1.一個正方形的側(cè)面展開圖有（）個全等的正方形.【答案】C【考點】幾何體的展開圖【解答】因為一個正方體的側(cè)面展開會產(chǎn)生4個完全相等的正方形，所以有4個全等的正方形.【點評】本題考查的是全等形的識別，屬于較容易的基礎(chǔ)題.面積為y，則y與之間的函數(shù)關(guān)系式是()A.y=【答案】C【考點】全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理∵∠BAD=∠CAE=90°,即∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE，又∵AB=AD，∠ACB=∠E=90°,CF=AC﹣AF=AC﹣DE=3a，CF2+DF2=CD2，即（3a）2+（4a）2=2，四邊形ABCD梯形ACDE四邊形ABCD梯形ACDE×（DE+AC）×DF=×（a+4a）×4a=10a2=2，【分析】四邊形ABCD是不規(guī)則的圖形，因此添加輔助線，將原圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則的圖形，因此作AE⊥AC，DE⊥AE，兩線交于E點，作DF⊥AC垂足為F點，利用已知條件證明△ABC≌△ADE，利用全等三角形的性質(zhì)，可得出BC=DE，AC=DF，再在Rt△CDF中，利用勾股定理建立關(guān)于a的方程，解方程求出a的值，然后根據(jù)y=SABCD=S梯形ACDE，就可得出y與a的函數(shù)解析式。3.下列命題中，是真命題的是()左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線；④兩圓的半徑R、r分別是方程2-3+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切.A.①【考點】二次函數(shù)圖象的幾何變換，三角形全等的判定，正方形的判定，圓與圓的位置關(guān)系【解析】【解答】①面積相等的兩個直角三角形不一定全等，原命題是假命題；②對角線互相垂直的四邊形不一定是正方形，原命題是假命題；③將拋物線y=22向左平移4個單位，再向上平移1個單位可得到拋物線y=2（+4）2+1，原命題是④兩圓的半徑R、r分別是方程2-3+2=0的兩根，且圓心距d=3，則兩圓外切，是真命題；【分析】面積相等的兩個三角形不一定全等，而全等三角形的面積一定相等，可對①進(jìn)行判斷；則d=r+r，可對④進(jìn)行判斷，綜上所述，可得出真命題的序號。4.下列命題，其中真命題是()A.方程2=的解是=1C.有兩邊和一個角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等D.連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形【考點】平方根，解一元二次方程﹣因式分解法，全等三角形的判定，三角形中位線定理定分別對每一項進(jìn)行分析，即可得出答案.【解答】A、方程2=的解是=1或0，故原命題是假命題；B、6的平方根是±,故原命題是假命題；C、有兩邊及其夾角分別對應(yīng)相等的兩個三角形全等，故原命題是假命題；D、連接任意四邊形各邊中點的四邊形是平行四邊形，故原命題是真命題；【點評】此題考查了命題與定理，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關(guān)鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理.5.如圖，⊙O的圓心在定角∠α（0°<α＜180°)的角平分線上運動，且⊙O與∠α的兩邊相切，圖中陰影部分的面積S關(guān)于⊙O的半徑r（r＞0）變化的函數(shù)圖象大致是()【答案】C【考點】多邊形內(nèi)角與外角，切線的性質(zhì)，切線長定理【解析】【解答】解：連接OB、OC、OA，∴∠BOC=360°﹣90°﹣90°﹣α=（AB=AC=，四邊形BACO扇形=OBC∴S與r之間是二次函數(shù)關(guān)系.【分析】連接OB、OC、OA，求出∠BOC的度數(shù)，求出AB、AC的長，求出四邊形OBAC和扇形OBC的面積，即可求出答案.⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=AC；④DE是⊙O的切線．其中正確的個數(shù)是()A.1【考點】圓周角定理，切線的判定【解析】【解答】解：∵AB是直徑，【分析】利用直徑所對的圓周角是直角，可證得AD⊥BC，利用弦切角定理，可對②作出判斷，ODE=90°,就可判斷DE是否為圓O的切線，就可對④作出判斷，綜上所述，可得出正確的個數(shù)。7.下列幾何體的主視圖既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是()【考點】軸對稱圖形，簡單幾何體的三視圖主視圖是等腰三角形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；C、主視圖是等腰梯形，是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故錯誤；D、主視圖是矩形，是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形，故正確.【分析】先判斷主視圖，再根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.8.8．已知拋物線y＝(＋1)(－)與軸交于點A，B，與y軸交于點C，則能使△ABC為等腰三角形A.5條【考點】二次函數(shù)的實際應(yīng)用-幾何問題=F=①>0時，點B在的正半軸上，若AB=BC時，則+1=只有當(dāng)AC=AB時，則-1-=∴能使△ABC為等腰三角形的拋物線一共有4條?！痉治觥空頀佄锞€解析式，確定出拋物線與軸的一個交點A和y軸的交點C，然后求出AC的長度，再分①>0時，點B在軸正半軸時，分AC=BC、AC=AB、AB=BC三種情況求解；②＜0時，點B在軸的負(fù)半軸時，點B只能在點A的左邊，只有AC=AB一種情況列式計算即可.【考點】反比例函數(shù)的實際應(yīng)用，等腰三角形的性質(zhì)【解析】【解答】A、由圖象可知，反比例函數(shù)圖象經(jīng)過（3，3），應(yīng)用待定系數(shù)法可得該反比例函數(shù)關(guān)系式為，因此，,當(dāng)y=9時，,當(dāng)y=9時，=X=1，即EC=，所以，EC＜EM，選項B不符合題意；【分析】利用函數(shù)圖像求出反比例函數(shù)的解析式，由點的坐標(biāo)可得出點C與點M重合，=3時，出EM，再利用反比例解析式求出y=9時的10.在一個不透明的口袋中裝有4個紅球和若干個白球,它們除顏色外其他相同.通過多次摸球試驗后發(fā)現(xiàn),摸到紅球的頻率穩(wěn)定在25%附近,則口袋中白球可能有()A.16個【考點】概率的簡單應(yīng)用【解析】【解答】解：設(shè)白球個數(shù)為：個，∴口袋中得到紅色球的概率為25%，故白球的個數(shù)為12個.【分析】根據(jù)摸到紅色球的頻率穩(wěn)定在25%左右，設(shè)未知數(shù)，列方程就可求解。8-=-1的解是()B.x=5D.x=7【考點】解分式方程，定義新運算【解析】【解答】根據(jù)新定義的運算規(guī)律，可得x8(-2)=1，解方程可求得=5.,根據(jù)題意可得=【分析】利用新定義運算，列方程，再解方程求解即可。﹣1=0的根可看出是函數(shù)y=+2與y=﹣1=0的實根所在范圍為()【答案】C【考點】反比例函數(shù)的性質(zhì)，二次函數(shù)圖像與一元二次方程的綜合應(yīng)用這兩個函數(shù)的圖象如圖所示，當(dāng)=1時,y=+1=2y==1此時拋物線的圖象在反比例函數(shù)上方；當(dāng)時,y=+1=3y==2此時反比例函數(shù)的圖象在拋物線的上方；~1=的實根所在范圍為1【分析】根據(jù)題意可知方程的實根是函數(shù)與的圖象交點的橫坐標(biāo)，因此求出兩函數(shù)的交點坐標(biāo)，再觀察函數(shù)圖像，就可得出的取值范圍。13.如圖①是的小方格構(gòu)成的正方形，若將其中的兩個小方格涂黑，使得涂黑后的整個ABCD圖案（含陰影）是軸對稱圖形，且規(guī)定沿正方形對稱軸翻折能重合的圖案都視為同一種，比如圖②中四幅圖就視為同一種，則得到不同的圖案共有種.【考點】軸對稱圖形【解析】【解答】解：如圖，到的不同圖案有6種.【分析】利用軸對稱圖形的性質(zhì)，結(jié)合已知條件，畫出符合題意的圖形即可。14.從這七個數(shù)中，隨機(jī)取出一個數(shù)，記為，那么使關(guān)于的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組有解的概率為.【解析】【解答】方程兩邊乘以-2得a-2（-2）=-，整理得（a-1）=4，由于方程有整數(shù)解且≠2，解+1＞a得＞a-1，所以a-1＜2，解得a＜3，所以使關(guān)于的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組有解的a的值所以使關(guān)于的方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的不等式組有解的概率=.【分析】先去分母把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程為（a-1）=4，再根據(jù)方程有整數(shù)解且≠2，可得出a15.已知若分式的值為0，則的值為.【答案】3【考點】分式的值為零的條件，因式分解法解一元二次方程【解析】【解答】解：∵分式的值為0，解得=3，2+(p++q)x+p=(x+p)(x+q)將方程x2-2x-3=0的左邊分解因式，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為兩個一元一次方程即可求得的值?！敬鸢浮?2y+3【考點】單項式乘多項式【解析】【解答】3（4y+1）【分析】利用單項式乘以單項式的法則可解答。（1m2n?﹣22+3）÷（2）（32+y2﹣y）+（+y）2﹣2（22+y）（4ab﹣b2）.【答案】（1）解：原式=﹣m2n?m2n4（2）解：原式=（23﹣2﹣6）÷（2）23=2【考點】整式的混合運算，分式的乘除法【解析】【分析】（1）根據(jù)積的乘方和冪的乘方進(jìn)行計算即可；（2）根據(jù)多項式的乘除法法則進(jìn)行計算即可；（3）根據(jù)平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計算即可；（4）根據(jù)整式除以分式的法則進(jìn)行計算即可.（1）22﹣+3，求出拋物線的開口方向、對稱軸、頂點坐標(biāo)..1=02=4;線頂點坐標(biāo)為(1)【考點】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程，二次函數(shù)y=a（-h）^2+的性質(zhì)，二次函數(shù)y=a^2+b+c與二次函數(shù)y=a（-h）^2+的轉(zhuǎn)化【解析】【分析】（1）觀察方程的特點：左邊可以分解因式，右邊為0，因此利用因式分解法解（2）利用公式法解方程，先求出b2-4ac的值，再代入公式求解。（3）先將二次函數(shù)解析式轉(zhuǎn)化為頂點式，利用二次函數(shù)的性質(zhì)，可得出答案。﹣+6=0.（3）y2+3=2y；（4）2+2+120=0.2-3x=0,xx-3)=0,或x-3=0,【考點】公式法解一元二次方程，因式分解法解一元二次方程【解析】【分析】（1）觀察方程的特點：缺常數(shù)項，因此利用因式分解法解方程。（2）觀察方程的特點：右邊為0，左邊可以分解因式，因此可利用因式分解法解此方程。（3）將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，左邊是完全平方公式，可利用因式分解法求解。（4）此方程利用配方法或公式法求解。20.某車隊要把4000噸貨物運到雅安地震災(zāi)區(qū)（方案定后，（1）從運輸開始，每天運輸?shù)呢浳飮崝?shù)n（單位：噸）與運輸時間t（單位：天）之間有怎樣的（2）因地震，到災(zāi)區(qū)的道路受阻，實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)，求原計劃完成任務(wù)的天數(shù).【答案】（1）解：∵每天運量×天數(shù)=總運量∴nt=4000（2）解：設(shè)原計劃天完成，根據(jù)題意得：答：原計劃4天完成【考點】分式方程的應(yīng)用，反比例函數(shù)的應(yīng)用【解析】【分析】（1）根據(jù)每天運量×天數(shù)=總運量即可列出函數(shù)關(guān)系式；（2）根據(jù)“實際每天比原計劃少運20%，則推遲1天完成任務(wù)”列出方程求解即可.2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價均為60元/盒.（2