)點(diǎn)2：集合中元素的特性思考：與無(wú)理數(shù)π相差很小的全體實(shí)數(shù)能否構(gòu)成一個(gè)集合？（1）確定性1．下列對(duì)象不能構(gòu)成集合的是()①我國(guó)近代著名的數(shù)學(xué)家；②所有的歐盟成員國(guó)；③空氣中密度大的氣體．A．①② B．②③C．①②③ D．①③練一練解析:研究一組對(duì)象能否構(gòu)成集合的問(wèn)題，首先要考查集合中元素的確定性．①中的“著名”沒(méi)有明確的界限；②中的研究對(duì)象顯然符合確定性；③中“密度大”沒(méi)有明確的界限．故選D.D2．下列選項(xiàng)中元素的全體可以組成集合的是()A.2021年所有的歐盟國(guó)家B.校園中長(zhǎng)的高大的樹(shù)木C.學(xué)?；@球水平較高的學(xué)生D.中國(guó)經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)的城市A想一想：由1,3,0,5,|-3|這些數(shù)組成的一個(gè)集合中有5個(gè)元素，這種說(shuō)法正確嗎？

集合中元素具有互異性.一個(gè)給定的集合當(dāng)中的元素是互不相同的，即集合中的元素不會(huì)重復(fù)出現(xiàn).（2）互異性1．如果集合中的元素是三角形的邊長(zhǎng)，那么這個(gè)三角形一定不可能是（）A.直角三角形B.銳角三角形C.鈍角三角形D.等腰三角形練一練D2．已知集合A中有元素1,4,a,且a2仍是集合A中的元素,求實(shí)數(shù)a的值.解：因?yàn)閍2是集合A的元素,所以a2=4或a2=1或a2=a,解得a=-2或a=2或a=-1或a=1或a=0,當(dāng)a=1時(shí)，集合A中含有1,4,1,不合題意；當(dāng)a=-1或a=±2或a=0時(shí)，滿(mǎn)足題意，所以實(shí)數(shù)a的值為-1,-2,2,0.（3）無(wú)序性思考：把我們班全體同學(xué)組成一個(gè)集合，調(diào)整座位后這個(gè)集合有沒(méi)有變化？

集合中元素具有無(wú)序性，即：

集合中的元素排列沒(méi)有順序之分，只要某兩個(gè)集合當(dāng)中的元素相同，那么它們就是相等的集合.集合沒(méi)有變化想一想：

如果用A表示高一(3)班全體學(xué)生組成的集合，用a表示高一(3)班的一位同學(xué)，b表示高一(4)班的一位同學(xué).那么a，b與集合A分別有什么關(guān)系?知識(shí)點(diǎn)3：集合與元素的關(guān)系a是集合A中的元素,b不是集合A中的元素.即a屬于集合A,b不屬于集合A.集合與元素之間的關(guān)系（1）如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于集合A，記作a∈A.（2）如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于集合A，記作a?A.注：屬于符號(hào)和不屬于符號(hào)具有方向性，左邊是元素右邊是集合.例如，若用A表示前面例（１）中“１～１0之間的所有偶數(shù)”組成的集合，則有4∈A，3?A．設(shè)由小于10的正奇數(shù)組成的集合為A，由自然數(shù)組成的集合為B.則有1_____A4_____A0_____B6_____A-7_____A5_____B練一練∈?∈??∈數(shù)學(xué)中一些常用的數(shù)集及其記法全體非負(fù)整數(shù)組成的集合稱(chēng)為非負(fù)整數(shù)集（或自然數(shù)集），記作N；全體正整數(shù)組成的集合稱(chēng)為正整數(shù)集，記作N*或N+；全體整數(shù)組成的集合稱(chēng)為整數(shù)集，記作Z；全體有理數(shù)組成的集合稱(chēng)為有理數(shù)集，記作Q；全體實(shí)數(shù)組成的集合稱(chēng)為實(shí)數(shù)集，記作R.填寫(xiě)數(shù)字與集合的關(guān)系0____N

-3____N0.5____Z1____N*

____Q

0____N+

π____Rπ____Q∈練一練∈???∈∈?根據(jù)今天