人教A版2019必修第一冊(cè)第5章三角函數(shù)5.4.1正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象目錄1

學(xué)習(xí)目標(biāo)2

新課講解3

課本例題4

課本練習(xí)5

題型分類(lèi)講解6隨堂檢測(cè)7

課后作業(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.了解由單位圓和正、余弦函數(shù)定義畫(huà)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的步驟，掌握“五點(diǎn)法”畫(huà)出正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的圖象的方法．(重點(diǎn))2．正、余弦函數(shù)圖象的簡(jiǎn)單應(yīng)用．(難點(diǎn))3．正、余弦函數(shù)圖象的區(qū)別與聯(lián)系．(易混點(diǎn))

情境導(dǎo)入將塑料瓶底部扎一個(gè)小孔做成一個(gè)漏斗，再掛在架子上，就做成了一個(gè)簡(jiǎn)易單擺(如圖(1)所示).在漏斗下方放一塊紙板，板的中間畫(huà)一條直線作為坐標(biāo)系的橫軸.把漏斗灌上細(xì)沙并拉離平衡位置，放手使它擺動(dòng)，同時(shí)勻速拉動(dòng)紙板.這樣就可在紙板上得到一條曲線，它就是簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象.物理中把簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象叫做“正弦曲線”或“余弦曲線”.它表示了漏斗對(duì)平衡位置的位移s(縱坐標(biāo))隨時(shí)間t(橫坐標(biāo))變化的情況.圖(2)就是某個(gè)簡(jiǎn)諧運(yùn)動(dòng)的圖象.通過(guò)上述實(shí)驗(yàn)，你對(duì)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)圖象的直觀印象是怎樣的？【想一想】【提示】正、余弦函數(shù)的圖象是“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線.前面給出了三角函數(shù)的定義，如何從定義出發(fā)研究這個(gè)函數(shù)呢?類(lèi)比已有的研究方法，可以先畫(huà)出函數(shù)圖象，通過(guò)觀察圖象的特征，獲得函數(shù)性質(zhì)的一些結(jié)論．1-10yx●●●y=sinx(x∈[0,])●●●●●●●●●●正弦函數(shù)的圖象叫做正弦曲線(sinecurve)，是一條“波浪起伏”的連續(xù)光滑曲線．思考：在確定正弦函數(shù)的圖象形狀時(shí)，應(yīng)抓住哪些關(guān)鍵點(diǎn)?因此，在精確度要求不高時(shí)，常先找出這五個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，再用光滑的曲線將它們連接起來(lái)，得到正弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖．這種近似的“五點(diǎn)（畫(huà)圖〉法”是非常實(shí)用的．正弦函數(shù)的“五點(diǎn)畫(huà)圖法”(0,0)(,1)(,0)(2,0)(,-1)(0,0)、(,1)、（，0）、(,0)、(2,0)01-1思考：你認(rèn)為應(yīng)該利用正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的哪些關(guān)系，通過(guò)怎樣的圖形變換，才能將正弦函數(shù)的圖象變換為余弦函數(shù)的圖象?xy-2-o2

32234正弦曲線余弦曲線余弦函數(shù)的圖象可以通過(guò)將正弦曲線向左平行移動(dòng)

/2個(gè)單位長(zhǎng)度而得到

余弦函數(shù)y=cosx(x

∈R)的圖象sin(x+)=cosx00010001o1yx-12y=1+sinx，x[0,2]y=sinx，x[0,2]總結(jié)：函數(shù)值加減，圖像上下移動(dòng)

延伸探究1：如何利用y=sinx，x[0,2]的圖象，得到y(tǒng)=1+sinx，x[0,2]的圖象？總結(jié)：這兩個(gè)圖像關(guān)于X軸對(duì)稱(chēng)。延伸探究2如何利用y=cosx，x[0,2]的圖象，得到y(tǒng)=-cosx，x[0,2]的圖象？yxo1-1y=-cosx，x[0,2]y=cosx，x[0,2]

1.在同一坐標(biāo)系畫(huà)出下列函數(shù)的圖象.通過(guò)觀察兩條曲線，說(shuō)說(shuō)它們的異同：yxO1-1簡(jiǎn)析：課本練習(xí)2.用五點(diǎn)法分別畫(huà)出下列函數(shù)在[-,]的圖象：(1)y=-sinx；(2)y=2-cosx，x[0,2].解：(1)2)描出各點(diǎn)；3)用平滑的曲線將以上各點(diǎn)連接起來(lái)連線.1)列表得：xsinxy=-sinx1-1000-11000yxO1-1y=-sinx，x[-,]解：(2)2)描出各點(diǎn)；3)用平滑的曲線將以上各點(diǎn)連接起來(lái)連線.1)列表得：xcosxy=2-cosx001-1-122133y=2-cosx，x[-,]yxO1-1232.用五點(diǎn)法分別畫(huà)出下列函數(shù)在[-,]的圖象：(1)y=-sinx；(2)y=2-cosx，x[0,2].yxO1-13.想一想，函數(shù)y=|sinx|與y=sinx圖象間的關(guān)系，并進(jìn)行驗(yàn)證。簡(jiǎn)析：y=sinx圖象y=|sinx|圖象xy1-1Oy=sinxy=|sinx|簡(jiǎn)析：題型一：用“五點(diǎn)法”畫(huà)正弦、余弦函數(shù)的簡(jiǎn)圖題型分類(lèi)講解