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28.2解直角三角形及其應(yīng)用

28.2.2應(yīng)用舉例（第2課時(shí)）1.如圖，某地修建高速公路，要從A地向B地修一條隧道（點(diǎn)A、B在同一水平面上）．為了測(cè)量A、B兩地之間的距離，一架直升飛機(jī)從A地出發(fā)，垂直上升800米到達(dá)C處，在C處觀察B地的俯角為α，則A、B兩地之間的距離為（）α米α米C.米D.米2.如圖①，在高出海平面100米的懸崖頂A處，觀測(cè)海平面上一艘小船B，并測(cè)得它的俯角為45°，則船與觀測(cè)者之間的水平距離BC=____米.3.如圖②，兩建筑物AB和CD的水平距離為30米，從A點(diǎn)測(cè)得D點(diǎn)的俯角為30°，測(cè)得C點(diǎn)的俯角為60°，則建筑物CD的高為_____米.4.為測(cè)量松樹AB的高度，一個(gè)人站在距松樹15米的E處，測(cè)得仰角∠ACD=52°，已知人的高度是米，則樹高是(精確到米）.5.如圖，小明想測(cè)量塔AB的高度.他在D處仰望塔頂，測(cè)得仰角為30°，再往塔的方向前進(jìn)50m至C處.測(cè)得仰角為60°，小明的身高1.5m.那么該塔有多高?(結(jié)果精確到1m)，你能幫小明算出該塔有多高嗎?6.建筑物BC上有一旗桿AB，由距BC40m的D處觀察旗桿頂部A的仰角為54°，觀察底部B的仰角為45°，求旗桿的高度（精確到）.7.目前世界上最高的電視塔是廣州新電視塔．如圖所示，新電視塔高AB為610米，遠(yuǎn)處有一棟大樓，某人在樓底C處測(cè)得塔頂B的仰角為45°，在樓頂D處測(cè)得塔頂B的仰角為39°．（tan39°≈）(1)求大樓與電視塔之間的距離AC；(2)求大樓的高度CD（精確到1米）.參考答案：2.1003.米5.解：由題意可知，∠AD′B′=30°，∠AC′B′=60°，D′C′=50m.∴∠D′AB′=60°，∠C′AB′=30°.設(shè)AB′=xm.∵∴D′B′=x·tan60°，C′B′=x·tan30°，∴x·tan60°x·tan30°=50，∴∴6.解：在等腰Rt△BCD中，∠ACD=90°，BC=DC=40m.在Rt△ACD中，，∴AC=DC·tan∠ADC=tan54°×40≈×（m).∴AB=AC－－40=15.2(m).7.解：⑴由題意，AC＝AB＝610（米）.⑵DE＝AC＝610（米），在Rt△BDE中，.∴BE＝DEtan

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