仿鳥撲翼流場的數(shù)值模擬與分析

0空氣動力學(xué)特性的數(shù)值研究隨著小型飛機(jī)的研究，攻擊飛機(jī)越來越受到重視。根據(jù)模仿和空氣動力學(xué)的研究結(jié)果，假定攻擊飛機(jī)比固定翼和機(jī)翼更有效。近年來,有關(guān)撲翼空氣動力的研究,在理論、實驗和數(shù)值計算方面都已逐步開展。在實體模型方面,能實現(xiàn)撲翼飛行的微型撲翼機(jī)也相繼研制出來,較成功的有“MicroBat”,南京航空航天大學(xué)、西北工業(yè)大學(xué)的撲翼機(jī)等。目前研制成功的撲翼機(jī)大多都有一個共同的特點:翅膀由前緣骨架輔以柔性薄膜構(gòu)成,體型尺寸和中等偏小的鳥類相差不多,撲動方式也與該體型的鳥類類似,是仿鳥單對撲翼飛行。以仿鳥飛行為基礎(chǔ)的單撲翼是研究撲翼飛行器的基礎(chǔ),但即使是單撲翼,仿鳥撲翼的研究也仍然面臨相當(dāng)大的挑戰(zhàn):其一,很難研制出像鳥翅膀那樣的能彎折、變形、張開和收攏的符合空氣動力學(xué)規(guī)律的羽翼;其二,鳥翼復(fù)雜的扭轉(zhuǎn)撲動和柔性變形;其三,目前的仿鳥撲翼機(jī)在穩(wěn)定性、機(jī)動性和效率等方面仍與鳥類相差很遠(yuǎn)。因此,撲翼的相關(guān)研究任重道遠(yuǎn),撲翼的空氣動力原理及氣動特性更是首先要探明的基礎(chǔ)問題。隨著計算流體力學(xué)的發(fā)展,數(shù)值模擬在揭示撲翼氣動機(jī)理方面發(fā)揮著重要作用。孫茂教授團(tuán)隊、Ramamurthi、Wang等在昆蟲撲翼高升力機(jī)理的數(shù)值研究方面做了大量的工作,并有不少重要的發(fā)現(xiàn)。仿鳥撲翼由于尺寸更大,速度更快,其雷諾數(shù)比昆蟲撲翼更高些。對仿鳥撲翼氣動特性的數(shù)值模擬研究,比較有代表性的工作有,Roget等通過建立適當(dāng)?shù)膭泳W(wǎng)格模型,數(shù)值研究了彎折變形撲翼的流場;左德參等針對仿鳥剛性薄板撲翼、宋書恒、謝輝等針對剛性NACA0014矩形撲翼,考察了撲動參數(shù)對氣動特性的影響。這些研究都有力地推動了撲翼非定常空氣動力研究的進(jìn)展。但目前針對仿鳥撲翼的數(shù)值研究大多將撲翼假設(shè)為剛性不變形模型,不能反映柔性撲翼流場的真實情況;研究內(nèi)容也主要著重于考察各撲動參數(shù)對總氣動力的影響,較少關(guān)心柔性參數(shù)的協(xié)調(diào)搭配和氣動力能否配平撲翼機(jī)重力、前飛阻力問題;撲翼機(jī)的功率消耗和效率問題也較少涉及。本文以南京航空航天大學(xué)研制的某型撲翼微型飛行器為基礎(chǔ),建立適當(dāng)?shù)娜嵝該湟砟Ｐ?在非結(jié)構(gòu)可變形動態(tài)嵌套網(wǎng)格上,數(shù)值模擬該仿鳥撲翼的低雷諾數(shù)非定常流場,并以升力平衡重力、推力平衡阻力為條件,構(gòu)建重要撲動參數(shù)之間的協(xié)調(diào)搭配關(guān)系,研究仿鳥柔性撲翼的升力推力產(chǎn)生機(jī)理和氣動功率消耗,分析流場渦結(jié)構(gòu)的分布和發(fā)展情況,同時盡可能地將數(shù)值計算結(jié)果與相關(guān)實驗比較,以期為柔性撲翼微型飛行器的研制和改進(jìn)提供必要的理論和技術(shù)支持。1仿鳥撲動模型的運(yùn)動規(guī)律研究的仿鳥撲翼微型飛行器由一對可上下?lián)鋭拥闹饕砗椭糜谄浜蟮墓潭ǖ钠轿?、垂尾組成,以電機(jī)和機(jī)械組成的驅(qū)動機(jī)構(gòu)實現(xiàn)主翼的上下?lián)鋭?如圖1所示)。為使數(shù)值計算和分析有針對性,這里以該撲翼微型飛行器為基礎(chǔ)建立計算模型,如圖2(a)所示。由于主翼撲動引起的非定常流場才是我們關(guān)注的重點,所以該計算模型只包括主翼和簡化的機(jī)身,暫不考慮主翼后面的平尾和垂尾,撲翼也被簡化成等厚度的薄板。要使數(shù)值結(jié)果能反映真實的流場情況,首先重要的一步是設(shè)定合適的和真實撲翼相符的運(yùn)動規(guī)律。仿鳥撲翼微型飛行器翅膀的撲動本質(zhì)上和鳥翼撲動一樣是一種周期運(yùn)動,主要可以分解成兩個自由度方向的運(yùn)動:(1) 繞體軸線的上下?lián)鋭印?2) 繞前緣或某一位置弦向的俯仰運(yùn)動。撲動參數(shù)的定義如圖2(b)所示。繞體軸線的展向撲動相對簡單,其撲動角呈正弦或余弦變化的規(guī)律。弦向俯仰運(yùn)動則與撲翼的結(jié)構(gòu)設(shè)計方式有關(guān)。目前大多數(shù)研制成功的仿鳥撲翼機(jī),包括本文的研究對象,撲翼都采用前緣骨架的結(jié)構(gòu)設(shè)計方式,同時翼根處固定于機(jī)身。弦向俯仰運(yùn)動以撲翼前緣為軸,且沿展向各截面因相對氣流速度和所受氣動力大小不同而不相同,弦向俯仰角翼根處為零,翼梢處最大,使得整個翼面沿展向呈現(xiàn)扭轉(zhuǎn)變形。各個展向截面處的俯仰角和撲動角一樣呈正弦或余弦規(guī)律,已有實驗結(jié)果表明,弦向俯仰運(yùn)動與展向撲動運(yùn)動相差90°相位。需要說明的是,撲動過程中展向各截面的扭轉(zhuǎn)角度很大程度上由撲翼材料的柔性決定,材料越柔軟,扭轉(zhuǎn)角將越大,選擇合適柔軟度的材料用于撲翼非常重要。基于以上分析,可設(shè)定仿鳥撲翼模型的運(yùn)動規(guī)律如下:繞體軸線的撲動角度,Φ(t)=Φm+Φ0cos(2πft)(1)式中,Φm、Φ0分別為平均撲動角度和撲動幅度,f為撲動頻率。各個截面繞前緣的弦向俯仰角度,α(y,t)=f(y)[αm,tip+α0,tipcos(2πft+90°)](2)式中,αm,tip、α0,tip分別為最大展向截面(翼梢處)的平均俯仰角和俯仰幅度,這兩個參數(shù)也分別反映了撲翼的初始靜態(tài)扭轉(zhuǎn)程度和撲翼材料的柔性度。f(y)為弦向俯仰角度沿展向的分布規(guī)律,這里假定從翼根到翼梢俯仰角線性增大,即f(y)=y/b(其中y為展向位置,b為展長)。上述部分撲動參數(shù)可根據(jù)撲翼機(jī)的傳動機(jī)構(gòu)和巡航飛行狀態(tài)一一設(shè)定:根據(jù)傳動機(jī)構(gòu)可確定平均撲動角度Φm=0°、撲動幅度Φ0=36°;在8m/s的巡航速度下,基于平均氣動弦長和巡航速度的雷諾數(shù)為54900,撲動頻率為8Hz;另外兩個重要參數(shù)αm,tip、α0,tip尚不確定,這里以撲翼產(chǎn)生的周期平均升力配平重力和平均推力配平機(jī)身阻力為條件來合理選擇這兩個參數(shù)的大小。撲翼機(jī)重約100g,在8m/s巡航速度條件下(重量和巡航速度基本符合Tennekes統(tǒng)計的飛行生物的比例關(guān)系),配平重力需要的周期平均升力系數(shù)為CˉˉˉL=mg/(0.5ρU2refSref=0.52)CˉL=mg/(0.5ρUref2Sref=0.52)(其中,mg為撲翼機(jī)重量,參考速度Uref為巡航速度,Sref為撲翼面積)。2計算值的方法2.1時間導(dǎo)數(shù)項預(yù)處理Arbitrary-Lagrangian-Eulerian(ALE)格式的非定?？蓧嚎sN-S方程為:??t∫Ω(t)WdV+∮?Ω(t)(F(W)?vgnW)dS=∮?Ω(t)FvdS(3)??t∫Ω(t)WdV+∮?Ω(t)(F(W)-vgnW)dS=∮?Ω(t)FvdS(3)式中W=(ρ,ρu,ρv,ρw,ρe)T為守恒量,F(W)、Fv分別為無粘通量和粘性通量,vgn為控制體表面的法向運(yùn)動速度。眾所周知,可壓縮N-S方程求解低速流場會面臨所謂“剛性”問題。為此對方程(3)的時間導(dǎo)數(shù)項進(jìn)行預(yù)處理,并用雙時間步推進(jìn)求解。即:式中:、t分別為偽時間和物理時間,Γ為偽時間導(dǎo)數(shù)項的預(yù)處理矩陣,Q為基于壓力、速度和溫度的原參變量。該方程在空間上采用二階迎風(fēng)格式的有限體積法離散,物理時間采用二階后向歐拉格式離散,兩物理時間步之間用預(yù)處理的偽時間步推進(jìn),離散后的方程用隱式LU-SGS迭代求解,湍流粘性系數(shù)通過求解Spalart-Allmaras湍流模型得到。上述數(shù)值方法的具體算法詳見文獻(xiàn)。2.2可變形非結(jié)構(gòu)動態(tài)嵌套網(wǎng)格方法動態(tài)網(wǎng)格生成是動態(tài)邊界非定常流場數(shù)值模擬過程中的重要工作。柔性撲翼因為既有大幅撲動又有柔性變形,使得動態(tài)網(wǎng)格生成具有一定的難度。本課題組曾針對該類問題,發(fā)展了相應(yīng)的動態(tài)網(wǎng)格生成技術(shù),雙重Delaunay圖映射方法用于柔性變形;非結(jié)構(gòu)動態(tài)嵌套網(wǎng)格方法處理大幅撲動運(yùn)動;兩種方法結(jié)合起來,發(fā)展成可變形非結(jié)構(gòu)動態(tài)嵌套網(wǎng)格方法,即解決了柔性撲翼的動態(tài)網(wǎng)格問題。上述方法已通過眾多的算例驗證并在工程實例上得到應(yīng)用,被證明有較強(qiáng)的處理動態(tài)邊界問題的能力和有較高的效率。本文要研究的柔性撲翼模型即采用上述可變形非結(jié)構(gòu)嵌套網(wǎng)格方法來生成動態(tài)網(wǎng)格。計算所用的初始網(wǎng)格如圖3(a)所示,機(jī)身、撲翼各生成一簇網(wǎng)格,和背景網(wǎng)格一起共3簇,分成兩層。貼近機(jī)身、撲翼壁面附近為高伸縮比的附面層單元,其余為四面體非結(jié)構(gòu)單元。3簇網(wǎng)格共約105萬網(wǎng)格點、248萬網(wǎng)格單元。下文計算的所有流場狀態(tài),動態(tài)網(wǎng)格生成技術(shù)保證每個狀態(tài)的各個時刻都有良好的網(wǎng)格質(zhì)量,圖3(b)所示為撲翼撲動和變形過程中某時刻的嵌套網(wǎng)格示意圖。2.3實驗與模型的驗證選取一個來流條件和流動情況與本文研究對象類似的實驗作為算例,來驗證上述數(shù)值方法用在該類問題上的準(zhǔn)確性。Fejtek等在風(fēng)洞中測量了NACA8318直機(jī)翼繞翼根上下?lián)鋭拥纳ν屏η闆r,該機(jī)翼弦長76mm,展弦比4.01。這里取其中一個實驗條件進(jìn)行計算:來流速度20.4m/s、撲動幅度、撲動頻率3.3Hz,雷諾數(shù)107000,與本文要研究的撲翼機(jī)模型較為相似。算例的網(wǎng)格尺寸標(biāo)準(zhǔn)和撲翼機(jī)模型保持一致,即機(jī)翼面網(wǎng)格大小、附面層厚度、空間網(wǎng)格增長比例都相同。計算過程中,時間方向上的離散精度也保持一致,每個撲動周期分成200個物理時間步,每物理時間步的內(nèi)迭代進(jìn)行15步或殘差下降2階。圖4是計算得到的周期變化的力系數(shù)與實驗值和理論分析結(jié)果的比較,圖4(a)為升力系數(shù)、圖4(b)為推力系數(shù)。就升力系數(shù)來說,無論是變化趨勢還是幅值,計算結(jié)果、實驗值和理論分析值三者都吻合得比較好,計算得到的周期平均升力系數(shù)為0.392,與實驗值0.390也很接近。就推力系數(shù)來說,因為量值較小,實驗值得到的曲線并不光滑,其峰值與理論分析結(jié)果也有較大差別,但實驗得到的周期平均推力系數(shù)和理論值相符;相比較而言,本文計算得到的推力系數(shù)變化曲線與理論分析值吻合得更好,而周期平均推力系數(shù)與理論值和實驗值都相差不大。算例驗證的結(jié)果表明:上述數(shù)值方法用于本文的撲翼機(jī)氣動特性研究,能得到精度較高的結(jié)果。3撲翼機(jī)的模型由于參數(shù)α0,tip、αm,tip的具體數(shù)值不能確定,這里只能從某個估計的初始值開始,在附近范圍試探,直到滿足重力配平和推力產(chǎn)生的條件。首先我們?nèi)ˇ?,tip的估計初始值為15°并固定不變。對αm,tip,顯然地,如果αm,tip=0°,上下?lián)鋭舆^程對稱,周期平均后將無升力產(chǎn)生;只有αm,tip>0°才能產(chǎn)生豎直向上方向的升力,因此,αm,tip要在大于零度的范圍內(nèi)取值,這里從10°開始,往大和往小兩個方向進(jìn)行試探。圖5為計算出的周期平均升力和推力系數(shù)在α0,tip=15°時隨αm,tip的變化情況。先看升力系數(shù),如圖5(a)所示,平均升力系數(shù)隨著αm,tip的增大而增大,從αm,tip=5°時的0.154增大到αm,tip=17°時的0.493,αm,tip=17°時基本上能配平撲翼機(jī)自身的重力。再看推力系數(shù),如圖5(b)所示,平均推力系數(shù)隨著αm,tip的增大而減小,αm,tip=5°時為0.079,αm,tip=15°之后無推力產(chǎn)生甚至變?yōu)樽枇?。那么平均推力系?shù)的大小是僅與αm,tip有關(guān),還是由αm,tip和α0,tip共同決定?這里暫時還不好回答,需要進(jìn)一步的分析。αm,tip=17°時撲翼產(chǎn)生的升力基本能夠配平重力,但在α0,tip=15°的情況下,已無推力產(chǎn)生。因此,我們再固定αm,tip=17°不變,對α0,tip的值進(jìn)行試探,使得撲翼能夠產(chǎn)生升力配平重力的同時,還能產(chǎn)生一定的推力。圖6是αm,tip=17°、α0,tip從15°增大到22°時,計算出的周期平均升力和推力系數(shù)的變化情況。由圖6(a)可看出,平均升力系數(shù)幾乎保持常值不變,不隨α0,tip的變化而變化,結(jié)合前文的分析可知,平均升力的大小由αm,tip決定而非α0,tip。圖6(b)所示的平均推力系數(shù)表明,α0,tip≤17°時無推力產(chǎn)生甚至為阻力,α0,tip>17°時有推力產(chǎn)生,且推力隨α0,tip的增大而增大。至此可以確定的是,在給定的前飛速度、撲動頻率和撲動幅度條件下,平均推力的產(chǎn)生與αm,tip和α0,tip都有關(guān)系,是產(chǎn)生推力還是產(chǎn)生阻力由兩者共同決定。由于αm,tip、α0,tip分別反映了撲翼平面的初始扭轉(zhuǎn)程度和撲翼材料的柔性度,至此,不難知道,要成功研制能飛的撲翼機(jī),撲翼平面的初始扭轉(zhuǎn)程度、撲翼柔性材料的選擇以及兩者之間的合理搭配非常重要。需要指出的是,前文提到的周期平均推力是撲翼產(chǎn)生的凈推力,撲翼機(jī)機(jī)身、垂尾和平尾的阻力需要撲翼的凈推力來平衡。由于計算模型的機(jī)身被簡化且忽略了垂尾平尾,其計算出的機(jī)身阻力系數(shù)僅為0.003,無疑要小于實際情況。有關(guān)撲翼機(jī)機(jī)身阻力的實驗數(shù)據(jù)比較缺乏,但Pennycuick等通過風(fēng)洞實驗測定的鳥類的數(shù)據(jù)可供參考,其軀體的阻力系數(shù)在0.05左右。因此,按照本文的計算結(jié)果,αm,tip=17°、α0,tip=22°時,其產(chǎn)生的平均升力系數(shù)和平均推力系數(shù)分別為0.513、0.041,基本上可以同時配平重力和克服機(jī)身阻力。那么,本文以配平重力和克服阻力為條件確定的αm,tip和α0,tip與真實的撲翼機(jī)模型是否相符呢?撲翼撲動過程中,α0,tip的值很難測量,但αm,tip的值可以通過測量靜態(tài)的撲翼得到,從翼根到翼梢,1/4、1/2和3/4翼展處的αm,tip大致為5°、10°、14°;而計算值按照線性分布,在這三個截面處對應(yīng)的αm,tip分別為4.3°、8.5°、12.8°,計算結(jié)果與撲翼的真實情況比較接近?，F(xiàn)在結(jié)合氣動力的變化規(guī)律來分析一下?lián)湟硗瑫r產(chǎn)生升力和推力的機(jī)制。圖7所示為仿鳥撲翼一周期內(nèi)產(chǎn)生的升力和推力系數(shù)隨時間的變化規(guī)律(撲翼在最高位置時為一周期的開始點)。不難看出,升力的產(chǎn)生主要在下?lián)潆A段,而推力的產(chǎn)生則主要在上撲階段。圖8為仿鳥撲翼氣動力產(chǎn)生機(jī)制示意圖,可以較為直觀地解釋撲翼為什么能同時產(chǎn)生升力和推力。如圖8(a)所示,當(dāng)α0,tip>αm,tip>0時,往下?lián)鋭拥街虚g位置,撲翼相對自由來流的迎角為負(fù),但由于有下?lián)涞乃俣?撲翼與相對氣流的迎角變成正值,作用在撲翼上的氣動力垂直于弦線指向斜上方,該氣動力在豎直和水平方向上的分量即為升力和推力。撲翼上撲時,撲翼相對自由來流的迎角為正,但由于有上撲的速度,撲翼與相對氣流的迎角反而變?yōu)樨?fù)值,作用在撲翼上的氣動力垂直弦線指向斜下方,其豎直方向的分量為負(fù)升力,水平方向的分量仍為推力。因此,周期平均推力大于零,又因為上撲過程負(fù)升力的峰值比下?lián)溥^程的升力峰值要小,故周期平均的升力為正,即同時產(chǎn)生升力和推力。當(dāng)αm,tip>α0,tip>0時,如圖8(b)所示,下?lián)溥^程,撲翼相對自由來流的迎角為正,與相對氣流的迎角也為正,作用在撲翼上的氣動力在豎直和水平方向上的分量分別為升力和阻力。上撲過程與圖8(a)的情況相同,產(chǎn)生負(fù)升力和推力。周期平均有升力產(chǎn)生,但由于下?lián)溥^程的阻力足夠大,使得周期平均的推力小于零而變成阻力。4壁面壓力分布特征圖9為一周期內(nèi)不同時刻仿鳥撲翼流場的等渦量圖,其中左列為俯視圖,右列為側(cè)視圖。撲翼從最高位置的零時刻往下?lián)鋭?在上翼面前緣形成前緣渦(LeadingEdgeVortex,LEV),由于翼面與相對氣流的迎角從翼根到翼梢逐漸增大,使得前緣渦在翼根處小、翼梢處大,空間上成錐形附著在上翼面上;同時,在前緣渦發(fā)展壯大的過程中,翼尖渦(WingtipVortex,WV)也逐漸形成并壯大;到0.25T時刻,即下?lián)涞街虚g位置時,前緣渦和翼尖渦的強(qiáng)度達(dá)到最大。繼續(xù)往下?lián)鋭?撲翼開始減速,前緣渦和翼尖渦開始擴(kuò)散,強(qiáng)度減弱,并最終從上翼面脫落。上撲過程,由于撲翼與相對氣流的迎角較小,在下翼面形成的前緣渦和翼尖渦的大小和強(qiáng)度相比下?lián)溥^程要小很多。仿鳥撲翼的非定常流場反映在壓力上的變化如圖10、圖11所示。圖10、圖11分別是一周期內(nèi)不同時刻仿鳥撲翼流場在2/3翼展處和x/L=0的弦向截面的壓力云圖,撲翼下?lián)潆A段,如t=0.15T、0.25T、0.35T和0.45T時刻,前緣渦導(dǎo)致?lián)湟砩媳砻娓浇臻g存在一低壓區(qū),同時,翼尖渦的存在也使得上表面翼梢處有較低壓力區(qū),上下翼面之間的壓力差導(dǎo)致了升力的產(chǎn)生。上撲過程的壓力云圖與下?lián)溥^程有所不同,如t=0.75T、0.85T時刻,由于撲翼與相對氣流的迎角較小,前緣渦強(qiáng)度較小,使得下翼面的低壓區(qū)范圍和強(qiáng)度都較小,上下翼面的壓差也小了很多,但由于撲翼與自由來流的迎角為正,上下翼面的壓差導(dǎo)致有推力產(chǎn)生,同時也產(chǎn)生較小的負(fù)升力。由圖10和圖11可知,下?lián)潆A段產(chǎn)生的附著在上翼面的前緣渦對撲翼高升力的產(chǎn)生起著關(guān)鍵的作用。再來看看前緣渦和翼尖渦的空間分布特征。圖12是仿鳥撲翼下?lián)涞街虚g位置時,y/b=1/2、2/3、5/6和1.0四個不同展向位置的截面壓力云圖和速度矢量圖。該圖表明,氣流在撲翼前緣處分離后又附著于上表面,從而產(chǎn)生前緣渦,從翼根到翼梢,前緣渦逐漸增大,并最終和翼尖渦融為一體。圖13是撲翼下?lián)涞街虚g位置時,x/L=0、0.4、0.8、1.0四個不同弦向位置的截面壓力云圖和速度矢量圖。除前緣渦外,從該圖還可看出翼尖渦的形成和往下游發(fā)展的過程。x/L=0截面的速度矢量圖尚看不出翼尖渦的形態(tài),但其壓力云圖卻清楚表明翼尖渦的存在,即上翼面空間的低壓區(qū)大致分成兩部分,從翼根到接近翼梢處,為前緣渦的低壓區(qū),翼梢部分為翼尖渦形成的低壓區(qū);x/L=0.4截面處翼尖渦的形態(tài)已經(jīng)較為明顯,在翼梢處,下翼面氣流繞過翼梢流向上翼面空間并卷集匯聚成翼尖渦,往下游發(fā)展,翼尖渦逐漸變大,且渦核逐漸遠(yuǎn)離翼表面。有關(guān)流場壓力分布的定量分析如圖14所示。圖14(a)為一周期內(nèi)不同時刻撲翼2/3翼展截面處的壁面壓力系數(shù)分布,在下?lián)潆A段的0.15T、0.25T和0.35T時刻,上翼面有較大范圍的低壓區(qū),上下翼面之間有明顯的壓差,隨著撲翼的下?lián)?上翼面的前緣渦擴(kuò)散,低壓區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大,壓力有所回升,最低壓力點往下游移動,如上翼面最低壓力系數(shù)在0.15T時刻為-2.65,在0.23L位置處;0.25T時刻為-2.36,在0.32L位置處;0.35T時刻為-2.07,在0.50L位置處。而上撲階段的0.65T和0.75T時刻,上下翼面的壓差則很小。在0.25T時刻,即撲翼下?lián)涞街虚g位置時,不同展向截面的壁面壓力系數(shù)分布如圖14(b)所示,從翼根到翼梢,上表面的低壓區(qū)范圍逐漸擴(kuò)大,低壓區(qū)在弦向與弦長的比例從1/3展長處的約30%,增長到1/2展長處的約50%,直至2/3和5/6展長處的80%,反映了前緣渦從翼根往翼梢呈錐形附著于上翼面的空間分布特征。通過前文的計算分析,在αm,tip=17°、α0,tip=22°時,撲翼能維持巡航狀態(tài)的正常飛行,此時所需要的周期平均氣動功率系數(shù)Cp,a為0.238,即有量綱的氣動功率為Pa=0.5ρU3refSrefCp,a=3.58W。那么該計算結(jié)果是否合理呢?我們可以采用撲翼機(jī)的相關(guān)飛行數(shù)據(jù)做個初步的估計。撲翼機(jī)電機(jī)的輸入功率約為13.3W,電機(jī)的效率在50%～80%之間,齒輪傳動機(jī)構(gòu)效率為95%,因此輸送到撲翼上的功率在6.3W～10.1W之間,這些功率包括了機(jī)械能、摩擦損失和氣動功率等上述三部分,本文計算出的氣動功率是整個功率一部分,低于該范圍內(nèi)的值,因此是合理的。再對仿鳥撲翼機(jī)和真實鳥類的氣動功率做個比較。Rayner曾根據(jù)歐洲紅隼的飛行數(shù)據(jù)對它的氣動功率做了分析。成年歐洲紅隼的體重約155g,半翼展35cm～40cm,重量和尺寸都比本文的仿鳥撲翼機(jī)模型稍大。歐洲紅隼的氣動功率隨飛行速度的變化規(guī)律并與本文的仿鳥撲翼的比較如圖15所示。5仿鳥撲翼機(jī)的氣動功率隨時間的變化規(guī)律撲翼所需的功率主要由三部分組成:慣性、重力和組織彈性變形存儲的機(jī)械能;組織彈性變形、關(guān)節(jié)摩擦等損失的機(jī)械能;為產(chǎn)生氣