4.3.2對數(shù)的運算素養(yǎng)目標學科素養(yǎng)1.借助指數(shù)冪的運算性質(zhì)，探究對數(shù)的運算性質(zhì);2.掌握對數(shù)運算中的換底公式及其簡單應用．1、數(shù)學抽象2、數(shù)學運算復習回顧1、對數(shù)與指數(shù)的關(guān)系2、指數(shù)冪運算性質(zhì)同底數(shù)冪乘法：冪的乘方：積的乘方：性質(zhì)探究思考：我們知道了對數(shù)和指數(shù)間的關(guān)系，能否利用指數(shù)冪運算性質(zhì)得出相應的對

數(shù)運算性質(zhì)呢？性質(zhì)探究思考：同學們能仿照上述過程，由am÷an=am-n和(am)n=am.n推出對數(shù)運算的其他性質(zhì)嗎？性質(zhì)歸納對數(shù)的運算性質(zhì)特別地，性質(zhì)運用解：（1）（2）

例1求下列各式的值：(1)(2)

練習“習題4.3”第3題1-5例2用

lnx，lny，lnz表示.解：性質(zhì)運用解：（1）（2）

跟蹤訓練

求下列各式的值：(1)(2)性質(zhì)運用例3.盡管目前人類還無法準確預報地震，但科學家通過研究，已經(jīng)對地震有所了解，例如，地震時釋放出的能量E（單位：焦耳）與地震里氏震M之間的關(guān)系為2011年3月11日，日本東北部海域發(fā)生里氏9.0級地震，它所釋放出來的能量是2008年5月12日我國汶川發(fā)生里氏8.0級地震的多少倍（精確到1）？解:設(shè)里氏9.0級和里氏8.0級地震的能量分別為E1和E2設(shè)里利用計算工具可得，雖然里氏9.0級和里氏8.0級地震僅相差1級，但前者釋放出的能量卻是后者的約32倍。思考：為什么兩次地震的震級僅差一級，而釋放的能量卻相差那么多呢？性質(zhì)運用性質(zhì)運用例4：求下列各式的值

性質(zhì)探究思考：上面的運算性質(zhì)有一個特點，它們的底數(shù)都是相同的！如果底數(shù)不同怎么計算？由此，我們便得到了對數(shù)的換底公式追問2：特別地，在換底公式中，若b=c，則有請舉個例子性質(zhì)探究

性質(zhì)運用小試牛刀例5：化簡

性質(zhì)運用應用換底公式及其推論求值例6

計算:(1)log1627×log8132;性質(zhì)運用法一：法二：(2)(log32+log92)(log43+log83).性質(zhì)運用法一：反復地運用換底公式(2)(log32+log92)(log43+log83).請同學們完成此題（3）（4）性質(zhì)運用性質(zhì)運用換底公式的反向應用例7例8已知函數(shù)，則求的值.解：性質(zhì)運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值;性質(zhì)運用思考：能不能避免換底公式的出現(xiàn)？法一：性質(zhì)運用例9:(1)已知logax=2,logbx=3,logcx=6,求logabcx的值