專題7.3等比數(shù)列及其前n項(xiàng)和練基礎(chǔ)練基礎(chǔ)1．（2021·全國(guó)高考真題（文））記SKIPIF1<0為等比數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和.若SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．7 B．8 C．9 D．102．（2021·山東濟(jì)南市·）已知Sn是遞增的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，其中S3＝SKIPIF1<0，a32＝a4，則a5＝（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．8 D．163．（2021·重慶高三其他模擬）設(shè)等比數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04．（2021·合肥市第六中學(xué)高三其他模擬（理））若等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．SKIPIF1<0 B．SKIPIF1<0 C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<05.（2020·河北省曲陽(yáng)縣第一高級(jí)中學(xué)高一期末）中國(guó)古代數(shù)學(xué)著作《算法統(tǒng)宗》中記載了這樣一個(gè)問(wèn)題：“三百七十八里關(guān)，初行健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關(guān)，要見(jiàn)次日行里數(shù)，請(qǐng)公仔細(xì)算相還.”其大意為：有一個(gè)人走了378里路，第一天健步行走，從第二天起因腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達(dá)目的地，問(wèn)此人第二天走了（）A．6里 B．24里 C．48里 D．96里6．（2021·江蘇南通市·高三其他模擬）已知等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為SKIPIF1<0，前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則“SKIPIF1<0”是“SKIPIF1<0”的（）A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也不必要條件7．（2021·黑龍江大慶市·大慶實(shí)驗(yàn)中學(xué)高三其他模擬（文））在數(shù)列SKIPIF1<0中，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0___________.8．（2021·浙江杭州市·杭州高級(jí)中學(xué)高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0_____，SKIPIF1<0_______．9.（2021·浙江杭州市·杭州高級(jí)中學(xué)高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0________，SKIPIF1<0________．10.（2018·全國(guó)高考真題（文））等比數(shù)列an中，a（1）求an（2）記Sn為an的前n項(xiàng)和．若Sm練提升TIDHNEG練提升TIDHNEG1．（遼寧省凌源二中2018屆三校聯(lián)考)已知數(shù)列為等比數(shù)列，且，則（）A.B.C.D.2．（2021·全國(guó)高三其他模擬（文））如圖，“數(shù)塔”的第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0(其中SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，且SKIPIF1<0).將這些數(shù)依次排成一列1，1，2，1，2，4，1，2，4，8，1，2，4，8，16，…，記作數(shù)列SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0.若SKIPIF1<0，則SKIPIF1<0（）A．46 B．47 C．48 D．493．【多選題】（2021·江蘇高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，則下列結(jié)論中正確的有（）A．SKIPIF1<0是遞增數(shù)列 B．SKIPIF1<0是等比數(shù)列C．SKIPIF1<0 D．SKIPIF1<04.（2019·浙江高三期末）數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且滿足，Ⅰ求通項(xiàng)公式；Ⅱ記，求證：．5．（2021·河北衡水中學(xué)高三三模）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前SKIPIF1<0項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，其中SKIPIF1<0.（1）若SKIPIF1<0，求出SKIPIF1<0；（2）是否存在實(shí)數(shù)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0使SKIPIF1<0為等比數(shù)列？若存在，求出SKIPIF1<0，若不存在，說(shuō)明理由.6．（2021·遼寧本溪市·高二月考）已知數(shù)列SKIPIF1<0，滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，設(shè)SKIPIF1<0，SKIPIF1<0（SKIPIF1<0為實(shí)數(shù)）．（1）求證：SKIPIF1<0是等比數(shù)列；（2）求數(shù)列SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（3）若SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，求實(shí)數(shù)SKIPIF1<0的取值范圍．7．（2021·河南商丘市·高二月考（理））在如圖所示的數(shù)陣中，從任意一個(gè)數(shù)開(kāi)始依次從左下方選出來(lái)的數(shù)可組成等差數(shù)列，如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，…；依次選出來(lái)的數(shù)可組成等比數(shù)列，如：SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，….SKIPIF1<0記第SKIPIF1<0行第SKIPIF1<0個(gè)數(shù)為SKIPIF1<0.（Ⅰ）若SKIPIF1<0，寫(xiě)出SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的表達(dá)式，并歸納出SKIPIF1<0的表達(dá)式；（Ⅱ）求第SKIPIF1<0行所有數(shù)的和SKIPIF1<0.8．（2021·山東煙臺(tái)市·高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，且滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）設(shè)數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，按照如下規(guī)律構(gòu)造新數(shù)列SKIPIF1<0：SKIPIF1<0，求SKIPIF1<0的前2n項(xiàng)和.9．（2019·浙江高考模擬）已知數(shù)列中，，（1）令，求證：數(shù)列是等比數(shù)列；（2）令，當(dāng)取得最大值時(shí)，求的值.10.（2021·浙江高三其他模擬）已知數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0，數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0，SKIPIF1<0.（1）數(shù)列SKIPIF1<0，SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）若SKIPIF1<0，求使SKIPIF1<0成立(SKIPIF1<0表示不超過(guò)SKIPIF1<0的最大整數(shù))的最大整數(shù)SKIPIF1<0的值.練真題TIDHNEG練真題TIDHNEG1．（2021·全國(guó)高考真題（理））等比數(shù)列SKIPIF1<0的公比為q，前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，設(shè)甲：SKIPIF1<0，乙：SKIPIF1<0是遞增數(shù)列，則（）A．甲是乙的充分條件但不是必要條件B．甲是乙的必要條件但不是充分條件C．甲是乙的充要條件D．甲既不是乙的充分條件也不是乙的必要條件2.（2020·全國(guó)高考真題（文））記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．若a5–a3=12，a6–a4=24，則SKIPIF1<0=（）A．2n–1 B．2–21–n C．2–2n–1 D．21–n–13.（2019·全國(guó)高考真題（文））已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列的前4項(xiàng)和為15，且，則（）A．16 B．8 C．4 D．24．（2019·全國(guó)高考真題（文））記Sn為等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和.若，則S4=___________．5．（2020·海南省高考真題）已知公比大于SKIPIF1<0的等比數(shù)列SKIPIF1<0滿足SKIPIF1<0．（1）求SKIPIF1<0的通項(xiàng)公式；（2）求SKIPIF1<0.6．（2021·浙江高考真題）已知數(shù)列SKIPIF1<0的前n項(xiàng)和為SKIPIF1<0，