2022年江蘇省徐州市中考數(shù)學(xué)模擬專項測評A卷

考試時間：90分鐘；命題人：數(shù)學(xué)教研組

考生注意：

1、本卷分第I卷（選擇題）和第II卷（非選擇題）兩部分，滿分100分，考試時間90分鐘

2、答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級填寫在試卷規(guī)定位置上

3、答案必須寫在試卷各個題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)的位置，如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新

的答案；不準(zhǔn)使用涂改液、膠帶紙、修正帶，不按以上要求作答的答案無效。

第I卷（選擇題30分）

一、單選題（10小題，每小題3分，共計30分）

1、如圖，已知AABC與“UDE都是以力為直角頂點的等腰直角三角形，"IDE繞頂點4旋轉(zhuǎn)，連接

BD,CE.以下三個結(jié)論：①BD=CE；@ZAEC+ZDBC=45°；③BDLCE；其中結(jié)論正確的個數(shù)是

（）

A.1B.2C.3D.0

2、如圖是一個運算程序，若x的值為-1,則運算結(jié)果為（）

D.4

3、拋物線y=2（x-iy+3的頂點為（）

A.(2,3)B.(1,3)C.(-1,3)D.(2,1)

4、如圖，AD,BE,是的三條中線，則下列結(jié)論正確的是（)

A

A.BC=2ADB.AB=2AFC.AD=CDD.BE=CF

5、下面的圖形中，是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形的是（)

6、如圖，平行四邊形徵的邊式'上有一動點￡,連接應(yīng);以龍為邊作矩形DEGF且逸用過點

A.在點￡從點3移動到點C的過程中，矩形座1貨的面積（）

AEOE「AEBFcADOEcADBC

D.----=-----C.---=----D.---=---

~FC~^FDEFCBCOFDEBF

10、如圖，PA.PB是G）O的切線，A、8是切點，點C在。。上，且NAC3=58。，則NAP3等于

)

A.54°B.58°C.64°D.68°

第n卷（非選擇題70分）

二、填空題（5小題，每小題4分，共計20分）

1、兩個人玩“石頭、剪刀、布”游戲，在保證游戲公平的情況下，隨機出手一次，兩人手勢不相同

的概率是.

2、如圖，已知在RtAABC中，/AC8=90:/8=30,AC=1,。是AB邊上一點，將AACO

沿CD翻折，點A恰好落在邊BC上的點E處，那么4）=

ADB

3、若x-2y=3,則2（》-2），）-》+25-5的值是_____.

4、在平面直角坐標(biāo)系中，點4（10,0）、B（0,3）,以力6為邊在第一象限作等腰直角△46C,則點C

的坐標(biāo)為______.

5、若代數(shù)式2a-b的值是3,則多項式6〃-（3H8）的值是.

三、解答題(5小題，每小題10分，共計50分)

1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，拋物線、=以2-3以-4"("0)與犬軸交于4(-1,()),3兩點與)，軸

交于點C,點”是拋物線的頂點，拋物線的對稱軸/與比交于點〃與*軸交于點反

(D求拋物線的對稱軸及尻點的坐標(biāo)

⑵如果MZ)=岸，求拋物線y=ax2-3>ax-4a(a<0)的表達(dá)式；

(3)在(2)的條件下，已知點尸是該拋物線對稱軸上一點，且在線段BC的下方，ACFB=ZBCO,求

點F的坐標(biāo)

2、如圖，已知N4OB=90。，ZEOF=60°,施平分ZAO8,OF平分NBOC,求ZAOC的度數(shù).

3、補全解題過程.

已知：如圖，N4如=40°,4BOC=10：0D平■分乙AOC.

求N6切的度數(shù).

解：VZJ6?=40",NB0C=7Q°,

：.ZAOC^ZAOB+ZBOC=°.

,：QD平■方乙AOC,

：.ZAOD=^Z()(填寫推理依據(jù)).

r.ZAOD=°.

ZBOD=AAOD-Z.

:./BOD=°.

4、甲、乙兩人沿同一直道從力地去6地.已知46兩地相距9000m,甲的步行速度為100m/min,他

每走半個小時就休息15min,經(jīng)過2小時到達(dá)目的地.乙的步行速度始終不變，他在途中不休息，在

整個行程中，甲離4地的距離M（單位：m）與時間x（單位：min）之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示（甲、

乙同時出發(fā)，且同時到達(dá)目的地）.

（1）在圖中畫出乙離4地的距離必（單位：m）與時間x之間的函數(shù)圖象;

（2）求甲、乙兩人在途中相遇的時間.

5、如圖，NB4C=90。，AB=AC,且8（-3,5）,C（5,O）,求/點的坐標(biāo).

B

________]

O\C-

-參考答案-

一、單選題

1、B

【解析】

【分析】

證明△的建△。夕由此判斷①正確；由全等的性質(zhì)得到/熊廬//陽求出//的/敗乂5°,依

據(jù)AEHAC,推出ZAECHZACE,故判斷②錯誤；設(shè).BD交CE千M,根據(jù)N4必/儂W5°,

/4儂45°,求出/方心90°,即可判斷③正確.

【詳解】

解：：AABC與“IDE都是以A為直角頂點的等腰直角三角形，

：.AB=AC,AD=AE,/BAONDA界90°,

：.ZBAD=ZCAE,

：.[\BAD^l\CAE,

:.BD=CE,故①正確；

\?△掰廢△。反

：./ABD=4ACE,

■：2AB比NDBC45°,

:.NACE+NDBC=45°,

AE^AC,

：.ZAEC^ZACE,

，ZAEC+ZDBC=45°不成立,故②錯誤;

設(shè)血交CE于M,

?:NACE+NDBCN5°,ZACB=45°,

:./BMC馮Q°,

/.BD1CE,故③正確，

【點睛】

此題考查了三角形全等的判定及性質(zhì)，等腰直角三角形的性質(zhì)，熟記三角形全等的判定定理及性質(zhì)定

理是解題的關(guān)鍵.

2、A

【解析】

【分析】

根據(jù)運算程序，根據(jù)絕對值的性質(zhì)計算即可得答案.

【詳解】

V-K3,

-3-|-1|=-4,

故選：A.

【點睛】

本題考查絕對值的性質(zhì)及有理數(shù)的加減運算，熟練掌握絕對值的性質(zhì)及運算法則是解題關(guān)鍵.

3、B

【解析】

【分析】

根據(jù)拋物線的頂點式尸a（x~h）可得頂點坐標(biāo)是（力，k）.

【詳解】

解：?.?尸2（獷1）、3,

拋物線的頂點坐標(biāo)為（1,3）,

故選：B.

【點睛】

本題考查二次函數(shù)的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握拋物線的頂點式片a（x~h）頂點坐標(biāo)是（h,

k）.

4,B

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的中線的定義判斷即可.

【詳解】

解：'：AD.BE、CF是△?!a'的三條中線，

：.A^E（=-AC,AB=2BQ2AF,BO2BD-2DC,

2

故A、C、D都不一定正確；B正確.

故選：B.

【點睛】

本題考查了三角形的中線的定義：三角形一邊的中點與此邊所對頂點的連線叫做三角形的中線.

5、D

【解析】

【分析】

根據(jù)軸對稱圖形與中心對稱圖形的概念求解.

【詳解】

解：/、是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

6、不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

a不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故此選項不符合題意；

A是軸對稱圖形，不是中心對稱圖形，故此選項符合題意；

故選：D.

【點睛】

此題主要考查了中心對稱圖形與軸對稱圖形的概念.軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分折

疊后可重合，中心對稱圖形是要尋找對稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后兩部分重合.

6、D

【解析】

【分析】

連接力區(qū)根據(jù)S^ADE=耳S矩形，^^ADE=萬OABCD'推出S矩形DEGF=^aABCD，由此得到答案.

【詳解】

解：連接

S&ADE=2S矩形DEGF'S4ADE=5SaABCD，

S矩的3ECF=ScABCD，

故選：D.

【點睛】

此題考查了平行四邊形的性質(zhì)，矩形的性質(zhì)，正確連接輔助線力￡是解題的關(guān)鍵.

7、D

【解析】

【分析】

針對選項提供的已知條件要認(rèn)真分析，符合全等三角形判定方法要求的是正確的，反之，是錯誤的,

本題中選項〃滿足的是吸I是不能判定三角形全等的，與是答案可得.

【詳解】

解：4符合SAS,能判定兩個三角形全等；

B、符合SSS,能判定兩個三角形全等；

a符合AAS,能判定兩個三角形全等；

D、符合SSA,所以不能夠判定.

故選：D.

【點睛】

本題考查了三角形全等的判定方法，做題時根據(jù)已知條件，結(jié)合全等的判定方法逐一驗證，由易到

難，不重不漏.

8、B

【解析】

【分析】

根據(jù)正方形的性質(zhì)及全等三角形的判定定理和性質(zhì)、垂直的判定依次進(jìn)行判斷即可得.

【詳解】

解：:四邊形4?徵是正方形，

：.AB=BC=CD=AD,ZABC=ZBCD=90。,

在-ABb與-BCE中，

AB=BC

v/ABC=/BCD,

BF=CE

：.?ABFNBCE,

:?AF=BE,①正確；

,?ZBAF+ZBE4=90°,

/BAF=/EBC,

：.NEBC+NBE4=90。，

；?ZBGF=90。,

：.AFLBE,②正確；

???6F與%的數(shù)量關(guān)系不清楚，

???無法得4G與重的數(shù)量關(guān)系，③錯誤；

"??ABF3BCE,

?q_q

??J.43"一°?BCE，

??S?ABF~S.BGF=S?BCE~S*BGF，

BPS*ABG=S四邊形C￡GP，④正確;

綜上可得：①②④正確,

故選：B.

【點睛】

題目主要考查全等三角形的判定和性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，垂直的判定等，理解題意，綜合運用全等三

角形全等的判定和性質(zhì)是解題關(guān)鍵.

9、B

【解析】

【分析】

根據(jù)6G可得△AOEsACOF,/\AOD^/\COB,△戊應(yīng)^△8〃；再利用相似三角形的性質(zhì)逐項判

斷即可求解.

【詳解】

解：'：AD//BC,

：./\AOE^/\COF,/\AOD^/\COB,/\DOE^/\BOF,

???普=冬=熬，故A正確，不符合題意；

rCCOOr

?:AD"BC,

:?△DOES^BOF,

.DEOEDO

.AEDE

^~FC~~BF，

FC

?,A?差F=51,故B錯誤，符合題意；

DEBF

?:AD"BC,

二△AOD^MCOB,

.ADAODO

~BC~~CO~~BO

ADOE

???短=崇，故c正確，不符合題意；

oCOr

.DEAD

??-----=-----,

BFBC

故D正確，不符合題意；

DEB卜

故選：B

【點睛】

本題主要考查了相似三角形的判定和性質(zhì)，熟練掌握相似三角形的判定和性質(zhì)定理是解題的關(guān)鍵.

10、C

【解析】

【分析】

連接。8,OA,根據(jù)圓周角定理可得NAO3=2NACB=116。，根據(jù)切線性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和性質(zhì),

求解即可.

【詳解】

解：連接。8,OA,如下圖：

ZAOB=2ZACB=112°

?.?必、如是（DO的切線，4、6是切點

，ZOBP=ZOAP=90°

，由四邊形的內(nèi)角和可得：ZAPB=360°-ZOBP-ZOAP-ZAOB=64°

故選C.

【點睛】

此題考查了圓周角定理，切線的性質(zhì)以及四邊形內(nèi)角和的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握相關(guān)基本性

質(zhì).

二、填空題

-t

【解析】

【分析】

畫出樹狀圖分析，找出可能出現(xiàn)的情況，再計算即可.

【詳解】

解：畫樹形圖如下:

第一個人石頭剪子布

第二個人石頭剪子布石頭剪子布石頭剪子希

從樹形圖可以看出，所有可能出現(xiàn)的結(jié)果共有9種，兩人手勢不相同有6種,

所以兩人手勢不相同的概率=[=,，

2

故答案為：—

【點睛】

本題涉及列表法和樹狀圖法以及相關(guān)概率知識，用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之

比.

2、+石

【解析】

【分析】

翻折的性質(zhì)可知AD=QE,AC=CE,ZA=NCED；在中有ZA=60。，BC=舟

ZCED=ZB+ZEDB,得AZ)EB是等腰三角形，AT>=OE=BE=8C—CE=BC—AC即可求出長度.

【詳解】

解：翻折可知：4ACg4ECD,AD=DE,AC=CE

VZB=30°,AC=l,ZACB=90°

.?.在中，AB=2AC^2

.?.ZA=NCW=60。，BC=d展=g

,：ZCED=ZB+ZEDB

：.NEDB=/B=30°

，是等腰三角形

，DE=EB

AD=EB=BC-CE=6-1

故答案為：y/3-l.

【點睛】

本題考查了軸對稱的性質(zhì)，等腰三角形的判定與性質(zhì)，三角形的外角，勾股定理等知識點.解題的關(guān)

鍵在于找出邊相等的關(guān)系.

3、一2

【解析】

【分析】

將x-2y的值代入原式=2(x-2y)-(x-2y)-5計算可得.

【詳解】

解：2(x-2y)-x+2y-5=2(x-2y)-(x-2y)-5

將x-2y=3代入，原式=2x3—3—5=-2

故答案為：-2

【點睛】

本題主要考查代數(shù)式求值，解題的關(guān)鍵是熟練掌握整體代入思想的運用.

4、(3,13),(13,10),^,^

【解析】

【分析】

根據(jù)題意作出圖形，分類討論，根據(jù)三角形全等的性質(zhì)與判定即可求得點C的坐標(biāo)

【詳解】

解：如圖，

y

當(dāng)B為直角頂點時，則5G=BA,

作軸，

/.NCQB=90。

??.NC加+NBCQ=90。

vZC,BA=90°

??.NQg+NO5A=90。

;.ZOBA=ZDqB

又8G=34,

.^DC^B=^OBA

??.C、D=OB=3,BD=OA=\0

.-.C/3,13)

同理可得GQ3,10)

根據(jù)三線合一可得G是4,J的中點，則c［葭，葭)

綜上所述，點C的坐標(biāo)為(3,13),(13,10),(1,9

故答案為：(3,13案13,10),(墨同

【點睛】

本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)與判定，坐標(biāo)與圖形，全等三角形的性質(zhì)與判定，分類討論是解題

的關(guān)鍵.

5、1

【解析】

【分

先觀察，再由已知求出6a—3左9,然后整體代入求解即可.

【詳解】

解：V2a-Z7=3,

.?.6a—3爐9,

，6a—(398)=(6a—36)—8=9—8=1,

故答案為：1.

【點睛】

本題考查代數(shù)式求值、整式的加減，利用整體代入求解是解答的關(guān)鍵.

三、解答題

1、⑴對稱軸是x=1.5,3(4,0)

I3

(2)T=--X2+-X+2

3

(3)A(—,-5)

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)二次函數(shù)拋物線的性質(zhì)，可求出對稱軸，即可得6點的坐標(biāo);

(2)二次函數(shù)的y軸平行于對稱軸，根據(jù)平行線分線段成比例用含a的代數(shù)式表示鹿的長，,快

V，可表示"的縱坐標(biāo)，然后把材的橫坐標(biāo)代入片ax,TaxTa,可得到關(guān)于a的方程，求出a的

O

值，即可得答案；

(3)先證△/。，。△大仍，得N6C3NO0,再求出我得△4GCS4FG8,根據(jù)相似三角形

對于高的比等于相似比，可得答案.

⑴

解：二?二次函數(shù)尸d/TaxYa,

.?.對稱軸是X=-3=-予=1=1.5

2a2a2

V/K-1,0),

V1+1.5=2.5,

Al.5+2.5=4,

."(4,0)；

(2)

二?二次函數(shù)尸mV-BaxYa,。在y軸上,

???C的橫坐標(biāo)是0,縱坐標(biāo)是Ya,

???y軸平行于對稱軸，

寂熬

.DEBE

^~CO~~BO

.DE_2.5

-4〃4

DE=--a

2

o

,?*M的縱坐標(biāo)是一g〃+9

?，獷的橫坐標(biāo)是對稱軸x,

?，?y=§）2〃-3xgo-4a,

??._L+3（"3x3…,

2822

解這個方程組得：a=-^,

/.y=a^^ax-Aa=-/-3義（一?）尸4義（一!）二一!/+'|工+2；

22222

⑶

假設(shè)尸點在如圖所示的位置上，連接4C、CF、BF,⑦與四相交于點G,

由(2)可知：431,C32,834,

.AO-1CO_21

^^cd~2'~BO~4~2，

?.?-A-O-=CO,

COBO

Y/AOO/COB=9C,

:、△AOCsXCOB,

：./BCW/CAO,

Y/CF氏4BC0,

:"CAO二4CFB,

■:/AGO/FGB,

：./\AGC^^FGB,

22

.AC=COAC=CO

**FB~EF，~F^~~EF^

設(shè)EAx,

222222

?r(-)+X=—+X,A^=2U=5,C(f=2=4f

.AC2CO2—=—

FB-EF2彳+x

解這個方程組得：x尸5,斤-5,

?.?點夕在線段況'的下方，

%/=5（舍去），

3

：.FC-,-5）.

2

【點睛】

本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、平行線分線段成比例、一元一次方程的解法、一元二次方程方程的解

法、相似三角形的判定與性質(zhì)，做題的關(guān)鍵是相似三角形的判定與性質(zhì)的靈活運用.

2、120°

【解析】

【分析】

根據(jù)角平分線的定義得到/仇后心2/68；再計算出/加eN以加?/臺。尺15°,

然后根據(jù)/加俁2/仇方，/4俁/6設(shè)//如進(jìn)行計算.

【詳解】

解：?：OE平■分乙AOB,OF平分■NBOC,

：.ABOB=^AAO^^X90°=45°,NB0O2NB0F,

"：ZBOP=ZEOF-Z5ffi=60°-45°=15°,

:.NB0O2NB0六豺；

AAOOABOC+AAOB=^°+90°=120°.

【點睛】

本題主要考查了角的計算以及角平分線的定義，正確應(yīng)用角平分線的定義是解題關(guān)鍵.

3、110,AOC,角平分線的定義，55,AOB,15

【解析】

【分析】

利用角的和差關(guān)系先求解？40c110?,再利用角平分線的定義求解？A。。55?,最后利用角的和差

可得答案.

【詳解】

解：VZAOB=AO°,ZBOC=70°,

AZA0C=ZA0B+AB0C=110°.

*：0D平分4A0C,

：.ZA0D=^ZA0C(角平分線的定義).

：.ZAOD=55a.

：.AB0D=AA0D-/AOB.

工/8勿=15°.

故答案為：110,A0C,角平分線的定義，55,A0B,15

【點睛】

本題考查的是角平分線的定義，角的和差運算，理解題中的邏輯關(guān)系，熟練的運用角平分線與角的和

差進(jìn)行推理是解本題的關(guān)鍵.

4,(1)圖象見解析；

(2)甲、乙兩人在途中相遇的時間為40分鐘，60分鐘和80分鐘的時候.

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)乙的步行速度始終不變，且他在途中不休息，即直接連接原點和點(120,9000)即可；

(2)根據(jù)圖象可判斷甲、乙兩人在途中相遇3次，分段計算，利用待定系數(shù)法結(jié)合圖象即可求出相

遇的時間.

(1)

乙離力地的距離為(單位：加與時間X之間的函數(shù)圖像，如圖必即是.

(2)

根據(jù)題意結(jié)合圖象可知甲、乙兩人在途中相遇3次.

如圖，第一次相遇在46段，第二次相遇在比段，第三次相遇在5段,

根據(jù)題意可設(shè)力的解析式為：必=k、x,