專題23統(tǒng)計(jì)問(wèn)題

【高考真題】

1.（2022?北京）某社區(qū)通過(guò)公益講座以普及社區(qū)居民的垃圾分類知識(shí).為了解講座效果，隨機(jī)抽取10位

社區(qū)居民，讓他們?cè)谥v座前和講座后各回答一份垃圾分類知識(shí)問(wèn)卷，這10位社區(qū)居民在講座前和講座

后問(wèn)卷答題的正確率如下圖:

100%

95%

90%

岫85%

慝80%*講座前

在75%?講座后

70%............................*■...................

65%……*.....................................*

60%l-................*.................*

nu------------1--------------1-----------1--------------1----------1---------------1------------1------------1------------1------------1―

12345678910

居民編號(hào)

貝4（）

A.講座前問(wèn)卷答題的正確率的中位數(shù)小于70%

B.講座后問(wèn)卷答題的正確率的平均數(shù)大于85%

C.講座前問(wèn)卷答題的正確率的標(biāo)準(zhǔn)差小于講座后正確率的標(biāo)準(zhǔn)差

D.講座后問(wèn)卷答題的正確率的極差大于講座前正確率的極差

2.（2022.全國(guó)乙文）分別統(tǒng)計(jì)了甲、乙兩位同學(xué)16周的各周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)（單位：h）,得如下莖葉

圖：

甲乙

6I5

853063

7532746

6421812256666

4290238

101

則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）

A.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本中位數(shù)為7.4

B.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)的樣本平均數(shù)大于8

C.甲同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.4

D.乙同學(xué)周課外體育運(yùn)動(dòng)時(shí)長(zhǎng)大于8的概率的估計(jì)值大于0.6

3.（2022?浙江）現(xiàn)有7張卡片，分別寫上數(shù)字1,2,2,3,4,5,6.從這7張卡片中隨機(jī)抽取3張，記

所抽取卡片上數(shù)字的最小值為八則Pe=2）=，E?=.

4.(2022?新高考II)已知隨機(jī)變量X服從正態(tài)分布NQ,，)，且尸(2<X42.5)=0.36,則尸(X>2.5)=

【知識(shí)總結(jié)】

1.獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)與二項(xiàng)分布

如果事件A在一次試驗(yàn)中發(fā)生的概率是p,那么它在n次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中恰好發(fā)生k次的概率為P,必)

=C*/(1-pT-k,A=0,1,2,n.用X表示事件4在鹿次獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)中發(fā)生的次數(shù)，則X服從二項(xiàng)

分布，即X?B(",p)且P(X=Z)=C>*(1一p)"X

2.超幾何分布

在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則P(X=A)=C%",%=0,1,2,…，

m,其中/?=min{M,〃},且〃WN,MWN,n,M,NGN",此時(shí)稱隨機(jī)變量X服從超幾何分布.超幾何

分布的模型是不放回抽樣，超幾何分布中的參數(shù)是M,N,n.

3.離散型隨機(jī)變量的均值、方差

(1)離散型隨機(jī)變量f的分布列為

??????

XIX2元3iXn

??????

PP2P3iPn

離散型隨機(jī)變量。的分布列具有兩個(gè)性質(zhì)：①

②"i+p2H-----FpH-------l-p"=l(i=l,2,3,…，n).

(2)E⑹=xipi+x2P2H-----卜XipH----為隨機(jī)變量Q的數(shù)學(xué)期望或均值.

D(J=(xi—E(?FPI+(X2一反初2必+…+(的一艮劭20+…+(為一E(0)2.p“叫做隨機(jī)變量小的方差.

(3)數(shù)學(xué)期望、方差的性質(zhì).

①E(前+b)="E(,+6,D(前+與=/力?.

②X?B(〃,p),則E(X)=〃p,D(X)=np(l~p).

③X服從兩點(diǎn)分布，則E(X)=p,D(X)=p(l—p).

【題型突破】

題型一統(tǒng)計(jì)圖表

1.構(gòu)建德智體美勞全面培養(yǎng)的教育體系是我國(guó)教育一直以來(lái)努力的方向.某中學(xué)積極響應(yīng)黨的號(hào)召，開(kāi)

展各項(xiàng)有益于德智體美勞全面發(fā)展的活動(dòng).如圖所示的是該校高三(1),(2)班兩個(gè)班級(jí)在某次活動(dòng)中的

德智體美勞的評(píng)價(jià)得分對(duì)照?qǐng)D(得分越高，說(shuō)明該項(xiàng)教育越好).下列說(shuō)法正確的是()

體美

實(shí)線：高三(1)班的數(shù)據(jù)

虛線：高三(2)班的數(shù)據(jù)

A.高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的極差為1.5

B.除體育外，高三(1)班的各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分均高于高三(2)班對(duì)應(yīng)的得分

C.高三(1)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)比高三(2)班五項(xiàng)評(píng)價(jià)得分的平均數(shù)要高

D.各項(xiàng)評(píng)價(jià)得分中，這兩班的體育得分相差最大

2.某地區(qū)經(jīng)過(guò)一年的新農(nóng)村建設(shè)，農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入增加了一倍，實(shí)現(xiàn)翻番.為更好地了解該地區(qū)農(nóng)村的

經(jīng)濟(jì)收入變化情況，統(tǒng)計(jì)了該地區(qū)新農(nóng)村建設(shè)前后農(nóng)村的經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例，得到如下扇形統(tǒng)計(jì)圖：

建設(shè)前經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例建設(shè)后經(jīng)濟(jì)收入構(gòu)成比例

則下面結(jié)論中不正確的是()

A.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入略有增加

B.新農(nóng)村建設(shè)后，其他收入增加了一倍以上

C.新農(nóng)村建設(shè)后，養(yǎng)殖收入不變

D.新農(nóng)村建設(shè)后，種植收入在經(jīng)濟(jì)收入中所占比重大幅下降

3.(多選)(2021?綿陽(yáng)模擬)在統(tǒng)計(jì)學(xué)中，同比增長(zhǎng)率一般是指和去年同期相比較的增長(zhǎng)率，環(huán)比增長(zhǎng)率一般

是指和上一時(shí)期相比較的增長(zhǎng)率.根據(jù)下圖，2020年居民消費(fèi)價(jià)格月度漲跌幅度統(tǒng)計(jì)折線圖，下列說(shuō)

法正確的是()

A.2020年全國(guó)居民每月消費(fèi)價(jià)格與2019年同期相比有漲有跌

B.2020年1月至2020年12月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格環(huán)比有漲有跌

C.2020年1月全國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格同比漲幅最大

D.2020年我國(guó)居民消費(fèi)價(jià)格中3月消費(fèi)價(jià)格最低

4.若干年前，某老師剛退休的月退休金為4000元，月退休金各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的條形圖.該老

師退休后加強(qiáng)了體育鍛煉，目前月退休金的各種用途占比統(tǒng)計(jì)圖如下面的折線圖.已知目前的月就醫(yī)

5.空氣質(zhì)量指數(shù)AQI是反映空氣質(zhì)量狀況的指數(shù)，其對(duì)應(yīng)關(guān)系如下表:

AQI指數(shù)值0-5051?100101—150151—200201-300>300

空氣質(zhì)量?jī)?yōu)良輕度污染中度污染重度污染嚴(yán)重污染

為監(jiān)測(cè)某化工廠排放廢氣對(duì)周邊空氣質(zhì)量指數(shù)的影響，某科學(xué)興趣小組在校內(nèi)測(cè)得10月1日?20日

AQI指數(shù)的數(shù)據(jù)并繪成折線圖如下：

下列敘述正確的是（）

A.這20天中AQI指數(shù)值的中位數(shù)略大于150

B.這20天中的空氣質(zhì)量為優(yōu)的天數(shù)占:

C.10月6日到10月11日，空氣質(zhì)量越來(lái)越好

D.總體來(lái)說(shuō)，10月中旬的空氣質(zhì)量比上旬的空氣質(zhì)量好

6.我國(guó)引領(lǐng)的5G時(shí)代已經(jīng)到來(lái)，5G的發(fā)展將直接帶動(dòng)包括運(yùn)營(yíng)、制造、服務(wù)在內(nèi)的通信行業(yè)整體的快

速發(fā)展，進(jìn)而對(duì)GDP增長(zhǎng)產(chǎn)生直接貢獻(xiàn)，并通過(guò)產(chǎn)業(yè)間的關(guān)聯(lián)效應(yīng)和波及效應(yīng)，間接帶動(dòng)國(guó)民經(jīng)濟(jì)各

行業(yè)的發(fā)展，創(chuàng)造出更多的經(jīng)濟(jì)增加值.如圖是某單位結(jié)合近年數(shù)據(jù)，對(duì)今后幾年的5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出所做

的預(yù)測(cè).結(jié)合圖，下列說(shuō)法不正確的是（）

5G經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出/億元

30000

25000

20(XX)

15000

10(XX)

5(MX)

0

202020212()22202320242025202620272()2820292030年份

口運(yùn)營(yíng)商回信息服務(wù)商?設(shè)備制造商

A.5G的發(fā)展帶動(dòng)今后幾年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出逐年增加

B.設(shè)備制造商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出前期增長(zhǎng)較快，后期放緩

C.設(shè)備制造商在各年的總經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出中一直處于領(lǐng)先地位

D.信息服務(wù)商與運(yùn)營(yíng)商的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)出的差距有逐步拉大的趨勢(shì)

7.某校抽取100名學(xué)生做體能測(cè)試，其中百米測(cè)試中，成績(jī)?nèi)拷橛?3秒與18秒之間，將測(cè)試結(jié)果分

成五組：第一組［13,14）,第二組［14,15）,……，第五組［17,18］.如圖是按上述分組方法得到的頻率分布

直方圖，若成績(jī)低于。即為優(yōu)秀，如果優(yōu)秀的人數(shù)為14,則a的估計(jì)值是（）

8.（2021?全國(guó)甲）為了解某地農(nóng)村經(jīng)濟(jì)情況，對(duì)該地農(nóng)戶家庭年收入進(jìn)行抽樣調(diào)查，將農(nóng)戶家庭年收入的

調(diào)查數(shù)據(jù)整理得到如下頻率分布直方圖：

根據(jù)此頻率分布直方圖,

A.該地農(nóng)戶家庭年收入低于4.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為6%

B.該地農(nóng)戶家庭年收入不低于10.5萬(wàn)元的農(nóng)戶比率估計(jì)為10%

C.估計(jì)該地農(nóng)戶家庭年收入的平均值不超過(guò)6.5萬(wàn)元

D.估計(jì)該地有一半以上的農(nóng)戶，其家庭年收入介于4.5萬(wàn)元至8.5萬(wàn)元之間

9.某網(wǎng)絡(luò)銷售平臺(tái)實(shí)施對(duì)口扶貧,銷售某縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品.根據(jù)2020年全年該縣扶貧農(nóng)產(chǎn)品的銷售額（單位：

萬(wàn)元）和扶貧農(nóng)產(chǎn)品銷售額占總銷售額的百分比，繪制了如圖的雙層餅圖.根據(jù)雙層餅圖（季度和月份后

面標(biāo)注的是銷售額或銷售額占總銷售額的百分比），下列說(shuō)法正確的是.（填序號(hào)）

12月：6%】月：5%

①2020年的總銷售額為1000萬(wàn)元;

②2月份的銷售額為8萬(wàn)元；

③4季度的銷售額為280萬(wàn)元；

?12個(gè)月的銷售額的中位數(shù)為90萬(wàn)元.

10.調(diào)查機(jī)構(gòu)對(duì)全國(guó)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)進(jìn)行調(diào)查統(tǒng)計(jì)，得到整個(gè)互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)者年齡分布餅狀圖、90后從事互

聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布條形圖，則下列結(jié)論正確的是（）

注：90后指1990年及以后出生，80后指1980?1989年之間出生，80前指1979年及以前出生.

yp^3%9（）后從事互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)崗位分布圖

//\運(yùn)營(yíng)?小7%39.6%

[90后'80后）觀場(chǎng)13.2%

I56%\41%1/11^^^^12.3%

\\/“只能I*8%

\\/產(chǎn)品6.5%

其他.1.6%

A.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)從業(yè)人員中從事技術(shù)和運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的三成以上

B.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)超過(guò)總?cè)藬?shù)的20%

C.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事運(yùn)營(yíng)崗位的人數(shù)90后比80前多

D.互聯(lián)網(wǎng)行業(yè)中從事技術(shù)崗位的人數(shù)90后比80后多

題型二分布列

11.（多選）設(shè)離散型隨機(jī)變量X的分布列如表：

X12345

Pm0.10.2n0.3

若離散型隨機(jī)變量y=-3X+l,且E（X）=3,則（）

A.機(jī)=0.1B./i=0.1C.E（y）=-8D.￡＞（y）=-7.8

12.已知隨機(jī)變量J的分布列如表所示，若夙②=。（0，則下列結(jié)論中不可能成立的是（）

ekk~\

pa1~a

3

A.啜B.Q=QC.k=2D.k=2

13.已知隨機(jī)變量x,y的分布列如下:

X012

Pab

11

Y

￡b

2

Pm

3

則E（X>E（y）的最小值為（)

B.1D.|

A.IC.2

14.設(shè)〃>0,若隨機(jī)變量。的分布列如下:

J-102

pa2a3a

則下列方差值中最大的是（）

A.B.￡>(?)C.D(21f-1)D.。(縮+1)

15.“四書(shū)”是《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》的合稱，又稱“四子書(shū)”，在世界文化史、思想史上地

位極高，所載內(nèi)容及哲學(xué)思想至今仍具有積極意義和參考價(jià)值.為弘揚(yáng)中國(guó)優(yōu)秀傳統(tǒng)文化，某校計(jì)劃

開(kāi)展“四書(shū)”經(jīng)典誦讀比賽活動(dòng).某班有4位同學(xué)參賽，每人從《大學(xué)》《中庸》《論語(yǔ)》《孟子》這4

本書(shū)中選取1本進(jìn)行準(zhǔn)備，且各自選取的書(shū)均不相同.比賽時(shí)，若這4位同學(xué)從這4本書(shū)中隨機(jī)抽取

1本選擇其中的內(nèi)容誦讀，則抽到自己準(zhǔn)備的書(shū)的人數(shù)的均值為（）

C.|

A.2B.1D.2

若隨機(jī)變量X服從兩點(diǎn)分布，其中P（X=O）=/E（X）,。（㈤分別為隨機(jī)變量X的均值與方差，則下列

16.

結(jié)論不正確的是（）

4

A.P(X=1)=E(X)B.E(3X+2)=4C.O(3X+2)=2D.￡>(%)=g

已知隨機(jī)變量《滿足P《=O）=x,P（^=l）=l-x,若xG（O,I）

17.,則()

A.E（給隨著x的增大而增大,。（①隨著x的增大而增大

B.風(fēng),隨著x的增大而減小,隨著x的增大而增大

C.E（0隨著x的增大而減小,￡）（。隨著x的增大而減小

D.隨著x的增大而增大,隨著x的增大而減小

18.已知隨機(jī)變量4的分布列為

-2-10123

111111

p

124312612

若尸("r)=*則實(shí)數(shù)x的取值范圍是.

19.甲、乙、丙三人各打靶一次，若甲打中的概率為上乙、丙打中的概率均為:(0<?4),若甲、乙、丙都

9

打中的概率是W，設(shè)。表示甲、乙兩人中中靶的人數(shù)，則J的數(shù)學(xué)期望是()

1213

A.wB.§C.1D.

20.一個(gè)袋中有大小、形狀相同的小球，其中紅球1個(gè)、黑球2個(gè)，現(xiàn)隨機(jī)等可能取出小球，當(dāng)有放回依

次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為卻；當(dāng)無(wú)放回依次取出兩個(gè)小球時(shí)，記取出的紅球數(shù)為々，則

()

A.E(卻)<E《2)，D(^,)<￡>(6)B.E^)=E^2),D(^)>D(C2)

c.E&)=E@)，￡>te)<D(6)D.E(^)>￡(6).0(g)>0(2)

題型三二項(xiàng)分布與正態(tài)分布

21.設(shè)隨機(jī)變量x,y滿足y=3x—1,x?BQ,p),若「(X21)=/則￡)(7)等于()

A.4B.5C.6D.7

22.一個(gè)袋子中有4個(gè)黑球和1個(gè)白球，從中取一球，取后放回，重復(fù)"次，記取出的球?yàn)榘浊虻拇螖?shù)為

X,若E(X)=3,則。(5X+3)=()

1227

A.60B?5C.D.12

23.袋子中有2個(gè)黑球，1個(gè)白球，現(xiàn)從袋子中有放回地隨機(jī)取球4次，取到白球記0分，黑球記1分，

記4次取球的總分?jǐn)?shù)為X,貝")

/2\888

A.X?B(4,于B.P(X=2)=所C.X的均值E(X)=)D.X的方差￡>(X)=g

24.購(gòu)買某種意外傷害保險(xiǎn)，每個(gè)投保人每年度向保險(xiǎn)公司交納保險(xiǎn)費(fèi)20元，若被保險(xiǎn)人在購(gòu)買保險(xiǎn)的

一年度內(nèi)出險(xiǎn)，可獲得賠償金50萬(wàn)元.已知該保險(xiǎn)每一份保單需要賠付的概率為10-5,某保險(xiǎn)公司

一年能銷售10萬(wàn)份保單，且每份保單相互獨(dú)立，則一年度內(nèi)該保險(xiǎn)公司此項(xiàng)保險(xiǎn)業(yè)務(wù)需要賠付的概

率約為;一年度內(nèi)盈利的期望為萬(wàn)元.(參考數(shù)據(jù)：(1—10.5)]05必37)

25.(多選)游樂(lè)場(chǎng)有一個(gè)游戲項(xiàng)目，在一輪游戲中，游戲者有4次機(jī)會(huì)向目標(biāo)射擊，最終命中的次數(shù)作為

該游戲者本輪游戲的積分.某次活動(dòng)期間，為了回饋顧客，游樂(lè)場(chǎng)臨時(shí)補(bǔ)充新規(guī)則如下：①若游戲者

在一輪游戲中命中2次或3次，則所得積分為原規(guī)則下積分的2倍；②若游戲者在一輪游戲中4次全

部命中，則所得積分為原規(guī)則下積分的3倍；③若游戲者在一輪游戲中未命中或命中一次，則為按原

規(guī)則下的積分.已知某人每次射擊命中目標(biāo)的概率為今在一輪游戲中，他在原規(guī)則下的積分與新規(guī)

則下的積分分別為隨機(jī)變量X,Y,則下列說(shuō)法正確的是()

F(y)/)(y)

A.X服從二項(xiàng)分布B.y服從二項(xiàng)分布C.2<?<3D.4<777T7-<6

EJxA/D\A7

26.（2021.新高考全國(guó)II）某物理量的測(cè)量結(jié)果服從正態(tài)分布MIO,/），下列結(jié)論中不正確的是（）

A.。越小，該物理量在一次測(cè)量中在（9.9,10.1）的概率越大

B.。越小，該物理量在一次測(cè)量中大于10的概率為0.5

C.。越小，該物理量在一次測(cè)量中小于9.99與大于10.01的概率相等

D.”越小，該物理量在一次測(cè)量中落在（9.9,10.2）與落在（10,10.3）的概率相等

27.醫(yī)用口罩由口罩面體和拉緊帶組成，其中口罩面體分為內(nèi)、中、外三層.內(nèi)層為親膚材質(zhì)（普通衛(wèi)生紗

布或無(wú)紡布），中層為隔離過(guò)濾層（超細(xì)聚丙烯纖維熔噴材料層），外層為特殊材料抑菌層（無(wú)紡布或超薄

聚丙烯熔噴材料層）.根據(jù)國(guó)家質(zhì)量監(jiān)督檢驗(yàn)標(biāo)準(zhǔn)，醫(yī)用口罩的過(guò)濾率是重要的指標(biāo)，根據(jù)長(zhǎng)期生產(chǎn)經(jīng)

驗(yàn)，某企業(yè)在生產(chǎn)線狀態(tài)正常情況下生產(chǎn)的醫(yī)用口罩的過(guò)濾率x?M0.9372,0.01392）.若x?M//,

（r）（<7>0）,貝ij—217WXW〃+2（T）Q0.9545,-3。<苫<〃+3。）Q0.9973,0.977255O?=0.3164.

有如下命題：甲：P（xW0.9）<0.5；乙：P（x<0.4）>P（x>1.5）；丙：P（x>0.9789）*=0.00135；T：假設(shè)生產(chǎn)

狀態(tài)正常，記X表示一天內(nèi)抽取的50只口罩中過(guò)濾率大于〃+2。的數(shù)量，則P（X》l）、0.6.其中假命

題是（）

A.甲B.乙C.丙D.丁

28.設(shè)隨機(jī)變量4?NJ,1）,函數(shù)—:）=f+2%—。沒(méi)有零點(diǎn)的概率是0.5,則尸（0茗W1）等于（）

（附：若。?N@,CT2）,則尸（//一<7?乂?"+。）Q0.6827,Pa—2cWXW"+2c）^0.9545）

A.0.1587B.0.1359C.0.2718D.0.3413

29.一批電阻的電阻值X（單位：C）服從正態(tài)分布N（1000,52）.現(xiàn)從甲、乙兩箱出廠成品中各隨機(jī)抽取一個(gè)

電阻，測(cè)得電阻值分別為1011C和982C,可以認(rèn)為（）

A.甲、乙兩箱電阻均可出廠B.甲、乙兩箱電阻均不可出廠

C.甲箱電阻可出廠，乙箱電阻不可出廠D.甲箱電阻不可出廠，乙箱電阻可出廠

30.2012年國(guó)家開(kāi)始實(shí)行法定節(jié)假日高速公路免費(fèi)通行政策，某收費(fèi)站在統(tǒng)計(jì)了2021年清明節(jié)前后車輛

通行數(shù)量之后，發(fā)現(xiàn)該站近幾天每天通行車輛的數(shù)量《服從正態(tài)分布Ml000,/）,若P01200）=a,

12

P（8OO<<1200）=6,則9+］的最小值為.

題型四回歸分析與獨(dú)立性檢驗(yàn)

31.某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)支出x與銷售額y（單位：萬(wàn)元）之間有如表所示的關(guān)系，y與x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為;，=

6.5x+17.5,當(dāng)廣告支出5萬(wàn)元時(shí)，隨機(jī)誤差的殘差為（）

X24568

y3040605070

A.10B.20C.30D.40

32.某企業(yè)的一種商品的產(chǎn)量與成本數(shù)據(jù)如下表：

產(chǎn)量x（萬(wàn)件）1416182022

成本y（元/件）12107a3

若根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為y=-L15x+28.1,則a的值為.

AA

33.已知某一組散點(diǎn)數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的線性回歸方程為y=-0.76x+m散點(diǎn)數(shù)據(jù)樣本點(diǎn)的中心為（5,1）,貝ijx=

7.5的預(yù)報(bào)值是（）

A.0.9B.-0.9C.1D.-1

34.有一散點(diǎn)圖如圖所示，在5個(gè)（X,y）數(shù)據(jù)中去掉。（3/0）后，下列說(shuō)法正確的是（）

y?E（1O,12）

?D（3,10）

?C（4,5）

?8（24）

7（1,3）

Ox

A.殘差平方和變小B.樣本相關(guān)系數(shù)r變小

C.決定系數(shù)R2變小D.解釋變量工與響應(yīng)變量y的相關(guān)性變?nèi)?/p>

35.我國(guó)某電子公司于2021年6月底推出了一款5G電子產(chǎn)品，現(xiàn)調(diào)查得到該5G產(chǎn)品上市時(shí)間x和市場(chǎng)

占有率3，（單位：％）的幾組相關(guān)對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù).如圖所示的折線圖中，橫軸1代表2021年8月，2代表2021

年9月，……，5代表2021年12月，根據(jù)數(shù)據(jù)得出y關(guān)于x的經(jīng)驗(yàn)回歸方程為;=0.042工+:若用此

方程分析并預(yù)測(cè)該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率的變化趨勢(shì)，則該產(chǎn)品市場(chǎng)占有率最早何時(shí)能超過(guò)0.5%（精確到

月）（）

A.2022年5月D.2022年8月

36.2020年的“金九銀十”變成“銅九鐵十”，全國(guó)各地房?jī)r(jià)“跳水”嚴(yán)重,但某地二手房交易卻“逆市”

而行.下圖是該地某小區(qū)2019年12月至2020年12月間，當(dāng)月在售二手房均價(jià)（單位：萬(wàn)元/平方米）

的散點(diǎn)圖.（圖中月份代碼1?13分別對(duì)應(yīng)2019年12月?2020年12月）

當(dāng)月在售二手房

1.04?均價(jià)y

1.02

1.00

().98

().96

0.94

。12345678910111213月份代碼x

根據(jù)散點(diǎn)圖選擇產(chǎn)。+以&和〉，=。+如X兩個(gè)模型進(jìn)行擬合，經(jīng)過(guò)數(shù)據(jù)處理得到的兩個(gè)非線性經(jīng)驗(yàn)回

AA

歸方程分別為＞=0.9369+0.0285m和＞=0.9554+0.03061nx,并得到以下一些統(tǒng)計(jì)量的值：

AA

y=0.9369+0.0285y[xy=0.9554+0.03061nx

R20.9230.973

注：x是樣本數(shù)據(jù)中x的平均數(shù)，y是樣本數(shù)據(jù)中y的平均數(shù)，則下列說(shuō)法正確的是（）

A.當(dāng)月在售二手房均價(jià)y與月份代碼x呈負(fù)相關(guān)關(guān)系

A

B.由y=0.9369+0.028預(yù)測(cè)2021年3月在售二手房均價(jià)約為1.0509萬(wàn)元/平方米

AA

C.曲線y=0.9369+0.02855與y=0.9554+0.03061nx都經(jīng)過(guò)點(diǎn)（工，7）

AA

D.模型y=0.9554+0.03061nx回歸曲線的擬合效果比模型y=0.9369+0.02855的好

37.某大型電子商務(wù)平臺(tái)每年都會(huì)舉行“雙11”商業(yè)促銷狂歡活動(dòng)，現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該平臺(tái)從2011年到2019年

共9年，，雙11”當(dāng)天的銷售額（單位：億元）并作出散點(diǎn)圖，將銷售額y看成年份序號(hào)*2011年作為第

1年）的函數(shù).運(yùn)用Excel軟件，分別選擇回歸直線和三次多項(xiàng)式回歸曲線進(jìn)行擬合，擬合效果如圖所

A.銷售額y與年份序號(hào)x呈正相關(guān)

B.根