第一章有理數(shù)

1.1正數(shù)和負(fù)數(shù)（2課時(shí)）

第1課時(shí)正數(shù)和負(fù)數(shù)的概念

教學(xué)反思＜

本課是有理數(shù)的第一課時(shí)，引入負(fù)數(shù)是數(shù)的范圍的一次重要擴(kuò)充，學(xué)生頭腦中關(guān)于數(shù)的結(jié)構(gòu)要做重大調(diào)整（其

實(shí)是一次知識的順應(yīng)過程），而負(fù)數(shù)相對于以前的數(shù)，對學(xué)生來說顯得更抽象，因此，這個(gè)概念并不是一下就能

建立的.為了接受這個(gè)新的數(shù)，就必須對原有的數(shù)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行整理。負(fù)數(shù)的產(chǎn)生主要是因?yàn)樵械臄?shù)不夠用了（不

能正確簡潔地表示數(shù)量），書本的例子或圖片中出現(xiàn)的負(fù)數(shù)就是讓學(xué)生去感受和體驗(yàn)這一點(diǎn).

第2課時(shí)正數(shù)、負(fù)數(shù)以及0的意義

教學(xué)反思＜

“數(shù)。既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)。在引入負(fù)數(shù)后，0除了表示一個(gè)也沒有以外，還是正數(shù)和負(fù)數(shù)的分界。了

解0的這一層意義，也有助于對正負(fù)數(shù)的理解，且對數(shù)的順利擴(kuò)張和有理數(shù)概念的建立都有幫助.教學(xué)中要讓學(xué)

生體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識在實(shí)際中的合理應(yīng)用，在體驗(yàn)中感悟和深化知識，通過實(shí)際例子的學(xué)習(xí)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.

1-2有理數(shù)

1.有理數(shù)

教學(xué)反思＜

本課在引入了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題

的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，本課具有開放性的

特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識的形成過程，可避免直接

進(jìn)行分類所帶來的枯燥性。

1?數(shù)軸

致與反思

數(shù)軸是數(shù)形轉(zhuǎn)化、結(jié)合的重要媒介，情境設(shè)計(jì)的原型來源于生活實(shí)際，學(xué)生易于體驗(yàn)和接受，讓學(xué)生通過

觀察、思考和自己動(dòng)手操作、經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)軸的形成過程，加深對數(shù)軸概念的理解，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的抽象和概括

能力，也體現(xiàn)出了從感性認(rèn)識，到理性認(rèn)識，到抽象概括的認(rèn)識規(guī)律。

1■相反數(shù)

教與反思＜

相反數(shù)的概念使有理數(shù)的各個(gè)運(yùn)算法則容易表述，也揭示了兩個(gè)特殊數(shù)的特征.這兩個(gè)特殊數(shù)在數(shù)量上具有

相同的絕對值，它們的和為零，在數(shù)軸上表示時(shí)，離開原點(diǎn)的距離相等等性質(zhì)均有廣泛的應(yīng)用.所以本教學(xué)設(shè)計(jì)

圍繞數(shù)量和幾何意義展開，滲透數(shù)形結(jié)合的思想.

1■絕對值

敢與反思＜

讓學(xué)生在熟悉的日常生活情境中獲得數(shù)學(xué)體驗(yàn)，不僅加深對絕對值的理解，更感受到學(xué)習(xí)絕對值概念的必要

性和激發(fā)學(xué)習(xí)的興趣.教材中數(shù)的絕對值概念是根據(jù)幾何意義來定義的（其本質(zhì)是將數(shù)轉(zhuǎn)化為形來解釋，是難點(diǎn)），

然后通過練習(xí)歸納出求有理數(shù)的絕對值的規(guī)律，如果直接給出絕對值的概念，灌輸知識的味道很濃，且太抽象，

學(xué)生不易接受.

1-3有理數(shù)的加減法

1.有理數(shù)的加法（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的加法

教學(xué)反思：?<

數(shù)學(xué)思想方法的滲透不可能立即見效，也不可能靠一朝一夕讓學(xué)生理解、掌握，所以，本節(jié)課在這一方面主

要是讓學(xué)生感知研究數(shù)學(xué)問題的一般方法（分類、辯析、歸納、化歸等）.如在探究加法法則時(shí)，有意識地把各種

情況先分為三類（同號、異號、一個(gè)數(shù)同0相加）；在運(yùn)用法則時(shí).，當(dāng)和的符號確定以后，有理數(shù)的加法就轉(zhuǎn)化為

算術(shù)的加減法.

第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律

教學(xué)反思＜

本節(jié)課在開始時(shí)先復(fù)習(xí)小學(xué)時(shí)學(xué)的加法運(yùn)算律，然后提出問題：“我們?nèi)绾沃兰臃ǖ慕粨Q律在有理數(shù)范

圍內(nèi)是否適用？”然后讓學(xué)生通過一些實(shí)際例子來驗(yàn)證.尤其是鼓勵(lì)學(xué)生多舉一些數(shù)來驗(yàn)證，其意義首先是為了

避免學(xué)生產(chǎn)生片面認(rèn)識，以為從幾個(gè)例子就可以得出普遍結(jié)論；其次也讓學(xué)生了解結(jié)論的重要性.

1?有理數(shù)的減法（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的減法法則

致與反思:?<

本節(jié)在引入有理數(shù)減法時(shí)花了較多的時(shí)間，目的是讓學(xué)生有充分的思考空間與時(shí)間進(jìn)行探索。法則的得出，

是在經(jīng)歷從實(shí)際例子（溫度計(jì)上的溫差）到抽象的過程中形成，減法法則的歸納得出是本節(jié)課的難點(diǎn)，在這個(gè)過程

中，教師適時(shí)、適度的引導(dǎo)，也體現(xiàn)教師是學(xué)生學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者和伙伴的新型師生關(guān)系.

第2課時(shí)有理數(shù)的加減混合運(yùn)算

教學(xué)反思＜:?<

在學(xué)生的合作交流、探求新知過程中，首先讓學(xué)生考慮運(yùn)算順序的問題，這是所有混合運(yùn)算必需首先解決好

的問題，然后再從引例的角度遵循減法法則，讓學(xué)生嘗試將加減混合運(yùn)算統(tǒng)一為加法運(yùn)算；通過運(yùn)算的比較，讓

學(xué)生感受到其中的必要性，而在整個(gè)探索活動(dòng)中都充滿著學(xué)生與學(xué)生之間的交流合作，給學(xué)生以充分發(fā)表意見的

機(jī)會(huì)；讓學(xué)生在自己與同伴的合作中去發(fā)現(xiàn)與探究.同時(shí)也注意引導(dǎo)學(xué)生的思維方向，滲透了轉(zhuǎn)化的思想.

1-4有理數(shù)的乘除法

1.有理數(shù)的乘法（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的乘法

教學(xué)反思＜:?<

本節(jié)課在引入時(shí)采用形象生動(dòng)的多媒體課件，先激起學(xué)生的興趣使學(xué)生能在興趣的指引下逐步開展探究.在

引例中把表示具有相反意義量的正負(fù)數(shù)在實(shí)際問題中求積的問題，與小學(xué)算術(shù)乘法相結(jié)合，通過直觀演示與多媒

體結(jié)合，采用小組討論合作學(xué)習(xí)的方式得出法則.

第2課時(shí)相關(guān)運(yùn)算律

教學(xué)反思＜:?<

新課引入設(shè)計(jì)，期望使學(xué)生始終處于積極的思維狀態(tài)，學(xué)生利用已有的知識與經(jīng)驗(yàn)引出當(dāng)前要學(xué)習(xí)的新知識，

這樣獲取的知識，不但易于保持，而且易于遷移到陌生的問題環(huán)境中.在探求新知的過程中，給學(xué)生充分的思考，

討論和發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓他們始終處于主動(dòng)愉悅的學(xué)習(xí)狀態(tài)，對探究新知具有新鮮感和滿腔熱情，借助于多媒體手

段，生動(dòng)直觀地分析問題.

?有理數(shù)的除法（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的除法

教學(xué)反思:?<

學(xué)生深刻理解除法是乘法的逆運(yùn)算，對學(xué)好本節(jié)內(nèi)容有比較好的作用。讓學(xué)生自己探索并總結(jié)除法法則，同

時(shí)也讓學(xué)生對比乘法法則和除法法則，加深印象，并應(yīng)該講清楚除法的兩種運(yùn)算方法：1.在除式的項(xiàng)和數(shù)字不復(fù)

雜的情況下直接運(yùn)用除法法則求解2在多個(gè)有理數(shù)進(jìn)行除法運(yùn)算，或者是乘、除混合運(yùn)算時(shí)應(yīng)該把除法轉(zhuǎn)化為乘

法。然后統(tǒng)一用乘法的運(yùn)算律解決問題.

第2課時(shí)有理數(shù)的混合運(yùn)算

致與反思:?<

對于七年級學(xué)生來說，這節(jié)是重點(diǎn)更是難點(diǎn)。在練習(xí)過程中，學(xué)生所表現(xiàn)出來的問題比較多，一是運(yùn)算順序

出現(xiàn)問題；二是混淆了加和乘的運(yùn)算，尤其是兩個(gè)負(fù)數(shù)相加經(jīng)常和乘法中的負(fù)負(fù)得正弄亂，異號相加也出現(xiàn)問題。

究其原因還是因?yàn)闆]有完全熟練，沒有達(dá)到理解進(jìn)而形成能力，故此當(dāng)所有的知識綜合在一起的時(shí)候就難以應(yīng)付。

要教給學(xué)生分析的方法和思路，還要著重強(qiáng)調(diào)易錯(cuò)點(diǎn)。

15有理數(shù)的乘方

1.乘方（2課時(shí)）

第1課時(shí)有理數(shù)的乘方

教學(xué)反思＜r?<

這一節(jié)課的教學(xué)要從有理數(shù)乘方的意義，有理數(shù)乘方的符號法則的分類討論，有理數(shù)乘方的易混淆點(diǎn)三個(gè)方

面來教學(xué)。始終給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)揮的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己在學(xué)習(xí)中扮演主動(dòng)角色，教師不代替學(xué)生思考，把重點(diǎn)放在

教學(xué)情境的設(shè)計(jì)上.

第2課時(shí)有理數(shù)的綜合運(yùn)算

敢與反思＜：?<

在加減乘除、乘方這幾種運(yùn)算基本掌握的前提下，學(xué)生進(jìn)行混合運(yùn)算，首先應(yīng)注意的就是運(yùn)算順序的問題，

教師應(yīng)告訴學(xué)生這幾種運(yùn)算可以分成三級：其中加減是第一級運(yùn)算；乘除是第二級運(yùn)算；乘方是第三級運(yùn)算。在

教學(xué)時(shí)，要注意結(jié)合學(xué)生平時(shí)練習(xí)中出現(xiàn)的問題，及時(shí)糾正學(xué)生在運(yùn)算上出現(xiàn)的問題。

1?科學(xué)記數(shù)法

教學(xué)反思＜：?<

讓學(xué)生在生動(dòng)具體的情境中理解和認(rèn)識科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的意義及方法，使學(xué)生在自主探索和合作交流中

獲得成功的體驗(yàn).把學(xué)生被動(dòng)接受知識的過程變?yōu)橹鲃?dòng)探究發(fā)現(xiàn)的過程，使知識的發(fā)生與發(fā)展在每一位學(xué)生各自

的體驗(yàn)和自主學(xué)習(xí)中逐漸展現(xiàn).

近似數(shù)

教與反思＜：?<

結(jié)合學(xué)生小學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生在復(fù)習(xí)的過程中接近新課，在認(rèn)真的自學(xué)中了解新課，在系統(tǒng)的聯(lián)系中掌握新

知，在激烈的討論中提高應(yīng)用.充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的有利因素，讓學(xué)生在愉快的環(huán)境中得到知識，提高了能力，教

學(xué)效果比較明顯.

第二章整式的加減

2.1整式Q課時(shí)）

第1課時(shí)單項(xiàng)式

教學(xué)反思＜：?<

教學(xué)中要加強(qiáng)直觀性，即為學(xué)生提供足夠的感知材料，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，幫助學(xué)生認(rèn)識概念，同時(shí)也要

注重分析，即在剖析單項(xiàng)式結(jié)構(gòu)時(shí)，借助反例練習(xí)，抓住概念易混淆處和判斷易出錯(cuò)處，強(qiáng)化認(rèn)識，幫助學(xué)生理

解單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)新知做好鋪墊.

第2課時(shí)多項(xiàng)式

教學(xué)反思：?<

本課的知識點(diǎn)比較簡單，屬于概念介紹型的，先讓學(xué)生自己閱讀課本，了解相關(guān)的概念然后完成自學(xué)檢測.教

師進(jìn)行適當(dāng)點(diǎn)評后，學(xué)生完成分層練習(xí)，鞏固對概念的掌握.整節(jié)課基本以學(xué)生自學(xué)為主線，完成整個(gè)教學(xué)過程，

意在培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力.

2-2整式的加減（4課時(shí)）

第1課時(shí)同類項(xiàng)

教學(xué)反思：?<

本節(jié)課在概念的講解時(shí)通過典型的例題讓學(xué)生充分去感受概念的意義，啟發(fā)學(xué)生，鼓勵(lì)學(xué)生合作交流，讓

學(xué)生充分發(fā)表意見，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人.因而，人人都開動(dòng)腦筋，積極發(fā)言，積極參與，掌握知識效果

較好.

第2課時(shí)去括號法則

教學(xué)反思＜：?<

通過回顧小學(xué)學(xué)過的去括號方法，運(yùn)用類比方法，得到了整式的去括號法則，這樣的設(shè)計(jì)起點(diǎn)低，學(xué)生學(xué)

起來更自然，對新知識更容易接受.

第3課時(shí)去括號法則的深入

教學(xué)反思：?<

本節(jié)課采用去括號法則與實(shí)例相結(jié)合的方式導(dǎo)入，經(jīng)歷對同一問題的數(shù)量關(guān)系的不同表示方法，讓學(xué)生更形

象更具體地體會(huì)去括號法則的合理性，整個(gè)過程以學(xué)生為主，讓學(xué)生觀察思考、合作交流來發(fā)現(xiàn)并親身體會(huì)去括

號法則的過程和數(shù)與式之間的關(guān)系，收到效果較好.但在教學(xué)中還應(yīng)給予學(xué)生較多的思考反思總結(jié)的時(shí)間效果會(huì)

更好些.

第4課時(shí)整式的加減

教學(xué)反思＜：?<

其實(shí)整式的加減本質(zhì)上就是合并同類項(xiàng)的問題，重點(diǎn)是讓學(xué)生較好的記住法則，依據(jù)法則去解決問題.只是

學(xué)生的基本計(jì)算能力有待加強(qiáng)，計(jì)算出現(xiàn)的錯(cuò)誤比較多，說明學(xué)生計(jì)算的基本功有待加強(qiáng).有理數(shù)的學(xué)習(xí)不夠優(yōu)

秀是本章學(xué)習(xí)的一大難題.

第三章一元一次方程

3.1從算式到方程

3.一元一次方程(2課時(shí))第1課時(shí)方程的概念

教與目標(biāo)：?<

1?初步學(xué)會(huì)尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念.

2?培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力.

：?<

重占

了解一元一次方程及相關(guān)概念.

難點(diǎn)

尋找問題中的相等關(guān)系，列方程.

教與設(shè)計(jì)＜：?<

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解決問題，什么是方程？你能舉一個(gè)例子嗎？

學(xué)生回答.

活動(dòng)2：探究新知

1?定義方程，回顧舉例

師：你知道什么叫方程嗎？

生：含有未知數(shù)的等式叫做方程.

師：你能舉出一些方程的例子嗎？

由學(xué)生舉例，教師總結(jié).

練習(xí)：

判斷下列式子是不是方程，正確的打“J”，錯(cuò)誤的打“X”.

(1)1+2=3(2)x+2＞l(3)l+2x=4

(4)x+y=2(5)x2—1(6)x2=x+2

(7)x+3-5(8)x=8

2.如何根據(jù)題意列方程

師：利用多媒體展示圖片，出示教材本小節(jié)開頭的問題：

一輛客車和一輛卡車同時(shí)從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70A”"＞卡車的行駛速度

是60km/h，客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？

學(xué)生分組活動(dòng)，同桌兩個(gè)同學(xué)討論看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，然后小組內(nèi)同學(xué)交流，

教師可以參與到學(xué)生中去，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，在用算術(shù)法時(shí)，是否遇到了麻煩，用方程可以輕松解決

嗎？讓學(xué)生感受方程在解決實(shí)際問題時(shí)的優(yōu)勢.

解：設(shè)A，B兩地間的路程是x根據(jù)客車比卡車早1小時(shí)經(jīng)過B地，可得方程

xx,

6070

在這一過程的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生掌握本問題的解決方法，更重要的是讓學(xué)生去體會(huì)列方程過程中的

一般思路和方法.

在這一過程中，教師還應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，可以讓他們進(jìn)行小組間的交流，也可以根

據(jù)題意畫一個(gè)表格討論，看一看各小組所列的方程是否一致，以開拓學(xué)生的思路，從而掌握更多的解題方法.

活動(dòng)3：歸納整理

師：提出問題，你能談?wù)劻蟹匠踢^程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？

學(xué)生討論交流，然后回答.

算術(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J(rèn)識嗎？

兩種方法的比較：

從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？

從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？

(師根據(jù)學(xué)生的口述列成表，便于比較)

用方程解用算術(shù)方法解

1.未知數(shù)用X表示，X參加列式1.未知數(shù)不參加列式

2.根據(jù)題意找出數(shù)量間的相等

關(guān)系，列出含有未知數(shù)X的等式2.根據(jù)題里已知數(shù)和未知數(shù)間的

關(guān)系，確定解答步驟，再列式計(jì)算

師指出：在兩個(gè)方面的區(qū)別中，未知數(shù)能不能參加列式?jīng)Q定了怎樣分析，并且決定了列式的不同特點(diǎn).

學(xué)生討論交流后回答.

教師不必苛求學(xué)生的回答，只要學(xué)生能談出一兩點(diǎn)體會(huì)，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵(lì).

練習(xí)：教材練習(xí)第1，2題.

學(xué)生獨(dú)立完成，然后交流.

活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.

作業(yè)：習(xí)題第1，5題.

教學(xué)反思＜:?<

要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計(jì)教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會(huì)從學(xué)生的角度看問題，

也就是常說的要學(xué)會(huì)做學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱

情，更應(yīng)主動(dòng)地去了解學(xué)生對過去相應(yīng)的知識的掌握程度，這樣才能把握住實(shí)施教的深淺及分寸，做到進(jìn)行適當(dāng)

的引導(dǎo)，達(dá)到事半功倍的效果.

第2課時(shí)一元一次方程

數(shù)與目標(biāo)＜：?<

1?理解一元一次方程、方程的解的概念.

2?掌握檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解的方法.

sats：，，?，人H，?，?：?<

重點(diǎn)

尋找等量關(guān)系，列出方程.

難點(diǎn)

對于復(fù)雜一點(diǎn)的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計(jì)能力.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜：?<

一、情境引入

師出示問題：問題：小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡

各是幾歲？

如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？

在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個(gè)不同的式子25-x和2x-8來表示，這說明許

多實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示.

由于這兩個(gè)不同的式子表示的是同一個(gè)量，因此我們可以寫成：25—x=2x—8.這樣就得到了一個(gè)方程.

二、嘗試探究

師：讓學(xué)生嘗試解決例1，對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：

(1)選擇一個(gè)未知數(shù)，設(shè)為X.

(2)對于這三個(gè)問題，分別考慮：

用含x的式子分別表示正方形的周長；

用含x的式子表示這臺(tái)計(jì)算機(jī)x個(gè)月的使用時(shí)間；

用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù).

(3)找一個(gè)問題中的相等關(guān)系列出方程.

學(xué)生討論完成后交流.

師：讓學(xué)生觀察并討論所列方程等號兩邊式子的關(guān)系，師生歸納：

(1)方程等號兩邊表示的是同一個(gè)量;

(2)左右兩邊表示的方法不同.

簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個(gè)量.

學(xué)生討論交流：以上各題，你還能用兩種不同的方法來表示另一個(gè)量，再列出方程嗎？

讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報(bào)交流：

如(2)題中，選“已使用的時(shí)間”可列方程：2450-150x=1700.

選“還可使用的時(shí)間”可列方程：150x=2450—1700.

解題書寫過程(略).

三、探究概念

學(xué)生討論交流.

在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進(jìn)行歸納：各方程都只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這

樣的方程叫做一元一次方程式.

“一元”：一個(gè)未知數(shù)，“一次”：未知數(shù)的次數(shù)是一次.

引導(dǎo)學(xué)生歸納：

從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實(shí)際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個(gè)步驟？在學(xué)生回答的基

礎(chǔ)上，教師用方框表示：

設(shè)未知數(shù)列方程:—、

I實(shí)際I問題I——?I一元一次W萬I程

分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的一種方法.

列出方程后，還必須解這個(gè)方程，求出未知數(shù)的值，對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法.

①問題：你認(rèn)為該怎樣進(jìn)行估算？

可以采用“嘗試一發(fā)現(xiàn)一歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方

程是否成立，最后教師進(jìn)行歸納.

可以用列表的方法進(jìn)行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進(jìn)行嘗試.

②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程解的過程，叫做解方

程.

一般地，要檢驗(yàn)?zāi)硞€(gè)值是不是方程的解，可以用這個(gè)值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊是否相等.

四、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：教材練習(xí)第3題.

小結(jié)：

1?談?wù)勀銓σ辉淮畏匠痰恼J(rèn)識.

2?談?wù)勀銓α蟹匠痰恼J(rèn)識.

3?如何進(jìn)行估算？

五、布置作業(yè)

習(xí)題第6，7，8題.

教學(xué)反思＜

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對方程有初步認(rèn)識，但這個(gè)過程沒有給“一元一次方程”這樣準(zhǔn)確的理性的概念.本節(jié)課

是基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進(jìn)行的.繼續(xù)對有關(guān)方程的一些初步知識，并能通過對多個(gè)熟悉的實(shí)際問

題的分析，由學(xué)生結(jié)合已有知識，得出一元一次方程，并能給出一元一次方程的簡單概念及一些相關(guān)概念.

3?等式的性質(zhì)(2課時(shí))

第1課時(shí)等式的性質(zhì)

教學(xué)目標(biāo)＜:?<

1?了解等式的兩條性質(zhì).

2?會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程.

3?培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力.

重思難良＜:?<

重占

理解和應(yīng)用等式的性質(zhì).

難點(diǎn)

應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x=a”的形式.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜:?<

活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：哪位同學(xué)能談?wù)勆瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？

學(xué)生思考回答.

師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得

到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學(xué)習(xí)解方程.

活動(dòng)2：探究等式的性質(zhì)

分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)(時(shí)間約10?15分鐘)；每小組準(zhǔn)備天平一架，祛碼、等質(zhì)量小木塊等若干.

教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行以下操作.

操作⑴

1?先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個(gè)托盤中加入祛碼，使天平平衡.

2?然后在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時(shí)天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟.

操作⑵

在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時(shí)天平是否平衡.

在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各兩塊，觀察此時(shí)天平是否平衡.

在兩個(gè)托盤中放入等質(zhì)量的木塊各相等數(shù)量的塊數(shù)，觀察此時(shí)天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟.

思考：這其中包含的數(shù)學(xué)道理是什么？

學(xué)生討論后交流.

然后師生共同歸納出等式的性質(zhì)：

如果a=b，那么a±c=b±c.

等式性質(zhì)1：等式兩邊加(或減)同一個(gè)數(shù)或同一個(gè)式子，結(jié)果仍相等.

教師按類似的方法得出等式性質(zhì)2：

如果a=b，那么ac=bc；

ab

如果a=b＞那么[=[cW0).

等式性質(zhì)2：等式兩邊乘同一個(gè)數(shù)，或除以同一個(gè)不為0的數(shù)，結(jié)果仍相等.

活動(dòng)3：解決問題

師出示教材82頁例2⑴(2).

師生共同分析如何運(yùn)用等式的性質(zhì)解決這兩個(gè)問題，在分析過程中教師注意化歸思想的滲透，應(yīng)當(dāng)告訴學(xué)生

解方程就是使方程向“x=a”的形式進(jìn)行化歸，沿著這個(gè)思路進(jìn)行引導(dǎo)，使學(xué)生感受化歸思想，能自覺地運(yùn)用等

式的性質(zhì)解決問題.

解：略

練習(xí)：教材第83頁練習(xí)(1)(2).

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)間交流.

根據(jù)時(shí)間情況和學(xué)生的掌握情況，教師可以隨機(jī)再補(bǔ)充幾個(gè)練習(xí).

活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談?wù)勀銓Φ仁叫再|(zhì)的認(rèn)識.

作業(yè)：習(xí)題第2,3題.

敢與反思＜

等式的性質(zhì)（關(guān)于乘除的），是在學(xué)生掌握了等式的性質(zhì)（關(guān)于加減的）的基礎(chǔ)上教學(xué)的.學(xué)生已掌握了一定

的學(xué)習(xí)方法，形成了一定的推理能力.因此，本節(jié)課教學(xué)中，充分利用原有的知識，探索、驗(yàn)證，從而獲得新知，

給每個(gè)學(xué)生提供思考、表現(xiàn)、創(chuàng)造的機(jī)會(huì)，使他成為知識的發(fā)現(xiàn)者、創(chuàng)造者，培養(yǎng)學(xué)生自我探究和實(shí)踐能力.

第2課時(shí)用等式的性質(zhì)解方程

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

I-通過解一元一次方程進(jìn)一步理解等式的性質(zhì)；

2?會(huì)用等式的性質(zhì)解簡單的（兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)）一元一次方程.

重后難Q＜：?<

重占

用等式的性質(zhì)解方程.

難點(diǎn)

需要兩次運(yùn)用等式的性質(zhì)，并且有一定的思維順序.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，復(fù)習(xí)引入

解下列方程：（l）x+7=5；（2）2x=5.

要求學(xué)生能說出：

①每一步的依據(jù)分別是什么？

②求方程的解就是把方程化成什么形式？

師：這節(jié)課繼續(xù)學(xué)習(xí)用等式的性質(zhì)解一元一次方程.

二、探究新知

對于簡單的方程，我們通過觀察就能選擇用等式的哪一條性質(zhì)來解，下列方程你也能馬上做出選擇嗎？

例1:利用等式的性質(zhì)解方程：

(1)—x=(2)—1x-5=4

先讓學(xué)生對第（1）題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：

①要把方程一x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉方程左邊的，怎么去？

②要把方程一x=轉(zhuǎn)化為x=a的形式，必須去掉x前面的“一”，怎么去？

然后給出解答:

解：兩邊減，得一x—=—.

化簡，得

兩邊同乘一1得

X=-.

小結(jié)：（1）這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)；（2）解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x=a的形式，在運(yùn)

用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化.

你能用這種方法解第（2）題嗎？

在學(xué)生解答后點(diǎn)評.

解：兩邊加5，得到|x—5+5=4+5，

化簡，得一1x=9，

兩邊同乘一3，得x=-27.

解后反思：

①第（2）題能否先在方程的兩邊同乘“一3”？

②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？

允許學(xué)生在討論后再回答.

例2：（補(bǔ)充）服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，成人服裝每套平均用布米，兒童服裝每套平均用布

米.現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？

在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根

據(jù)題意，你能列出方程嗎？

解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，那么這x套服裝就需要布米，根據(jù)題意，得

80X+=355.

化簡，得

280+=355，

兩邊減280＞得

280H■一280=355-280，

化簡，得

1-5x=75＞

兩邊同除以，得x=50.

答：用余下的布還可以做50套兒童服裝.

解后反思：對于許多實(shí)際問題，我們可以通過設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問題的解.也就是把實(shí)際

問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題.

問題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？

在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方

程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x=50代入方程80X+=355的左邊，得80X+X50=280+75=355.

方程的左右兩邊相等，所以x=50是方程的解.

你能檢驗(yàn)一下x=-27是不是方程|x-5=4的解嗎？

三、課堂練習(xí)

練習(xí)：1.課本83頁練習(xí)（3），（4）.

2?補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢到文具店買學(xué)習(xí)用品，他買了5支單價(jià)為元的圓珠筆，剩下的錢剛好可以買

8本筆記本，問筆記本的單價(jià)是多少？（用列方程的方法求解）

解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元.

根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢的總和為18元，得方程

5X+8x=18.

化簡，得6+8x=18.

兩邊減6，得6+8x—6=18—6）

化簡，得8x=12.

兩邊同除以8，得x=.

答：筆記本的單價(jià)是每本元.

四、小結(jié)

（1）這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容.

（2）我有哪些收獲？

（3）我應(yīng)該注意什么問題？

五、作業(yè)

習(xí)題第4，10題.

教學(xué)反思＜

解方程是學(xué)生剛接觸的新知識，學(xué)生原有的知識儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)

習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過操作、觀察、分析和比較，由具體的知識滲

透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來解方程.

3-2解一元一次方程（一）

——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)（4課時(shí)）

第1課時(shí)合并同類項(xiàng)

教學(xué)目標(biāo)＜:?<

1?經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問題的過程，體會(huì)方程是刻畫現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型.

2?學(xué)會(huì)合并（同類項(xiàng)），會(huì)解"ax+bx=c”類型的一元一次方程.

重啟難QV:?<

重占

建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+bx=c”類型的一元一次方程.

難點(diǎn)

分析實(shí)際問題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程.

教學(xué)設(shè)計(jì):?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：背景資料投影展示：約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾一花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述怎樣解

方程.這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》.“對消"與“還原”是什么意思呢？通過下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)

討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問題.

二、探究分析，解決問題

師：出示教材問題1.

某校三年共購買計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購買數(shù)量是前年的2倍，今年購買的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)

校購買了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？

分析：引導(dǎo)學(xué)生回憶：

，一「.一口岸設(shè)未知數(shù)列方程

實(shí)際問題----?一元一次方程

問題：如何列方程？分哪些步驟？

師生共同討論分析：

①設(shè)未知數(shù)：前年購買計(jì)算機(jī)x臺(tái).

②找相等關(guān)系：

前年購買量+去年購買量+今年購買量=140臺(tái).

然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程.

③x+2x+4x=140.

進(jìn)一步提出問題：

怎樣解這個(gè)方程？如何將方程向x=a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？

學(xué)生觀察，討論交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說出將方程左邊合并同類項(xiàng)，向x=a的形式轉(zhuǎn)化.

教師板演過程或用教材的框圖表示過程.（過程略）

思考：本問題的解決過程中，合并同類項(xiàng)起到了什么作用？

學(xué)生討論后回答.（讓學(xué)生感受化歸的思想）

問題：對于本問題，你還有其他的方法解決嗎？

三、嘗試運(yùn)用，鞏固加深

教師出示教材例1.

解下列方程：

5

（l）2x—]x=6-8；

（2）7x--F3x-=-15X4-6X3.

師生共同解決，教師板書過程.

四、練習(xí)與小結(jié)

練習(xí)：課本第88頁練習(xí)1.

小結(jié)：談?wù)勀銓@節(jié)課的收獲.

五、作業(yè)

習(xí)題第1，4，5題.

教學(xué)反思＜：?<

本節(jié)課研究的內(nèi)容是“合并同類項(xiàng)”，“合并同類項(xiàng)”是化簡解方程的重要方法.通過合并同類項(xiàng)可以使方

程向x=a的形式轉(zhuǎn)化.這節(jié)課與前面所學(xué)的知識有千絲萬縷的聯(lián)系.合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基

礎(chǔ)上，在合并同類項(xiàng)的過程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸和拓廣.

第2課時(shí)合并同類項(xiàng)的應(yīng)用

致與目標(biāo)＜

學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系.

能正確地求解一元一次方程.

重后難后＜

重占

建立一元一次方程解決實(shí)際問題.

難點(diǎn)

探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問題中的等量關(guān)系，并列出方程.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

師：練習(xí)解方程：

(1)-4x+=6；

(2)7x—=—5；

13

(3)—?+p=-3.

學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流.

活動(dòng)2：探究新知

教師出示教材例2.

有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，一3，9，-27，81，-243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是一1701，這三

個(gè)數(shù)各是多少？

引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律：

第一個(gè)數(shù)1

第二個(gè)數(shù)-3

第三個(gè)數(shù)9

第四個(gè)數(shù)-27

第五個(gè)數(shù)81

第六個(gè)數(shù)-243

教師可利用表格上下對比，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生從符號和絕對值兩方面進(jìn)行觀察.

師生共同完成解答過程，教師注意要規(guī)范地書寫過程.

在這一過程中，老師要關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能否列出方程，本問題的難點(diǎn)在于它有多個(gè)未知數(shù)，

要引導(dǎo)學(xué)生找到相鄰的數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，再用含未知數(shù)的式子表示相鄰的數(shù).

解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則第2個(gè)數(shù)為一3x，第3個(gè)數(shù)為-3X(-3x)=9x.

根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是一1701.得

X-3x_9x=—1701，

合并，得x=-243，

所以-3x=729，

9x=-2187.

答：這三個(gè)數(shù)是一243-729，-2187.

思考：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，一3，9，-27，81，-243，…，你能說出它的第n個(gè)數(shù)是多少嗎？

(用含n的式子表示)

可作為課下思考題，本問題與本課時(shí)的關(guān)系不大，但作為對本例題的一個(gè)拓展，卻有讓學(xué)生重新思考的價(jià)值.

活動(dòng)3：綜合運(yùn)用

教師出示例題.(或投影展示)

補(bǔ)例：一批商界人士在露天茶座聚會(huì)，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁，后來他們又改為三

人一桌，服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒，不久他們改坐成四人一桌，服務(wù)員再給每桌一瓶礦泉水.此外他們每

人都要了一瓶可口可樂.聚會(huì)結(jié)束時(shí)服務(wù)員共收拾了50個(gè)空瓶.如果沒人帶走瓶子，那么聚會(huì)有幾人參加？

分析：要求聚會(huì)有幾人參加，就要先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)共有x人參加，由題意得，

一共要了5瓶果汁，母瓶葡萄酒，；瓶礦泉水，x瓶可口可樂，即：空瓶子數(shù)為各類飲料瓶子數(shù)之和，由這個(gè)等量

關(guān)系，列出方程求解.

解：設(shè)這次聚會(huì)共有x人參加，

由題意得:x+|+|+^=50,

解得：x=24.

答：這次聚會(huì)共有24人參加.

學(xué)生討論交流，師生共同解決.

活動(dòng)4：小結(jié)

小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲.

活動(dòng)5：作業(yè)

習(xí)題第5'12，13題.

敢與反思＜:?<

實(shí)施開放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式.讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項(xiàng)概

念，體驗(yàn)知識的形成過程，體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問題的技能與方法.教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和

指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念.

第3課時(shí)移項(xiàng)

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1?通過分析實(shí)際問題中的數(shù)量關(guān)系，建立方程解決問題，進(jìn)一步認(rèn)識方程模型的重要性.

2?掌握移項(xiàng)方法，學(xué)會(huì)解"ax+b=cx+d”類型的一元一次方程，理解解方程的目標(biāo)，體會(huì)解法中蘊(yùn)涵的

化歸思想.

重Q難后＜：?<

重點(diǎn)

建立方程解決實(shí)際問題，會(huì)解"ax+b=cx+d”類型的一元一次方程.

難點(diǎn)

分析實(shí)際問題中的相等關(guān)系，列出方程.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜：?<

一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課

出示教材問題2：把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分3本，則剩余20本；如果每人分4本，則還

缺25本，這個(gè)班有多少學(xué)生？

二、探究新知

引導(dǎo)學(xué)生回顧列方程解決實(shí)際問題的基本思路.

學(xué)生討論、分析：

1?設(shè)未知數(shù)：設(shè)這個(gè)班有x名學(xué)生.

2?找相等關(guān)系：

這批書的總數(shù)是一個(gè)定值，表示它的兩個(gè)等式相等.

3,列方程：3x+20=4x—25.

問題1：怎樣解這個(gè)方程？它與上節(jié)課遇到的方程有何不同？

學(xué)生討論后發(fā)現(xiàn)：方程的兩邊都有含x的項(xiàng)（3x與4x）和不含字母的常數(shù)項(xiàng)（20與-25）.

問題2：怎樣才能使它向*=a的形式轉(zhuǎn)化呢？

學(xué)生思考、探索：為使方程的右邊沒有含x的項(xiàng)，等號兩邊同減去4x，為使方程的左邊沒有常數(shù)項(xiàng)，等號

兩邊同減去20.

3x—4x=-25—20.

問題3：以上變形依據(jù)是什么？

等式的性質(zhì)1.

3x+20=4x-25

3x|-4x=-25|-20

歸納：像上面那樣把等式一邊的某項(xiàng)變號后移到另一邊，叫做移項(xiàng).

師生共同完成解答過程，或用框圖表示.

問題4：以上解方程中“移項(xiàng)”起了什么作用？

學(xué)生討論、回答，師生共同整理：

通過移項(xiàng)，含未知數(shù)的項(xiàng)與常數(shù)項(xiàng)分別位于方程左右兩邊，使方程更接近于x=a的形式.

師：解方程時(shí)，要合并同類項(xiàng)和移項(xiàng).前面提到的古老的代數(shù)書中的“對消”與“還原”，指的就是“合并

同類項(xiàng)”和“移項(xiàng)”.

三、嘗試運(yùn)用，加深鞏固

師出示教材例3.

3

解下列方程：(l)3x+7=32—2x；(2)x—3=]x+l.

教師引導(dǎo)學(xué)生按照框圖所展示的過程，共同完成本例.

練習(xí)：課本第90頁練習(xí)1.

四、小結(jié)

談?wù)劚竟?jié)課你的收獲.

五、作業(yè)

習(xí)題第2，3題.

教學(xué)反思：?<

這節(jié)課要學(xué)習(xí)的方程類型是兩邊都有x和常數(shù)項(xiàng)，通過移項(xiàng)的方法化到合并同類項(xiàng)的方程類型.教學(xué)重

點(diǎn)是用移項(xiàng)解一元一次方程，難點(diǎn)是移項(xiàng)法則的探究.在教學(xué)過程中一定要強(qiáng)調(diào)學(xué)生，移項(xiàng)的時(shí)候要注意變號.

第4課時(shí)方程的應(yīng)用

教學(xué)目標(biāo)＜：?<

1?進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生列方程解應(yīng)用題的能力.

2?通過探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，提高分析問題、解決問題的能力.

重后難后＜[<<<

重占

建立一元一次方程解決實(shí)際問題.

難點(diǎn)

探究實(shí)際問題與一元一次方程的關(guān)系.

教與設(shè)計(jì)：?<

活動(dòng)1:創(chuàng)設(shè)情境，引入新課

師：展示投影：練習(xí)解方程：

(l)-x+4x=9(2)—4x=—2x+6

(3)5x+4=4x-3(4)=50+

學(xué)生獨(dú)立完成，然后師生交流答案，看誰做得又對又快.

活動(dòng)2：探究新知

教師展示教材例4.

某制藥廠制造一批藥品，如用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200f；如用新工藝，則廢水

排量比環(huán)保限制的最大量少100L新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？

學(xué)生討論交流.

教師可提示學(xué)生分析：

1-本題可否用小學(xué)學(xué)習(xí)的算術(shù)法來求解？

2?題目中兩種工藝的廢水排量都是與環(huán)保最大值相關(guān)的，根據(jù)小學(xué)學(xué)過的比例式，如果設(shè)環(huán)保設(shè)計(jì)的最大

量為x/，你能否列出一個(gè)關(guān)于x的比例式？

3-根據(jù)新舊工藝的廢水排量之比為2：5-如果設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xf和5xf，你能列出方程

嗎？

解：設(shè)新、舊工藝的廢水排量分別為2xf和5xf.

根據(jù)廢水排量與環(huán)保限制最大量之間的關(guān)系，得

5x-200=2x+100.

移項(xiàng)，得

5x-2x=100+200.

合并同類項(xiàng)，得

3x=300，

系數(shù)化為1，得

x=100＞

所以2x=200，

5x=500.

答:新、舊工藝產(chǎn)生的廢水排量分別為200f和500r.

師：通過解答過程，你能說一下這種設(shè)法的好處嗎？

活動(dòng)3：綜合運(yùn)用

補(bǔ)例：一個(gè)黑白足球的表面一共有32個(gè)皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數(shù)目

之比為3：5，問黑色皮塊有多少？

學(xué)生思考、討論出多種解法，師生共同講評.

本問題是一個(gè)與上一問題相似的問題，關(guān)鍵是讓學(xué)生認(rèn)真分析出各個(gè)量之間的關(guān)系，讓學(xué)生學(xué)會(huì)類比、用上

一問題的方法模式去解決本問題。

活動(dòng)4：小結(jié)與作業(yè)

小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲.

作業(yè)：習(xí)題第6，7，10題.

教學(xué)反思＜:?<

這節(jié)課的學(xué)習(xí)，主要采用了體驗(yàn)探究的教學(xué)方式，為學(xué)生提供了親自操作的機(jī)會(huì)，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用已有經(jīng)驗(yàn)、

知識、方法去探索與發(fā)現(xiàn)新知，使學(xué)生直接參與教學(xué)活動(dòng)，學(xué)生在動(dòng)手操作中對抽象的數(shù)學(xué)定理獲取感性的認(rèn)識，

進(jìn)而通過教師的引導(dǎo)加工上升為理性認(rèn)識，從而獲得新知，使學(xué)生的學(xué)習(xí)變?yōu)橐粋€(gè)再創(chuàng)造的過程，同時(shí)讓學(xué)生學(xué)

到獲取知識的思想和方法，體會(huì)在解決問題的過程中與他人合作的重要性，為學(xué)生今后獲取知識以及探索和發(fā)現(xiàn)

打下基礎(chǔ).

3-3解一元一次方程（二）

—去括號與去分母（2課時(shí)）

第1課時(shí)去括號

教學(xué)目標(biāo)＜:?<

掌握去括號的方法步驟.

進(jìn)一步學(xué)習(xí)列方程解應(yīng)用題，培養(yǎng)分析解決問題的能力.

重后難總＜:?<

重占

1?去括號解方程.

2?將實(shí)際問題抽象為方程，列方程解應(yīng)用題.

難點(diǎn)

將實(shí)際問題抽象為方程的過程中，如何找等量關(guān)系.

教學(xué)設(shè)計(jì)＜:?<

活動(dòng)1:復(fù)習(xí)引入

練習(xí)：解下列方程.

(l)3x+5=4x+l；(2)9-3y=5y+5：

(3)：x—6=(x；(4)2x—25=20—4x.

學(xué)生完成以后，與同學(xué)交流復(fù)習(xí)學(xué)過的知識.