考前刷題-數(shù)學(xué)運(yùn)算（講義）【例1】一個四位整數(shù)能分別被6、10、15整除，且被這三個數(shù)整除時所得三個商的和是315的倍數(shù)，那么這個數(shù)最小是多少？A.1890B.1378C.2670D.4560【例2】今年黃先生的年齡是其兒子的5倍，去年黃先生比其兒子大28歲，那么黃先生今年歲。A.25B.35C.38D.45【例3】在某公司年終晚會上，所有員工分組表演節(jié)目，如果按7男5女搭配分組則只剩下8名男員工，如果按照9男5女搭配分組只剩下4A.446B.488C.508D.576【例4】某研究生院今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%，其中女生人數(shù)減少4%，男生人數(shù)增加10%，則該院今年的研一新生中有男生人。A.790B.805C.825D.8651【例5】水果店運(yùn)來西瓜和白蘭瓜的個數(shù)比是7:5。如果每天賣出白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩36個。那么，水果店運(yùn)來的西瓜有個。A.240B.360C.476D.336【例6】某地遭受重大自然災(zāi)害后，A公司立即組織捐款救災(zāi)。已知該公司有100名員工捐款，捐款額有300元、500元和2000元三種，捐款總額為36000元，則捐款500元的員工數(shù)是。A.11人B.12人C.13人D.14人【例7】某水池放滿水需要半個小時，排光該水池的水需要80分鐘，若該水池在放水時沒有關(guān)上出水口，則此時將該水池放滿水需要分鐘。A.24B.36C.48D.52【例8】甲、乙兩人接到編織一張羊毛毯的訂單，若甲單獨(dú)編織需要35天，乙單獨(dú)編織需要25天?，F(xiàn)由甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織。問當(dāng)?shù)靥壕幙椡瓿梢话霑r，乙編織了幾天？()A.7天B.8天C.14天D.15天2【例9】某街道開展出租屋人員情況摸查，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成。如果由甲工作小組單獨(dú)負(fù)責(zé)，則剛好可以在規(guī)定時間完成。如果由乙工作小組單獨(dú)負(fù)責(zé)，則需要比規(guī)定時間多用4天才能完成。如果先由甲乙兩個工作組一起工作3天，剩余全部由乙工作小組負(fù)責(zé)，則剛好可以在規(guī)定時間完成。則規(guī)定的完成時間是天。A.4B.8C.12D.16【例10】某服裝廠要制作一批衣服，原本計劃180人用一年做完，但4個月后由于客戶催單，要求提前2個月制作出所有衣服，假設(shè)該服裝廠每人每天的工作效率相同，為完成這批衣服，服裝廠需要增加人？A.40B.60C.80D.100【例11】某工廠甲乙兩個車間共同生產(chǎn)240臺實(shí)驗(yàn)儀器，甲車間每天生產(chǎn)12臺，乙車間每天比甲車間多生產(chǎn)8臺。如果先由甲車間生產(chǎn)10天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，則乙車間完成全部任務(wù)還需天。A.2B.4C.5D.6【例12】某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，這列火車完全在橋上的時間是80秒，則火車速度是。A.10.2米/秒B.12.8米/秒3C.550米/分D.600米/分【例13】小明每天從家中出發(fā)騎自行車經(jīng)過一段平路，再經(jīng)過一道斜坡后到達(dá)學(xué)校上課。某天早上，小明從家中騎車出發(fā)，一到校門口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個小時，假設(shè)小明當(dāng)天平路騎行速度為9千米/小時，上坡速度為6千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么小明的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？()A.3.5千米B.4.5千米C.5.5千米D.6.5千米【例14】甲、乙、丙三人同時從東村出發(fā)，沿同一條路線勻速騎行前往西村，甲的速度為60千米/小時，乙的速度為40千米/小時，同時，丁從西村出發(fā)勻速相向而行，并在出發(fā)后的第3、4、5小時分別與甲、乙、丙相遇，則丙的速度為千米/小時。A.26B.28C.30D.32【例15】甲車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)勻速開往B地，出發(fā)30分鐘后乙車從A地出發(fā)以甲車2倍的速度前往B地，并在距離B地10千米時追上甲車。如乙車9點(diǎn)10分到達(dá)B地，則甲車的速度為千米/小時。A.30B.36C.45D.60【例16】環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第34次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次？()A.3B.4C.5D.6【例17】一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天；順流而行，從B地到A地需4天。問若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天？()A.12天B.16天C.18天D.24天【例18】如果一種商品按銷售價打九折出售，可盈利300元，如果按八折出售，就要虧損200元。則這種商品的進(jìn)貨價為元。A.4200B.4000C.3000D.5000【例19】某商場以每件100元的價格購進(jìn)了一批T恤，定價為每件150元。商場舉辦國慶促銷活動期間，該T恤以6折出售，共售出1000件。促銷結(jié)束后，其余T恤全部以定價售出。經(jīng)結(jié)算，銷售收入正好等于購入成本，則這批T恤共件。A.1200B.1500C.2000D.2500【例20】某商場節(jié)日酬賓，全場商品8.5折優(yōu)惠，結(jié)果當(dāng)日銷售量增加了40%，則該商場全日的銷售額增加了：5A.11%B.15%C.17%D.19%【例21】某鮮花店在情人節(jié)當(dāng)天中午決定加大促銷力度，對一款鮮花進(jìn)行降價處理，現(xiàn)已知該款鮮花成本價每束50元，標(biāo)價每束80元時銷量20束。如果每降價5元，則銷量增加10束，那么降價多少元，收益最大？A.5B.10C.15D.20【例22】某校慶晚會上，對6個不同節(jié)目排演出順序，若節(jié)目甲只能排在最前，節(jié)目乙不能排在最后，則共有多少種不同的排法？()A.120B.96C.78D.24【例23】一個盒子中有15顆玻璃珠，其中8顆白心的，4顆紅心的，3顆黃心的，從中任取3顆，則至少有一顆紅心的情況有多少種？()A.290B.295C.315D.335【例24】某高中學(xué)校的一次演講比賽，每個年級分別派了三名、兩名、四名學(xué)生參加，若每個年級參賽選手比賽順序必須相連，那么共有多少種不同的參賽順序？()A.17286B.864C.576D.432【例25】某地組織9名政協(xié)委員負(fù)責(zé)調(diào)研農(nóng)民工子弟小學(xué)教學(xué)情況。調(diào)研結(jié)束合影前有3名委員因緊急工作已經(jīng)離開，學(xué)校決定安排3名小學(xué)生代表與委員一起坐在前排?，F(xiàn)要求每位小學(xué)生的兩邊都坐著政協(xié)委員，一共有種不同的方式。A.7200B.29600C.43200D.362880【例26】某項(xiàng)目由甲乙二人競標(biāo)，以所報單價高者勝，甲從10元，11元，12元，13元，16元，17元六個單價中隨機(jī)選擇一個作為合作價，乙從13元，14元，15元中隨機(jī)選取一個作為報價，則乙中標(biāo)的概率為。A.B.C.D.【例27】某學(xué)習(xí)平臺收到的征文，將通過兩輪評審決定能否采用。先由兩位編輯進(jìn)行初審，若兩位編輯評審都通過，則予以采用；若兩位編輯都未予通過，則不予采用；若僅有一位編輯初審?fù)ㄟ^，則再由主編進(jìn)行復(fù)審，若復(fù)審?fù)ㄟ^，則予以采用，否則不予采用。設(shè)稿件能通過各初審編輯評審的概率均為0.4，復(fù)審的稿件能通過的概率為0.2，各編輯獨(dú)立評審，則每篇征文被采用的概率為()A.0.32B.0.256C.0.24D.0.2088參考答案：1~5：A/B/B/C/D6~10：C/C/A/C/B11~15：D/D/B/B/A16~20：B/D/A/A/D21~25：B/D/A/A/C26~27：B/B9考前刷題-數(shù)學(xué)運(yùn)算（解析）【例1】一個四位整數(shù)能分別被6、10、15整除，且被這三個數(shù)整除時所得三個商的和是315的倍數(shù)，那么這個數(shù)最小是多少？A.1890B.1378C.2670D.4560【解析】多位數(shù)問題，優(yōu)先考慮代入排除。已知能分別被6、10、15整除，則多位數(shù)尾數(shù)一定為0，可排除B項(xiàng)。問最小，從最小開始代入。EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(89),6)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(8),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(9),0)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(89),15)126=630，EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(630),315)=2，三個商的和是315的倍數(shù)。A項(xiàng)滿足題意所有條件，無需驗(yàn)證其他選項(xiàng)。【選A】【例2】今年黃先生的年齡是其兒子的5倍，去年黃先生比其兒子大28歲，那么黃先生今年歲。A.25B.35C.38D.45【解析】方法一：設(shè)今年兒子年齡為x歲，則今年黃先生年齡為5x歲。根據(jù)黃先生與兒子的年齡差是不變的，可列方程：5x?x=28，解得x=7，則5x=35，即黃先生今年35歲。方法二：根據(jù)今年黃先生年齡是兒子的5倍，則黃先生今年的年齡必定能被5整除，排35?7=28，符合條件；代入D項(xiàng)，45÷5=9，45?9=36，不符合要求，排除?！具xB】【例3】在某公司年終晚會上，所有員工分組表演節(jié)目，如果按7男5女搭配分組則只剩下8名男員工，如果按照9男5女搭配分組只剩下40名女員工。該公司員工總數(shù)為()A.446B.488C.508D.576【解析】根據(jù)按7男5女搭配分組則只剩下8名男員工，假設(shè)分了x組，則總數(shù)=7+5x+8=12x+8，所以(總數(shù)-8)能被12整除；根據(jù)按照9男5女搭配分組只剩下40名女員工，假設(shè)分了y組，則總數(shù)=9+5y+40=14y+40，所以(總數(shù)-40)能被14整除。代入A項(xiàng)：44EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(6),1)8=36…6，排除；代入B項(xiàng)：48EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(8),1)8=40，48840=112，符合條件；代入C項(xiàng)：50EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(8),1)8=41…8，排除；代入D項(xiàng)：57EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(6),1)8=47…4，排除?！具xB】【例4】某研究生院今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%，其中女生人數(shù)減少4%，男生人數(shù)增加10%，則該院今年的研一新生中有男生人。A.790B.805C.825D.865【解析】方法一：今年的研一新生共1305人，比去年增加了4.4%，則去年研一新生總?cè)藬?shù)=1EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(3),4)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(05),4)%=1250；根據(jù)線段法，女生與男生人數(shù)的增長率的線段距離之比為4EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(.4),10)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(4),4)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(%),%)==，由于增長率線段距離之比與基期量成反比，則有去年女生與男生的人數(shù)之比為2:3，因此去年男生的人數(shù)為×3=750人，則今年的研一新生中男生人數(shù)為750×1+方法二：今年的研一新生男生人數(shù)=去年男生人數(shù)×1+10%=1.1×去年男生人數(shù)，即EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(今),去)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(年),年)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(男),男)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(生),生)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(人),人)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(數(shù)),數(shù))=EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(11),10)，人數(shù)必須為整數(shù)，所以今年男生人數(shù)必須為11的倍數(shù)，僅C項(xiàng)符合?！具xC】【例5】水果店運(yùn)來西瓜和白蘭瓜的個數(shù)比是7:5。如果每天賣出白蘭瓜40個，西瓜50個，若干天后賣完白蘭瓜時，西瓜還剩36個。那么，水果店運(yùn)來的西瓜有個。A.240B.360C.476D.336【解析】方法一：設(shè)水果店運(yùn)來的西瓜為7x個，則運(yùn)來的白蘭瓜為5x個，根據(jù)二者的方法二：水果店運(yùn)來西瓜和白蘭瓜的個數(shù)比為7:5，則西瓜個數(shù)一定是7的整數(shù)倍，排除選項(xiàng)A、B。D項(xiàng)數(shù)值較小，先代入D項(xiàng)。若西瓜原有336個，則西瓜還剩下36個時，共賣出336?36=300個，每天賣出50個，需要300÷50=6天。白蘭瓜每天賣出40個，6天共賣出40×6=240個，二者之比為336:240=7:5，符合題意，當(dāng)選?！具xD】【例6】某地遭受重大自然災(zāi)害后，A公司立即組織捐款救災(zāi)。已知該公司有100名員工捐款，捐款額有300元、500元和2000元三種，捐款總額為36000元，則捐款500元的員工數(shù)是。A.11人B.12人C.13人D.14人【解析】設(shè)捐款300元、500元、2000元的人數(shù)分別為x、y、z，根據(jù)題意，60，根據(jù)奇偶特性，z只能是偶數(shù)且大于0，若z=2，解得y=13；若z=4，則y<0，排【選C】【例7】某水池放滿水需要半個小時，排光該水池的水需要80分鐘，若該水池在放水時沒有關(guān)上出水口，則此時將該水池放滿水需要分鐘。A.24B.36C.48D.52【解析】半小時=30分鐘，因此設(shè)水池裝滿水的總量為30和80的最小公倍數(shù)240，則進(jìn)水效率為240÷30=8，排水效率為240÷80=3，若該水池在放水時沒有關(guān)上出水口，則水池放滿水需要的時間為240÷8?3=240÷5=48分鐘?！具xC】【例8】甲、乙兩人接到編織一張羊毛毯的訂單，若甲單獨(dú)編織需要35天，乙單獨(dú)編織需要25天?，F(xiàn)由甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織。問當(dāng)?shù)靥壕幙椡瓿梢话霑r，乙編織了幾天？()A.7天B.8天C.14天D.15天【解析】本題為工程問題，且只給定了工作時間的具體量，為給定時間型，可將工程量賦值為兩人單獨(dú)工作所需時間的公倍數(shù)以簡化計算。由于甲編織第一天，從第二天起每天均由上一天未編織的人編織，故可知應(yīng)是甲、乙、甲、乙……每人一天進(jìn)行循環(huán)工作，則可將每兩天作為一個周期，計算出完成一半的工程量共進(jìn)行了多少個周期，進(jìn)而求得編織一半時，乙編織的天數(shù)。將工程總量賦值為350，則甲的效率為350÷35=10，乙的效率為350÷25=14。由于甲、乙輪流編織，每人編織一天，則可將每兩天作為一個周期，一個周期的效率為10+共進(jìn)行了7個周期，還余7個工程量沒編織完，剩下的7個工程量輪到甲編織，甲的效率為10，即甲1天能將7個工程量完成。故乙編織的天數(shù)在7個周期中，即乙編織的天數(shù)為7?！具xA】【例9】某街道開展出租屋人員情況摸查，要求在規(guī)定時間內(nèi)完成。如果由甲工作小組單獨(dú)負(fù)責(zé)，則剛好可以在規(guī)定時間完成。如果由乙工作小組單獨(dú)負(fù)責(zé)，則需要比規(guī)定時間多用4天才能完成。如果先由甲乙兩個工作組一起工作3天，剩余全部由乙工作小組負(fù)責(zé)，則剛好可以在規(guī)定時間完成。則規(guī)定的完成時間是天。A.4B.8C.12D.16【解析】設(shè)規(guī)定完成時間是t天，甲乙的效率分別是P甲和P乙。由于總工程量不變，根據(jù)題意可得P甲×t=P乙×t?4=3×P甲+P乙×t，可得EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(P),P)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up0(甲),乙)==，解得t=12。【選C】【例10】某服裝廠要制作一批衣服，原本計劃180人用一年做完，但4個月后由于客戶催單，要求提前2個月制作出所有衣服，假設(shè)該服裝廠每人每天的工作效率相同，為完成這批衣服，服裝廠需要增加人？A.40B.60C.80D.100【解析】設(shè)為完成這批衣服，服裝廠需要增加x人，賦每人每月的效率為1，則每人每年的效率為12，根據(jù)題意可知，這批衣服的總量為180×1×12，而前4個月完成了180×1×4，則剩余的工作量為80×1×12?180×1×4，原計劃一年即12個月完成，現(xiàn)要提前2個月完成，又已知已經(jīng)制作了4個月，則剩余的工作量需用12?2?4=6個月完成，【選B】【例11】某工廠甲乙兩個車間共同生產(chǎn)240臺實(shí)驗(yàn)儀器，甲車間每天生產(chǎn)12臺，乙車間每天比甲車間多生產(chǎn)8臺。如果先由甲車間生產(chǎn)10天，剩下的由乙車間單獨(dú)完成，則乙車間完成全部任務(wù)還需天。A.2B.4C.5D.6【解析】根據(jù)題意可知，乙車間每天生產(chǎn)12+8=20臺。設(shè)乙車間完成全部任務(wù)還需x天，可得：10×12+20x=240，解得x=6天，即乙車間完成全部任務(wù)還需6天?！具xD】【例12】某鐵路橋長1000米，一列火車從橋上通過，測得火車從開始上橋到完全下橋共用120秒，這列火車完全在橋上的時間是80秒，則火車速度是。A.10.2米/秒B.12.8米/秒C.550米/分D.600米/分【解析】根據(jù)示意圖可知，火車從開始上橋到完全下橋所走路程為橋長與火車長度之和，火車完全在橋上所走路程為橋長與火車長度之差。設(shè)火車長度為L米、速度為x米/秒，根據(jù)行程問題公式s=v×t可列出方程：1000+L=v×120…①、1000?L=v×80，①式+②式可得：2000=200v，解得v=10米/秒=600米/分。【選D】【例13】小明每天從家中出發(fā)騎自行車經(jīng)過一段平路，再經(jīng)過一道斜坡后到達(dá)學(xué)校上課。某天早上，小明從家中騎車出發(fā)，一到校門口就發(fā)現(xiàn)忘帶課本，馬上返回，從離家到趕回家中共用了1個小時，假設(shè)小明當(dāng)天平路騎行速度為9千米/小時，上坡速度為6千米/小時，下坡速度為18千米/小時，那么小明的家距離學(xué)校多遠(yuǎn)？()A.3.5千米B.4.5千米C.5.5千米D.6.5千米【解析】設(shè)小明家到學(xué)校的距離為S，在往返的過程中，上坡和下坡的路程均為斜坡的長度即距離相等，根據(jù)等距離平均速度公式，上下坡的平均速度=EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(2),v)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(v),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(v),v)EQ\*jc3\*hps12\o\al(\s\up4(2),2)=2EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(×),6)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up6(×1),18)8=9千米/小時，與平路速度相等，故往返全程的平均速度均為9千米/小時，往返一次走了兩個全程，2S=9千米/小時，得S=4.5千米。【選B】【例14】甲、乙、丙三人同時從東村出發(fā)，沿同一條路線勻速騎行前往西村，甲的速度為60千米/小時，乙的速度為40千米/小時，同時，丁從西村出發(fā)勻速相向而行，并在出發(fā)后的第3、4、5小時分別與甲、乙、丙相遇，則丙的速度為千米/小時。A.26B.28C.30D.32【解析】設(shè)東西村的距離為S千米，丙、丁的速度分別為x、y千米/小時。根據(jù)相遇公式：路程和=速度和×相遇時間，當(dāng)甲和丁相遇時，可列式：S=60+y)×3…①;當(dāng)乙和丁相遇時，可列式：S=40+y×4…②;當(dāng)丙和丁相遇時，可列式：S=x+y×5…③;聯(lián)立①②③,解得x=28千米/小時?！具xB】【例15】甲車上午8點(diǎn)從A地出發(fā)勻速開往B地，出發(fā)30分鐘后乙車從A地出發(fā)以甲車2倍的速度前往B地，并在距離B地10千米時追上甲車。如乙車9點(diǎn)10分到達(dá)B地，則甲車的速度為千米/小時。A.30B.36C.45D.60【解析】由于乙車速度是甲車的2倍，設(shè)甲車速度為v，則乙車速度為2v。甲先出發(fā)30分鐘即0.5小時，因此甲乙二人的距離為0.5v，此時乙追甲，結(jié)合追及公式S差=v乙?v甲)t可得：追及時間t=0.5v÷v=0.5。因此乙8:30出發(fā)，0.5小時后即9:00追上甲，此 時距B地10千米。由于乙9:10分到達(dá)B地，v乙=10 【選A】【例16】環(huán)形跑道長400米，老張、小王、小劉從同一地點(diǎn)同向出發(fā)，圍繞跑道分別慢走、跑步和騎自行車。已知三人的速度分別是1米/秒、3米/秒和6米/秒，問小王第3次超越老張時，小劉已經(jīng)超越了小王多少次？()A.3B.4C.5D.6【解析】根據(jù)題意可得小王每超越老張一次，小王比老張多跑一圈即400米，由路程差=速度差×?xí)r間，可得3×400=3?1×t，解得t=600秒。經(jīng)過600秒，小劉比小王多跑的路程=（6–3）×600=1800米，圈數(shù)n==4.5，即小劉比小王多跑了4.5圈，故小劉超越了小王4次?！具xB】【例17】一艘游輪逆流而行，從A地到B地需6天；順流而行，從B地到A地需4天。問若不考慮其他因素，一塊塑料漂浮物從B地漂流到A地需要多少天？()A.12天B.16天C.18天D.24天【解析】賦值A(chǔ)地到B地的路程為12，則逆流速度為=2，順流速度為=3，根據(jù)公式V順=V船+V水，V逆=V船?V水。則V水=V順EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up2(+),2)V逆=32=0.5，則所求為=24天?！具xD】【例18】如果一種商品按銷售價打九折出售，可盈利300元，如果按八折出售，就要虧損200元。則這種商品的進(jìn)貨價為元。A.4200B.4000C.3000D.5000【解析】設(shè)商品的銷售價為x元。根據(jù)進(jìn)貨價格不變可列出方程：0.9x?300=0.8x+200，解得x=5000。則該商品成本為5000×0.9?300=4500?300=4200元?！具xA】【例19】某商場以每件100元的價格購進(jìn)了一批T恤，定價為每件150元。商場舉辦國慶促銷活動期間，該T恤以6折出售，共售出1000件。促銷結(jié)束后，其余T恤全部以定價售出。經(jīng)結(jié)算，銷售收入正好等于購入成本，則這批T恤共件。A.1200B.1500C.2000D.2500【解析】假設(shè)這批T恤共x件，購入成本為100x。前1000件，售價為150×0.6=90x?1000=150x?150000，因銷售總收入正好等于購入成本，則100x=90000+150x?150000，解得x=1200，則這批T恤共1200件?！具xA】【例20】某商場節(jié)日酬賓，全場商品8.5折優(yōu)惠，結(jié)果當(dāng)日銷售量增加了40%，則該商場全日的銷售額增加了：A.11%B.15%C.17%D.19%【解析】根據(jù)題意，賦值打折前商品售價為10，銷售量為10，則有：售價銷售量銷售額打折前打折后8.5則銷售額增加了11EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(9),1)EQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up5(1),0)00=19%?！具xD】【例21】某鮮花店在情人節(jié)當(dāng)天中午決定加大促銷力度，對一款鮮花進(jìn)行降價處理，現(xiàn)已知該款鮮花成本價每束50元，標(biāo)價每束80元時銷量20束。如果每降價5元，則銷量增加10束，那么降價多少元，收益最大？A.5B.10C.15D.20【解析】根據(jù)題意可知，當(dāng)每束花利潤=80?50=30元時，銷量為20束，若降價5x元，則銷量增加10x束，即總收益y=單件利潤×銷量=30?5x×20+10x。當(dāng)y=0時，x1=6，x2=?2，則當(dāng)x=62=2元時，總收益達(dá)到最大，此時降價5×2=10元?！具xB】【例22】某校慶晚會上，對6個不同節(jié)目排演出順序，若節(jié)目甲只能排在最前，節(jié)目乙不能排在最后，則共有多少種不同的排法？()A.120B.96C.78D.24【解析】由題意可知需要對6個不同的節(jié)目進(jìn)行排序，節(jié)目甲只能排在最前，只有1種情況；節(jié)目乙不能排在最后，只能從中間的4個位置中選擇1個位置安排，有CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(1),4)種情況；其余4個節(jié)目沒有特殊要求，直接排序有AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(4),4)種情況，則總情況數(shù)=1×CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(1),4)×AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(4),4)=1×4×【選B】【例23】一個盒子中有15顆玻璃珠，其中8顆白心的，4顆紅心的，3顆黃心的，從中任取3顆，則至少有一顆紅心的情況有多少種？()A.290B.295C.315D.335【解析】逆向思維，先算出從15顆玻璃中取出3顆共有CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),1)5=455種情況；若取出的沒有一顆是紅心，即從非紅心的15?4=11顆中取出3顆，共有CEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up3(3),1)1=165種情況；則至少有一顆紅心的情況有455?165=290種?！具xA】【例24】某高中學(xué)校的一次演講比賽，每個年級分別派了三名、兩名、四名學(xué)生參加，若每個年級參賽選手比賽順序必須相連，那么共有多少種不同的參賽順序？()A.1728B.864C.576D.432【解析】每個年級分別派了三名兩名四名學(xué)生參加，每個年級參賽選手比賽順序必須相連，可先對每個年級的參賽選手進(jìn)行全排列，再對3個年級比賽順序進(jìn)行全排列，則參賽順序一共有AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(3),3)×AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(2),2)×AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(4),4)×AEQ\*jc3\*hps14\o\al(\s\up4(3),3)=1728種?！具xA】【例25】某地組織9名政協(xié)委員負(fù)責(zé)調(diào)研農(nóng)民工子弟