4.5多邊形和圓的初步認(rèn)識(shí)北師版七年級(jí)上冊(cè)

教學(xué)目標(biāo)1.在具體情境中認(rèn)識(shí)多邊形、正多邊形，了解多邊形的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、外角、頂點(diǎn)、對(duì)角線。2.認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱(chēng)，理解和掌握在同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系。3.能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).教學(xué)重難點(diǎn)重點(diǎn)：了解多邊形的有關(guān)概念，認(rèn)識(shí)多邊形的邊、內(nèi)角、外角、頂點(diǎn)、對(duì)角線。難點(diǎn)：認(rèn)識(shí)圓，知道圓的各部分名稱(chēng)，能根據(jù)扇形和圓的關(guān)系求扇形的圓心角的度數(shù).新知導(dǎo)入觀察下面圖片，你能從圖中找出幾個(gè)由一些線段圍成的圖形嗎？新知導(dǎo)入上面的圖片中有哪些熟悉的平面圖形？三角形四邊形五邊形六邊形八邊形觀察上面圖形，你能發(fā)現(xiàn)什么特點(diǎn)？新知講解這些圖形中有三角形、四邊形、五邊形、六邊形、八邊形，那么什么叫做多邊形呢？你能給出多邊形的定義嗎？多邊形的定義：在平面內(nèi)，由若干條不在同一條直線上的線段首尾順次相連組成的封閉圖形叫做多邊形.新知講解多邊形的基本元素頂點(diǎn)：在多邊形ABCDE中，點(diǎn)A，B，C，D，E是多邊形的頂點(diǎn)；邊：線段AB，BC，CD，DE，EA是多邊形的邊；內(nèi)角：多邊形相鄰兩邊組成的角叫多邊形的內(nèi)角，如∠?EAB，∠?ABC，∠?BCD，∠?CDE，∠?DEA是多邊形的內(nèi)角（可簡(jiǎn)稱(chēng)為多邊形的角）；新知講解多邊形的基本元素對(duì)角線：AC，AD都是連接不相鄰兩個(gè)頂點(diǎn)的線段，像這樣的線段叫做多邊形的對(duì)角線．你還能畫(huà)出圖中其他的對(duì)角線嗎？新知講解做一做（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？（2）過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.五邊形四邊形三角形八邊形六邊形新知講解做一做（1）n邊形有多少個(gè)頂點(diǎn)、多少條邊、多少個(gè)內(nèi)角？（2）過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有幾條對(duì)角線？n邊形有n個(gè)頂點(diǎn)、n條邊、n個(gè)內(nèi)角.過(guò)n邊形的每一個(gè)頂點(diǎn)有（n-3）條對(duì)角線.新知講解【例】若從一個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)，最多可以引10條對(duì)角線，則它是（）。A.十三邊形B.十二邊形C.十一邊形D.十邊形A新知講解議一議觀察下圖中的多邊形，它們的邊、角有什么特點(diǎn)？與同伴進(jìn)行交流.新知講解正多邊形定義：各條邊相等，各個(gè)角也相等的多邊形叫做正多邊形．正三角形正四邊形正五邊形正六邊形正八邊形．新知講解【例】下列圖形中，是正多邊形的是()A．等腰三角形B．長(zhǎng)方形C．正方形D．五邊都相等的五邊形C【總結(jié)】正多邊形有兩個(gè)條件：（1）各個(gè)角都相等，（2）各條邊都相等.二者缺一不可，若一個(gè)多邊形的各個(gè)角都相等或每條邊都相等并不一定是正多邊形.新知講解做一做上面的圖形中有我們熟悉的圓和扇形，你還記得用哪些方法可以畫(huà)一個(gè)圓嗎？你能用一根細(xì)繩和筆畫(huà)出一個(gè)圓嗎？新知講解【思考】什么樣的圖形叫圓？如圖，平面上，一條線段繞著它固定的一個(gè)端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)一周，另一個(gè)端點(diǎn)形成的圖形叫做圓.固定的端點(diǎn)O稱(chēng)為圓心.線段OA的長(zhǎng)稱(chēng)為半徑的長(zhǎng)（通常也稱(chēng)為半徑）.新知講解圓上任意兩點(diǎn)A，B間的部分叫做圓弧，簡(jiǎn)稱(chēng)弧.記作AB，讀作“圓弧AB”或“弧AB”；由一條弧AB和經(jīng)過(guò)這條弧的端點(diǎn)的兩條半徑OA，OB所組成的圖形叫做扇形。頂點(diǎn)在圓心的角叫做圓心角.新知講解【例】下面四個(gè)圖形中的角，是圓心角的是()D新知講解【例】將一個(gè)圓分割成三個(gè)扇形，它們的圓心角的度數(shù)比為1:2:3,求這三個(gè)扇形的圓心角的度數(shù).解：因?yàn)橐粋€(gè)周角為360°，所以分成的三個(gè)扇形的圓心角分別是：新知講解議一議（1）如圖，將一個(gè)圓分成三個(gè)大小相同的扇形，你能算出它們的圓心角的度數(shù)嗎？你知道每個(gè)扇形的面積和整個(gè)圓的面積的關(guān)系嗎？與同伴進(jìn)行交流．每個(gè)扇形的面積=×整個(gè)圓的面積.新知講解議一議（2）畫(huà)一個(gè)半徑為2cm的圓，并在其中畫(huà)一個(gè)圓心角為60o的扇形，你會(huì)計(jì)算這個(gè)扇形的面積嗎？﹒ABC2cm圓的面積=4πcm2，扇形的面積=×圓的面積，新知講解【總結(jié)歸納】圓可以分割成若干個(gè)扇形.①扇形的面積比等于各扇形的圓心角的度數(shù)比.②扇形的面積公式為S扇形＝（扇形圓心角的度數(shù)為n°，半徑為r，S扇形表示扇形的面積）.課堂練習(xí)1.下列圖形中，不是多邊形的是().C課堂練習(xí)2.一個(gè)多邊形從一個(gè)頂點(diǎn)最多能引出12條對(duì)角線，這個(gè)多邊形的邊數(shù)是().A．15B．12C．14D．16A課堂練習(xí)3.下列屬于正多邊形的特征的有()①各邊相等；②各個(gè)內(nèi)角相等；③各條對(duì)角線都相等；④從一個(gè)頂點(diǎn)引出的對(duì)角線將正n邊形分成面積相等的(n－2)個(gè)三角形．A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4B課堂練習(xí)4.下列條件中，能確定圓的是()A．以已知點(diǎn)O為圓心B．以點(diǎn)O為圓心，2cm為半徑C．以2cm為半徑D．經(jīng)過(guò)已知點(diǎn)A，且半徑為2cmB課堂練習(xí)5.如圖，在半徑為6的⊙O中，圓心角∠AOB＝60°，則陰影部分面積為_(kāi)_______．6π課堂練習(xí)6.一個(gè)扇形的半徑為6，圓心角為120°，則該扇形的面積是()A．2πB．4πC．12πD．24πC課堂總結(jié)本節(jié)課你學(xué)到了什么？1.多邊形：①多邊形的對(duì)角線②過(guò)n邊形的每個(gè)頂點(diǎn)有(n-2)條對(duì)角