蘇教版初三數(shù)學(xué)2020年《認(rèn)識(shí)概率》中考真題匯編

一、選擇題

1、（2020.徐州）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共2（）個(gè)，這些球除顏色外都相同.小

明通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是

（）

A.5B.10C.12D.15

2、（2020.武漢）.兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)

為1,2,3.從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）

A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6

C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6

3、（2020.邵陽(yáng)）如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了

解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)

則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上

的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成

了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

圖②

A.6m2B.7m2C.8m2D.9m2

4、（2020.株洲）一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球

上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3.從中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概

率為（)

1113

A.-B.-C.一D.-

4324

5、（2020.臨沂）從馬鳴、楊豪、陸暢，江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰

好抽到馬鳴和楊豪的概率是（）

111

A.—B.-C.一D.—

12862

6、（2020.棗莊）布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸

出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）

4221

A.-B.-C.一D.-

9933

7、（2020.北京）不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著“1”，“2"，除數(shù)字外兩個(gè)小球

無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，

記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

1112

A.-B.-C.一D.-

4323

8、（2020.恩施州）彩縷碧筠粽，香梗白玉團(tuán)”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅

棗烷4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一個(gè)，選

到甜粽概率是（）.

2456

A.—B.—C.—D.——

11111111

9、（2020.武漢）某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選

中甲、乙兩位選于的概率是（）

1111

A.-B.-C.一D.-

3468

10、（2020.長(zhǎng)沙）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球

B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球

C.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球

D.第一次摸出的球是紅球的概率是:；兩次摸出的球都是紅球的概率是￡

II、（2020.濟(jì)寧）小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案（如圖

所示），每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫(xiě)“心''字，寓意"不忘初心”.其中第（1）個(gè)圖案中有

1個(gè)正方體，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體.....按照此規(guī)律，從

第（100）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶"心’’字正方體的概率是（）

(1)(2)(3)

1112

B.—C.D.

loo20101HH

二、填空題

12、（2020.德州）.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任

意1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖

形是軸對(duì)稱圖形的概率是.

13、（2020.福建）若從甲、乙、丙3位“愛(ài)心輔學(xué)''志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課,

則甲被選到的概率為.

14、（2020.銅仁）從-2,-1,2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第

三象限的概率等于—.

15、（2020.上海）如果從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，

那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是—.

16、（2020.隨州）如圖，ABC中，點(diǎn)￡>,E,尸分別為AB,AC,的中點(diǎn)，點(diǎn)P,

M,N分別為DE,DF,EF的中點(diǎn)，若隨機(jī)向ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中

陰影部分的概率為一.

17、（2020.天門(mén)）有3張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著2,3,4.隨機(jī)抽取1張后,

放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為.

4

【答案】-

18、（2020.咸寧）某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)'’為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明，

小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則

小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是.

19、（2020.蘇州）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每

塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

20、（2020.鹽城）.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)臼球，這些球除顏色外都相同，從

這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?

21、（2020.聊城）某校開(kāi)展讀書(shū)日活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書(shū)館的“科技”、“文學(xué)”、"藝

術(shù)”三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)地抽取一本，抽到同一類(lèi)書(shū)籍的概率是.

22、（2020.東莞）一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其

中紅球有2個(gè),黃球有1個(gè),從中任意摸出1球是紅球的概率為則藍(lán)球的個(gè)數(shù)是.

23、（2020.河南）如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠

四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域

分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩次顏色相同的概率是.

三、解答題

24、（2020.黔東南）某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過(guò)抽簽方式

決定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率是上.

一旦一

（2020.常州）在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一

個(gè)不透明的盒子中.

（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是;

（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽

到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率.

25、（2020.淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別

標(biāo)有字母A、。、K,攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格

內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).

（1）第一次摸到字母A的概率為；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率.

26、（2020.連云港）從2021年起,江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、

外語(yǔ)3科為必選科目，“1”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政

治、地理4科中任選2科.

（I）若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是；

（2）若小明在“1”中選擇了物理，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.

27、（2020.無(wú)錫）現(xiàn)有4張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，

洗勻.

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是；

（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張，求抽得的2張卡

片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

28、（2020.徐州）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨

機(jī)分到A組（體溫檢測(cè)）、8組（便民代購(gòu)）、C組（環(huán)境消殺）.

（1）小紅的爸爸被分到8組的概率是;

（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多

少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

29、（2020.鹽城）.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合用二維碼（如圖①）來(lái)表示不同的信息，

類(lèi)似地，可通過(guò)在矩形網(wǎng)格中，對(duì)每一個(gè)小方格涂加色或不涂色所得的圖形來(lái)表示不同的信

息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖②，通過(guò)涂器色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息.

(1)用樹(shù)狀圖或列表格的方法，求圖③可表示不同信息的總個(gè)數(shù)：(圖中標(biāo)號(hào)1,2表示兩

個(gè)不同位置的小方格，下同)

(2)圖④為2x2的網(wǎng)格圖.它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為

(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證“，準(zhǔn)備在證件的右下角采用〃x〃的網(wǎng)格圖

來(lái)表示各人身份信息，若該校師生共492人，則"的最小值為；

30、(2020.揚(yáng)州)防疫期間，全市所有學(xué)校都嚴(yán)格落實(shí)測(cè)體溫進(jìn)校園的防控耍求.某校開(kāi)設(shè)

了A、B、C三個(gè)測(cè)溫通道，某天早晨，該校小明和小麗兩位同學(xué)將隨機(jī)通過(guò)測(cè)溫通道進(jìn)入

校園.

(1)小明從A測(cè)溫通道通過(guò)的概率是

蘇教版數(shù)學(xué)2020年《認(rèn)識(shí)概率》中考真題匯編（答案）

一、選擇題

1、（2020.徐州）在一個(gè)不透明的袋子里裝有紅球、黃球共20個(gè)，這些球除顏色外都相同.小

明通過(guò)多次實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，摸出紅球的頻率穩(wěn)定在0.25左右，則袋子中紅球的個(gè)數(shù)最有可能是

（）

A.5B.10C.12D.15

【答案】A

2、（2020.武漢）.兩個(gè)不透明的口袋中各有三個(gè)相同的小球，將每個(gè)口袋中的小球分別標(biāo)號(hào)

為1,2,3.從這兩個(gè)口袋中分別摸出一個(gè)小球，則下列事件為隨機(jī)事件的是（）

A.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于1B.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和等于6

C.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于1D.兩個(gè)小球的標(biāo)號(hào)之和大于6

【答案】B

3、（2020.邵陽(yáng)）如圖①所示，平整的地面上有一個(gè)不規(guī)則圖案（圖中陰影部分），小明想了

解該圖案的面積是多少，他采取了以下辦法：用一個(gè)長(zhǎng)為5m,寬為4m的長(zhǎng)方形，將不規(guī)

則圖案圍起來(lái)，然后在適當(dāng)位置隨機(jī)地朝長(zhǎng)方形區(qū)域扔小球，并記錄小球落在不規(guī)則圖案上

的次數(shù)（球扔在界線上或長(zhǎng)方形區(qū)域外不計(jì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果），他將若干次有效實(shí)驗(yàn)的結(jié)果繪制成

了②所示的折線統(tǒng)計(jì)圖，由此他估計(jì)不規(guī)則圖案的面積大約為（）

小球落在不規(guī)則圖案內(nèi)的頻率

圖②

A.6m2B.7m2C.8m2D.9m2

【答案】B

【解析】

【分析】

本題分兩部分求解，首先假設(shè)不規(guī)則圖案面積為x,根據(jù)幾何概率知識(shí)求解不規(guī)則圖案占長(zhǎng)

方形的面積大??；繼而根據(jù)折線圖用頻率估計(jì)概率，綜合以上列方程求解.

【詳解】假設(shè)不規(guī)則圖案面積為X,

由已知得：長(zhǎng)方形面積為20,

X

根據(jù)幾何概率公式小球落在不規(guī)則圖案的概率為：—,

當(dāng)事件A實(shí)驗(yàn)次數(shù)足夠多，即樣本足夠大時(shí)，其頻率可作為事件A發(fā)生的概率估計(jì)值，故

由折線圖可知，小球落在不規(guī)則圖案的概率大約為0.35,

X

綜上有：—=0.35,解得x=7.

20

故選：B.

4、（2020.株洲）一個(gè)不透明的盒子中裝有4個(gè)形狀、大小質(zhì)地完全相同的小球，這些小球

上分別標(biāo)有數(shù)字-1、0、2和3.從中隨機(jī)地摸取一個(gè)小球，則這個(gè)小球所標(biāo)數(shù)字是正數(shù)的概

率為（）

【答案】C

5、（2020.臨沂）從馬鳴、楊豪、陸暢，江寬四人中抽調(diào)兩人參加“寸草心”志愿服務(wù)隊(duì)，恰

好抽到馬鳴和楊豪的概率是（）

11八11

A.—B.-C.-D.一

12862

【答案】C

6、（2020.棗莊）布袋中裝有除顏色外沒(méi)有其他區(qū)別的1個(gè)紅球和2個(gè)白球，攪勻后從中摸

出一個(gè)球，放回?cái)噭?，再摸出第二個(gè)球，兩次都摸出白球的概率是（）

4221

A.-B.—C.-D.一

9933

【答案】A

7、（2020.北京）不透明的袋子中裝有兩個(gè)小球，上面分別寫(xiě)著力“，“2”，除數(shù)字外兩個(gè)小球

無(wú)其他差別.從中隨機(jī)摸出一個(gè)小球，記錄其數(shù)字，放回并搖勻，再?gòu)闹须S機(jī)摸出一個(gè)小球，

記錄其數(shù)字，那么兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是（）

1112

A.-B.—C.—D.一

4323

【答案】C

【解析】

【分析】

先根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖，再利用概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：畫(huà)樹(shù)狀圖如下:

開(kāi)始

所以共4種情況：其中滿足題意的有兩種，

所以兩次記錄的數(shù)字之和為3的概率是2

42

故選C.

8、（2020.恩施州）彩縷碧筠粽，香梗白玉團(tuán)”.端午佳節(jié)，小明媽媽準(zhǔn)備了豆沙粽2個(gè)、紅

棗烷4個(gè)、臘肉粽3個(gè)、白米粽2個(gè)，其中豆沙粽和紅棗粽是甜粽.小明任意選取一個(gè)，選

到甜粽概率是（）.

2456

A.—B.—C.—D.—

11111111

【答案】D

9、（2020.武漢）某班從甲、乙、丙、丁四位選中隨機(jī)選取兩人參加校乒乓球比賽，恰好選

中甲、乙兩位選于的概率是（）

1111

A.—B.—C.-D.一

3468

【答案】C

【解析】

【分析】

畫(huà)出樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果數(shù)，再根據(jù)概率公式即可求解.

【詳解】畫(huà)樹(shù)狀圖為:

丙丁

/1\/N

甲乙丁甲乙丙

.,.p（選中甲、乙兩位）=—=—

126

故選C.

10、（2020.長(zhǎng)沙）一個(gè)不透明的袋子中裝有1個(gè)紅球，2個(gè)綠球，除顏色外無(wú)其他差別，從

中隨機(jī)摸出一個(gè)球，然后放回?fù)u勻，再隨機(jī)摸出一個(gè)，下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是（）

A.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球一定是綠球

B.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是綠球

C.第一次摸出的球是紅球，第二次摸出的球不一定是紅球

D.第一次摸出的球是紅球的概率是:；兩次摸出的球都是紅球的概率是￡

【答案】A

11、（2020.濟(jì)寧）小明用大小和形狀都完全一樣的正方體按照一定規(guī)律排放了一組圖案

（如圖所示），每個(gè)圖案中他只在最下面的正方體上寫(xiě)“心'’字，寓意"不忘初心其中第（1）個(gè)圖案

中有1個(gè)正方體，第（2）個(gè)圖案中有3個(gè)正方體，第（3）個(gè)圖案中有6個(gè)正方體,……按照此規(guī)律,

從第（100）個(gè)圖案所需正方體中隨機(jī)抽取一個(gè)正方體，抽到帶“心”字正方體的概率是（）

I.---B.—C.---D.---

10020101101

【答案】D

二、填空題

12、（2020.德州）.如圖，在4x4的正方形網(wǎng)格中，有4個(gè)小正方形已經(jīng)涂黑，若再涂黑任

意1個(gè)白色的小正方形（每個(gè)白色小正方形被涂黑的可能性相同），使新構(gòu)成的黑色部分圖

形是軸對(duì)稱圖形的概率是.

6

13、（2020.福建）若從甲、乙、丙3位“愛(ài)心輔學(xué)''志愿者中隨機(jī)選1位為學(xué)生在線輔導(dǎo)功課，

則甲被選到的概率為.

【答案】；

14、（2020.銅仁）從-2,-1,2三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)，作為點(diǎn)的坐標(biāo)，則該點(diǎn)在第

三象限的概率等于-1.

一旦一

15、（2020.上海）如果從1,2,3,4,5,6,7,8,9,10這10個(gè)數(shù)中任意選取一個(gè)數(shù)，

那么取到的數(shù)恰好是5的倍數(shù)的概率是1.

一立一

16、（2020.隨州）如圖，ABC中，點(diǎn)E,F分別為AB,AC,BC的中點(diǎn)，點(diǎn)P,

M,N分別為DE,DF,EF的中點(diǎn)，若隨機(jī)向ABC內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中

陰影部分的概率為一.

【答案】』

16

【解析】

【分析】

根據(jù)三角形的中位線定理建立面積之間的關(guān)系,按規(guī)律求解，再根據(jù)概率公式進(jìn)行求解即可.

【詳解】根據(jù)三角形中位線定理可得第二個(gè)三角形各邊長(zhǎng)都等于最大三角形各邊的一半,

并且這兩個(gè)三角形相似，

那么第二個(gè)△DEF的面積=LAABC的面積

4

那么第三個(gè)△MPN的面積=工△DEF的面積=-5-△ABC的面積

416

，若隨機(jī)向A3C內(nèi)投一粒米，則米粒落在圖中陰影部分的概率為：

16

故答案為：—

16

17、（2020.天門(mén)）有3張看上去無(wú)差別的卡片，上面分別寫(xiě)著2,3,4.隨機(jī)抽取1張后，

放回并混在一起，再隨機(jī)抽取1張，則兩次取出的數(shù)字之和是奇數(shù)的概率為.

4

【答案】-

18、（2020.咸寧）某校開(kāi)展以“我和我的祖國(guó)''為主題的“大合唱”活動(dòng)，七年級(jí)準(zhǔn)備從小明，

小東、小聰三名男生和小紅、小慧兩名女生中各隨機(jī)選出一名男生和一名女生擔(dān)任領(lǐng)唱，則

小聰和小慧被同時(shí)選中的概率是.

【答案】

6

19、（2020.蘇州）一個(gè)小球在如圖所示的方格地磚上任意滾動(dòng)，并隨機(jī)停留在某塊地磚上.每

塊地磚的大小、質(zhì)地完全相同，那么該小球停留在黑色區(qū)域的概率是.

【答案】:3

O

20、（2020.鹽城）.一個(gè)不透明的袋中裝有3個(gè)黑球和2個(gè)白球，這些球除顏色外都相同，從

這個(gè)袋中任意摸出一個(gè)球?yàn)榘浊虻母怕适?

【答案】—.

21、（2020.聊城）某校開(kāi)展讀書(shū)日活動(dòng)，小亮和小瑩分別從校圖書(shū)館的“科技”、“文學(xué)”、"藝

術(shù)''三類(lèi)書(shū)籍中隨機(jī)地抽取一本，抽到同一類(lèi)書(shū)籍的概率是.

【答案】

3

22、（2020.東莞）一個(gè)不透明的袋子里裝有除顏色不同其他都相同的紅球、黃球和藍(lán)球，其

中紅球有2個(gè)，黃球有1個(gè)，從中任意摸出1球是紅球的概率為工，則藍(lán)球的個(gè)數(shù)是

【答案】5

23、（2020.河南）如圖所示的轉(zhuǎn)盤(pán)，被分成面積相等的四個(gè)扇形，分別涂有紅、黃、藍(lán)、綠

四種顏色.固定指針，自由轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤(pán)兩次，每次停止后，記下指針?biāo)竻^(qū)域（指針指向區(qū)域

分界線時(shí)，忽略不計(jì)）的顏色，則兩次顏色相同的概率是.

【答案

三、解答題

24、（2020.黔東南）某校九（1）班準(zhǔn)備舉行一次演講比賽，甲、乙、丙三人通過(guò)抽簽方式

決定出場(chǎng)順序，則出場(chǎng)順序恰好是甲、乙、丙的概率是工.

-6-

（2020.常州）在3張相同的小紙條上分別標(biāo)上1、2、3這3個(gè)號(hào)碼，做成3支簽，放在一

個(gè)不透明的盒子中.

（1）攪勻后從中隨機(jī)抽出1支簽，抽到1號(hào)簽的概率是;

（2）攪勻后先從中隨機(jī)抽出1支簽（不放回），再?gòu)挠嘞碌?支簽中隨機(jī)抽出1支簽，求抽

到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率.

12

【答案】（1）（2）-

33

【解析】

【分析】

（1）由概率公式即可得出答案；

（2）畫(huà)出樹(shù)狀圖，得到所有等可能的情況，再利用概率公式求解即可.

【詳解】解：（1）???共有3個(gè)號(hào)碼，

，抽到1號(hào)簽的概率是：，

故答案為：—；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖如下：

開(kāi)始

所有等可能的情況有6種，其中抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的有4種,

，抽到的2支簽上簽號(hào)的和為奇數(shù)的概率為：±

63

25、（2020.淮安）一只不透明的袋子中，裝有三個(gè)大小、質(zhì)地都相同的乒乓球，球面上分別

標(biāo)有字母A、。、K,攪勻后先從袋中任意摸出一個(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的左邊方格

內(nèi)；然后將球放回袋中攪勻，再?gòu)拇腥我饷鲆粋€(gè)球，將對(duì)應(yīng)字母記入圖中的右邊方格內(nèi).

（1）第一次摸到字母A的概率為；

（2）用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表等方法求兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“OK”的概率.

【答案】（1）I；（2）1

【解析】

【分析】

（1）用標(biāo)有字母A的情況數(shù)除以總的情況數(shù)解答即可：

（2）先畫(huà)出樹(shù)狀圖求出所有等可能的情況數(shù)，然后找出兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組

成“OK”的情況數(shù)，再根據(jù)概率公式解答.

【詳解】解：（1）第一次摸到字母A的概率=；.

故答案為：—；

（2）所有可能的情況如圖所示:

由圖可知：共有9種等可能的情況，其中兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“0K”的情況

數(shù)只有1種，

所以兩個(gè)方格中的字母從左往右恰好組成“0K”的概率=".

26、(2020.連云港)從2021年起，江蘇省高考采用“3+1+2”模式：“3”是指語(yǔ)文、數(shù)學(xué)、

外語(yǔ)3科為必選科目，力”是指在物理、歷史2科中任選科，“2”是指在化學(xué)、生物、思想政

治、地理4科中任選2科.

(1)若小麗在“1”中選擇了歷史，在“2”中已選擇了地理，則她選擇生物的概率是；

(2)若小明在“1”中選擇了物理，用畫(huà)樹(shù)狀圖的方法求他在“2中選化學(xué)、生物的概率.

【答案】(1)1；(2)圖表見(jiàn)解析，1

36

【解析】

【分析】

(1)小麗在“2”中已經(jīng)選擇了地理，還需要從剩下三科中進(jìn)行選擇一科生物，根據(jù)概率公式計(jì)

算即可.

(2)小明在“1”中已經(jīng)選擇了物理，可直接根據(jù)畫(huà)樹(shù)狀圖判斷在4科中選擇化學(xué)，生物的可

能情況有2種，再根據(jù)一共有12種情況，通過(guò)概率公式求出答案即可.

【詳解】(1)1；

3

（2）列出樹(shù)狀圖如圖所示:

由圖可知，共有12種可能結(jié)果,其中選化學(xué)、生物的有2種,

所以，P（選化學(xué)、生物）_2_丁

-12-6

答：小明同學(xué)選化學(xué)、生物的概率是'

6

27、（2020.無(wú)錫）現(xiàn)有4張正面分別寫(xiě)有數(shù)字1、2、3、4的卡片，將4張卡片的背面朝上，

洗勻.

（1）若從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率是；

（2）若先從中任意抽取1張（不放回），再?gòu)挠嘞碌?張中任意抽取1張，求抽得的2張卡

片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率.（請(qǐng)用“畫(huà)樹(shù)狀圖”或“列表”等方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

【答案】（1）（2）工

43

【解析】

【分析】

（I）根據(jù)概率公式計(jì)算即可；

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖展示所有12種等可能的結(jié)果，可得抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)

的結(jié)果數(shù)，根據(jù)概率公式計(jì)算即可.

【詳解】解：（1）從中任意抽取1張，抽的卡片上的數(shù)字恰好為3的概率為上；

4

故答案為：—

4

（2）畫(huà)樹(shù)狀圖為:

開(kāi)始

1234

共有12種等可能的結(jié)果，其中抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的結(jié)果為4種，所

41

以抽得的2張卡片上的數(shù)字之和為3的倍數(shù)的概率=一=-

123

28、（2020.徐州）小紅的爸爸積極參加社區(qū)抗疫志愿服務(wù)工作.根據(jù)社區(qū)的安排志愿者被隨

機(jī)分到A組（體溫檢測(cè)）、8組（便民代購(gòu)）、。組（環(huán)境消殺）.

（1）小紅的爸爸被分到8組的概率是；

（2）某中學(xué)王老師也參加了該社區(qū)的志愿者隊(duì)伍，他和小紅爸爸被分到同一組的概率是多

少？（請(qǐng)用畫(huà)樹(shù)狀圖或列表的方法寫(xiě)出分析過(guò)程）

【答案】（1）（2）

33

【解析】

【分析】

（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，被分到“B組”的有1中，可求出概率.

（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果，進(jìn)而計(jì)算“他與小紅的爸爸“分到同一組的概率.

【詳解】（1）共有3種可能出現(xiàn)的結(jié)果，被分到“B組”的有1種，

因此被分到“B組”的概率為:，

故答案為：一；

3

（2）用列表法表示所有可能出現(xiàn)的結(jié)果如下：

小紅爸爸

ABC

王老師

AAAABAC

BBABBBC

CCACBCC

共有9種可能出現(xiàn)的結(jié)果，其中“他與小紅的爸爸”在同一組的有3種，

._3_1

..P（他寫(xiě)小紅的在同-組＞=A=彳?

93

29、（2020.鹽城）.生活在數(shù)字時(shí)代的我們，很多場(chǎng)合用二維碼（如圖①）來(lái)表示不同的信息，

類(lèi)似地，可通過(guò)在矩形網(wǎng)格中，對(duì)每一個(gè)小方格涂加色或不涂色所得的圖形來(lái)表示不同的信

息，例如：網(wǎng)格中只有一個(gè)小方格，如圖②，通過(guò)涂器色或不涂色可表示兩個(gè)不同的信息.

（1）用樹(shù)狀圖或列表格的方法，求圖③可表示不同信息的總個(gè)數(shù)：（圖中標(biāo)號(hào)1,2表示兩

個(gè)不同位置的小方格，下同）

1，

（2）圖④為2x2的網(wǎng)格圖.它可表示不同信息的總個(gè)數(shù)為

(3)某校需要給每位師生制作一張“校園出入證“，準(zhǔn)備在證件的右下角采用〃x〃的網(wǎng)格圖

來(lái)表示各人身份信息，若該校師生共492人，則〃的最小值為；

【答案】(1)見(jiàn)解析；(2)16；(3)3

【解析】

【分析】

(1)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求解；

(2)根據(jù)題意畫(huà)出樹(shù)狀圖即可求解；

(3)根據(jù)(1)(2)得到規(guī)律即可求出n的值.

【詳解】(1)解：畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：

R次所盲可能的結(jié)果

2黑色(1黑色，2黑色)

1黑色

(1黑色，2不涂色)

2不涂色

Pi，2黑色(1不涂色，2黑色)

1不深色

、2不涂色

(1不涂色，2不涂色)

二圖③的網(wǎng)格可以表示不同信息的總數(shù)個(gè)數(shù)有4個(gè).

(2)畫(huà)樹(shù)狀圖如圖所示：

圖④2x2的網(wǎng)格圖可以表示不同信息的總數(shù)個(gè)數(shù)有16=24個(gè),

故答案為：16.

次

第

四

次

第

三

期