2023-2024學(xué)年湖北襄陽宜城市朱市鎮(zhèn)第二中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，已知AB是△ABC外接圓的直徑，∠A=35°，則∠B的度數(shù)是（）A．35° B．45° C．55° D．65°2．如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，點(diǎn)E、F分別為AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、DE相交于點(diǎn)M，則∠CDM等于A． B． C． D．3．用配方法解方程，經(jīng)過配方，得到（）A． B． C． D．4．下列哪個(gè)方程是一元二次方程（）A．2x+y=1 B．x2+1=2xy C．x2+=3 D．x2=2x﹣35．一元二次方程的根的情況為（）A．沒有實(shí)數(shù)根B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根6．下面是“育”“才”“水”“井"四個(gè)字的甲骨文，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．如圖，在正方形ABCD中，△BPC是等邊三角形，BP、CP的延長線分別交AD于點(diǎn)E、F，連結(jié)BD、DP，BD與CF相交于點(diǎn)H，給出下列結(jié)論：①BE＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH?PC；④FE：BC＝，其中正確的個(gè)數(shù)為（）A．1 B．2 C．3 D．48．如圖，在中，，則的值為（）A． B． C． D．9．反比例函數(shù)的圖象位于（）A．第一、三象限 B．第二、四象限 C．第二、三象限 D．第一、二象限10．如圖，∠1＝∠2，則下列各式不能說明△ABC∽△ADE的是（）A．∠D＝∠B B．∠E＝∠C C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．已知一次函數(shù)y＝ax＋b與反比例函數(shù)y＝的圖象相交于A(4，2)，B(－2，m)兩點(diǎn)，則一次函數(shù)的表達(dá)式為____________．12．若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是0，則另一個(gè)根是________．13．在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，半徑為1的⊙P的圓心P從點(diǎn)A（4，m）出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿射線AC的方向運(yùn)動(dòng)，設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒，則當(dāng)t=_____秒時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切.14．菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，則它的面積為_____．15．如圖，在矩形中，的角平分線與交于點(diǎn)，的角平分線與交于點(diǎn)，若，，則=_______．16．在一個(gè)不透明的盒子里裝有除顏色外其余均相同的2個(gè)黃色乒乓球和若干個(gè)白色乒乓球，從盒子里隨機(jī)摸出一個(gè)乒乓球，摸到白色乒乓球的概率為，那么盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為_____．17．某養(yǎng)魚專業(yè)戶為了估計(jì)魚塘中魚的總條數(shù)，他先從魚塘中撈出100條，將每條魚作了記號后放回水中，當(dāng)它們完全混合于魚群后，再從魚塘中撈出100條魚，發(fā)現(xiàn)其中帶記號的魚有10條，估計(jì)該魚塘里約有________

條魚.18．如果關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，那么k的值為________三、解答題(共66分)19．（10分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，⊙C與y軸相切，且C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），直線過點(diǎn)A（—1，0），與⊙C相切于點(diǎn)D，求直線的解析式．20．（6分）如圖，某校數(shù)學(xué)興趣小組為測量該校旗桿及篤志樓的高度，先在操場的處用測角儀測得旗桿頂端的仰角為，此時(shí)篤志樓頂端恰好在視線上，再向前走到達(dá)處，用該測角儀又測得篤志樓頂端的仰視角為.已知測角儀高度為，點(diǎn)、、在同一水平線上.（1）求旗桿的高度；（2）求篤志樓的高度（精確到）.（參考數(shù)據(jù)：，）21．（6分）如圖，直線l的解析式為y＝x，反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象與l交于點(diǎn)N，且點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1．（1）求k的值；（2）點(diǎn)A、點(diǎn)B分別是直線l、x軸上的兩點(diǎn)，且OA＝OB＝10，線段AB與反比例函數(shù)圖象交于點(diǎn)M，連接OM，求△BOM的面積．22．（8分）如圖，拋物線與直線恰好交于坐標(biāo)軸上A、B兩點(diǎn)，C為直線AB上方拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)C作CD⊥AB于D．（1）求拋物線的解析式；（2）線段CD的長度是否存在最大值？若存在，請求出線段CD長度的最大值，并寫出此時(shí)點(diǎn)C的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．23．（8分）如圖，已知三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為，，（1）請?jiān)诰W(wǎng)格中，畫出線段關(guān)于原點(diǎn)對稱的線段；（2）請?jiān)诰W(wǎng)格中，過點(diǎn)畫一條直線，將分成面積相等的兩部分，與線段相交于點(diǎn)，寫出點(diǎn)的坐標(biāo)；（3）若另有一點(diǎn)，連接，則．24．（8分）東坡商貿(mào)公司購進(jìn)某種水果成本為20元/，經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn)，這種水果在未來48天的銷售單價(jià)（元/）與時(shí)間（天）之間的函數(shù)關(guān)系式，為整數(shù)，且其日銷售量()與時(shí)間（天）的關(guān)系如下表：時(shí)間（天）1361020…日銷售量（）11811410810080…（1）已知與之間的變化符合一次函數(shù)關(guān)系，試求在第30天的日銷售量；（2）哪一天的銷售利潤最大？最大日銷售利潤為多少？25．（10分）我市某校準(zhǔn)備成立四個(gè)活動(dòng)小組：．聲樂，．體育，．舞蹈，．書畫，為了解學(xué)生對四個(gè)活動(dòng)小組的喜愛情況，隨機(jī)選取該校部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，要求每名學(xué)生從中必須選擇而且只能選擇一個(gè)小組，根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖．請結(jié)合圖中所給信息，解答下列問題：（1）本次抽樣調(diào)查共抽查了名學(xué)生，扇形統(tǒng)計(jì)圖中的值是；（2）請補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）喜愛“書畫”的學(xué)生中有兩名男生和兩名女生表現(xiàn)特別優(yōu)秀，現(xiàn)從這4人中隨機(jī)選取兩人參加比賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求出所選的兩人恰好是一名男生和一名女生的概率．26．（10分）解方程：（1）2x2+3x﹣1＝0（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解析】試題分析：由AB是△ABC外接圓的直徑，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角，可求得∠C=90°，又由直角三角形兩銳角互余的關(guān)系即可求得∠B的度數(shù)：∵AB是△ABC外接圓的直徑，∴∠C=90°，∵∠A=35°，∴∠B=90°﹣∠A=55°．故選C．考點(diǎn)：1.圓周角定理；2.直角三角形兩銳角的關(guān)系.2、A【分析】根據(jù)正方形的特點(diǎn)可知∠CDM=∠DEA,利用勾股定理求出DE，根據(jù)余弦的定義即可求解.【詳解】∵CD∥AB，∴∠CDM=∠DEA,∵E是AB中點(diǎn)，∴AE=AB=1∴DE=∴∠CDM=∠DEA==故選A.【點(diǎn)睛】此題主要考查余弦的求解，解題的關(guān)鍵是熟知余弦的定義.3、D【分析】通過配方法的步驟計(jì)算即可；【詳解】，，，，故答案選D．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程的配方法應(yīng)用，準(zhǔn)確計(jì)算是解題的關(guān)鍵．4、D【分析】方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且整理后未知數(shù)的最高次數(shù)都是2，像這樣的方程叫做一元二次方程，根據(jù)定義判斷即可．【詳解】A.2x＋y＝1是二元一次方程，故不正確；B.x2＋1＝2xy是二元二次方程，故不正確；C.x2＋＝3是分式方程，故不正確；D.x2＝2x－3是一元二次方程，故正確；故選：D5、A【分析】根據(jù)根的判別式即可求出答案．【詳解】由題意可知：△=4﹣4×5=﹣16＜1．故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程根的判別式，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握一元二次方程根的判別式．6、C【解析】根據(jù)中心對稱圖形與軸對稱圖形的區(qū)別判斷即可，軸對稱圖形一定要沿某直線折疊后直線兩旁的部分互相重合,關(guān)鍵抓兩點(diǎn)：一是沿某直線折疊,二是兩部分互相重合；中心對稱圖形是圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°后與原來的圖形重合,關(guān)鍵也是抓兩點(diǎn)：一是繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn),二是與原圖形重合．【詳解】解：A.不是中心對稱圖形也不是軸對稱圖形，不符合題意；B.是軸對稱圖形不是中心對稱圖形，不符合題意；C.是中心對稱圖形不是軸對稱圖形，符合題意；D.是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，不符合題意；故答案為：C.【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是軸對稱圖形與中心對稱圖形的判斷，熟記二者的區(qū)別是解題的關(guān)鍵.7、D【分析】由正方形的性質(zhì)和相似三角形的判定與性質(zhì)，即可得出結(jié)論．【詳解】解：∵△BPC是等邊三角形，∴BP＝PC＝BC，∠PBC＝∠PCB＝∠BPC＝60°，在正方形ABCD中，∵AB＝BC＝CD，∠A＝∠ADC＝∠BCD＝90°∴∠ABE＝∠DCF＝30°，∴BE＝2AE；故①正確；∵PC＝CD，∠PCD＝30°，∴∠PDC＝75°，∴∠FDP＝15°，∵∠DBA＝45°，∴∠PBD＝15°，∴∠FDP＝∠PBD，∵∠DFP＝∠BPC＝60°，∴△DFP∽△BPH；故②正確；∵∠PDH＝∠PCD＝30°，∠DPH＝∠DPC，∴△DPH∽△CPD，∴，∴DP2＝PH?PC，故③正確；∵∠ABE＝30°，∠A＝90°∴AE＝AB＝BC，∵∠DCF＝30°，∴DF＝DC＝BC，∴EF＝AE+DF＝﹣BC，∴FE：BC＝（2﹣3）：3故④正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查相似三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，等邊三角形的性質(zhì)，解答此題的關(guān)鍵是熟練掌握性質(zhì)和定理．8、D【解析】過點(diǎn)A作，垂足為D，在中可求出AD，CD的長，在中，利用勾股定理可求出AB的長，再利用正弦的定義可求出的值．【詳解】解：過點(diǎn)A作，垂足為D，如圖所示．在中，，；在中，，，．故選：D．【點(diǎn)睛】考查了解直角三角形以及勾股定理，通過解直角三角形及勾股定理，求出AD，AB的長是解題的關(guān)鍵．9、B【解析】根據(jù)反比例函數(shù)的比例系數(shù)來判斷圖象所在的象限，k>0，位于一、三象限，k<0，位于二、四象限．【詳解】解：∵反比例函數(shù)的比例系數(shù)-6<0，∴函數(shù)圖象過二、四象限．故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象及其性質(zhì)，熟記比例系數(shù)與圖象位置的關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．10、D【分析】根據(jù)∠1＝∠2，可知∠DAE＝∠BAC，因此只要再找一組角或一組對應(yīng)邊成比例即可．【詳解】解：A和B符合有兩組角對應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似；C、符合兩組對應(yīng)邊的比相等且相應(yīng)的夾角相等的兩個(gè)三角形相似；D、對應(yīng)邊成比例但無法證明其夾角相等，故其不能推出兩三角形相似．故選D．【點(diǎn)睛】考查了相似三角形的判定：①有兩個(gè)對應(yīng)角相等的三角形相似；②有兩個(gè)對應(yīng)邊的比相等，且其夾角相等，則兩個(gè)三角形相似；③三組對應(yīng)邊的比相等，則兩個(gè)三角形相似．二、填空題(每小題3分,共24分)11、y＝x－1【詳解】解：把（4，1）代入，得k＝8，∴反比例函數(shù)的表達(dá)式為，把（－1，m）代入，得m＝－4，∴B點(diǎn)的坐標(biāo)為（－1，－4），把（4，1），（－1，－4）分別代入y＝ax＋b，得解得，∴直線的表達(dá)式為y＝x－1．故答案為：y＝x－1．12、1【解析】設(shè)x1，x2是關(guān)于x的一元二次方程x2?x+k=0的兩個(gè)根，∵關(guān)于x的一元二次方程x2?x+k=0的一個(gè)根是0，∴由韋達(dá)定理，得x1+x2=1，即x2=1，即方程的另一個(gè)根是1.故答案為1.13、1，3，5【分析】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，根據(jù)一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征可得出點(diǎn)A、B、C的坐標(biāo)，即可求出AB、AC的長，可得△OBC是等腰直角三角形，分⊙P只與x軸相切、與x軸、y軸同時(shí)相切、只與y軸相切三種情況，根據(jù)切線的性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)分別求出AP的長，即可得答案.【詳解】設(shè)⊙P與坐標(biāo)軸的切點(diǎn)為D，∵直線y=x-2與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、C，點(diǎn)A坐標(biāo)為（4，m），∴x=0時(shí)，y=-2，y=0時(shí)，x=2，x=4時(shí)，y=2，∴A（4，2），B（2，0），C（0，-2），∴AB=2，AC=4，OB=OC=2，∴△OBC是等腰直角三角形，∠OBC=45°，①如圖，當(dāng)⊙P只與x軸相切時(shí)，∵點(diǎn)D為切點(diǎn)，⊙P的半徑為1，∴PD⊥x軸，PD=1，∴△BDP是等腰直角三角形，∴BD=PD=1，∴BP=，∴AP=AB-BP=，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長度，∴t=1，②如圖，⊙P與x軸、y軸同時(shí)相切時(shí)，同①得PB=，∴AP=AB+PB=3，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長度，∴t=3.③如圖，⊙P只與y軸相切時(shí)，同①得PB=，∴AP=AC+PB=5，∵點(diǎn)P的速度為個(gè)單位長度，∴t=5.綜上所述：t的值為1、3、5時(shí)，⊙P與坐標(biāo)軸相切，故答案為：1，3，5【點(diǎn)睛】本題考查切線的性質(zhì)及一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)都適合該一次函數(shù)的解析式；圓的切線垂直于過切點(diǎn)的直徑；熟練掌握切線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.14、18【分析】根據(jù)菱形對角線垂直且互相平分，且每條對角線平分它們的夾角，即可得出菱形的另一條對角線長，再利用菱形的面積公式求出即可．【詳解】解：如圖所示：∵菱形有一個(gè)內(nèi)角為60°，較短的對角線長為6，∴設(shè)∠BAD＝60°，BD＝6，∵四邊形ABCD是菱形，∴∠BAC＝∠DAC＝30°，DO＝BO＝3，∴AO＝＝3，∴AC＝6，則它的面積為：×6×6＝18．故答案為：18．【點(diǎn)睛】本題考查菱形的性質(zhì)，熟練掌握菱形的面積公式以及對角線之間的關(guān)系是解題關(guān)鍵．15、．【分析】先延長EF和BC，交于點(diǎn)G，再根據(jù)條件可以判斷三角形ABE為等腰直角三角形，并求得其斜邊BE的長，然后根據(jù)條件判斷三角形BEG為等腰三角形，最后根據(jù)，得出CG與DE的倍數(shù)關(guān)系，并根據(jù)進(jìn)行計(jì)算即可．【詳解】延長EF和BC交于點(diǎn)G∵矩形ABCD中，∠B的角平分線BE與AD交于點(diǎn)E∴∴∴直角三角形ABE中，又∵∠BED的角平分線EF與DC交于點(diǎn)F∴∵∴∴∴由，，可得∴設(shè)，，則∴∴解得∴故答案為：．【點(diǎn)睛】本題考查了矩形與角平分線的綜合問題，掌握等腰直角三角形的性質(zhì)和相似三角形的性質(zhì)以及判定是解題的關(guān)鍵．16、1．【分析】設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為x，根據(jù)摸到白色乒乓球的概率為列出關(guān)于x的方程，解之可得．【詳解】解：設(shè)盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為，根據(jù)題意，得：，解得：，經(jīng)檢驗(yàn)：是原分式方程的解，∴盒子內(nèi)白色乒乓球的個(gè)數(shù)為1，故答案為1．【點(diǎn)睛】此題主要考查了概率公式，關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件A的概率事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)：所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)．17、1000【解析】試題考查知識點(diǎn)：統(tǒng)計(jì)初步知識抽樣調(diào)查思路分析：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個(gè)池塘魚的總數(shù)的十分之一．具體解答過程：第二次撈出來的100條魚中有10條帶記號的，說明帶記號的魚約占整個(gè)池塘魚的總數(shù)的比例為：∵先從魚塘中撈出后作完記號又放回水中的魚有100條∴該魚塘里總條數(shù)約為：（條）試題點(diǎn)評：18、k＞【解析】據(jù)題意可知方程沒有實(shí)數(shù)根，則有△=b2-4ac＜0，然后解得這個(gè)不等式求得k的取值范圍即可．【詳解】∵關(guān)于x的方程x2-5x+k=0沒有實(shí)數(shù)根，∴△＜0，即△=25-4k＜0，∴k＞，故答案為：k＞．【點(diǎn)睛】本題主要考查了一元二次方程根的判別式（△=b2-4ac）判斷方程的根的情況：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2-4ac有：當(dāng)△＜0時(shí)，方程無實(shí)數(shù)根．基礎(chǔ)題型比較簡單．三、解答題(共66分)19、或.【詳解】解：如圖所示，連接CD，∵直線為⊙C的切線，∴CD⊥AD．∵C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0），∴OC=1，即⊙C的半徑為1，∴CD=OC=1．又∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為（—1，0），∴AC=2，∴∠CAD=30°,在Rt△AOB中，，即，設(shè)直線l解析式為：y=kx+b（k≠0），則解得∴直線l的函數(shù)解析式為，同理可得，當(dāng)直線l在x軸的下方時(shí)，直線l的函數(shù)解析式為.故直線l的函數(shù)解析式為或.【點(diǎn)睛】這是一道圓與直角坐標(biāo)系的綜合題，求直線的解析式，通常用待定系數(shù)法（知道圖象上兩個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)即可），題目已給出點(diǎn)A的坐標(biāo)，再求出一個(gè)點(diǎn)即可，抓住點(diǎn)D是直線與⊙C的切點(diǎn)，由C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，0）及圓的性質(zhì)易求點(diǎn)B的坐標(biāo)為（0，），由點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)易求直線的解析式20、（1）9.5m；（2）20.5m.【分析】（1）根據(jù)題意得到，等腰直角三角形，從而得到，從而求解；（2）解直角三角形，求CH，構(gòu)建方程即可解決問題；【詳解】解：（1）在中，∵，，∴.∴.∴旗桿的高為.（2）在中，設(shè).∵,∴.在中，，，∴，∴.解得.∴.答：篤志樓的高約為.【點(diǎn)睛】本題考查解直角三角形的應(yīng)用-仰角俯角問題，解題的關(guān)鍵是學(xué)會添加常用輔助線，構(gòu)造直角三角形解決問題，屬于中考常考題型．21、（1）27；（2）2【分析】（1）把x＝1代入y＝x，求得N的坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得k的值；（2）根據(jù)勾股定理求得A的坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法求得直線AB的解析式，再和反比例函數(shù)的解析式聯(lián)立，求得M的坐標(biāo)，然后根據(jù)三角形面積公式即可求得△BOM的面積．【詳解】解：（1）∵直線l經(jīng)過N點(diǎn)，點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1，∴y＝×1＝，∴N（1，），∵點(diǎn)N在反比例函數(shù)y＝（x＞0）的圖象上，∴k＝1×＝27；（2）∵點(diǎn)A在直線l上，∴設(shè)A（m，m），∵OA＝10，∴m2+（m）2＝102，解得m＝8，∴A（8，1），∵OA＝OB＝10，∴B（10，0），設(shè)直線AB的解析式為y＝ax+b，∴，解得，∴直線AB的解析式為y＝﹣3x+30，解得或，∴M（9，3），∴△BOM的面積＝＝2．【點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，待定系數(shù)法求反比例函數(shù)的解析式和一次函數(shù)的解析式，求得、點(diǎn)的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵.22、（1）y=-x2+2x+3；（2）存在，CD的最大值為，C（）【分析】（1）已知一次函數(shù)的解析式，分別令x、y等于0，可以求出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)，分別代入二次函數(shù)解析式，求出b、c，即可求出二次函數(shù)的解析式；（2）過點(diǎn)C作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E，由△AOB是等腰直角三角形可推出△CDE也為等腰直角三角形，設(shè)出點(diǎn)C和點(diǎn)E的坐標(biāo)，用含x的坐標(biāo)表式線段CE的長度，再根據(jù)CD=，可以用x表示CD的長度，構(gòu)造二次函數(shù)，當(dāng)x=時(shí)，求二次函數(shù)的最大值即可．【詳解】解：（1）在y=-x+3中，當(dāng)x=0時(shí)，y=3；當(dāng)y=0時(shí)，x=3，可得A(3，0)，B(0，3)將A(3，0)，B(0，3)代入y=-x2+bx+c，得解得拋物線的解析式為y=-x2+2x+3（2）∵在Rt△AOB中，OA=OB=3，∴∠OAB=∠ABO=45°．過點(diǎn)C作y軸的平行線交AB于點(diǎn)E．∴∠CED=∠ABO=45°，∴在Rt△CDE中，CD=設(shè)點(diǎn)C(x，-x2+2x+3)，E(x，-x+3)，0<x<3，則CE=-x2+2x+3-（-x+3）=-x2+3x=∴當(dāng)時(shí)，CE有最大值，此時(shí)CD的最大值=∵當(dāng)時(shí)，，∴C（）【點(diǎn)睛】本題主要考查了二次函數(shù)解析式的求法以及用點(diǎn)的坐標(biāo)表示線段長度，能夠合理的構(gòu)造二次函數(shù)是解決本題的關(guān)鍵．23、（1）見解析；（2）見解析，；（3）1.【分析】(1)分別作出點(diǎn)B、C關(guān)于原點(diǎn)對稱的點(diǎn)，然后連接即可；(2)根據(jù)網(wǎng)格特點(diǎn)，找到AB的中點(diǎn)D，作直線CD，根據(jù)點(diǎn)D的位置寫出坐標(biāo)即可；(3)連接BP，證明△BPC是等腰直角三角形，繼而根據(jù)正切的定義進(jìn)行求解即可.【詳解】(1)如圖所示，線段B1C1即為所求作的；(2)如圖所示，D(-1，-4)；(3)連接BP，則有BP2=32+12=10，BC2=32+12=10，BC2=42+22=20，BP2+BC2=PC2，∴△BPC是等腰直角三角形，∠PBC=90°，∴∠BCP=45°，∴tan∠BCP=1，故答案為1.【點(diǎn)睛】本題考查了作圖——中心對稱，三角形中線的性質(zhì)，勾股定理的逆定理，正切，熟練掌握相關(guān)知識并能靈活運(yùn)用網(wǎng)格的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵.24、（1）第30天的日銷售量為；（2）當(dāng)時(shí)，【分析】（1）設(shè)y=kt+b，利用待定系數(shù)法即可解決問題．（2）日利潤=日銷售量×每kg利潤，據(jù)此分別表示前24天和后24天的日利潤，根據(jù)函數(shù)性質(zhì)求最大值后比較得結(jié)論．【