適用單元北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊第一單元《圓》單元內(nèi)容及教材分析（350字左右）本單元學(xué)習(xí)的內(nèi)容主要是圓的認(rèn)識(一)、圓的認(rèn)識(二)、欣賞與設(shè)計、圓的周長、圓周率的歷史、圓的面積。本單元是在學(xué)生已經(jīng)直觀地認(rèn)識了圓的基礎(chǔ)上,進一步了解圓各部分的名稱,認(rèn)識圓的軸對稱特征,然后繼續(xù)探究圓的周長計算公式及圓的面積計算公式,為今后圓柱和圓錐的認(rèn)識、圓柱的表面積與體積計算、圓錐的體積計算打下基礎(chǔ)。圓是小學(xué)階段要學(xué)習(xí)的最后一個平面圖形,與之前學(xué)習(xí)的由線段圍成的平面圖形有所不同,在探究周長計算公式的過程中,滲透著“化曲為直”的數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)換思想;在探究圓的面積計算公式的過程中,除了滲透轉(zhuǎn)換的數(shù)學(xué)思想外,還涉及了極限的數(shù)學(xué)思想的滲透。同時“圓周率的歷史”的介紹是很好的德育教材,有助于增強學(xué)生的民族自豪感,要充分發(fā)揮學(xué)科的整合教育功能。單元目標(biāo)：（包括單元學(xué)習(xí)目標(biāo)、單元作業(yè)目標(biāo)等。300字左右）1.通過作業(yè)設(shè)計，掌握圓的基本特征及畫法，了解圓的各部分名稱及字母表示，理解同圓中半徑與直徑的關(guān)系。2.通過作業(yè)設(shè)計，掌握圓是軸對稱圖形、中心對稱圖形，并進一步理解軸對稱圖形的特征，體會圓的對稱性。3.通過作業(yè)設(shè)計，理解并掌握圓的周長的計算方法、半圓周長的計算方法，能運用周長公式解決一些簡單的實際問題。4.通過作業(yè)設(shè)計，探索并理解圓的面積的推導(dǎo)過程，理解并掌握圓的面積計算公式，能正確運用公式進行計算，解決一些簡單的實際問題，感受“化曲為直”和轉(zhuǎn)化、極限的數(shù)學(xué)思想和方法。5.通過作業(yè)設(shè)計，綜合運用圓的周長和面積公式解決問題，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和解決問題的能力，感受數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。6.通過作業(yè)設(shè)計，能依據(jù)圓的面積公式理解并掌握圓環(huán)的計算方法、半圓的計算方法，并能解決一些關(guān)于圓環(huán)和半圓的實際問題，獲得處理數(shù)學(xué)問題的能力和獨。立思考、創(chuàng)新思維等數(shù)學(xué)精神。7.通過作業(yè)設(shè)計，探索出內(nèi)切圓和外接圓與對應(yīng)正方形的數(shù)量關(guān)系，并能應(yīng)用對應(yīng)的數(shù)量關(guān)系解決非常規(guī)的面積問題。8.通過作業(yè)設(shè)計感受解決問題方法的多樣性，初步學(xué)會用“整體思考“等方法解決問題，發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造性思維和空間觀念。設(shè)計意圖及設(shè)計思路：（500字左右）本單元作業(yè)設(shè)計考查學(xué)生對義務(wù)教育小學(xué)數(shù)學(xué)北師大版教材第11冊第一單元《圓》的相關(guān)學(xué)習(xí)內(nèi)容掌握的情況。作業(yè)設(shè)計以2022版《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》為基本指導(dǎo)思想，遵循學(xué)生身心發(fā)展規(guī)律和學(xué)科學(xué)習(xí)規(guī)律以及雙減政策的相關(guān)規(guī)定，以檢驗學(xué)生對本單元基礎(chǔ)知識、基本技能的掌握及核心素養(yǎng)的發(fā)展為設(shè)計重點，以“考查基礎(chǔ)知識的同時注重考查能力”為原則，力求促進對學(xué)生基本的數(shù)學(xué)概念的理解，對定理、法則及數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)的應(yīng)用，對蘊含的數(shù)學(xué)思想和方法的體會，從而實現(xiàn)提升綜合運用所學(xué)知識分析和解決實際問題的能力。真正做到落實作業(yè)整體育人的功能，切實做到讓學(xué)生通過作業(yè)練習(xí)達到鞏固知識，提高能力，培養(yǎng)素質(zhì)的目的。在本單元作業(yè)設(shè)計中，為了每個學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性得到保護，也為了真正發(fā)展學(xué)生能力，作業(yè)設(shè)計注重基礎(chǔ)知識、基本技能、學(xué)習(xí)習(xí)慣、品質(zhì)等的考察，沒有超越課本。與此同時，貫徹落實“雙減”政策，考慮到不同層次學(xué)生學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀，設(shè)計不同梯度，不同功能的層級作業(yè)，滿足學(xué)生個性化需求。

作業(yè)一作業(yè)類型課堂作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：一．填空。1.時鐘的分針轉(zhuǎn)動一周形成的圖形是（）。（）確定圓的大小，（）確定圓的位置。同個圓內(nèi)，半徑有（）條，它們的長度都（）；直徑有（）條，它們的長度都（）。畫圓時，圓規(guī)兩腳之間的距離為4厘米，那么這個圓的直徑是（）厘米5.在一個邊長為4分米的正方形里，畫一個最大的圓，這個圓的直徑為()分米，半徑為()分米。理解圓的形成過程，并與生活建立聯(lián)系。【作業(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】體會圓心和半徑的作用，確定決定圓的因素。【作業(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】掌握圓的基本特征，建立圓的模型?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】掌握同圓中半徑與直徑的關(guān)系?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】熟練掌握正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】【參考答案】圓2.半徑；圓心3.無數(shù)條；相等；無數(shù)條；相等4.8厘米5.4分米；2分米二．選擇與判斷。1.圓是平面上的封閉的（）。A.直線圖形B.曲線圖形C.無法確定2.圓中兩端都在圓上的線段（）。A.一定是圓的半徑B.一定是圓的直徑C.無法確定3.圓有（）條對稱軸。A.無數(shù)條B.1條C.很多條4.直徑總比半徑長。（）5.直徑是半徑的２倍。（）6.圓中兩端都在圓上的線段一定是圓的直徑。（）1.直觀理解圓的特征?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.進一步理解直徑與半徑的概念?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】3.掌握圓的基本特征?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】4.掌握圓的基本特征，并會辨析。【作業(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】5.進一步理解同一個圓中直徑和半徑的關(guān)系?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】6.辨析直徑的概念?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】【參考答案】B2.C3.A4.×5.×6.×三．操作與應(yīng)用1.用不用顏色的筆描出下圖中圓的半徑和直徑，并標(biāo)上字母r或d。2.在正方形ABCD內(nèi)畫一個最大圓，并標(biāo)上圓心。3.找出下面圖形中的軸對稱圖形，并畫出全部對稱軸。（畫虛線）4.算一算，填一填。半徑（r）直徑（d）掛鐘鐘面65mm自行車車輪6.16dm圓形桌布600mm5.6.體育老師想在操場上畫一個直徑為8米的圓，你能幫助老師畫出這個圓嗎？試著把操作步驟寫在下面。首先：然后：接著：7.三個小朋友分別做了一個車輪，如下圖。下面是每個車輪滾動時，點O的運動軌跡，想一想，分別與哪個車輪相對應(yīng)？在括號里填上相對應(yīng)的字母。1.區(qū)分半徑、直徑，進一步理解兩者的關(guān)系?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★】2.明確正方形內(nèi)最大圓的直徑等于正方形的邊長，會根據(jù)要求畫圓?！咀鳂I(yè)類型：拓展性作業(yè)難度：★★】3.了解圓的對稱性，并能正確找到并畫出與圓有關(guān)的組合圖形的對稱軸?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】4.掌握同圓中，半徑與直徑間的關(guān)系，能熟練轉(zhuǎn)換?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】5.深入理解同圓中半徑與直徑的關(guān)系，并能在組合圖形中推導(dǎo)出相關(guān)邊的長度?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】6.利用已有知識解決生活中的實際問題，再次體會圓心、半徑在畫圓過程中的作用?！咀鳂I(yè)類型：實踐性作業(yè)難度：★★★】7.進一步體會圓心到圓上任意一點的距離都相等的含義?！咀鳂I(yè)類型：拓展性作業(yè)難度：★★】【參考答案】略2.略3.略4.130mm;3.08dm;1200mm5.8cm;2cm;4cm;10cm略A；B；C作業(yè)要求基礎(chǔ)性作業(yè)獨立完成，實踐性、拓展性作業(yè)鼓勵合作完成預(yù)估時長15-20分鐘評價方式及標(biāo)準(zhǔn)等級評價特色及創(chuàng)新點本頁可視內(nèi)容調(diào)整為1-2頁，其他資料（如：音視頻、評價表格等），在系統(tǒng)內(nèi)上傳。作業(yè)二作業(yè)類型課堂作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：填空題。1.圓是（）對稱圖形，有（）條對稱軸。2.圓的對稱軸是（）所在的直線?；仡檲A的特點，明確圓有無數(shù)條對稱軸?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.掌握圓的對稱軸相關(guān)知識。【作業(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】【參考答案】軸對稱、無數(shù)2.直徑欣賞下面的圖形，它們有什么特點？結(jié)合生活實際，在欣賞圖案的同時從中尋找數(shù)學(xué)元素。【作業(yè)類型：拓展性作業(yè)難度：★★】【參考答案】都是軸對稱圖形按要求畫一畫。1.畫出軸對稱圖形的另一半。2.分別以所給圖形的頂點為圓心，以圖形的邊長為半徑畫圓，看能組成怎樣的圖案。1.在畫圖操作的過程中讓學(xué)生欣賞美，將數(shù)學(xué)與美育有機結(jié)合?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】2.在畫圖操作的過程中讓學(xué)生欣賞美，將數(shù)學(xué)與美育有機結(jié)合。【作業(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★★】【參考答案】1.略2.略作業(yè)要求獨立完成預(yù)估時長5-8分鐘評價方式及標(biāo)準(zhǔn)等級評價特色及創(chuàng)新點本頁可視內(nèi)容調(diào)整為1-2頁，其他資料（如：音視頻、評價表格等），在系統(tǒng)內(nèi)上傳。作業(yè)三作業(yè)類型課堂作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：一．填空。1.自行車的車輪滾動一周，所行的路程就是車輪的（）。圓的（）除以（）的商是一個固定的數(shù)，我們把它叫做（），用字母（）表示，計算時通常?。ǎ?。如果已知圓的半徑，圓的周長等于（）乘（）乘（）。如果已知圓的直徑，圓的周長等于（）乘（）；一個半圓的周長（）這個圓周長的一半（填大于、小于、等于）。一個圓的直徑擴大到原來的2倍，它的周長擴大到原來的（）倍。1.回顧圓的周長知識?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.熟練掌握圓周率與圓的周長與直徑的關(guān)系?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】3.熟練掌握圓的周長的公式?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】4.熟練掌握圓的半周長的公式?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】5.直徑和周長的變化規(guī)律?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★】【參考答案】1.周長2.周長；直徑；圓周率；π；3.143.2×π×r;π×d4.大于5.2二．判斷。1.大圓的圓周率比小圓的圓周率大。（）半圓的周長是這個圓的周長的一半。（）一個圓的直徑擴大到原來的５倍，它的周長也擴大到原來的５倍。（）1.知道圓周率是一個固定的值，不隨其他值的變化而變化?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★】2.會區(qū)別半圓、圓周長的一半?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】3.掌握直徑和周長之間的變化規(guī)律?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★】【參考答案】1.×2.×3.√解決問題4cm1.求圓的周長。4cm3dm3dm2.個圓形花圃的周長62.8米，它的半徑是多少？3.妙想有一頂帽子，她想給帽子的邊沿縫上一條絲帶，如果帽子的圓形邊沿的直徑長為30厘米，100厘米長的蕾絲彩帶，夠嗎？請你估一估，并說說理由。4.用彩筆描出下面圓或半圓的周長。5.一張圓形紙片，直徑10厘米，沿直徑對折后，得到一個半圓，計算這個半圓的周長。能根據(jù)直徑或者半徑的長度準(zhǔn)確計算出圓的周長，能養(yǎng)成良好的讀圖習(xí)慣，關(guān)注數(shù)量單位，鞏固小數(shù)乘法的知識。【作業(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.能根據(jù)圓的周長去求圓的半徑（直徑）?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】3.根據(jù)圓周率、直徑能估計圓的周長的大致范圍。【作業(yè)類型：拓展性作業(yè)難度：★★】4.了解半圓的組成部分?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】5.了解半圓的組成，掌握半圓周長的計算方法?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】【參考答案】1.C=2×3.14×3=18.84（dm);C=3.14×4=12.56（cm)r=62.8÷3.14÷2＝10（m）3.C=3.14×30=94.2（厘米）94.2＜100不夠4.略5.3.14×（10÷2）＋10=25.7（厘米）作業(yè)要求基礎(chǔ)性作業(yè)獨立完成，應(yīng)用性作業(yè)可討論完成。預(yù)估時長12-15分鐘評價方式及標(biāo)準(zhǔn)等級評價特色及創(chuàng)新點本頁可視內(nèi)容調(diào)整為1-2頁，其他資料（如：音視頻、評價表格等），在系統(tǒng)內(nèi)上傳。作業(yè)四作業(yè)類型課堂作業(yè)、課后作業(yè)、假期作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：一．填空。1.如圖，將一張半徑為r的圓形紙片16等分，拼成一個近似的平行四邊形。①等分的份數(shù)越多，每一份就會越少，拼成的圖形就會越接近于一個（）。②這個平行四邊形的底相當(dāng)于圓的（），平行四邊形的高相當(dāng)于圓的（）。因為平行四邊形的面積＝底×高，相當(dāng)于圓的（）×（），所以圓的面積公式用字母表示是S＝（）×（）＝（）。已知一個圓的半徑是4cm，這個圓的面積是（）cm2。一個周長是125.6cm的圓，它的半徑是（）cm，面積是（）cm2。1.利用轉(zhuǎn)化的思想推導(dǎo)圓的面積公式?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.對圓的面積公式的直接應(yīng)用?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★】3.能靈活解決圓的周長與面積的問題?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★★】【參考答案】長方形；周長的一半；半徑；周長的一半；半徑；πr；r；πr50.24cm220;1256二．判斷。1.圓的半徑擴大到原來的3倍，圓的面積也擴大到原來的3倍。（）周長相等的兩個圓，它們的面積也相等。（）半圓的周長等于圓周長的一半，半圓的面積等于圓面積的一半。（）半徑是2cm的圓的周長和面積相等。（）1.解決圓的半徑?jīng)Q定圓的面積的變化。【作業(yè)類型：拓展性作業(yè)難度：★★★】2.深刻理解決定圓的大小的唯一因素是半徑?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】3.理解半圓的特征及周長和面積的關(guān)系?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】4.不同量不能比較?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★★】【參考答案】×2.√3.×4.×三.解決問題。1.求右圖中圓的面積：2.人民公園有一個圓形音樂噴泉，直徑是20m,音樂噴泉占地面積有多大？3.奇思家所在小區(qū)有一個圓形的花壇，在爸爸幫助下，現(xiàn)用卷尺量的它的周長是50.24m，你能幫助奇思算出小區(qū)花壇的占地面積嗎？1.能夠熟練運用公式計算圓的面積?！咀鳂I(yè)類型：基礎(chǔ)性作業(yè)難度：★】2.能夠靈活運用知識解決根據(jù)圓的直徑計算圓的面積?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★】3.會根據(jù)圓的周長解決圓的面積的實際問題?！咀鳂I(yè)類型：應(yīng)用性作業(yè)難度：★★★】【參考答案】1.3.14×32＝28.26cm220÷2＝10m，3.14×102＝314m23.50.24÷3.14÷2＝8m3.14×82＝200.96m2作業(yè)要求基礎(chǔ)性作業(yè)獨立完成，應(yīng)用性作業(yè)可討論或協(xié)作完成。預(yù)估時長10-12分鐘評價方式及標(biāo)準(zhǔn)等級評價特色及創(chuàng)新點本頁可視內(nèi)容調(diào)整為1-2頁，其他資料（如：音視頻、評價表格等），在系統(tǒng)內(nèi)上傳。作業(yè)五作業(yè)類型課堂作業(yè)作業(yè)內(nèi)容設(shè)計說明及參考答案：一．填空。1.在一個長8cm，寬6cm的長方形中畫出一個最大的半圓，這個半圓的半徑是（），周長是（），面積是（）。2.一