2023-2024學(xué)年福建省泉州市實(shí)驗(yàn)中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末監(jiān)測試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，重慶歡樂谷的摩天輪是西南地區(qū)最高的摩天輪，號稱“重慶之限”．摩天輪是一個圓形，直徑AB垂直水平地面于點(diǎn)C，最低點(diǎn)B離地面的距離BC為1.6米．某天，媽媽帶著洋洋來坐摩天輪，當(dāng)她站在點(diǎn)D仰著頭看見摩天輪的圓心時，仰角為37o，為了選擇更佳角度為洋洋拍照，媽媽后退了49米到達(dá)點(diǎn)D’，當(dāng)洋洋坐的橋廂F與圓心O在同一水平線時，他俯頭看見媽媽的眼睛，此時俯角為42o，已知媽媽的眼睛到地面的距離為1.6米，媽媽兩次所處的位置與摩天輪在同一平面上，則該摩天輪最高點(diǎn)A離地面的距離AC約是（）（參考數(shù)據(jù)：sin37o≈0.60，tan37o≈0.75，sin42o≈0.67，tan42o≈0.90）A．118.8米 B．127.6米 C．134.4米 D．140.2米2．如圖，、分別切⊙于、，，⊙半徑為，則的長為（）A． B． C． D．3．設(shè)，，是拋物線上的三點(diǎn)，則的大小關(guān)系為()A． B． C． D．4．如圖，P是邊長為1的正方形ABCD對角線AC上一動點(diǎn)（P與A、C不重合），點(diǎn)E在射線BC上，且PE=PB．設(shè)AP=x，△PBE的面積為y．則下列圖象中，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（）A． B． C． D．5．拋物線（）的部分圖象如圖所示，與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，下列結(jié)論是：①；②；③方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；④；⑤若點(diǎn)在該拋物線上，則，其中正確的個數(shù)有（）A．1個 B．2個 C．3個 D．4個6．拋物線經(jīng)過平移得到拋物線,平移過程正確的是（）A．先向下平移個單位,再向左平移個單位B．先向上平移個單位,再向右平移個單位C．先向下平移個單位,再向右平移個單位D．先向上平移個單位,再向左平移個單位.7．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k＝0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，則k的最大整數(shù)是（）A．1 B．0 C．﹣1 D．﹣28．使用家用燃?xì)庠顭_同一壺水所需的燃?xì)饬浚▎挝唬海┡c旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度（單位：度）（）近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0).如圖記錄了某種家用燃?xì)庠顭_同一壺水的旋鈕角度與燃?xì)饬康娜M數(shù)據(jù)，根據(jù)上述函數(shù)模型和數(shù)據(jù)，可推斷出此燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)獾男o角度約為（）A． B． C． D．9．設(shè)A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）是雙曲線上的三點(diǎn)，則（）A．y1＞y2＞y3 B．y1＞y3＞y2 C．y3＞y2＞y1 D．y3＞y1＞y210．下列計算中，結(jié)果是的是A． B． C． D．二、填空題(每小題3分,共24分)11．小王存銀行5000元，定期一年后取出3000元，剩下的錢繼續(xù)定期一年存入，如果每年的年利率不變，到期后取出2750元，則年利率為__________．12．高為7米的旗桿在水平地面上的影子長為5米，同一時刻測得附近一個建筑物的影子長30米，則此建筑物的高度為_____米．13．已知m為一元二次方程x2-3x-2020=0的一個根，則代數(shù)式2m2-6m+2的值為___________14．已知一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象相交，其中有一個交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是，則的值為_____．15．在平面直角坐標(biāo)系中，將拋物線向左平移2個單位后頂點(diǎn)坐標(biāo)為_______．16．黃岡中學(xué)是百年名校，百年校慶上的焰火晚會令很多人記憶猶新．有一種焰火升高高度為h（m）與飛行時間t（s）的關(guān)系式是，若這種焰火在點(diǎn)燃升空后到最高處引爆，則從點(diǎn)火到引爆所需時間為__________s．17．如圖所示，在菱形OABC中，點(diǎn)B在x軸上，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（6，10），則點(diǎn)C的坐標(biāo)為_____．18．已知線段、滿足，則________．三、解答題(共66分)19．（10分）如圖內(nèi)接于，，CD是的直徑，點(diǎn)P是CD延長線上一點(diǎn)，且．求證：PA是的切線；若，求的直徑．20．（6分）如圖，拋物線的圖象與正比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．（1）求拋物線的解析式；（2）將繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，該拋物線對稱軸上是否存在點(diǎn)，使有最小值？若存在，請求出點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．21．（6分）利用公式法解方程：x2﹣x﹣3＝1．22．（8分）為了提高學(xué)生書寫漢字的能力，增強(qiáng)保護(hù)漢字的意識，某校舉辦了首屆“漢字聽寫大賽”，學(xué)生經(jīng)選拔后進(jìn)入決賽，測試同時聽寫100個漢字，每正確聽寫出一個漢字得1分，本次決賽，學(xué)生成績?yōu)椋ǚ郑?，且，將其按分?jǐn)?shù)段分為五組，繪制出以下不完整表格：組別成績（分）頻數(shù)（人數(shù)）頻率一20.04二100.2三14b四a0.32五80.16請根據(jù)表格提供的信息，解答以下問題：（1）本次決賽共有_________名學(xué)生參加；（2）直接寫出表中_________，_________；（3）請補(bǔ)全下面相應(yīng)的頻數(shù)分布直方圖；（4）若決賽成績不低于80分為優(yōu)秀，則本次大賽的優(yōu)秀率為_________．23．（8分）如圖，已知一次函數(shù)y=ax+b（a，b為常數(shù)，a≠0）的圖象與x軸，y軸分別交于點(diǎn)A，B，且與反比例函數(shù)（k為常數(shù)，k≠0）的圖象在第二象限內(nèi)交于點(diǎn)C，作CD⊥x軸于D，若OA=OD=OB=1．（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；（2）觀察圖象直接寫出不等式0＜ax+b≤的解集；（1）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBC是以BC為一腰的等腰三角形？如果存在，請直接寫出P點(diǎn)的坐標(biāo)；如果不存在，請簡要說明理由24．（8分）已知ΔABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；（2）畫出ΔABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)；90°后的．25．（10分）如圖，△ABC內(nèi)接于⊙O，AB=AC=10，BC=12，點(diǎn)E是弧BC的中點(diǎn).(1)過點(diǎn)E作BC的平行線交AB的延長線于點(diǎn)D，求證：DE是⊙O的切線.(2)點(diǎn)F是弧AC的中點(diǎn)，求EF的長.26．（10分）國內(nèi)豬肉價格不斷上漲，已知今年10月的豬肉價格比今年年初上漲了80%，李奶奶10月在某超市購買1千克豬肉花了72元錢．（1）今年年初豬肉的價格為每千克多少元？（2）某超市將進(jìn)貨價為每千克55元的豬肉按10月價格出售，平均一天能銷售出100千克，隨著國家對豬肉價格的調(diào)控，超市發(fā)現(xiàn)豬肉的售價每千克下降1元，其日銷售量就增加10千克，超市為了實(shí)現(xiàn)銷售豬肉每天有1800元的利潤，并且盡可能讓顧客得到實(shí)惠，豬肉的售價應(yīng)該下降多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】連接EB，根據(jù)已知條件得到E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，求得BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，解直角三角形即可得到結(jié)論．【詳解】解：連接EB，∵D′E′=DE=BC=1.6∴E′，E，B在同一條直線上，且E′B⊥AC，過F做FH⊥BE于H，則四邊形BOFH是正方形，∴BH=FH=OB，設(shè)AO=OB=r，∴FH=BH=r，∵∠OEB=37°，∴tan37°=，∴BE=，∴EH=BD-BH=，∵EE′=DD′=49，∴E′H=49+，∵∠FE′H=42°，∴tan42°=，解得r≈63，∴AC=2×63+1.6=127.6米，故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查了解直角三角形——仰角與俯角問題，正方形的判定和性質(zhì)，正確的作出輔助線是解題的關(guān)鍵．2、C【分析】連接PO、AO、BO，由角平分線的判定定理得，PO平分∠APB，則∠APO=30°，得到PO=4，由勾股定理，即可求出PA.【詳解】解：連接PO、AO、BO，如圖：∵、分別切⊙于、，∴，，AO=BO，∴PO平分∠APB，∴∠APO==30°，∵AO=2，∠PAO=90°，∴PO=2AO=4，由勾股定理，則；故選：C.【點(diǎn)睛】本題考查了圓的切線的性質(zhì)，角平分線的判定定理，以及勾股定理，解題的關(guān)鍵是掌握角平分線的判定定理，得到∠APO=30°.3、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)得到拋物線的開口向上，對稱軸為直線x＝-2，然后根據(jù)三個點(diǎn)離對稱軸的遠(yuǎn)近判斷函數(shù)值的大?。驹斀狻浚遖＝1＞0，∴拋物線開口向上，對稱軸為直線x＝-2，∵離直線x＝-2的距離最遠(yuǎn)，離直線x＝-2的距離最近，∴．故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)．4、D【詳解】解：過點(diǎn)P作PF⊥BC于F，∵PE=PB，∴BF=EF，∵正方形ABCD的邊長是1，∴AC=，∵AP=x，∴PC=-x，∴PF=FC=，∴BF=FE=1-FC=，∴S△PBE=BE?PF=，即（0＜x＜），故選D．【點(diǎn)睛】本題考查動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象．5、D【分析】根據(jù)二次函數(shù)的對稱性補(bǔ)全圖像，再根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)即可求解.【詳解】如圖，∵與軸的一個交點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的對稱軸是，實(shí)驗(yàn)求出二次函數(shù)與x軸的另一個交點(diǎn)為（-2,0）故可補(bǔ)全圖像如下，由圖可知a＜0，c＞0，對稱軸x=1,故b＞0，∴，①錯誤，②對稱軸x=1,故x=-,∴，正確；③如圖，作y=2圖像，與函數(shù)有兩個交點(diǎn)，∴方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，正確；④∵x=-2時，y=0,即，正確；⑤∵拋物線的對稱軸為x=1,故點(diǎn)在該拋物線上，則，正確；故選D【點(diǎn)睛】此題主要考查二次函數(shù)的圖像，解題的關(guān)鍵是熟知二次函數(shù)的對稱性.6、D【分析】先利用頂點(diǎn)式得到拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，然后利用點(diǎn)平移的規(guī)律確定拋物線的平移情況．【詳解】解：拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為，而點(diǎn)先向上平移2個單位，再向左平移3個單位后可得點(diǎn)，拋物線先向上平移2個單位，再向左平移3個單位后可得拋物線．故選：．【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換：由于拋物線平移后的形狀不變，故不變，所以求平移后的拋物線解析式通?？衫脙煞N方法：一是求出原拋物線上任意兩點(diǎn)平移后的坐標(biāo)，利用待定系數(shù)法求出解析式；二是只考慮平移后的頂點(diǎn)坐標(biāo)，即可求出解析式．7、B【分析】根據(jù)題意知，，代入數(shù)據(jù)，即可求解．【詳解】由題意知：一元二次方程x2+2x+k＝1有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，∴解得∴．∴k的最大整數(shù)是1．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍，正確掌握利用一元二次方程根的情況求參數(shù)范圍的方法是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)已知三點(diǎn)和近似滿足函數(shù)關(guān)系y=ax2+bx+c(a≠0)可以大致畫出函數(shù)圖像，并判斷對稱軸位置在36和54之間即可選擇答案.【詳解】解：由圖表數(shù)據(jù)描點(diǎn)連線，補(bǔ)全圖像可得如圖，拋物線對稱軸在36和54之間，約為41℃∴旋鈕的旋轉(zhuǎn)角度在36°和54°之間，約為41℃時，燃?xì)庠顭_一壺水最節(jié)省燃?xì)?故選：C，【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)的應(yīng)用，二次函數(shù)的圖像性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)圖像對稱性質(zhì)，判斷對稱軸位置是解題關(guān)鍵.綜合性較強(qiáng)，需要有較高的思維能力，用圖象法解題是本題考查的重點(diǎn)．9、B【分析】將A、B、C的橫坐標(biāo)代入雙曲線，求出對應(yīng)的橫坐標(biāo)，比較即可．【詳解】由題意知：A（﹣2，y1）、B（1，y2）、C（2，y3）在雙曲線上，將代入雙曲線中，得∴．故選B．【點(diǎn)睛】本題主要考查了雙曲線函數(shù)的性質(zhì)，正確掌握雙曲線函數(shù)的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10、D【解析】根據(jù)冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法的運(yùn)算法則計算后利用排除法求解.【詳解】解：A、a2+a4≠a6，不符合；B、a2?a3=a5，不符合；C、a12÷a2=a10，不符合；D、(a2)3=a6，符合.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項、同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方．需熟練掌握且區(qū)分清楚，才不容易出錯.二、填空題(每小題3分,共24分)11、【分析】設(shè)定期一年的利率是，則存入一年后的本息和是元，取3000元后余元，再存一年則有方程，解這個方程即可求解．【詳解】解：設(shè)定期一年的利率是，根據(jù)題意得：一年時：，取出3000后剩：，同理兩年后是，即方程為，解得：，（不符合題意，故舍去），即年利率是．故答案為：10%．【點(diǎn)睛】此題考查了列代數(shù)式及一元二次方程的應(yīng)用，是有關(guān)利率的問題，關(guān)鍵是掌握公式：本息和本金利率期數(shù)），難度一般．12、1【分析】根據(jù)同一時刻物體的高度與影長成比例解答即可．【詳解】解：設(shè)此建筑物的高度為x米，根據(jù)題意得：，解得：x=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了平行投影，屬于基礎(chǔ)題型，明確同一時刻物體的高度與影長成比例是解題的關(guān)鍵．13、1【分析】由題意可得m2－3m=2020，進(jìn)而可得2m2－6m=4040，然后整體代入所求式子計算即可．【詳解】解：∵m為一元二次方程x2－3x－2020=0的一個根，∴m2－3m－2020=0，∴m2－3m=2020，∴2m2－6m=4040，∴2m2－6m+2=4040+2=1．故答案為：1．【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解和代數(shù)式求值，熟練掌握基本知識、靈活應(yīng)用整體思想是解題的關(guān)鍵．14、1.【解析】把x=2代入一次函數(shù)的解析式，即可求得交點(diǎn)坐標(biāo)，然后利用待定系數(shù)法即可求得k的值．【詳解】在y=x+1中，令x=2，

解得y=3，

則交點(diǎn)坐標(biāo)是：（2，3），

代入y=

得：k=1．

故答案是：1．【點(diǎn)睛】本題考查了用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．15、【分析】根據(jù)變換前后的兩拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)找變換規(guī)律．【詳解】解：y=（x+5）（x-3）=（x+1）2-16，頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-16）．所以，拋物線y=（x+5）（x-3）向左平移2個單位長度后的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1-2，-16），即（-3，-16），故答案為：（-3，-16）【點(diǎn)睛】此題主要考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減．16、1【解析】根據(jù)關(guān)系式可知焰火的運(yùn)行軌跡是一個開口向下的拋物線，已知焰火在升到最高時引爆，即到達(dá)拋物線的頂點(diǎn)時引爆，頂點(diǎn)橫坐標(biāo)就是從點(diǎn)火到引爆所需時間．則t==1s，故答案為1．17、（6，﹣10）【分析】根據(jù)菱形的性質(zhì)可知A、C關(guān)于直線OB對稱，再根據(jù)關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)：橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)解答即可．【詳解】解：∵四邊形OABC是菱形，∴A、C關(guān)于直線OB對稱，∵A（6，10），∴C（6，﹣10），故答案為：（6，﹣10）．【點(diǎn)睛】本題考查了菱形的性質(zhì)和關(guān)于x軸對稱的點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)，屬于基本題型，熟練掌握菱形的性質(zhì)是關(guān)鍵．18、【解析】此題考查比例知識，答案三、解答題(共66分)19、（1）詳見解析；（2）的直徑為．【解析】連接OA，根據(jù)圓周角定理求出，再根據(jù)同圓的半徑相等從而可得，繼而根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)可得出，繼而由，可得出，從而得出結(jié)論；利用含的直角三角形的性質(zhì)求出，可得出，再由，可得出的直徑．【詳解】連接OA，如圖，，，又，，又，，，，是的切線．在中，，，又，，，．的直徑為．【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定、圓周角定理、含30度角的直角三角形的性質(zhì)，熟練掌握切線的判定定理、圓周角定理及含30度角的直角三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.20、（1）；（2）存在，．【分析】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線y＝x解得：k＝3，則點(diǎn)A（3，3），將點(diǎn)A、B的坐標(biāo)代入拋物線表達(dá)式，即可求解；（2）將△ABO繞點(diǎn)O逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到△B1A1O，則點(diǎn)A1、B1的坐標(biāo)分別為：（?3，3）、（0，2）；則拋物線的對稱軸為：x＝1，則點(diǎn)C（2，2），即可求解．【詳解】（1）將點(diǎn)A的坐標(biāo)代入直線y＝x，解得：k＝3，∴點(diǎn)A（3，3），．∵二次函數(shù)的圖象過點(diǎn)，，∴解得，∴拋物線的解析式為．（2）存在．∵，，繞點(diǎn)逆時針旋轉(zhuǎn)得到，∴，．∵拋物線的對稱軸為，∴點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)為．設(shè)直線的解析式為，∴解得，∴．當(dāng)時，，∴．【點(diǎn)睛】本題考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，主要考查函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征，要求學(xué)生非常熟悉函數(shù)與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)、頂點(diǎn)等點(diǎn)坐標(biāo)的求法，及這些點(diǎn)代表的意義及函數(shù)特征．21、x1＝，x2＝．【分析】觀察方程為一般形式，找出此時二次項系數(shù)，一次項系數(shù)及常數(shù)項，計算出根的判別式，發(fā)現(xiàn)其結(jié)果大于1，故利用求根公式可得出方程的兩個解．【詳解】解：x2﹣x﹣3＝1，∵a＝1，b＝﹣1，c＝﹣3，∴△＝（﹣1）2﹣4×1×（﹣3）＝13＞1，∴x＝＝，∴x1＝，x2＝．【點(diǎn)睛】此題考查了利用公式法來求一元二次方程的解，利用此方法解方程時，首先將方程化為一般形式，找出相應(yīng)的a，b及c的值，代入b2-4ac中求值，當(dāng)b2-4ac≥1時，可代入求根公式來求解．22、（1）50；（2）16；0.28；（3）見詳解；（4）48%【分析】(1)根據(jù)一組的頻數(shù)和頻率比求出總?cè)藬?shù)；(2)用總?cè)藬?shù)乘以第四組的頻率出a；再用第三組的頻數(shù)和總數(shù)比求出b；(3)根據(jù)(2)得出的a的值，補(bǔ)全統(tǒng)計圖；

(4)用成績不低于80分的頻數(shù)除以總數(shù)，即可得本次大賽的優(yōu)秀率.【詳解】解（1）抽查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是：2÷0.04=50(人)，故答案為50；

（2）a=50×0.32=16，b=14÷50=0.28，故答案為16,0.28；

（3）如圖，（4）優(yōu)秀率為（16+8）÷50=48%，故答案為48%.【點(diǎn)睛】本題考查了頻數(shù)分布直方圖和概率，利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題，概率==所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．23、（1）；（2）-1≤x＜0；（1）存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，-1）或（0，9）或（0，12）【分析】（1）根據(jù)平行線分線段成比例性質(zhì)可得，求出A（1，0），B（0，4），C（-1，8），再用待定系數(shù)法求解；（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍：0＜-x+4≤-；（1）△PBC是以BC為一腰的等腰三角形，有BC=BP或BC=PC兩種情況.【詳解】解：（1）∵CD⊥OA，∴DC∥OB，∴，∴CD=2OB=8，∵OA=OD=OB=1，∴A（1，0），B（0，4），C（-1，8），把A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)分別代入y=ax+b可得，解得，∴一次函數(shù)解析式為，∵反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)C，∴k=-24，∴反比例函數(shù)的解析式為y=-（2）由題意可知所求不等式的解集即為直線AC在x軸上方且在反比例函數(shù)圖象下方的圖象所對應(yīng)的自變量的取值范圍，即線段BC（包含C點(diǎn)，不包含B點(diǎn)）所對應(yīng)的自變量x的取值范圍，∵C（-1，8），∴0＜-x+4≤-的解集為-1≤x＜0（1）∵B（0，4），C（-1，8），∴BC=5，∵△PBC是以BC為一腰的等腰三角形，∴有BC=BP或BC=PC兩種情況，①當(dāng)BC=BP時，即BP=5，∴OP=BP+OB=4+5=9，或OP=BP-OB=5-4=1，∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，9）或（0，-1）；②當(dāng)BC=PC時，則點(diǎn)C在線段BP的垂直平分線上，∴線段BP的中點(diǎn)坐標(biāo)為（0，8），∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（0，12）；綜上可知存在滿足條件的點(diǎn)P，其坐標(biāo)為（0，-1）或（0，9）或（0，12）【點(diǎn)睛】考核知識點(diǎn)：相似三角形，反比例函數(shù).數(shù)形結(jié)合分類討論是關(guān)鍵.24、（1）A(0，4)，C(3，1)；（2）詳見解析【分析】（1）直接從平面直角坐標(biāo)系寫出點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)即可；（2）根據(jù)找出點(diǎn)A、B、C繞點(diǎn)C順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后的對應(yīng)點(diǎn)A'、B'、C'的位置，然后順次連接即可．【詳解】解：（1）由圖可得，A（0，4）、C（3，1）；（2）如圖，△A'