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文檔簡(jiǎn)介
2023年吉林省通化市高職分類數(shù)學(xué)自考預(yù)測(cè)試題三(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________
一、單選題(10題)1.傾斜角為60°,且在y軸上截距為?3的直線方程是()
A.√3x-y+3=0B.√3x-y-3=0C.3x-√y+3=0D.x-√3y-3=0
2.要得到函數(shù)y=cos2x的圖象,只需將函數(shù)y=-sin2x的圖象沿x軸()
A.向右平移Π/4個(gè)單位B.向左平移Π/4個(gè)單位C.向右平移Π/8個(gè)單位D.向左平移Π/8個(gè)單位
3.已知一組樣本數(shù)據(jù)是:7,5,11,9,8,則平均數(shù)和樣本方差分別是()
A.6和8B.6和4C.8和4D.8和2
4.與y=sinx相等的是()
A.y=cos(x+Π)B.y=cos(x-Π)C.y=cos(Π/2-x)D.y=cos(Π/2+x)
5.不在3x+2y<6表示的平面區(qū)域內(nèi)的點(diǎn)是()
A.(0,0)B.(1,1)C.(0,2)D.(2,0)
6.定義在R上的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)又是以2為周期的周期函數(shù),則f(1)+f(4)+f(7)等于()
A.-1B.0C.1D.4
7.以點(diǎn)P(-4,3)為圓心的圓與直線2x+y-5=0相離,則圓半徑取值范圍是()
A.(0,2)B.(0,√5)C.(0,2√5)D.(0,10)
8.直線y=x+1與圓x2+y2=1的位置關(guān)系是()
A.相切B.相交但直線不過(guò)圓心C.直線過(guò)圓心D.相離
9.傾斜角為135°,且在x軸上截距為3的直線方程是()
A.x+y+3=0B.x+y-3=0C.x-y+3=0D.x-y-3=0
10.若y=3x+4表示一條直線,則直線斜率為()
A.-3B.3C.-4D.4
二、填空題(4題)11.雙曲線x2/4-y2=1的漸近線方程為_(kāi)_________。
12.4張卡片上分別寫有3,4,5,6,從這4張卡片中隨機(jī)取兩張,則取出的兩張卡片上數(shù)字之和為偶數(shù)的概率為_(kāi)_____。
13.在區(qū)間[-2,3]上隨機(jī)選取一個(gè)數(shù)X,則X≤1的概率為_(kāi)_______。
14.以點(diǎn)(?2,?1)為圓心,且過(guò)p(?3,0)的圓的方程是_________;
三、計(jì)算題(2題)15.已知在等差數(shù)列{an}中,a1=2,a8=30,求該數(shù)列的通項(xiàng)公式和前5項(xiàng)的和S5;
16.我國(guó)是一個(gè)缺水的國(guó)家,節(jié)約用水,人人有責(zé);某市為了加強(qiáng)公民的節(jié)約用水意識(shí),采用分段計(jì)費(fèi)的方法A)月用水量不超過(guò)10m3的,按2元/m3計(jì)費(fèi);月用水量超過(guò)10m3的,其中10m3按2元/m3計(jì)費(fèi),超出部分按2.5元/m3計(jì)費(fèi)。B)污水處理費(fèi)一律按1元/m3計(jì)費(fèi)。設(shè)用戶用水量為xm3,應(yīng)交水費(fèi)為y元(1)求y與x的函數(shù)關(guān)系式(2)張大爺家10月份繳水費(fèi)37元,問(wèn)張大爺10月份用了多少水量?
參考答案
1.B
2.A
3.C
4.C[解析]講解:考察誘導(dǎo)公式,“奇變偶不變,符號(hào)看象限”,A,B為余弦,C,D為正弦,只有C是正的,選C
5.D
6.B
7.C
8.B圓x2+y2=1的圓心坐標(biāo)為(0,0),半徑長(zhǎng)為1,則圓心到直線y=x+1的距離d=1/√2=√2/2,因?yàn)?<√2/2<1,所以直線y=x+1與圓x2+y2=1相交但直線不過(guò)圓心.考點(diǎn):直線與圓的位置關(guān)系.
9.B[答案]B[解析]講解:考察直線方程的知識(shí),斜率為傾斜角的正切值k=tan135°=-1,x軸截距為3則過(guò)定點(diǎn)(3,0),所以直線方程為y=-(x-3)即x+y-3=0,選B
10.B[解析]講解:直線斜率的考察,基本形式中x的系數(shù)就是直線的斜率,選B
11.y=±2x
12.1/3
13.3/5
14.(x+2)2+(y+1)2=2
15.解:an=a1+(n-1)d所以a8=a1+7d所以30=2+7d所以d=42所以an=a1+(n-1)d=2+(n-1)4=4n-2又因?yàn)镾n=na1+1/2n(n-1)d所以S5=5a1+1/2×5×4d=5×2+10×4=50
16.解:(1)y=3x(0≤x≤10)y=3.5x-5(x>10)(
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