1.6三角函數(shù)模型的簡(jiǎn)單應(yīng)用

第二課時(shí)

高一數(shù)學(xué)必修4第一章

如何解三角方程或不等式？用三角函數(shù)線或三角函數(shù)的圖像

作業(yè)講評(píng)1、觀察表格中的數(shù)據(jù)，能夠從中得到一些什么信息？

5.02.55.07.55.02.55.07.55.0水深/米24211815129630時(shí)刻下面是某港口在某季節(jié)每天的時(shí)間與水深關(guān)系表：探究活動(dòng)2、可以用哪個(gè)類型的函數(shù)來(lái)擬合這些數(shù)據(jù)？y探究活動(dòng)3、有了這個(gè)模型，我們大致可以知道哪些情況？周期、單調(diào)性、每時(shí)每刻的水深等

探究活動(dòng)3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深23：0022：0021：0020：0019：0018：00時(shí)刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深17：0016：0015：0014：0013：0012：00時(shí)刻3.7542.8352.5002.8353.7545.000水深11：0010：009：008：007：006：00時(shí)刻6.2507.1657.5007.1656.2505.000水深5：004：003：002：001：000：00時(shí)刻一條貨船的吃水深度（船底與水面的距離）為4米，安全條例規(guī)定至少要有1.5米的安全間隙（船底與海洋底的距離），該船何時(shí)能進(jìn)入港口？在港口能呆多久？探究活動(dòng)y探究活動(dòng)yy=5.5ABCD

貨船可以在0時(shí)30分左右進(jìn)港，早晨5時(shí)30分左右出港；或在中午12時(shí)30分左右進(jìn)港，下午17時(shí)30分左右出港.每次可以在港口停留5小時(shí)左右.探究活動(dòng)若某船的吃水深度為4米，安全間隙為1.5米，該船在2：00開始卸貨，吃水深度以每小時(shí)0.3米的速度減少，那么該船在什么時(shí)間必須停止卸貨，將船駛向較深的水域？探究活動(dòng)典例分析P船停止卸貨時(shí)，必須水的深度≥船的安全水深26x81012y4y=-0.3x+6.1o2468

時(shí)間實(shí)際水深安全水深是否安全典例分析6．54．2米4．1米較安全7．03．8米4．0米危險(xiǎn)6．05米4．3米安全P點(diǎn)的坐標(biāo)如何求得呢？數(shù)形結(jié)合，二分法求近似解：貨船最好在6.5時(shí)之前停止卸貨，將船駛向較深的水域.26x81012y4y=-0.3x+6.1o2468P.1.根據(jù)三角函數(shù)圖象建立函數(shù)解析式，就是要抓住圖象的數(shù)字特征確定相關(guān)的參數(shù)值，同時(shí)要注意函數(shù)的定義域.2.整個(gè)探究過程，經(jīng)歷了第一階段：收集數(shù)據(jù)-----畫散點(diǎn)圖第二階段：根據(jù)圖象特征---選模、求模、驗(yàn)?zāi)５谌A段：函數(shù)模型應(yīng)用課堂小結(jié)3、在整個(gè)探究過程，我們用到數(shù)學(xué)常見的一些思想方法：（1）數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想；

（2）估算的思想；

（3）數(shù)形結(jié)合的思想；

（4）“二分法”思想。例1．如圖，設(shè)地球表面某地正午太陽(yáng)高度角為θ，δ為此時(shí)太陽(yáng)直射緯度，φ為該地的緯度值.當(dāng)?shù)叵陌肽軎娜≌?，冬半年δ取?fù)值.如果在北京地區(qū)（緯度數(shù)約為北緯40°）的一幢高為h0的樓房北面蓋一新樓，要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，兩樓的距離不應(yīng)小于多少？太陽(yáng)光φδθφ-δ典例分析其中θ=90°－|φ－δ|新知探究-23°26′0°23°26′40°MACBh0南回歸線北回歸線要使新樓一層正午的太陽(yáng)全年不被前面的樓房遮擋，應(yīng)取太陽(yáng)直射南回歸線的情況考慮，此時(shí)的太陽(yáng)直射緯度為－23°26′依題意，兩樓的間距不小于MC-23°26′0°23°26′40°MACBh0新知探究

某市的緯度是北緯21°34′，小王想在某住宅小區(qū)買房，該小區(qū)的樓高7層，每層3米，樓與樓之間相距15米，要使所買樓房在一年四季正午的太陽(yáng)不被前面的樓房遮擋，最低應(yīng)該選擇第幾層的房？15156三樓21鞏固練習(xí)三角函數(shù)應(yīng)用題解答流程