郛2022年重慶市巴南區(qū)中考數(shù)學考前摸底測評卷（II）

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

oo2、答卷前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內相應的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

n|r?

料第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、已知線段48、CD,AB<CD,如果將"移動到切的位置，使點4與點C重合，46與切疊合，這

時點6的位置必定是（）

哥OA.點8在線段切上（C,。之間）

B.點6與點〃重合

C.點6在線段5的延長線上

D.點6在線段%的延長線上

技

2、定義一種新運算：a由b=2a+b,“※/,=則方程（》+1蟀2=（3十力-2的解是（）

A.玉=；，9=-2B.X,=-1,*2=；C.±=_（，蒞=2D.&=1,

3、用配方法解一元二次方程*+3=4x,下列配方正確的是（）

O

A.（x+2）z=2B.（X-2）2=7C.U+2）2=lD.（%-2）2=l

4、已知A（-Ly）,3（-3,%）,C（4,%）在二次函數(shù)y=-x2_6x+c的圖象上，y,,%，必則的大小關

系是（）

￡

A.y3>Ji>y2B.%>y>%c.D.

5、如圖所示，該幾何體的俯視圖是

A.

C.D.

6、-6的倒數(shù)是（）

A.-6B.6C.±6D.

6

下列各點在反比例y=9的圖象上的是

7、()

X

A.(2,—3)B.(—2,3)C.(3,2)D.(3,—2)

8、下列計算中正確的是()

￡5工2,一6工2、=一工2,Q

A.B.2a+5b=labD.-22=4

33

9、如圖，在矩形力版中，AB=2,BC=4,對角線〃；如相交于點0,0E上AC交BC于點、E,EFLBD

于點凡則龐+如的值為（)

A.述

B.2cD.2百

5-1

10、今年，網絡購物已經成為人們生活中越來越常用的購物方式.元旦期間，某快遞分派站有包裹若

郛干件需快遞員派送，若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差1件，設該分

派站有x名快遞，則可列方程為（）

八x-6X+1x+6x-1

A.7x-6=8x+lB.7x+6=8x-lC.---=----D.---=----

7878

第n卷（非選擇題70分）

oO

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、如圖，在放△力比'中，N員10=90°,18=6,〃是邊6c上一點,連接將△力劭沿直線力〃翻

11r折后，點6恰好落在邊〃'上夕點，若4/：BC=3：2,則點〃到〃'的距離是

料

林

O卅O2、若機器人在數(shù)軸上某點第一步從4向左跳I個單位到A,第二步從A向右跳2個單位到4,第三

步從4向左跳3個單位到43,第四步從A向右跳4個單位到人,按以上規(guī)律跳2018步，機器人落在

數(shù)軸上的點且所表示的數(shù)恰好是2019,則機器人的初始位置4所表示的數(shù)是.

3、2021年5月11日，國新辦舉行新聞發(fā)布會公布第七次全國人口普查主要數(shù)據(jù)結果，全國人口共

141147萬人，請將14n47萬用科學記數(shù)法表示為.

4,已知f-4x-l=0,則代數(shù)式（2x-3）2(x+y)(x-y)-y=

5、背面完全相同的四張卡片，正面分別寫著數(shù)字-4,-1,2,3,背面朝上并洗勻，從中隨機抽取一

張，將卡片上的數(shù)字記為加，再從余下的卡片中隨機抽取一張，將卡片上的數(shù)字記為"，則點

OO

在第四象限的概率為

三、解答題（5小題，每小題10分，共計50分）

1、在平面直角坐標系中，對于點M3",N（c,d）,將點M關于直線x=c對稱得到點“，當d..0

時，將點”向上平移d個單位，當d<0時，將點”向下平移同個單位，得到點P,我們稱點尸為點

氐■E

M關于點N的對稱平移點.

例如，如圖已知點M(L2),N(3,5),點〃關于點N的對稱平移點為尸(5,7).

向

上9

平8

移7

56

個5

單4

位3

2

1

IIIII二

6h2356789X

?1圖

-2

-3

-4

-5

-6備

(1)已知點A(2,l),8(4,3),

①點A關于點8的對稱平移點為(直接寫出答案).

②若點A為點B關于點C的對稱平移點，則點C的坐標為.(直接寫出答案)

(2)已知點。在第一、三象限的角平分線上，點。的橫坐標為〃?，點E的坐標為(1.5見0).點K為

點E關于點。的對稱平移點，若以O,E,K為頂點的三角形圍成的面積為1,求加的值.

2、已知過點8(4,1)的拋物線y=gd-gx+c與坐標軸交于點4C如圖所示，連結/BC,AB,第一

象限內有一動點M在拋物線上運動，過點M作交y軸于點R當點。在點力上方，且

與AABC相似時，點材的坐標為_____.

3、已知“、匕互為相反數(shù)，，、1互為倒數(shù)，x的絕對值為2,且x>0,求/+(。+/7廠+(_〃)*的值.

4、計算:+V18+U-5)0+x/9.

5、用適當方法解下列一元二次方程:

(1)y-6*=i；

(2)/-4=3(x-2).

-參考答案-

n|r?一、單選題

料

【分析】

根據(jù)疊合法比較大小的方法始點重合，看終點可得點6在線段切上，可判斷A,點6與點。重合，

可得線段力生切，可判斷B,利用力4修，點8在線段切的延長線上，可判斷C,點6在線段比'的

延長線上，沒有將46移動到切的位置，無法比較大小可判斷D.

【詳解】

?解：將45移動到切的位置，使點力與點C重合，形與切疊合，如圖,

教.點6在線段切上（G〃之間），故選項A正確，

,點6與點。重合，則有/斤切與46〈切不符合，故選項B不正確；

.點6在線段切的延長線上，則有力外切，與46〈切不符合，故選項C不正確;

O點6在線段小的延長線上，沒有將46移動到切的位置，故選項D不正確.

故選：A.

【點睛】

本題考查線段的比較大小的方法，掌握疊合法比較線段大小的方法與步驟是解題關鍵.

2,A

【分析】

根據(jù)新定義列出關于x的方程，解方程即可.

【詳解】

解：由題意得，方程由+1僻2=(3十切-2,化為2(x+l>=6+x-2,

整理得，2X2+3X-2=0,

a=2yb=3,c=—2,

.-b±」b2-4〃c-3±5

??x=-----------------=--------，

2a4

解得：X|=g,*2=-2,

故選A.

【點睛】

本題考查了公式法解一元二次方程，正確理解新運算、掌握公式法解一元二次方程的一般步驟是解題

的關鍵.

3、D

【分析】

根據(jù)題意將方程常數(shù)項移到右邊，未知項移到左邊，然后兩邊都加上4,左邊化為完全平方式，右邊

合并即可得到答案.

【詳解】

x2+3=4x,

整理得：x2-4x=-3>

配方得：f_4x+4=_3+4,即（x-2>=l.

故選：D.

【點睛】

本題考查用配方法解一元二次方程，掌握配方法的步驟是解題的關鍵.

4、B

【分析】

由拋物線開口向下且對稱軸為直線產-3知離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越大，據(jù)此求解可得.

【詳解】

解：?二次函數(shù)y=-x2-6x+c中a=T<0,

二拋物線開口向下，有最大值.

???離對稱軸水平距離越遠，函數(shù)值越小，

V-3-(-3)<-1-(-3)<4-(-3),

故選：B.

【點睛】

本題主要考查二次函數(shù)圖象上點的坐標特征，解題的關鍵是掌握二次函數(shù)的圖象與性質.

5、D

【分析】

根據(jù)俯視圖是從物體上面向下面正投影得到的投影圖，即可求解.

【詳解】

解：根據(jù)題意得：D選項是該幾何體的俯視圖.

氐■E

故選：D

【點睛】

本題主要考查了幾何體的三視圖，熟練掌握三視圖是觀測者從三個不同位置觀察同一個幾何體，畫出

的平面圖形；（1）主視圖：從物體前面向后面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和長

度；（2）左視圖：從物體左面向右面正投影得到的投影圖，它反映了空間幾何體的高度和寬度；（3）

俯視圖：從物體上面向下面正投影得到的投影圖，它反應了空間幾何體的長度和寬度是解題的關鍵.

6、D

【分析】

根據(jù)倒數(shù)的定義，即可求解.

【詳解】

解：???-6的倒數(shù)是

0

故選：D.

【點睛】

本題主要考查了倒數(shù)，關鍵是掌握乘積是1的兩數(shù)互為倒數(shù).

7,C

【分析】

根據(jù)反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征對各選項進行判斷.

【詳解】

解：V2X（-3）=-6,-2X3=-6,3X（-2）=-6,

而3X2=6,

.?.點（2,-3）,（T,3）（3,f）,不在反比例函數(shù)y=9圖象上，點（3,2）在反比例函數(shù)y=圖

XX

象上.

故選：C.

【點睛】

本題考查了反比例函數(shù)圖象上點的坐標特征：反比例函數(shù)y=&（A為常數(shù)，的圖象是雙曲

X

線，圖象上的點（x,y）的橫縱坐標的積是定值A,即燈=上

8、B

【分析】

根據(jù)絕對值，合并同類項和乘方法則分別計算即可.

【詳解】

解：4故選項錯誤；

B、5x2y-6x2y=-x2y,故選項正確；

C、為+5》不能合并計算，故選項錯誤；

〃、-22=-4,故選項錯誤；

故選以

【點睛】

本題考查了絕對值，合并同類項和乘方，掌握各自的定義和運算法則是必要前提.

9、A

【分析】

依據(jù)矩形的性質即可得到ABOC的面積為2,再根據(jù)S皿?=SCO￡+SME,即可得到OE+EF的值.

【詳解】

解：AB=2,BC=4,

矩形ABCD的面積為8,AC=>/?K=26，

.-.BO=CO=-AC=y[5,

氐■E2

?.?對角線AC,BD交于點、0,

..MOC的面積為2,

■.■EF1OB,E01AC,

Seme~S.COE+S，goE(即2=5COxE0+—OBxEF,

.■.2=-X45(EO+EF),

2

百(EO+")=4,

:.EO+EF=—,

5

故選：A.

【點睛】

本題主要考查了矩形的性質，解題的關鍵是掌握矩形的四個角都是直角，矩形的對角線相等且互相平

分.

10、B

【分析】

設該分派站有x個快遞員，根據(jù)“若每個快遞員派送7件，還剩6件；若每個快遞員派送8件，還差

1件”，即可得出關于x的一元一次方程，求出答案.

【詳解】

解：設該分派站有x名快遞員，則可列方程為：

7戶6=8『1.

故選：B.

【點睛】

本題考查了由實際問題抽象出一元一次方程，找準等量關系是解題的關鍵.

二、填空題

【分析】

根據(jù)折疊的性質，可得AAB'D=AA3￡>,A3'=A3=6,從而得到S“血三S,9,再由：RC=3：2,

AB=6,可得山皿：%血：S@°=3:3:2,B'C=4,從而得到￡詆=3。，進而得到久加\S3皿=4一5，

o4

然后設點，到4C的距離是6,即可求解.

【詳解】

11r

料

解：?.?將△/劭沿直線4。翻折后，點8恰好落在邊力。上6點,

^AB'D*ABD,AB'=AB=6,

ShAB，D—SGABD，

■:AB：BC=3：2,48=6,

??AC=10,SAAB.D=—SjBc

技

設點〃到然的距離是力，

解得：

故答案為：

【點睛】

本題主要考查了圖形的折疊，全等三角形的性質，根據(jù)題意得到是解題的關鍵.

O

2、1010

【分析】

由題意知每跳兩次完畢向右進1個單位，按此規(guī)律跳了2018步后距出發(fā)地4的距離是1009個單

位，且在4的右側，根據(jù)所表示的數(shù)恰是2019,即可求得初始位置4點所表示的數(shù).

【詳解】

解：設機器人在數(shù)軸上表示a的點開始運動，4表示a,4表示a-1,第二步從A向右跳2個單位到

4,4表示十1+2=行1,第三步從右向左跳3個單位到A、，A,表示護1-3,第四步從4向右跳4個單

位到4,A,表示a+l-3+4=a+2,由題意知每跳兩次完畢向右進1個單位，而2018+2=1009,

所以電子跳蚤跳2018步后而再表示的數(shù)為a+1009,

又因為Aois表示2019,

.\a+1009=2019,

/.5=1010,

所以4表示low.

故答案為：1010.

【點睛】

本題考查了數(shù)軸、列代數(shù)式，簡單一元一次方程，圖形的變化規(guī)律，得到每跳動2次相對于原數(shù)+1

的規(guī)律是解題的關鍵.

3、1.41147X109

【分析】

絕對值大于1的數(shù)可以用科學記數(shù)法表示，一般形式為aX10”，n為正整數(shù)，且比原數(shù)的整數(shù)位數(shù)

少1,據(jù)此可以解答.

【詳解】

解：141147萬=1411470000=1.41147X109.

故答案為：1.41147X109

o

【點睛】

本題考查用科學記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握一般形式為ax10”，其中144<10,n是正整數(shù),

n|r?解題的關鍵是確定。和”的值.

料

扁4、12

【分析】

化簡代數(shù)式，將代數(shù)式表示成含有-4x7的形式，代值求解即可

【詳解】

6O

解：（2x-3）2-（x+y）（x-y）-y2

=（2x-3）2-x2+y2-y2

=4f-12x+9-f

=3x2-12x+9

=3（X2-4X-1）+12

O

將V-4x_l=0代入得代數(shù)式的值為12

故答案為：12.

【點睛】

￡

本題考查了完全平方公式、平方差公式以及代數(shù)式求值.解題的關鍵在于正確的化簡代數(shù)式.

5-

3

【分析】

第四象限點的特征是（+，-）,所以當橫坐標只能為2或3,縱坐標只能是-4或T,畫出列表圖或樹狀

圖，算出滿足條件的情況，進一步求得概率即可.

【詳解】

如下圖：

-4-123

-4（Y，T）（T，2）（叫

-1（-1,-4）（T，2）（-1,3）

2（2，-4）（21）（2,3）

3（3,-4）（3，-1）（3,2）

???第四象限點的坐標特征是（+，-）,

???滿足條件的點分別是：（2，-1）（2,-4）（3,-1）（3,-4）,共4種情況,

又???從列表圖知，共有12種等可能性結果，

???點（。力）在第四象限的概率為.

故答案為：3

【點睛】

郛

本題主要考察概率的求解，要熟悉樹狀圖或列表圖的要點是解題關鍵.

三、解答題

1、

(1)①(6,4)；②(3,-2)

OO

(2)機的值為±2

【分析】

n|r?

料(1)由題意根據(jù)點尸為點M關于點N的對稱平移點的定義畫出圖形，可得結論;

林

(2)根據(jù)題意分兩種情形：R>0,m<0,利用三角形面積公式，構建方程求解即可.

(1)

解：①如圖1中，點A關于點3的對稱平移點為尸(6,4).

故答案為：(6,4).

O卅O

圖1

OO

②若點A為點B關于點C的對稱平移點，則點C的坐標為(3.-2).

故答案為:(3,-2)；

(2)

解：如圖2中，當,〃>0時，四邊形OKDE是梯形,

氐■E

OE=1.5m，DK=0.5m,D(m,m),

：.SgEK=；X0.5〃2X;?=1,

772-2或-2(舍棄)，

當機＜0時，同法可得加=-2,

綜上所述，〃，的值為±2.

【點睛】

本題考查坐標與圖形變化-旋轉，三角形的面積公式，軸對稱，平移變換等知識，解題的關鍵是理解

新定義，學會利用參數(shù)構建方程解決問題.

2、

【分析】

運用待定系數(shù)法求出函數(shù)關系式，求出點4C的坐標，得出力建34，BC=41，AB=2后,判斷

△ABC為直角三角形，且黑=:，過點材作物Ly軸于G,則乙始片90°,設點材的橫坐標為x,則

吩X,求出含X的代數(shù)式的點M的坐標，再代入二次函數(shù)解析式即可.

【詳解】

把點6(4,1)代入y=；x?-；x+c,得：

-xl2--xl+c=4

22

c=3

拋物線的解析式為y=gx2_gx+3

令A=0,得y=3,

，4(0,3)

令尸0,貝Ijgx?-■|x+3=O

解得，玉=2,犬2=3

：.C(3,0)

：.AC=7(3-O)2+(O-3)2=372

,：B(4,1)

B(="(4-3)2+(1-0)2=&，AB=7(O-4)2+(3-l)2=275

4c2+BC2=AB2

.?.△Me為直角三角形，且黑=!，

過點材作%_Ly軸于G,則乙如4=90°,

OO

氐-E

設點材的橫坐標為x,由"在y軸右側可得x>0,貝ij,傷才,

?.?4月_朗4,ZJCff=90°,

：.ZA^ZACB=90°,

①如圖，當N,%片/煙時，則△物叫△煙，

.AMBC1

?*MP-AC-3

同理可得，AAGA/-AAMP

.4G4Ml

：.AG=^MG=^x,則"（x,3+gx）,

把J/（x,3+；x）代入尸?戶3,得

J*-|"A+3=3+:X,

223

17

解得，x尸0（舍去），及二1，