2023年云南省昆明市高三單招數(shù)學(xué)摸底卷五(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(10題)1.下列各角中，與330°的終邊相同的是（）

A.570°B.150°C.?150°D.?390°

2.某大學(xué)數(shù)學(xué)系共有本科生5000人,其中一、二、三四年級(jí)的學(xué)生比為4:3:2:1，用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為200人的樣本，則應(yīng)抽取二年級(jí)的學(xué)生人數(shù)為（）

A.80B.40C.60D.20

3.向量a=(1，0)和向量b=(1，√3)的夾角為（）

A.0B.Π/6C.Π/2D.Π/3

4.設(shè)a=lg2，b=lg3，c=lg5，則lg30=（）

A.abcB.a+b+cC.a-b-cD.無(wú)法確定

5.設(shè)命題p:x>3，命題q:x>5，則（）

A.p是q的充分條件但不是q的必要條件

B.p是q的必要條件但不是q的充分條件

C.p是q的充要條件

D.p不是q的充分條件也不是q的必要條件

6.函數(shù)f(x)=ln(2-x)的定義域是（）

A.[-2,2]B.(-2,2)C.(-∞,2)D.(-2,+∞)

7.下列函數(shù)中在定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是增函數(shù)的是（）

A.y=x-3B.y=-x2C.y=3xD.y=2/x

8.拋物線y2=-8x的焦點(diǎn)坐標(biāo)是（）

A.(-2,0)B.(2，0)C.(0，-2)D.(0，2)

9.“0<x<1”是“x2

A.充分非必要條件B.必要非充分條件C.充分且必要條件D.非充分非必要條件

10.從2，3，5，7四個(gè)數(shù)中任取一個(gè)數(shù)，取到奇數(shù)的概率為（）

A.1/4B.1/2C.1/3D.3/4

二、填空題(4題)11.過(guò)點(diǎn)A(2,-1)，B(0,-1)的直線的斜率等于__________.

12.已知圓x2+y2一2kx+2y+1=0(k>0)的面積為16Π,則k=________。

13.圓M:x2+4x+y2=0上的點(diǎn)到直l:y=2x-1的最短距離為________。

14.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,則出現(xiàn)兩個(gè)正面朝上的概率是________。

三、計(jì)算題(2題)15.計(jì)算：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)

16.在△ABC中,角A,B,C所對(duì)應(yīng)的邊分別是a,b,c,已知b=2√2,c=√5,cosB=√5/5。(1)求a的值;(2)求△ABC的面積

參考答案

1.D[解析]講解：考察終邊相同的角，終邊相同則相差整數(shù)倍個(gè)360°，選D

2.C

3.D

4.Blg30=lg(2*3*5)=lg2+lg3+lg5=a+b+c，故選B.考點(diǎn)：對(duì)數(shù)的運(yùn)算.

5.B考查充要條件概念，x>5=>x>3，所以p是q的必要條件；又因?yàn)閤>3=>x>>5，所以p不是q的充分條件，故選B.考點(diǎn)：充分必要條件的判定.

6.C

7.C

8.A

9.A

10.D

11.0

12.4

13.√5-2

14.1/4

15.解：（4/9）^?+(√3+√2)?+125^(-?)=（（2/3）2）^?+1+(53）^(-?)=2/3+1+1/5=28/15

16.解：由余弦定理b2=a2+c2-2ac·cosB,得(2√2)2=a2+(√5)2-2·a×√5×√5/5,所以a2-2a-3=0所以a=3或a=-1(舍去)(2)因?yàn)閏osB=√5