專題提升(三)牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用真題試做·模擬演練分類研析·拓展提升類型一分類研析·拓展提升超重與失重現(xiàn)象1.實(shí)重和視重(1)實(shí)重:物體實(shí)際所受的重力,它與物體的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān).(2)視重:當(dāng)物體在豎直方向上有加速度時(shí),物體對(duì)彈簧測(cè)力計(jì)的拉力或?qū)ε_(tái)秤的壓力將不等于物體的重力.此時(shí)彈簧測(cè)力計(jì)的示數(shù)或臺(tái)秤的示數(shù)即為視重.2.對(duì)超重、失重的理解(1)不論超重、失重或完全失重,物體的重力都不變,只是“視重”改變.(2)物體是否處于超重或失重狀態(tài),不在于物體向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng),而在于物體的加速度方向,只要其加速度在豎直方向上有分量,物體就會(huì)處于超重或失重狀態(tài).(3)當(dāng)物體處于完全失重狀態(tài)時(shí),重力只有使物體產(chǎn)生a=g的加速度效果,不再有其他效果.超重失重的判斷角度1[例1]

在教室里某同學(xué)站在體重計(jì)上研究超重與失重.她由穩(wěn)定的站姿變化到穩(wěn)定的蹲姿稱為“下蹲”過(guò)程;由穩(wěn)定的蹲姿變化到穩(wěn)定的站姿稱為“起立”過(guò)程.關(guān)于她的實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象,下列說(shuō)法中正確的是(

)A.只有“起立”過(guò)程,才能出現(xiàn)失重現(xiàn)象B.只有“下蹲”過(guò)程,才能出現(xiàn)超重現(xiàn)象C.“下蹲”的過(guò)程,先出現(xiàn)超重現(xiàn)象后出現(xiàn)失重現(xiàn)象D.“起立”“下蹲”的過(guò)程,都能出現(xiàn)超重和失重現(xiàn)象D審題指導(dǎo):人下蹲過(guò)程中的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn):先向下做加速運(yùn)動(dòng),后向下做減速運(yùn)動(dòng);而起立的過(guò)程則是先向上加速后向上減速.解析:下蹲過(guò)程中,人先向下做加速運(yùn)動(dòng),后向下做減速運(yùn)動(dòng),所以先處于失重狀態(tài)后處于超重狀態(tài);人從下蹲狀態(tài)站起來(lái)的過(guò)程中,先向上做加速運(yùn)動(dòng),后向上做減速運(yùn)動(dòng),最后回到靜止?fàn)顟B(tài),人先處于超重狀態(tài)后處于失重狀態(tài),故A,B,C錯(cuò)誤,D正確.規(guī)律總結(jié)超重和失重現(xiàn)象判斷的“兩”角度從加速度的角度判斷—物體加速度的方向從受力的角度判斷物體受向上的拉力(或支持力)———超重失重的計(jì)算角度2D審題指導(dǎo):解此題關(guān)鍵有兩點(diǎn):(1)人的“舉力”無(wú)論在何種狀態(tài)下總是不變;(2)人的“舉力”與物體重力的合力提供加速度.1.在一個(gè)封閉裝置中,用彈簧測(cè)力計(jì)測(cè)一物體的重力,根據(jù)讀數(shù)與物體實(shí)際重力之間的關(guān)系,判斷以下說(shuō)法中正確的是(

)A.讀數(shù)偏大,表明裝置加速上升B.讀數(shù)偏小,表明裝置加速下降C.讀數(shù)為0,表明裝置運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度,但無(wú)法判斷是向上運(yùn)動(dòng)還是向下運(yùn)動(dòng)D.讀數(shù)準(zhǔn)確,表明裝置勻速上升或下降題組訓(xùn)練C解析:讀數(shù)偏大,表明裝置處于超重狀態(tài),其加速度方向向上,可能的運(yùn)動(dòng)情況是加速上升或減速下降,故A項(xiàng)錯(cuò)誤,同理知B項(xiàng)也錯(cuò)誤.彈簧測(cè)力計(jì)讀數(shù)為0,即完全失重,這表明整個(gè)裝置運(yùn)動(dòng)的加速度等于重力加速度g.但是,a=g,速度方向有可能向上,也有可能向下,故C項(xiàng)正確.讀數(shù)準(zhǔn)確,裝置可能靜止,也可能正在向任意一個(gè)方向做勻速直線運(yùn)動(dòng),故D項(xiàng)錯(cuò)誤.2.將金屬塊用壓縮的輕彈簧卡在一個(gè)箱子中,上頂板和下底板裝有壓力傳感器.當(dāng)箱子隨電梯以a=4.0m/s2的加速度豎直向上做勻減速運(yùn)動(dòng),上頂板的傳感器顯示的壓力為4.0N,下底板顯示的壓力為10.0N.取g=10m/s2,若上頂板示數(shù)是下底板示數(shù)的一半,則電梯的運(yùn)動(dòng)狀態(tài)可能是(

)A.勻加速上升,加速度為5m/s2B.勻加速下降,加速度為5m/s2C.勻速上升D.靜止?fàn)顟B(tài)B解得a′=5m/s2,方向向下,故升降機(jī)以5m/s2的加速度勻加速下降,或以5m/s2的加速度勻減速上升,故A,C,D錯(cuò)誤,B正確.1.連接體的類型(1)物體疊放連接體類型二動(dòng)力學(xué)中的連接體問(wèn)題(2)彈簧連接體(3)輕繩(桿)連接體2.連接體的運(yùn)動(dòng)特點(diǎn)(1)輕繩——在伸直狀態(tài)下,兩端的連接體沿繩方向的速度總是相等.(2)輕桿——平動(dòng)時(shí),連接體具有相同的平動(dòng)速度;轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí),連接體具有相同的角速度,而線速度與轉(zhuǎn)動(dòng)半徑成正比.(3)輕彈簧——在發(fā)生形變的過(guò)程中,兩端連接體的速度不一定相等;在彈簧形變最大時(shí),兩端連接體的速率相等.3.處理連接體問(wèn)題的方法:整體法、隔離法或“先整體求加速度,后隔離求連接體之間作用力”.[例3]如圖所示,質(zhì)量為m2的物塊B放在光滑的水平桌面上,其上放置質(zhì)量為m1的物塊A,用通過(guò)光滑定滑輪的細(xì)線將A與質(zhì)量為M的物塊C連接,釋放C,A和B一起以加速度a從靜止開(kāi)始運(yùn)動(dòng),已知A,B間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,重力加速度大小為g.細(xì)線中的拉力大小為(

)A.Mg B.M(g+a)C.(m1+m2)a D.m1a+μm1g物體疊放連接體角度1C解析:以C為研究對(duì)象,有Mg-T=Ma,解得T=Mg-Ma,故A,B錯(cuò)誤;以A,B整體為研究對(duì)象,根據(jù)牛頓第二定律可知T=(m1+m2)a,故C正確;A,B間為靜摩擦力,大小為m2a,故D錯(cuò)誤.[例4]

(多選)如圖所示,2019個(gè)質(zhì)量均為m的小球通過(guò)完全相同的輕質(zhì)彈簧(在彈性限度內(nèi))相連,在水平拉力F的作用下,一起沿光滑水平面以加速度a向右做勻加速運(yùn)動(dòng),設(shè)1和2之間彈簧的彈力為F1—2,2和3間彈簧的彈力為F2—3,2018和2019間彈簧的彈力為F2018—2019,則下列結(jié)論正確的是(

)A.F1—2∶F2—3∶…F2018—2019=1∶2∶3∶…∶2018B.從左到右每根彈簧長(zhǎng)度之比為1∶2∶3∶…∶2018彈簧連接體角度2AD審題指導(dǎo):對(duì)于連接體,要分析求解小球之間的作用力,需要隔離與該力相關(guān)的小球列方程解答.解析:隔離小球1,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,F1-2=ma,把小球1和2看作整體隔離,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,F2-3=2ma,把小球1,2和3看作整體隔離,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,F3-4=3ma,把小球1,2,3和4看作整體隔離,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,F4-5=4ma,……把小球1到2018看作整體隔離,由牛頓運(yùn)動(dòng)定律,F2018-2019=2018ma,聯(lián)立解得:F1-2∶F2-3∶F3-4∶F4-5∶F5-6…F2018-2019=1∶2∶3∶4∶5∶…∶2018,選項(xiàng)A正確;由于彈簧長(zhǎng)度等于彈簧原長(zhǎng)加彈簧伸長(zhǎng)量,彈簧伸長(zhǎng)量與彈簧彈力成正比,所以選項(xiàng)B錯(cuò)誤;如果突然撤去拉力F,撤去F的瞬間,小球之間彈簧彈力不變,2018和2019之間的彈簧彈力F2018-2019=2018ma,對(duì)整體用牛頓第二定律可得F=[例5]

如圖(甲)所示,質(zhì)量為m0的小車放在光滑水平面上,小車上用細(xì)線懸吊一質(zhì)量為m的小球,m0>m,用一力F水平向右拉小球,使小球和車一起以加速度a向右運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)線與豎直方向成α角,細(xì)線的拉力為FT.若用一力F′水平向左拉小車,使小球和車一起以加速度a′向左運(yùn)動(dòng)時(shí),細(xì)線與豎直方向也成α角,如圖(乙)所示,細(xì)線的拉力為FT′.則(

)A.F′=F,FT′=FT B.F′>F,FT′=FTC.F′<F,FT′>FT D.F′<F,FT′<FT輕繩(桿)連接體角度3B解析:對(duì)小球進(jìn)行受力分析,由于小球豎直方向上所受合力為零,可知FTcosα=mg,FT′cosα=mg,所以FT=FT′.對(duì)于題圖(乙)中的小球,水平方向有FT′sinα=ma′,對(duì)于題圖(甲)中的小車,水平方向有FTsinα=m0a,因?yàn)閙0>m,所以a′>a.對(duì)小球與車組成的整體,由牛頓第二定律得F=(m0+m)a,F′=(m0+m)a′,所以F′>F,選項(xiàng)B正確.方法技巧連接體問(wèn)題的處理思路整體法與隔離法往往交叉使用,一般思路是:(1)求內(nèi)力時(shí),先用整體法求加速度,再用隔離法求物體間的作用力.(2)求外力時(shí),先用隔離法求加速度,再用整體法求整體受到的外力.1.如圖所示,光滑的水平地面上有兩塊材料完全相同的木塊A,B,質(zhì)量均為m,A,B之間用輕質(zhì)細(xì)繩水平連接.現(xiàn)沿細(xì)繩所在直線施加一水平恒力F作用在A上,A,B開(kāi)始一起做勻加速運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中把和木塊A,B完全相同的木塊C放在某一木塊上面,系統(tǒng)仍加速運(yùn)動(dòng),且A,B間始終沒(méi)有相對(duì)滑動(dòng),則在放上C并達(dá)到穩(wěn)定后,下列說(shuō)法正確的是(

)題組訓(xùn)練C2.如圖所示,bc為固定在小車上的水平橫桿,物塊M串在桿上,靠摩擦力保持相對(duì)桿靜止,M又通過(guò)輕細(xì)線懸吊著一個(gè)小球m,此時(shí)小車正以大小為a的加速度向右做勻加速運(yùn)動(dòng),而M,m均相對(duì)小車靜止,細(xì)線與豎直方向的夾角為θ.小車的加速度逐漸增加,M始終和小車保持相對(duì)靜止,當(dāng)加速度增加到2a時(shí)(

)A.橫桿對(duì)M的摩擦力增加到原來(lái)的2倍B.橫桿對(duì)M的彈力增加到原來(lái)的2倍C.細(xì)線與豎直方向的夾角增加到原來(lái)的2倍D.細(xì)線的拉力增加到原來(lái)的2倍A1.常見(jiàn)四類動(dòng)力學(xué)圖象及解題辦法類型三動(dòng)力學(xué)中的圖象問(wèn)題v-t圖象根據(jù)圖象的斜率判斷加速度的大小和方向,進(jìn)而根據(jù)牛頓第二定律求解合外力F-a圖象對(duì)物體進(jìn)行受力分析,然后根據(jù)牛頓第二定律推導(dǎo)出兩個(gè)量間的函數(shù)關(guān)系式,根據(jù)函數(shù)關(guān)系式結(jié)合圖象,明確圖象的斜率、截距或面積的意義,從而求出未知量a-t圖象要注意加速度的正負(fù),正確分析每一段的運(yùn)動(dòng)情況,然后結(jié)合物體受力情況根據(jù)牛頓第二定律列方程F-t圖象要結(jié)合物體受到的力,根據(jù)牛頓第二定律求出加速度,分析每一時(shí)間段的運(yùn)動(dòng)性質(zhì)2.解題策略(1)解題的關(guān)鍵在于弄清圖象斜率、截距、交點(diǎn)、拐點(diǎn)、面積的物理意義.(2)應(yīng)用物理規(guī)律列出與圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)方程式,進(jìn)而明確“圖象與公式”“圖象與物體”間的關(guān)系,以便對(duì)有關(guān)物理問(wèn)題作出準(zhǔn)確判斷.[例6]如圖所示,物體沿斜面由靜止滑下,在水平面上滑行一段距離后停止,物體與斜面和水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)相同,斜面與水平面平滑連接.下圖中v,a,f和s分別表示物體速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程.下圖中正確的是(

)圖象的選取角度1C[例7]在圖(甲)所示的水平面上,用水平力F拉物塊,若F按圖(乙)所示的規(guī)律變化.設(shè)F的方向?yàn)檎较?則物塊的速度—時(shí)間圖象可能正確的是(

)圖象的轉(zhuǎn)換角度2A[例8]

如圖(甲)所示,一物塊放在粗糙的水平面上,從t=0時(shí)刻開(kāi)始,以一定的初速度向左運(yùn)動(dòng),同時(shí)在物塊上加一斜向右上的恒力F的作用,F與水平方向的夾角θ=37°,物塊的質(zhì)量為2kg,物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5,物塊向左運(yùn)動(dòng)的vt圖象如圖(乙)所示(已知cos37°=0.8,sin37°=0.6,g取10m/s2),求:圖象信息的應(yīng)用角度3(1)拉力F的大小;答案:(1)28N

(2)物塊再回到t=0時(shí)刻的位置時(shí)的速度v1大小;解析:(3)要使物塊回到t=0時(shí)刻位置的速度大小和t=0時(shí)刻的速度大小相等,向右運(yùn)動(dòng)時(shí)的加速度大小a3=a1=12m/s2.由牛頓第二定律F′cosθ-μ(mg-F′sinθ)=ma3求得F′=30.91N.答案:(3)30.91N(3)若在t=0.5s時(shí)拉力的方向不變,大小改變,要使物塊再回到t=0時(shí)刻的位置時(shí)速度大小和t=0時(shí)刻的速度大小相等,則拉力F′應(yīng)變?yōu)槎嗌?(結(jié)果保留兩位小數(shù))誤區(qū)警示圖象信息應(yīng)用問(wèn)題的常見(jiàn)誤區(qū)(1)沒(méi)有看清縱、橫坐標(biāo)所表示的物理量及單位.(2)不注意坐標(biāo)原點(diǎn)是否從零開(kāi)始.(3)不清楚圖線的點(diǎn)、斜率、面積等的物理意義.(4)忽視對(duì)物體實(shí)際過(guò)程中的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況的分析.題組訓(xùn)練C2.(2019·黑龍江大慶期中)某運(yùn)動(dòng)員做跳傘訓(xùn)練,他從懸停在空中的直升機(jī)上由靜止跳下,跳離飛機(jī)一段時(shí)間后打開(kāi)降落傘做減速下落.他打開(kāi)降落傘后的速度圖線如圖(甲).降落傘用8根對(duì)稱的繩懸掛運(yùn)動(dòng)員,每根繩與中軸線的夾角均為37°,如圖(乙).已知人的質(zhì)量為50kg,降落傘質(zhì)量也為50kg,不計(jì)人所受的阻力,打開(kāi)傘后傘所受阻力f與速率v成正比,即f=kv(g取10m/s2,sin53°=0.8,cos53°=0.6).求:答案:(1)20m(1)打開(kāi)降落傘前人下落的距離為多大.(2)求阻力系數(shù)k和打開(kāi)傘瞬間的加速度a的大小和方向.解析:(2)當(dāng)人和降落傘的速度v2=5m/s時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng),則kv2=2mg,解得k=200N·s/m.設(shè)打開(kāi)降落傘瞬間的加速度為a,由牛頓第二定律對(duì)整體:kv1-2mg=2ma,代入數(shù)據(jù)解得a=30m/s2,方向豎直向上.答案:(2)200N·s/m

30m/s2方向豎直向上(3)懸繩能夠承受的拉力至少為多少.解析:(3)設(shè)每根繩最大拉力為T,加速度最大時(shí)繩子的拉力最大,以運(yùn)動(dòng)員為研究對(duì)象有8Tcos37°-mg=ma,代入數(shù)據(jù)解得T=312.5N.答案:(3)312.5N類型四動(dòng)力學(xué)中的臨界與極值問(wèn)題1.“四種”典型臨界條件(1)接觸與脫離的臨界條件:彈力FN=0.(2)相對(duì)滑動(dòng)的臨界條件:靜摩擦力達(dá)到最大值.(3)繩子斷裂與松弛的臨界條件:繩子斷與不斷的臨界條件是繩中張力等于它所能承受的最大張力,繩子松弛與拉緊的臨界條件是FT=0.(4)加速度變化時(shí),速度達(dá)到最值的臨界條件:加速度變?yōu)?.2.“三種”典型的常用方法極限法把物理問(wèn)題(或過(guò)程)推向極端,從而使臨界現(xiàn)象(或狀態(tài))暴露出來(lái),以達(dá)到正確解決問(wèn)題的目的假設(shè)法臨界問(wèn)題存在多種可能,特別是非此即彼兩種可能時(shí),或變化過(guò)程中可能出現(xiàn)臨界條件,也可能不出現(xiàn)臨界條件時(shí),往往用假設(shè)法解決問(wèn)題數(shù)學(xué)法將物理過(guò)程轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)表達(dá)式,根據(jù)數(shù)學(xué)表達(dá)式解出臨界條件或極值臨界問(wèn)題角度1BCD方法技巧疊加體系統(tǒng)臨界問(wèn)題的求解思路[例10]木板與水平地面間的夾角θ可以隨意改變,當(dāng)θ=30°時(shí),可視為質(zhì)點(diǎn)的一小物塊恰好能沿著木板勻速下滑,如圖(甲)所示.若讓該小物塊從木板的底端以大小恒定的速度v0=10m/s沿木板向上運(yùn)動(dòng),如圖(乙)所示,隨著θ的改變,小物塊沿木板滑行的最大距離x將發(fā)生變化.重力加速度g取10m/s2.(1)求小物塊與木板間的動(dòng)摩擦因數(shù);極值問(wèn)題角度2審題指導(dǎo):根據(jù)動(dòng)力學(xué)知識(shí)寫出數(shù)學(xué)表達(dá)式,進(jìn)而討論出極值.(2)當(dāng)θ滿足什么條件時(shí),小物塊沿木板滑行的最大距離最小,并求出此最小值.1.(多選)如圖所示,在光滑平面上有一靜止小車,小車質(zhì)量為M=5kg,小車上靜止地放置著質(zhì)量為m=1kg的木塊,木塊和小車間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2,用水平恒力F拉動(dòng)小車.下列關(guān)于木塊的加速度am和小車的加速度aM,可能正確的有(g=10m/s2)(

)A.am=1m/s2,aM=1m/s2B.am=1m/s2,aM=2m/s2C.am=2m/s2,aM=4m/s2D.am=3m/s2,aM=5m/s2題組訓(xùn)練AC解析:隔離木塊,分析受力,木塊和小車恰不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),它們有相同的加速度,由牛頓第二定律有μmg=mam,解得am=2m/s2.木塊和小車不發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),二者加速度相等,A符合條件,木塊和小車發(fā)生相對(duì)滑動(dòng)時(shí),am=2m/s2,小車的加速度aM為大于2m/s2的任意值.C符合條件.2.如圖所示,靜止在光滑水平面上的斜面體,質(zhì)量為M,傾角為α.其斜面上有一靜止的滑塊,質(zhì)量為m,兩者之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ,滑塊受到的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力,重力加速度為g.現(xiàn)給斜面體施加水平向右的力F使斜面體加速運(yùn)動(dòng).(1)若要使滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動(dòng),求力F的最大值.解析:(1)當(dāng)滑塊與斜面體一起向右加速運(yùn)動(dòng)時(shí),力F越大,加速度越大,當(dāng)F最大時(shí),斜面體對(duì)滑塊的靜摩擦力達(dá)到最大值Ffm,隔離滑塊并受力如圖所示:設(shè)滑塊與斜面體一起加速運(yùn)動(dòng)的最大加速度為a,FNcosα+Ffmsinα=mgFfmcosα-FNsinα=ma由題意知Ffm=μFN(2)若要使滑塊做自由落體運(yùn)動(dòng),求力F的最小值.1.(2018·全國(guó)Ⅰ卷,15)如圖,輕彈簧的下端固定在水平桌面上,上端放有物塊P,系統(tǒng)處于靜止?fàn)顟B(tài).現(xiàn)用一豎直向上的力F作用在P上,使其向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng).以x表示P離開(kāi)靜止位置的位移,在彈簧恢復(fù)原長(zhǎng)前,下列表示F和x之