冀教版數(shù)學(xué)七年級上冊第一次月考測試題（適用于一二三單元）一、選擇題。1．某商店舉辦促銷活動，促銷的方法是將原價x元的衣服以eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(4,5)x－10))元出售，則下列說法中能正確表達(dá)該商店促銷方法的是()A．原價減去10元后再打8折B．原價打8折后再減去10元C．原價減去10元后再打2折D．原價打2折后再減去10元2．當(dāng)x＝1時，代數(shù)式x3＋x＋m的值是7，則當(dāng)x＝－1時，這個代數(shù)式的值是()A．7B．3C．1D．－73．填在下面(圖3－Z－1)各正方形中的四個數(shù)之間都有相同的規(guī)律，根據(jù)這種規(guī)律，m的值應(yīng)是()圖3－Z－1A．110 B.158C．168D．1784．觀察圖3－Z－2中正方形四個頂點(diǎn)所標(biāo)數(shù)字的規(guī)律，可知數(shù)2018應(yīng)標(biāo)在()圖3－Z－2A．第504個正方形的左上角B．第504個正方形的右下角C．第505個正方形的左下角D．第505個正方形的右上角5.下列說法正確的是 ()①教科書是長方形;②教科書是長方體,也是棱柱;③教科書的面是長方形.A.①②B.①③C.②③D.①②③6.下列說法中正確的是 ()A.延長直線ABB.射線OA的長度為5C.直線AB與直線l不可能是同一條直線D.延長線段AB到點(diǎn)C,使AB=BC7.下列說法中,不正確的有 ()①平面上的線都是直線;②曲面上的線都是曲線;③兩條線相交只能得到一個交點(diǎn);④兩個面相交只能得到一條交線.A.1個 B.2個 C.3個 D.4個8.將三棱柱、正方形、長方體、六棱柱分為一類的根據(jù)是 ()A.它們都是幾何體 B.它們都有底面C.各面均為平面 D.棱互相平行9.如圖所示,在直角三角形ABC中,∠BAC=90°,∠BCA=30°,三角形AB'C'可以由三角形ABC繞點(diǎn)A按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到(點(diǎn)B'與點(diǎn)B是對應(yīng)點(diǎn),點(diǎn)C'與點(diǎn)C是對應(yīng)點(diǎn)),連接CC',則∠CC'B'的度數(shù)是 ()A.45° B.30° C.25° D.15°10.已知一條射線OA,若從點(diǎn)O再引兩條射線OB和OC,使∠AOB=80°,∠BOC=40°,則∠AOC等于 ()A.40° B.60°或120°C.120° D.120°或40°11.已知直線AB上有兩點(diǎn)M,N,且MN=8cm,再找一點(diǎn)P,使MP+PN=10cm,則P點(diǎn)的位置 ()A.只在直線AB上B.只在直線AB外C.在直線AB上或在直線AB外D.不存在12.如圖所示,∠AOB=180°,OD是∠COB的平分線,OE是∠AOC的平分線,設(shè)∠BOD=∠α,則與∠α的余角相等的是 ()A.∠COD B.∠COE C.∠DOA D.∠COA13.如圖所示,點(diǎn)P,Q,C都在線段AB上,且P是AC的中點(diǎn),Q是BC的中點(diǎn),若AC=m,BC=n,則線段PQ的長為 ()A.m3 B.n2 C.m+14.平面內(nèi)的9條直線中任意兩條都相交,交點(diǎn)數(shù)最多有m個,最少有n個,則m+n等于 ()A.36 B.37 C.38 D.3915.如圖所示,∠BAC=90°,∠B=60°,∠C=30°,∠2=∠3=90°,則圖中互余的角有 ()A.1對 B.2對 C.3對 D.4對16.某公司員工分別住在A,B,C三個住宅區(qū),A區(qū)有30人,B區(qū)有15人,C區(qū)有10人,三個區(qū)在同一條直線上,位置如圖所示.該公司的接送車打算在該處只設(shè)一個停靠點(diǎn),為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小,則停靠點(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在 ()A.A區(qū) B.B區(qū) C.C區(qū) D.A,B兩區(qū)之間二、填空題17．“a的5倍與b的差”用代數(shù)式可表示為________．18．某工廠去年的產(chǎn)值是a萬元，今年比去年增加10%，今年的產(chǎn)值是________萬元．19.計算:16°5'24″=°;47.28°=°'″.20.如圖所示,延長線段AB到C,使BC=3AB,點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn),如果CD=3cm,那么線段AC的長度是cm.三、解答題21．如圖3－Z－5，一個田徑場由兩個半圓和一個正方形組成．(1)用含a的代數(shù)式表示該田徑場的面積；(2)當(dāng)a＝80米時，求這個田徑場的面積(π取3.14)．圖3－Z－522．四人做傳數(shù)游戲，甲任報一個數(shù)給乙，乙把這個數(shù)加1傳給丙，丙把所得的數(shù)平方后傳給丁，丁把所得的數(shù)減1報出答案．(1)若設(shè)甲所報的數(shù)為x，請你把游戲過程的程序用含x的代數(shù)式描述出來；(2)若甲報的數(shù)為－9，則丁報出的答案是多少？23.(10分)知識是用來為人類服務(wù)的,我們應(yīng)該把它們用于有意義的地方.下面有兩個情境,請你作出評判.情境一:如圖(1)所示,從教學(xué)樓到圖書館,總有少數(shù)同學(xué)不走人行道而橫穿草坪,這是為什么呢?試用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識來說明這個問題.(1)(2)情境二:如圖(2)所示,A,B是河流l兩旁的兩個村莊,現(xiàn)要在河邊修一個抽水站向兩村供水,則抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短?請在圖中表示出抽水站點(diǎn)P的位置,并說明你的理由.24.(12分)觀察圖形,回答問題.我們規(guī)定:如圖(3)所示,它的頂點(diǎn)為A,B,C,D,E,共5個,區(qū)域為AED,ABE,BEC,CED,共4個,邊為AE,EC,DE,EB,AB,BC,CD,DA,共8條.(1)按此規(guī)定將圖(1),(2),(4)的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入下列表格:圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(1)(2)(3)584(4)(2)觀察上表,請你歸納上述平面圖形的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)之間的數(shù)量關(guān)系;(3)若有一個平面圖形滿足(2)中歸納的數(shù)量關(guān)系,它共有9個區(qū)域,且從每一個頂點(diǎn)出發(fā)都有3條邊,則這個平面圖形共有多少條邊?25.(12分)如圖所示,已知B,C兩點(diǎn)把線段AD分成4∶5∶7三部分,E是線段AD的中點(diǎn),CD=14cm.(1)求線段EC的長;(2)點(diǎn)B是AE的中點(diǎn)嗎?為什么?26.(12分)如圖(1)所示,已知∠AOB和∠COD都是直角.(1)試猜想∠AOD與∠COB在數(shù)量上是相等、互余,還是互補(bǔ)的關(guān)系,并用推理的方法說明你的猜想是否合理;(2)當(dāng)∠AOB和∠COD的位置如圖(2)所示時,(1)中的猜想還成立嗎?請說明理由.參考答案1．B2．B3．B4．D5.C6.D7.D8.C9.D10.D11.C12.B13.C14.B15.D16.A17．5a－b18．(1＋10%)a19.16.0947164820.821．解：(1)該田徑場的面積為a2＋eq\f(π,4)a2.(2)當(dāng)a＝80米時，該田徑場的面積為6400＋1600π≈11424(米2)．22．[解析]列代數(shù)式，要明確文字語言中的運(yùn)算關(guān)系．解：(1)eq\x(x)→eq\x(x＋1)→eq\x(（x＋1）2)→eq\x(（x＋1）2－1)(2)當(dāng)x＝－9時，(x＋1)2－1＝(－9＋1)2－1＝64－1＝63.答：丁報出的答案是63.23.解:情境一:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.情境二:如圖所示.理由:兩點(diǎn)之間的所有連線中,線段最短.24.解:(1)按此規(guī)定將圖(1),(2),(4)的頂點(diǎn)數(shù)、邊數(shù)、區(qū)域數(shù)填入表格,如下表所示:圖頂點(diǎn)數(shù)邊數(shù)區(qū)域數(shù)(1)331(2)441(3)584(4)10156(2)由表格得:頂點(diǎn)數(shù)+區(qū)域數(shù)=邊數(shù)+1.(3)設(shè)頂點(diǎn)數(shù)為x,則邊數(shù)為32x,由(2)可得x+9=32x+1,解得x=16,所以32x=24,即這個平面圖形共有25.解:由題意可設(shè)線段AB,BC,CD的長分別為4xcm,5xcm,7xcm.(1)因為CD=14cm,所以7x=14,所以x=2,所以AB=4x=8cm,BC=5x=10cm,所以AD=AB+BC+CD=8+10+14=32(cm).所以EC=12AD-CD=12×32-14=2(cm).(2)因為BC=10cm,EC=2cm,所以BE=BC-EC=10-2=8(cm),又因為AB=8cm,所以AB=BE,即點(diǎn)B是AE26.解:(1)∠AOD與∠COB互補(bǔ).理由如下:因為∠AOB,∠COD都是直角,所以∠AOB=∠COD=90°,所以∠BOD=∠AOD-∠AOB=∠AOD-90°,又因為∠BOD=