多重共線性單選題1、當模型存在嚴重的多重共線性時，OLS預計量將不含有（）A、線性B、無偏性C、有效性D、一致性2、經驗認為某個解釋與其它解釋變量間多重共線性嚴重的狀況是這個解釋變量的VIF（）A、不不大于B、不大于C、不不大于5D、不大于53、模型中引入事實上與解釋變量有關的變量，會造成參數的OLS預計量方差（）A、增大B、減小C、有偏D、非有效4、對于模型yt=b0+b1x1t+b2x2t+ut，與r12=0相比，r12＝0.5時，預計量的方差將是原來的（）A、1倍B、1.33倍C、1.8倍D、2倍5、如果方差膨脹因子VIF＝10，則什么問題是嚴重的（）A、異方差問題B、序列有關問題C、多重共線性問題D、解釋變量與隨機項的有關性6、在多元線性回歸模型中，若某個解釋變量對其它解釋變量的鑒定系數靠近于1，則表明模型中存在()A異方差B序列有關C多重共線性D高擬合優(yōu)度7、存在嚴重的多重共線性時，參數預計的原則差（）A、變大B、變小C、無法預計D、無窮大8、完全多重共線性時，下列判斷不對的的是（）A、參數無法預計B、只能預計參數的線性組合C、模型的擬合程度不能判斷D、能夠計算模型的擬合程度二、多選題1、下列哪些回歸分析中很可能出現多重共線性問題（）A、資本投入與勞動投入兩個變量同時作為生產函數的解釋變量B、消費作被解釋變量，收入作解釋變量的消費函數C、本期收入和前期收入同時作為消費的解釋變量的消費函數D、商品價格、地區(qū)、消費風俗同時作為解釋變量的需求函數E、每畝施肥量、每畝施肥量的平方同時作為小麥畝產的解釋變量的模型2、當模型中解釋變量間存在高度的多重共線性時（）A、各個解釋變量對被解釋變量的影響將難以精確鑒別B、部分解釋變量與隨機誤差項之間將高度有關C、預計量的精度將大幅度下降D、預計對于樣本容量的變動將十分敏感E、模型的隨機誤差項也將序列有關3、下述統(tǒng)計量能夠用來檢查多重共線性的嚴重性（）A、有關系數B、DW值C、方差膨脹因子D、特性值E、自有關系數4、多重共線性產生的因素重要有（）A、經濟變量之間往往存在同方向的變化趨勢B、經濟變量之間往往存在著親密的關聯C、在模型中采用滯后變量也容易產生多重共線性D、在建模過程中由于解釋變量選擇不當，引發(fā)了變量之間的多重共線性E、以上都對的5、多重共線性的解決辦法重要有（）A、保存重要的解釋變量，去掉次要的或替代的解釋變量B、運用先驗信息變化參數的約束形式C、變換模型的形式D、綜合使用時序數據與截面數據E、逐步回歸法以及增加樣本容量6、有關多重共線性，判斷錯誤的有（）A、解釋變量兩兩不有關，則不存在多重共線性B、全部的t檢查都不明顯，則闡明模型總體是不明顯的C、有多重共線性的計量經濟模型沒有應用的意義D、存在嚴重的多重共線性的模型不能用于構造分析7、模型存在完全多重共線性時，下列判斷對的的是（）A、參數無法預計B、只能預計參數的線性組合C、模型的鑒定系數為0D、模型的鑒定系數為1三、簡述1、什么是多重共線性？產生多重共線性的因素是什么？2、什么是完全多重共線性？什么是不完全多重共線性？3、完全多重共線性對OLS預計量的影響有哪些？4、不完全多重共線性對OLS預計量的影響有哪些？5、從哪些癥狀中能夠判斷可能存在多重共線性？6、什么是方差膨脹因子檢查法？四、判斷（1）如果簡樸有關系數檢測法證明多元回歸模型的解釋變量兩兩不有關，則能夠判斷解釋變量間不存在多重共線性。（2）在嚴重多重共線性下，OLS預計量仍是最佳線性無偏預計量。（3）多重共線性問題的實質是樣本現象，因此能夠通過增加樣本信息得到改善。（4）即使多重共線性下，很難精確分辨各個解釋變量的單獨影響，但可據此模型進行預測。（5）如果回歸模型存在嚴重的多重共線性，可去掉某個解釋變量從而消除多重共線性。五、綜合題1、考慮表6-1的數據表6-1Y-10-8-6-4-20246810X11234567891011X213579111315171921假設你做Y對X1和X2的多元回歸，你能預計模型的參數嗎？為什么？2、表6-2給出了以美元計算的每七天消費支出（Y），每七天收入（X1）和財富（X2）的假想數據。表6-2每七天消費支出（Y），每七天收入（X1）和財富（X2）的假想數據YX1X27080810651001009901201273951401425110160163311518018761202002252140220220115524024351502602686問題：（1）作Y對X1和X2的OLS回歸。（2）直觀地判斷這一回歸方程中與否存在多重共線性？為什么？（3）分別作Y對X1和X2的回歸，這些回歸成果表明了什么？（4）作X2對X1的回歸。這一回歸成果表明了什么？（5）如果存在嚴重的多重共線性，你與否會刪除一種解釋變量？為什么？3、將下列函數用適宜的辦法消除多重共線性。（1）消費函數為C=b0+b1W+b2P+u其中C、W、P分別代表消費、工資收入和非工資收入，W與P可能高度有關，但研究表明b2=b1/2。（2）需求函數為Q=b0+b1Y+b2P+b3Ps+u其中Q、Y、P、Ps分別為運動量、收入水平、該商品本身價格以及有關商品價格水平，P與Ps可能高度有關。4、某公司經理試圖建立識別對管理有利的個人能力模型，他選用了15名新近提拔的職工作一系列測試，擬定為交易能力（X1）、與其別人聯系的能力（X2）及決策能力（X3）。每名職工的工作狀況Y對上述三個變量作回歸，數據如表6-3。表6-3能力模型數據序號YX1X2X3180507218275517419384427922462427117592598525675457317763487516869397319968407120108755803011924883331282458020137445751814806175201562597015請回答下列問題：建立回歸模型Y=b0+b1X1+b2X2+b3X3+u，并進行回歸分析。模型與否明顯？計算每個系數bi的方差膨脹因子VIF，并判斷與否存在多重共線性。答案：一、單選題DCABCCAD多選題1、AC2、ACD3、ACD4、ABCD5、ABCDE6、ABC7、AB三、簡述1、答：多重共線性是指解釋變量之間存在完全或近似的線性關系。產生多重共線性重要有下述因素：（1）樣本數據的采集是被動的，只能在一種有限的范疇內得到觀察值，無法進行重復實驗。（2）經濟變量的共同趨勢例如，在做電力消費對收入和住房面積的回歸時，總體中有這樣的一種約束，即收入較高家庭的住房面積普通地說比收入較低的家庭住房面積大。資本投入、勞動投入等，收入消費、投資、價格、就業(yè)等。（3）滯后變量的引入例如消費不僅受當期可支配收入Xt的影響，并且也受前期可支配收入Xt-1,Xt-2,…的影響。當Xt，Xt-1,Xt-2,…共同作為解釋變量時，高度多重共線性就不可避免。（4）模型的解釋變量選擇不當2、答：完全多重共線性是指對于線性回歸模型若則稱這些解釋變量的樣本觀察值之間存在完全多重共線性。不完全多重共線性是指對于多元線性回歸模型若則稱這些解釋變量的樣本觀察之間存在不完全多重共線性。3、答：（1）無法預計模型的參數，即不能獨立分辨各個解釋變量對因變量的影響。（2）參數預計量的方差無窮大（或無法預計）4、答：（1）能夠預計參數，但參數預計不穩(wěn)定。（2）參數預計值對樣本數據的略有變化或樣本容量的稍有增減變化敏感。（3）各解釋變量對被解釋變量的影響難精確鑒別。（4）t檢查不容易回絕原假設。5、答：（1）模型總體性檢查F值和R2值都很高，但各回歸系數預計量的方差很大，t值很低，系數不能通過明顯性檢查。（2）回歸系數值難以置信或符號錯誤。（3）參數預計值對刪除或增加少量觀察值，以及刪除一種不明顯的解釋變量非常敏感。6、答：所謂方差膨脹因子是存在多重共線性時回歸系數預計量的方差與無多重共線性時回歸系數預計量的方差對比而得出的比值系數。其中若時，認為原模型不存在“多重共線性問題”；若時，則認為原模型存在“多重共線性問題”；若時，則模型的“多重共線性問題”的程度是很嚴重的，并且是非常有害的。四、判斷1、錯2、對3、對4、對5、錯五、綜合題1、答：不能。由于X1和X2存在完全的多重共線性，即X2＝2X1-1，或X1＝0.5（X2+1）。2、答：（1）T(3.875)(2.773)(-1.160)R2＝0.9682（2）可能存在多重共線性。由于財富的系數解釋是隨著財富的增加，消費支出的金額在減少，這與經濟理論不相符。并且，財富的系數不明顯。因此可能是由于多重共線性引發(fā)的。（3）T(3.813)(14.243)R2＝0.962T(3.132)(10.575)R2＝0.9332回歸成果表明兩個解釋變量對消費支出的影響都是明顯的，并且解釋能力較強。（4）T(-0.046)(25.253)R2＝0.988回歸成果表明每七天的收入與財富是高度線性有關的，兩者同時作為解釋變量會產生嚴重的多重共線性。（5）根據經濟理論，自己討論一下。3、答：（1）運用參數之間的關系式，代模型中從而減少要預計的參數的個數，從而避免多重共線性。（2）第一步計算Q對Y、P的回歸，計算殘差，殘差里只有有關商品價格和其它不重要因素的影響。第二步，殘差對有關商品價格回歸，計