PAGEPAGE6高一物理第六章《萬有引力定律》測試題一、選擇題1．下列幾組數(shù)據(jù)中能算出地球質(zhì)量的是（萬有引力常量G是已知的）（）A.地球繞太陽運(yùn)行的周期T和地球中心離太陽中心的距離rB.月球繞地球運(yùn)行的周期T和地球的半徑rC.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和月球中心離地球中心的距離rD.月球繞地球運(yùn)動(dòng)的周期T和軌道半徑r2．某人造地球衛(wèi)星繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，假如它的軌道半徑增加到原來的n倍后，仍能夠繞地球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則：（） A．根據(jù)，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將增大到原來的n倍。 B．根據(jù)，可知衛(wèi)星受到的向心力將減小到原來的倍。 C．根據(jù)，可知地球給衛(wèi)星提供的向心力將減小到原來的倍。D．根據(jù)，可知衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的線速度將減小到原來的倍。3．關(guān)于第一宇宙速度，下列說法正確的是（）A、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B、它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度C、它是能使衛(wèi)星進(jìn)入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D、它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度4．可以發(fā)射這樣的一顆人造衛(wèi)星，使其圓軌道（）A.與地球表面上某一緯線（不包括赤道）是共面同心圓。B.與地球表面上某一經(jīng)線（不包括赤道）是共面同心圓。C.與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對(duì)地面是靜止的。D.與地球表面上赤道線是共面同心圓，衛(wèi)星相對(duì)地面是運(yùn)動(dòng)的。5．宇航員在月球上做自由落體實(shí)驗(yàn)，將某物體由距月球表面高h(yuǎn)處釋放，經(jīng)時(shí)間t后落到月球表面（設(shè)月球半徑為R）.據(jù)上述信息推斷，飛船在月球表面附近繞月球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)所必須具有的速率為（）A.B.C.D.6．有一宇宙飛船到了某行星上(該行星沒有自轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng))，以速度v接近行星表面勻速飛行，測出運(yùn)動(dòng)的周期為T，已知引力常量為G，則可得()A．該行星的半徑為eq\f(vT,2π)B．該行星的平均密度為eq\f(3π,GT2)C．無法測出該行星的質(zhì)量D．該行星表面的重力加速度為eq\f(2πv,T)7．兩顆人造衛(wèi)星A、B繞地球做圓周運(yùn)動(dòng)，周期之比為TA:TB=1:8，則軌道半徑之比和運(yùn)動(dòng)速率之比分別為（）A.RA:RB=4:1VA:VB=1:2B.RA:RB=4:1VA:VB=2:1C.RA:RB=1:4VA:VB=2:1D.RA:RB=1:4VA:VB=1:28．據(jù)報(bào)道，我國數(shù)據(jù)中繼衛(wèi)星“天鏈一號(hào)01星”于2008年4月25日在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心發(fā)射升空，經(jīng)過4次變軌控制后，于5月1日成功定點(diǎn)在東經(jīng)77°赤道上空的同步軌道．關(guān)于成功定點(diǎn)后的“天鏈一號(hào)01星”，下列說法正確的是A．運(yùn)行速度大于7.9km/sB．離地面高度一定，相對(duì)地面靜止C．繞地球運(yùn)行的角速度比月球繞地球運(yùn)行的角速度大D．向心加速度與靜止在赤道上物體的向心加速度大小相等9.發(fā)射地球同步衛(wèi)星時(shí)，先將衛(wèi)星發(fā)射至近地圓軌道1，然后經(jīng)點(diǎn)火，使其沿橢圓軌道2運(yùn)行，最后再次點(diǎn)火，將衛(wèi)星送入同步圓軌道3。軌道1、2相切于Q點(diǎn)。軌道2、3相切于P點(diǎn)（如圖），則當(dāng)衛(wèi)星分別在1，2，3，軌道上正常運(yùn)行時(shí)，以下說法正確的是（）A．衛(wèi)星在軌道3上的速率大于在軌道１上的速率B．衛(wèi)星在軌道3上的角速度小于在軌道１上的角速度C．衛(wèi)星在軌道1上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度大于它在軌道2上經(jīng)過Q點(diǎn)時(shí)的加速度D．衛(wèi)星在軌道2上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度等于它在軌道3上經(jīng)過P點(diǎn)時(shí)的加速度2,4,610．設(shè)同步衛(wèi)星離地心的距離為r，運(yùn)行速率為v1，加速度為a1；地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的向心加速度為a2，第一宇宙速度為v2，地球的半徑為R，則下列比值正確的是（）2,4,6 A．= B．= C．= D．=二、填空題（共4分,每題8分）11．火星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的，火星半徑是地球半徑的，地球的第一宇宙速度是7.9km/s，則火星的第一宇宙速度為______________。12．已知地球的半徑為R，自傳角速度為ω，地球表面處的重力加速度為g，在赤道上空一顆相對(duì)地面靜止的同步衛(wèi)星離開地面的高度h=（用以上三個(gè)量表示）。三、計(jì)算題(共35分，解答應(yīng)寫出必要的文字說明、方程式和重要步驟，只寫出最后答案的不能得分.有數(shù)值計(jì)算的題，答案中必須明確寫出數(shù)值和單位）。一、選擇題1.解析：已知地球繞太陽運(yùn)行的周期和地球的軌道半徑只能求出太陽的質(zhì)量，而不能求出地球的質(zhì)量，所以A項(xiàng)不對(duì)．已知月球繞地球運(yùn)行的周期和地球的半徑，不知道月球繞地球的軌道半徑，所以不能求地球的質(zhì)量，所以B項(xiàng)不對(duì)．已知月球繞地球運(yùn)動(dòng)的角速度和軌道半徑，由可以求出中心天體地球的質(zhì)量，所以C項(xiàng)正確．由求得地球質(zhì)量為，所以D項(xiàng)正確．答案：D2．CD3.BCD解析：第一宇宙速度是從地球表面發(fā)射人造地球衛(wèi)星的最小發(fā)射速度，是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度，也是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行速度所以BCD正確4.解析：衛(wèi)星在圓軌道上繞地球運(yùn)行時(shí)，一個(gè)最明顯的特點(diǎn)是軌道的圓心是地心，而萬有引力總是地心與衛(wèi)星連線方向上的，所以衛(wèi)星軌道平面必過地心。A是錯(cuò)的。衛(wèi)星通過南北極上空，某時(shí)刻在某一經(jīng)線上，由于地球的自轉(zhuǎn)下一時(shí)刻衛(wèi)星將不在原來的經(jīng)線上，B是錯(cuò)的。C、D是正確的。答案：CD5.B解析：物體自由落體運(yùn)動(dòng)，設(shè)地球表面重力加速度為g，,，飛船做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，則，.所以B選項(xiàng)正確.6.解析：由T＝eq\f(2πR,v)可得：R＝eq\f(vT,2π)，A正確；由eq\f(GMm,R2)＝meq\f(v2,R)可得：M＝eq\f(v3T,2πG)，C錯(cuò)誤；由M＝eq\f(4,3)πR3·ρ得：ρ＝eq\f(3π,GT2)，B正確；由eq\f(GMm,R2)＝mg得：g＝eq\f(2πv,T)，D正確．答案：ABD7.解析：由可得衛(wèi)星的運(yùn)動(dòng)周期與軌道半徑的立方的平方根成正比，由TA:TB=1:8可得軌道半徑RA:RB=1:4，然后再由得線速度VA:VB=2:1。所以正確答案為C項(xiàng)．答案：C8.解析：由萬有引力提供向心力得：eq\f(GMm,r2)＝eq\f(mv2,r)，v＝eq\r(\f(GM,r))，即線速度v隨軌道半徑r的增大而減小，v＝7.9km/s為第一宇宙速度，即圍繞地球表面運(yùn)行的速度；因同步衛(wèi)星軌道半徑比地球半徑大很多，因此其線速度應(yīng)小于7.9km/s，故A錯(cuò)；因同步衛(wèi)星與地球自轉(zhuǎn)同步，即T、ω相同，因此其相對(duì)地面靜止，由公式eq\f(GMm,R＋h2)＝m(R＋h)ω2得：h＝eq\r(3,\f(GM,ω2))－R，因G、M、ω、R均為定值，因此h一定為定值，故B對(duì)；因同步衛(wèi)星周期T同＝24小時(shí)，月球繞地球轉(zhuǎn)動(dòng)周期T月＝27天，即T同＜T月，由公式ω＝eq\f(2π,T)得ω同＞ω月，故C對(duì)；同步衛(wèi)星與靜止在赤道上的物體具有共同的角速度，由公式a向＝rω2，可得：eq\f(a同,a物)＝eq\f(R＋h,R)，因軌道半徑不同，故其向心加速度不同，D錯(cuò)誤．答案：BC9.BD10．B解析：地球同步衛(wèi)星的角速度和地球赤道上的物體隨地球自轉(zhuǎn)的角速度相同，由,可得，=，B項(xiàng)正確；對(duì)于地球同步衛(wèi)星和以第一宇宙速度運(yùn)動(dòng)的近地衛(wèi)星，由萬有引力提供加速度，即，得=，D項(xiàng)正確。二、填空題1112.解析：設(shè)地球質(zhì)量為M，衛(wèi)星的質(zhì)量為m，則有在地球表面，有聯(lián)立以上兩式得答案：三、計(jì)算題13.(16分),o解析:如圖，設(shè)雙星中質(zhì)量為的天體軌道半徑為，質(zhì)量為的天體軌道半徑為o據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律，得：①②=3\*GB3③由①②=3\*GB3③聯(lián)立解得：再由：得運(yùn)行的周期14.解析：（1）小球做平拋運(yùn)動(dòng)，則落地時(shí)水平速度為，則