第24章圓24.1旋轉(zhuǎn)第1課時旋轉(zhuǎn)、旋轉(zhuǎn)對稱圖形滬科版九年級下冊狀元成才路狀元成才路新課導(dǎo)入思考：這些運動有什么共同的特征？狀元成才路圖形的旋轉(zhuǎn)BOA450點A繞＿＿點，往＿＿＿方向，轉(zhuǎn)動了＿＿度到點B.O順時針45狀元成才路OBAB′A′600350狀元成才路BAB′A′OC1000C′狀元成才路推進(jìn)新課在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點，旋轉(zhuǎn)一定的角度，得到另一個圖形的變換，叫做旋轉(zhuǎn).你能給旋轉(zhuǎn)下個定義嗎?狀元成才路θ原圖形上一點A旋轉(zhuǎn)后成為點A′，這樣的兩個點叫做對應(yīng)點.定點O叫做旋轉(zhuǎn)中心θ叫做旋轉(zhuǎn)角狀元成才路

從課本中的思考實例可以看出：圖形的旋轉(zhuǎn)三要素是

，

，

.旋轉(zhuǎn)中心旋轉(zhuǎn)方向旋轉(zhuǎn)角狀元成才路試一試如圖，△ABO繞點O旋轉(zhuǎn)得到△CDO，則:點B的對應(yīng)點是_____________.線段OB的對應(yīng)線段是_____________.線段CD的對應(yīng)線段是_____________.∠AOB的對應(yīng)角是_____________.∠B的對應(yīng)角是_____________.旋轉(zhuǎn)中心是_____________.點D線段OD線段AB∠COD∠D點O狀元成才路旋轉(zhuǎn)中心就是在旋轉(zhuǎn)過程中始終保持固定不變的那個點，它可以在圖形的外部或內(nèi)部，還可以在圖形上，即它可以是平面內(nèi)的任意一點.

旋轉(zhuǎn)角：任意一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角.狀元成才路

①時鐘的時針在不停地旋轉(zhuǎn)，從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的角度是多少？從上午9時到上午10時呢？

解：從上午6時到上午9時，時針旋轉(zhuǎn)的角度為90°，從上午9時到上午10時，時針旋轉(zhuǎn)的角度是30°.練習(xí)狀元成才路

②如圖，杠桿繞支點轉(zhuǎn)動撬起重物，杠桿的旋轉(zhuǎn)中心是點

，旋轉(zhuǎn)角是

，點A的對應(yīng)點是點

．O∠AOA′A′狀元成才路觀察如圖，△ABC繞著旋轉(zhuǎn)中心O按逆時針方向旋轉(zhuǎn)θ后，得到△A′B′C′.狀元成才路①OA與OA′、OB與OB′、OC與OC′分別有何關(guān)系？

.②∠AOA′、∠BOB′、∠COC′之間有何關(guān)系？

.③△ABC與△A′B′C′有何關(guān)系？

.分別相等∠AOA′=∠BOB′=∠COC′△ABC≌△A′B′C′狀元成才路

在一個圖形和它經(jīng)過旋轉(zhuǎn)所得到的圖形中，對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等；兩組對應(yīng)點分別與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角相等，都等于旋轉(zhuǎn)角；旋轉(zhuǎn)中心是唯一不動的點.歸納小結(jié)狀元成才路◆旋轉(zhuǎn)前、后的圖形全等.◆對應(yīng)點到旋轉(zhuǎn)中心的距離相等.◆每一對對應(yīng)點與旋轉(zhuǎn)中心的連線所成的角彼此相等.◆圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心和旋轉(zhuǎn)的角度決定.旋轉(zhuǎn)的基本性質(zhì)狀元成才路思考：這些圖形有什么共同特征？狀元成才路在平面內(nèi)，一個圖形繞著一個定點旋轉(zhuǎn)一定的角度θ（0°＜θ＜360°）后，能夠與原圖形重合，這樣的圖形叫做旋轉(zhuǎn)對稱圖形.狀元成才路BACO一個圖形繞著一個定點，按照一定的角度，從一個位置旋轉(zhuǎn)到另一個位置，叫做旋轉(zhuǎn).ABCO·一個圖形繞著一個定點，旋轉(zhuǎn)一定的角度后能與自身重合，這樣的圖形稱為旋轉(zhuǎn)對稱圖形.圖形的一種變換圖形的一種特性狀元成才路

思考：香港特別行政區(qū)區(qū)徽可以看作是什么“基本圖案”通過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的？狀元成才路可以看作是一個花瓣連續(xù)4次旋轉(zhuǎn)所形成的，每次旋轉(zhuǎn)分別等于72°狀元成才路隨堂練習(xí)1.下列現(xiàn)象中屬于旋轉(zhuǎn)的有（

）①火車行駛；②蕩秋千運動；③方向盤的轉(zhuǎn)動；④鐘擺的運動；⑤圓規(guī)畫圓．A．1個B．2個C．3個D．4個D狀元成才路2.把圖中的五角星圖案，繞著它的中心點O旋轉(zhuǎn)，旋轉(zhuǎn)角為多少度時，旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合？解：旋轉(zhuǎn)角為72°或144°或216°或288°時，

旋轉(zhuǎn)后的五角星能與自身重合.狀元成才路3.如圖，△ABD、△AEC都是等邊三角形，BE與DC有什么關(guān)系？你能用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)說明上述關(guān)系成立的理由嗎？解：BE=DC.理由：將△ABE順時針繞點A順時針旋轉(zhuǎn)60°就能和△ACD重合.即△ADC≌△ABE，所以BE=DC.狀元成才路旋