第13章

基于計算過程程序化的復(fù)雜拉索系統(tǒng)索力智能感知橋梁工程結(jié)構(gòu)智慧監(jiān)測——理論與實踐13.113.213.3復(fù)雜拉索系統(tǒng)的索力識別拉索系統(tǒng)的解析求解過程及其程序化拉索-阻尼器體系的索力智能感知CONTENTS13.1復(fù)雜拉索系統(tǒng)的索力識別基于環(huán)境振動的頻率法是目前橋梁上常用的索力測量方法。頻率法測量拉索索力的精度取決于高靈敏度的拾振技術(shù)，精確的索結(jié)構(gòu)頻率測量與定階，以及頻率與索力關(guān)系的準(zhǔn)確度。振動頻率法適用于無外加阻尼器的拉索結(jié)構(gòu)。對于索-阻尼器體系，由于阻尼器附著，原先單根拉索變成了拉索-阻尼器體系，單索的動力特性由于受到了阻尼器的影響而改變，原先建立的相對準(zhǔn)確的頻率-索力關(guān)系將受到影響，準(zhǔn)確性變差。拉索-阻尼器體系示意圖13.2拉索系統(tǒng)的解析求解過程及其程序化純索頻率方程張緊純索顯式頻率方程：純索頻率方程拉索的隱式頻率方程：純索頻率方程拉索的隱式頻率方程：拉索頻率方程的數(shù)值法求解頻率方程數(shù)值求解流程頻率方程求根形式的選用從公式(13-4)出發(fā)做適當(dāng)變化，給出最適于數(shù)值法求解的形式，使確定的頻率方程的零根應(yīng)處于方程函數(shù)的連續(xù)區(qū)間上，且盡可能遠離間斷點。對稱模態(tài)頻率方程求根形式的選用頻率方程求根形式的選用反對稱模態(tài)方程求解區(qū)間的確定反對稱模態(tài)方程求解區(qū)間的確定反對稱模態(tài)方程求解區(qū)間的確定正對稱模態(tài)然后可以采用與反對稱模態(tài)情況相同的方法求解。數(shù)值求解方法的選取常用的方程求根數(shù)值方法有NR（Newton-Raphson）法、二分法、黃金分割法、兩點法、動點迭代法和不動點迭代法等。根據(jù)頻率方程的特點，選擇收斂速度快且求解正確的方法。本章結(jié)合大量實際拉索的函數(shù)圖像進行分析，確定采用區(qū)間求解法（Matlab的fzero函數(shù)）和NR法相結(jié)合進行拉索頻率方程的求解。fzero函數(shù)數(shù)值求解方法的選取隱式頻率方程數(shù)值法求解索力頻率方程數(shù)值法的索力、索頻識別誤差及其經(jīng)驗修正隱式頻率方程的數(shù)值法（以下簡稱數(shù)值法）比張緊弦顯式頻率方程得到的索力、索頻公式更接近拉索實際狀況，因此識別精度更高。盡管如此，基于隱式頻率方程的索力、索頻識別法仍然存在較大誤差?？梢约僭O(shè)拉索有限元法計算出的頻率為實際結(jié)構(gòu)的頻率，研究誤差規(guī)律。頻率方程數(shù)值法的索力、索頻識別誤差及其經(jīng)驗修正頻率方程數(shù)值法的索力、索頻識別誤差及其經(jīng)驗修正索力誤差與λ2的關(guān)系索力誤差與ξ的關(guān)系（針對λ2＜42）索力誤差與ξ的關(guān)系（針對λ2＜42）頻率方程數(shù)值法的索力、索頻識別誤差及其經(jīng)驗修正隱式頻率方程數(shù)值索力識別誤差擬合系數(shù)頻率方程數(shù)值法的索力、索頻識別誤差及其經(jīng)驗修正工程應(yīng)用為了說明本文方法的有效性，特對上海某大橋B01和B17號拉索進行了基于數(shù)值法的索力識別計算和頻率求解。已知索力求頻率已知頻率求索力工程應(yīng)用已知索力求頻率B01索的頻率誤差B01索的頻率B17索的頻率誤差B17索的頻率工程應(yīng)用已知頻率求索力B01號拉索B17號拉索工程應(yīng)用已知頻率求索力修正后數(shù)值法的實索識別結(jié)果工程應(yīng)用考慮拉索傾角后，拉索參數(shù)Le和λ2分別為13.3拉索-阻尼器體系的索力智能感知拉索-阻尼器體系的索力求解模型1、拉索-阻尼器體系的振動控制方程將拉索采用梁單元來考慮，考慮橫向自由振動的梁結(jié)構(gòu)在恒定的軸向荷載T作用下，梁的中間安裝粘性阻尼器（阻尼系數(shù)為c），阻尼器將梁分成兩段，梁的線密度為m，抗彎剛度為EI，則每段梁的振動偏微分方程如下：拉索-阻尼器體系的索力求解模型2、拉索-阻尼器體系的頻率方程拉索-阻尼器體系的索力求解模型2、拉索-阻尼器體系的頻率方程式(13-31)中，在c=0時，F(xiàn)(ω,T,θ)=0為即為無阻尼拉索的頻率方程（不考慮垂度影響）；當(dāng)(c→∞)時，方程F(ω,T,θ)的第二項等于零，拉索相當(dāng)于在阻尼位置處鉸接。在索-阻尼器的索力及其他參數(shù)已知時，可以由式(13-31)通過數(shù)值法求解得到結(jié)構(gòu)的ω值。ω通常為復(fù)數(shù)，它的實部為結(jié)構(gòu)的阻尼振動頻率，虛部為衰減因子。拉索-阻尼器解析方程的求解1、不動點迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不動點迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不動點迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解1、不動點迭代求解拉索-阻尼器解析方程的求解2、割線法求解假設(shè)阻尼系數(shù)無窮大時，索-阻尼器體系在阻尼器安裝位置處近似鉸支，阻尼器具有固定作用，可以近似認(rèn)為拉索的有效振動索長減小了，為L0-Ld；阻尼系數(shù)為c時，式(13-30)的根值（索力或頻率）應(yīng)在阻尼系數(shù)分別為0和∞時，該方程的根值之間或附近。拉索-阻尼器解析方程的求解3、索-阻尼器體系解析求解的適用條件割線法求解適用于阻尼器在索的一端的情況，這與橋梁工程中拉索阻尼器的安裝位置相符合。在給定結(jié)構(gòu)某一階模態(tài)的頻率和衰減因子，就可以得到索-阻尼器體系的索力估計，如果只給出結(jié)構(gòu)的某一階頻率，采用索-阻尼器體系頻率方程數(shù)值法求解的索力精度會有所下降。由于索-阻尼器體系解析模型未考慮拉索垂度的影響，所以在索力估計時應(yīng)盡量避免使用基頻。索力測量的仿真分析1、拉索的高階頻率受阻尼系數(shù)及阻尼器安裝高度影響較低階頻率大很多，而且變化無規(guī)律；2、阻尼器的嵌固作用，當(dāng)阻尼器的阻尼系數(shù)超過系統(tǒng)的臨界阻尼時拉索在阻尼器位置處近似鉸支；3、阻尼器的安裝導(dǎo)致結(jié)構(gòu)頻率的增加；1、可以通過修改索長來抵消一部分，從而提