數(shù)學(xué)是決定中考成敗的關(guān)鍵學(xué)科，但數(shù)學(xué)考試中普遍存在的失分問題卻往往令不少考生望卷興嘆而又無計可施．第一頁第二頁，共54頁。中考數(shù)學(xué)失分題大致分為兩類，一類是真正的難題，也就是人們常說的壓軸題，我戲稱之為“冷面殺手”；第二頁第三頁，共54頁。另一類是難度并不大但極易做錯的題，我把它叫做“溫柔一刀”．第三頁第四頁，共54頁。那么，失分最多的題是什么？第四頁第五頁，共54頁。是“冷面殺手”提著“溫柔一刀”來到試卷中第五頁第六頁，共54頁。如何給學(xué)生一個簡短、易記、溫馨的提示，幫助學(xué)生走近壓軸題、解決中檔題、穩(wěn)取容易題呢？我在近三十年的教學(xué)實(shí)踐中，自編了不少口訣，輔助教學(xué)，為學(xué)生糾錯．第六頁第七頁，共54頁。短小精悍的口訣，通俗易懂，易學(xué)好用，是學(xué)生解題時“逢山開路，遇水搭橋”的絕佳法寶；是引領(lǐng)學(xué)生避開“陷阱”，品嘗“餡餅”的智慧背囊，被學(xué)生稱為“訣招”．第七頁第八頁，共54頁。第八頁第九頁，共54頁。第九頁第十頁，共54頁。第十頁第十一頁，共54頁。第十一頁第十二頁，共54頁。第十二頁第十三頁，共54頁。第十三頁第十四頁，共54頁。

溫馨提示笑迎中考—2012年中考數(shù)學(xué)防錯“十八訣”(系列一)東臺市實(shí)驗中學(xué)教育集團(tuán)李長春

第十四頁第十五頁，共54頁。1邊邊角，別胡攪

兩邊及其一邊的對角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等，所以“邊邊角”是不能作為三角形全等的識別方法，謹(jǐn)防誤用．

邊邊角，不正確第十五頁第十六頁，共54頁。例1（2010巴中）如圖所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ ）．A．∠B=∠C B．AD=AEC．∠ADC=∠AEBD．DC=BE邊邊角，別胡攪第十六頁第十七頁，共54頁。2相似符號沒有寫，注意對應(yīng)防多解

在相似三角形中由于對應(yīng)關(guān)系的多樣性，當(dāng)題目涉及到的兩個相似三角形沒有給出相似符號“∽”時，千萬要注意對應(yīng)，此時一般要分類討論．第十七頁第十八頁，共54頁。例2（2011臨沂）如圖，已知拋物線經(jīng)過A（﹣2，0），B（﹣3，3）及原點(diǎn)O，頂點(diǎn)為C．（1）求拋物線的解析式；（2）若點(diǎn)D在拋物線上，點(diǎn)E在拋物線的對稱軸上，且A、O、D、E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形，求點(diǎn)D的坐標(biāo)；（3）P是拋物線上的第一象限內(nèi)的動點(diǎn)，過點(diǎn)P作PM⊥x軸，垂足為M，是否存在點(diǎn)P，使得以P、M、A為頂點(diǎn)的三角形△BOC相似？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．相似符號沒有寫，注意對應(yīng)防多解第十八頁第十九頁，共54頁。

3等腰要求邊和角，分類討論不可少

不少學(xué)生在涉及到求等腰三角形的邊長和內(nèi)角大小的問題時，當(dāng)題目中沒有明確邊和內(nèi)角時，常常把腰和底邊、頂角和底角相互混淆，出現(xiàn)以偏概全，從而導(dǎo)致漏解．第十九頁第二十頁，共54頁。

例3（1）（2011山東煙臺）等腰三角形的周長為14，其一邊長為4，那么，它的底邊為

.等腰要求邊和角，分類討論不可少第二十頁第二十一頁，共54頁。例3（2）（2010楚雄）已知等腰三角形的一個內(nèi)角為，則另外兩個內(nèi)角的度數(shù)是

.等腰要求邊和角，分類討論不可少第二十一頁第二十二頁，共54頁。4直徑與半徑，混淆太差勁

在同圓或等圓中，直徑是半徑的2倍，半徑是直徑是一半，此概念人人清楚，但在解題時，不少同學(xué)粗心大意，不是將直徑看成半徑，就是將半徑當(dāng)成直徑，應(yīng)避免此類低級錯誤.第二十二頁第二十三頁，共54頁。例5（2011臨沂）如圖，⊙O的直徑CD=5cm，AB是⊙O的弦，AB⊥CD，垂足為M，OM：OD=3：5．則AB的長是（）直徑與半徑，混淆太差勁第二十三頁第二十四頁，共54頁。5兩圓相切，內(nèi)切外切

圓與圓的位置關(guān)系包括種：外離、外切、相交、內(nèi)切和內(nèi)含．因此，兩圓相切就應(yīng)包含內(nèi)切和外切兩種位置關(guān)系，切勿遺漏．第二十四頁第二十五頁，共54頁。例6（2011烏魯木齊）如圖，在△ABC中，∠B＝90°，AB＝6米，BC＝8米，動點(diǎn)P以2米/秒的速度從A點(diǎn)出發(fā)，沿AC向點(diǎn)C移動．同時，動點(diǎn)Q以1米/秒的速度從C點(diǎn)出發(fā)，沿CB向點(diǎn)B移動．當(dāng)其中有一點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時，它們都停止移動．設(shè)移動的時間為t秒．（1）略；（2）略；（3）以P為圓心，PA為半徑的圓與以Q為圓心，QC為半徑的圓相切時，求出t的值．兩圓相切，內(nèi)切外切第二十五頁第二十六頁，共54頁。6側(cè)面積，表面積，易相混，要注意

圓柱的表面積=圓柱側(cè)面積+兩底面積，圓錐的表面積=圓錐側(cè)面積+底面積，不可混淆．第二十六頁第二十七頁，共54頁。例7（1）（2011山東泰安）一圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為2的半圓，則該圓錐的全面積是（）A.5πB.4πC.3πD.2π側(cè)面積，表面積，易相混，要注意第二十七頁第二十八頁，共54頁。例7（2）（2011湖北黃岡）一個幾何體的三視圖如下：其中主視圖都是腰長為4、底邊為2的等腰三角形，則這個幾何體的側(cè)面展開圖的面積為（）

A． B．

C． D．側(cè)面積，表面積，易相混，要注意第二十八頁第二十九頁，共54頁。7去分母，防漏乘

在解方程或解不等式的過程中，如需去分母，千萬不能漏乘不含分母的項．第二十九頁第三十頁，共54頁。例8（2010南寧）將分式方程去分母，整理后得（）．A．B．C．D．去分母，防漏乘第三十頁第三十一頁，共54頁。8亂約分，要失根

一元二次方程根的判別式表明：當(dāng)△≥0時方程有兩個實(shí)數(shù)根，當(dāng)△＞0時方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，當(dāng)△=0時有兩個相等的實(shí)數(shù)根．也就是說一元二次方程如果有實(shí)數(shù)根，那么應(yīng)該有兩個（相等或不相等）．但在實(shí)際解題過程中，如果方程兩邊同除以含未知數(shù)的代數(shù)式時，容易破壞方程的同解性，從而丟失一個根．第三十一頁第三十二頁，共54頁。例8（1）（2011泰州）一元二次方程x2=2x的根是()A．x=2B．x=0C．x1=0,x2=2D．x1=0,x2=－2亂約分，要失根喜唰唰第三十二頁第三十三頁，共54頁。例8（2）（2010呼和浩特）方程的根是

．亂約分，要失根第三十三頁第三十四頁，共54頁。9乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記住

不等式性質(zhì)與等式性質(zhì)最顯著的區(qū)別是:不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．第三十四頁第三十五頁，共54頁。例9（2011鹽城）解不等式組并把解集在數(shù)軸上表示出來．乘除是負(fù)數(shù)，轉(zhuǎn)向要記住第三十五頁第三十六頁，共54頁。

10方程關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思

課本上的一元二次方程的定義是：只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程．任何一個關(guān)于的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成ax2+bx+c=0（a≠0）的形式．由此可見，二次項系數(shù)a≠0是應(yīng)滿足的條件，解題時不能忽略．第三十六頁第三十七頁，共54頁。例10（2011重慶江津）已知關(guān)于x的一元二次方程(a－1)x2－2x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根,則a的取值范圍是()A.a<2B．a(chǎn)>2C.a<2且a≠1D.a<－2·方程關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思第三十七頁第三十八頁，共54頁。

11函數(shù)關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思

形如y=ax2+bx+c（a≠0）（a、b、c為常數(shù)，且a≠0）的函數(shù)叫做二次函數(shù)，這里的a≠0，必不可少．如果a=0,b≠0，則函數(shù)y=ax2+bx+c為一次函數(shù)．第三十八頁第三十九頁，共54頁。例11（1）（2011南京）已知函數(shù)y=mx2﹣6x+1（m是常數(shù)）．（1）求證：不論m為何值，該函數(shù)的圖象都經(jīng)過y軸上的一個定點(diǎn)；（2）若該函數(shù)的圖象與x軸只有一個交點(diǎn)，求m的值．函數(shù)關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思第三十九頁第四十頁，共54頁。例11（2）（2010鹽城）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與軸只有一個公共點(diǎn)．（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；（2）略；（3）略．函數(shù)關(guān)于愛克斯（x）一次二次要三思第四十頁第四十一頁，共54頁。（2010鹽城）已知：函數(shù)y=ax2+x+1的圖象與x軸只有一個公共點(diǎn)．（1）求這個函數(shù)關(guān)系式；（2）如圖所示，設(shè)二次函數(shù)y=ax2+x+1圖象的頂點(diǎn)為B，與y軸的交點(diǎn)為A，P為圖象上的一點(diǎn)，若以線段PB為直徑的圓與直線AB相切于點(diǎn)B，求P點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）在(2)中，若圓與x軸另一交點(diǎn)關(guān)于直線PB的對稱點(diǎn)為M，試探索點(diǎn)M是否在拋物線y=ax2+x+1上，若在拋物線上，求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不在，請說明理由．第四十一頁第四十二頁，共54頁。12上零下不零，分式值為零

分式的值為0的條件是：分子為0且分母不為0．其中，分母不為0這一條件學(xué)生常常容易疏忽．

第四十二頁第四十三頁，共54頁。

例12（2011天津）若分式的值為0，則x的值等于_____．上零下不零，分式值為零第四十三頁第四十四頁，共54頁。13分式求值有文章取值范圍記心上

近年來各地中考中頻繁出現(xiàn)一類開放性分式化簡、求值試題，這類題型一般要求將給定的分式先化簡，然后選取一個你認(rèn)為合適的數(shù)作為相關(guān)字母的值代入求值.命題者往往喜愛在自選“合適的數(shù)”上大做文章，設(shè)置陷阱.解這類題目時，學(xué)生往往容易疏忽“分式的分母不能為零”這一隱含條件，所選數(shù)值有時恰好使原分式的分母為零或化簡過程中的分式分母為零，從而導(dǎo)致錯誤.第四十四頁第四十五頁，共54頁。例13（2010深圳）先化簡分式然后在0，1，2，3中選一個你認(rèn)為合適的值，代入求值．

分式求值有文章取值范圍記心上第四十五頁第四十六頁，共54頁。14等不等，整不整

對于一些需要列不等式解決的數(shù)學(xué)問題，列不等式所用的符號，是用“≥”（或“≤”），還是用“＞”（或“＜”），究竟帶不帶“=”，一定要搞清楚，不能粗心大意．另外，不少實(shí)際問題，還需要求整數(shù)解，切勿將其遺漏．第四十六頁第四十七頁，共54頁。例14（2011四川眉山）關(guān)于x的不等式3x﹣a≤0，只有兩個正整數(shù)解，則a的取值范圍是

．等不等，整不整第四十七頁第四十八頁，共54頁。15實(shí)際問題畫圖象，取值范圍記心上

在一些實(shí)際問題中，要求根據(jù)題意畫出函數(shù)的圖象，此時特別要注意函數(shù)中自變量的取值范圍，畫出的圖象必須在自變量的取值范圍內(nèi)．第四十八頁第四十九頁，共54頁。(2010福建德化)如圖,在⊿ABC中，∠C=900,P為AB上一點(diǎn)，且點(diǎn)P不與點(diǎn)A重合，過P作PE⊥AB交AC邊于點(diǎn)E，點(diǎn)E不與點(diǎn)C重合,若AB=10，AC=8，設(shè)AP的長為x，四邊形PECB周長為y,（1）求證:⊿APE∽⊿

ACB（2）寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并在直角坐標(biāo)系中畫出圖象．第四十九頁第五十頁，共54頁。16矩形面積值，k的絕對值

涉及到反比例函數(shù)的面積問題，有一個非常實(shí)用的基本結(jié)論：如圖，從反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上任意一點(diǎn)A（x,y)分別作AB⊥X軸于B、y軸于B,由此可見,矩形ABOB的面積是一個不變量,恒為,這個基本結(jié)論揭示了反比例函數(shù)比例系數(shù)的本質(zhì)（幾何意義）.運(yùn)用此結(jié)論時，應(yīng)該