人教版2021年中考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)《函數(shù)》部分沖刺與提升專題練習(xí)

一、選擇題（每題3分，共30分）.

題號~1~~2~~[3~4~~5~~6~~7~~8~~9~10

1.“漏壺”是一種古代計(jì)時器,在它內(nèi)部盛一定量的水,不考慮水量變化對壓力

的影響，水從壺底小孔均勻漏出，壺內(nèi)壁有刻度.人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)算時

間,用t表示漏水時間，y表示壺底到水面的高度,下列圖象中能表示y與t的對

應(yīng)關(guān)系的是（）

2.已知y=（m-3）x"T+i是一次函數(shù)，則m的值是（

C.±3D.±2

3.國家決定對某藥品價(jià)格分兩次降價(jià),若設(shè)平均每次降價(jià)的百分比為x,該藥品

的原價(jià)為36元,降價(jià)后的價(jià)格為y元，則y與x之間的函數(shù)關(guān)系為（）

A.y=72(l-x)B.y=36(l-x)

C.y=36(1-x2)D.y=36(1-x)

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4.若A（xi,y）、B（xz,y?）都在函數(shù)y=------的圖象上，且xKOVx?,則（）

B.yi=y2C.y(>y2D.yi=-y2

2

5.已知A(-l,yJ,B(2,y2),C(-3,y?)在函數(shù)y=-2(x+l)+3的圖象上，則弘,y2,y3

的大小關(guān)系是()

A.yi<y2<y3B.yi<y3<y2C.y2<y3<yiD.y3<y2<yi

6.關(guān)于x、y的二元一次方程組儼-2y=k,的解滿足x〈y,則直線y=kx-k-l

3y=-4k

與雙曲線y="在同一平面直角坐標(biāo)系中的大致圖象是（

8.甲騎摩托車從A地去B地，乙開汽車從B地去A地，同時出發(fā)，勻速行駛,

各自到達(dá)終點(diǎn)后停止，設(shè)甲、乙兩人間距離為s（單位：km）,甲行駛的時間為t（單

位：h）,s與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示，有下列結(jié)論:

①出發(fā)lh時，甲、乙在途中相遇;

②出發(fā)1.5h時，乙比甲多行駛了60km；

③出發(fā)3h時，甲、乙同時到達(dá)終點(diǎn);

④甲的速度是乙速度的一半.

其中，正確結(jié)論的個數(shù)是（）

A.4B.3C.2D.1

9.如圖，已知二次函數(shù)y=父+/JX+C的圖象與y軸交于點(diǎn)A,與x軸正半軸交于

B,C兩點(diǎn)，且BC=2,S?c=3,則8的值為（）

A.-5B.4或-4C.4D.-4

10.如凰在平面直角坐標(biāo)系中,Rt^ABC的頂點(diǎn)A,B分別在y軸、x軸

上,OA=2,OB=1,斜邊AC〃x軸.若反比例函數(shù)y=-(k>0,x>0)的圖象經(jīng)過AC的中點(diǎn)

二、填空題(每題4分，共40分).

11.一次函數(shù)y=2x-6的圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為.

12.某水庫的水位在5h內(nèi)持續(xù)上漲，初始的水位高度為6m,水位以每小時0.3m

的速度勻速上升，則水庫的水位高度ym與時間xh(0WxW5)的函數(shù)關(guān)系式為

13.一輛汽車勻速通過某段公路,所需時間t(h)與行駛速度v(km/h)滿足函數(shù)關(guān)

系:t=與其圖象為如圖所示的一段曲線,且端點(diǎn)為A(40,1)和B(m,0.5),若行駛速

V

度不得超過60km/h,則汽車通過該路段最少需要分鐘.

r/h

一A

0.5---------8

?\?

O40mv/km/h

14.拋物線y=x?+2x+m-l與x軸有兩個不同的交點(diǎn)，則m的取值范圍是.

k

15.如圖，一次函數(shù)yi=ax+b和反比例函數(shù)丫2=-的圖象相交于A,B兩點(diǎn)，則使yi>y2

x

成立的X的取值范圍是.

3

16.如圖，點(diǎn)A,B是反比例函數(shù)y=-(x>0)圖象上的兩個點(diǎn),在AAOB中,OA=OB,BD

x

垂直于X軸,垂足為D,且AB=2BD,則AAOB的面積為.

17.甲、乙兩車都從同一地點(diǎn)沿同一路線駛向同一目的地，甲車先行，一段時間

后，乙車開始行駛，甲車到達(dá)目的地后，乙車走完了全程的上下圖反映的是從

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甲車開始行駛到乙車到達(dá)目的地整個過程中兩車之間的距離與時間的函數(shù)關(guān)系

18.如圖,在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=x2+mx交x軸的負(fù)半軸于點(diǎn)A.點(diǎn)B是y

軸正半軸上一點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于點(diǎn)B的對稱點(diǎn)A'恰好落在拋物線上.過點(diǎn)A'作x軸

的平行線交拋物線于另一點(diǎn)C.若點(diǎn)N的橫坐標(biāo)為1,則A'C的長為

19.如圖，已知點(diǎn)A是雙曲線y2在第一象限的分支上的一個動點(diǎn),連接A0并延

X

長交另一分支于點(diǎn)B,以AB為斜邊作等腰Rt^ABC,點(diǎn)C在第四象限,隨著點(diǎn)A的

運(yùn)動，點(diǎn)C的位置也不斷變化，但點(diǎn)C始終在第四象限,且雙曲線y上始終經(jīng)過點(diǎn)

X

C,則k的值為

20.已知二次函數(shù)y=ax，bx+c+2的圖象如圖所示,頂點(diǎn)為(-1,0),下列結(jié)論：

①abc<0;②b°-4ac=0;③a>2;④4a-2b+c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)是.

三.解答題(50分).

21.直線AB與x軸交于點(diǎn)A(l,0),與y軸交于點(diǎn)B(0,-2).

⑴求直線AB的表達(dá)式.

(2)若直線AB上一點(diǎn)C在第一象限且點(diǎn)C的坐標(biāo)為(2,2),

求AB0C的面積.

22.如圖，已知NM0N=90°，點(diǎn)A,P分別是射線OM,ON上兩定點(diǎn)，且0A=2,0P=6,動

點(diǎn)B從點(diǎn)0向點(diǎn)P運(yùn)動，以AB為斜邊向右側(cè)作等腰直角△ABC,設(shè)線段0B的長為

x,點(diǎn)C到射線ON的距離為y.

⑴若0B=2,直接寫出點(diǎn)C到射線ON的距離；

(2)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式,并在備用圖中畫出函數(shù)圖象；

⑶當(dāng)動點(diǎn)B從點(diǎn)0運(yùn)動到點(diǎn)P,求點(diǎn)C運(yùn)動經(jīng)過的路徑長.

備用圖

23.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中，反比例函數(shù)y=?(kN0)的圖象經(jīng)過等邊三角

X

形BOC的頂點(diǎn)B,0C=2,點(diǎn)A在反比例函數(shù)圖象上,連接AC,0A.

⑴求反比例函數(shù)y*(kWO)的表達(dá)式；

X

⑵若四邊形ACBO的面積是3V3,求點(diǎn)A的坐標(biāo).

24.如圖，五邊形ABCDE為一塊土地的示意圖，四邊形AFDE為矩形,AE=130

米,DE=100米,BC截NF交AF,FD分別于點(diǎn)B,C,且BF=FC=10米，現(xiàn)要在此土地

上劃出一塊矩形土地NPME作為安置區(qū)，且點(diǎn)P在線段BC上，若設(shè)PM的長為x

米，矩形NPME的面積為y平方米，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并求當(dāng)x為何值時,

安置區(qū)的面積y最大，最大面積為多少？

25.某公司『8月份的每月純利潤（萬元）是關(guān)于月份x（月）的二次函數(shù).下表是

公司每月純利潤報(bào)表的一部分：

月份x（月）246

純利潤（萬元）16.818.219.2

（1）求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；

（2）在1-8月份中，哪個月的純利潤最大？

26.如圖，拋物線y=f+(m+2)x+4的頂點(diǎn)C在x軸正半軸上，