九上人教版數(shù)學(xué)22.1.4二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖像和性質(zhì)

引入與新知探究1筆記總結(jié)2練習(xí)3目錄CONTENTS引入與新知探究01章節(jié)PART新知探究

向右平移1個(gè)單位再向上平移8個(gè)單位

解：新知探究

猜想對(duì)于任意一個(gè)二次函數(shù)的一般式，怎樣進(jìn)行配方呢？筆記總結(jié)02章節(jié)PART筆記總結(jié)圖形開(kāi)口方向頂點(diǎn)坐標(biāo)對(duì)稱軸增減性最值a＞0a＜0向上向下

xyOyx

a作為二次項(xiàng)系數(shù)，顯然a≠0當(dāng)a>0時(shí)，拋物線開(kāi)口向上，a的值越大，開(kāi)口越小，反之，a的值越小，開(kāi)口越大；當(dāng)a<0時(shí)，拋物線開(kāi)口向下，a的值越小，開(kāi)口越小，反之，a的值越大，開(kāi)口越大。筆記總結(jié)a決定了拋物線開(kāi)口的大小和方向，a的正負(fù)決定開(kāi)口方向，a的大小決定開(kāi)口的大小。a定的前提下，b定對(duì)稱軸在a>0的前提下，當(dāng)b>0時(shí)，-??/????<??，即拋物線的對(duì)稱軸在y軸左側(cè)；當(dāng)b=0時(shí)，-??/????=??，即拋物線的對(duì)稱軸就是y軸；當(dāng)b<0時(shí)，-??/????>??

，即拋物線對(duì)稱軸在y軸的右側(cè)在a<0的前提下，結(jié)論剛好與上述相反。筆記總結(jié)ab的符號(hào)的判定：對(duì)稱x=-??/????在y軸左邊則ab>0，在y軸的右側(cè)則ab<0，概括的說(shuō)就是“左同右異”筆記總結(jié)c>001c=002c<003拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸上方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為正拋物線與y軸的交點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn)，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為0拋物線與y軸的交點(diǎn)在x軸下方，即拋物線與y軸交點(diǎn)的縱坐標(biāo)為負(fù)常數(shù)項(xiàng)C：決定了拋物線與y軸交點(diǎn)的位置求二次函數(shù)表達(dá)式筆記總結(jié)要確定一次函數(shù)，需求出k、b的值，用待定系數(shù)法，由兩點(diǎn)（兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組求出k、b的值。類似要確定二次函數(shù)，需求出a、b、c的值，用待定系數(shù)法，由三點(diǎn)（任意兩點(diǎn)連線不與坐標(biāo)軸平行）的坐標(biāo)，列出關(guān)于a、b、c的三元一次方程組求出a、b、c的值。練習(xí)03章節(jié)PART練習(xí)1、函數(shù)y=x2-2x+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是(

)

A.(1，-4)

B.(-1，2)

C.(1，2)

D.(0，3)解析：法一，直接用二次函數(shù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式求.法二，將二次函數(shù)解析式由一般形式轉(zhuǎn)換為頂點(diǎn)式，即y=a(x-h)2+k的形式，頂點(diǎn)坐標(biāo)即為(h，k)，y=x2-2x+3=(x-1)2+2，所以頂點(diǎn)坐標(biāo)為(1，2)，答案選C.C練習(xí)

解析：由圖象，拋物線開(kāi)口方向向下，∴a＜0拋物線對(duì)稱軸在y軸右側(cè)，∴又∵a＜0，b＞0，∴ab＜0，拋物線與y軸交點(diǎn)坐標(biāo)為(0，c)點(diǎn)，由圖知，該點(diǎn)在x軸上方，∴c＞0.答案選C.2、已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示，則下列結(jié)論中，正確的是(

)

A.ab>0，c>0

B.ab>0，c<0

C.ab<0，c>0

D.ab<0，c<0C練習(xí)3.如圖4，已知拋物線y=ax2+bx十c(a>0)的頂點(diǎn)是C(0,1),直線1:y=一ax十3與這條拋物線交于P、Q兩點(diǎn)，且點(diǎn)P到x軸的距離為2.(1)求拋物線和直線1的解析式；(2)求點(diǎn)Q的坐標(biāo)。解析：(1)依題意可知b=0,c=1,且當(dāng)y=2時(shí)，