...wd......wd......wd...動點問題練習(xí)題1．〔寧夏回族自治區(qū)〕：等邊三角形的邊長為4厘米，長為1厘米的線段在的邊上沿方向以1厘米/秒的速度向點運動〔運動開場時，點與點重合，點到達點時運動終止〕，過點分別作邊的垂線，與的其它邊交于兩點，線段運動的時間為秒．1、線段在運動的過程中，為何值時，四邊形恰為矩形并求出該矩形的面積；CPQBAMN〔2〕線段在運動的過程中，四邊形的面積為，運動的時間為．求四邊形的面積隨運動時間變化的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍．CPQBAMN2．如圖，在四邊形中，動點從點出發(fā)沿線段以每秒2個單位長度的速度向終點運動；動點同時從點出發(fā)沿線段以每秒1個單位長度的速度向終點運動．設(shè)運動的時間為秒．〔1〕求的長．〔2〕當時，求的值．ADCBMNADCBMN如圖，在平面直角坐標系中，在四邊形OABC中，OA∥BC，點A的坐標為(6，0)，點B的坐標為(4，3)，點C在y軸的正半軸上．動點M在OA上運動，從O點出發(fā)到A點；動點N在AB上運動，從A點出發(fā)到B點．兩個動點同時出發(fā)，速度都是每秒1個單位長度，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨即停頓，設(shè)兩個點的運動時間為t(秒)．OMANBCyx(1)求線段OMANBCyx(2)設(shè)△CMN的面積為S，求S與t之間的函數(shù)解析式，并指出自變量t的取值范圍；S是否有最小值假設(shè)有最小值，最小值是多少(3)連接AC，那么是否存在這樣的t，使MN與AC互相垂直假設(shè)存在，求出這時的t值；假設(shè)不存在，請說明理由．2．〔河北卷〕如圖，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝16，動點P從點A出發(fā)沿AC邊向點C以每秒3個單位長的速度運動，動點Q從點C出發(fā)沿CB邊向點B以每秒4個單位長的速度運動．P，Q分別從點A，C同時出發(fā)，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停頓運動．在運動過程中，△PCQ關(guān)于直線PQ對稱的圖形是△PDQ．設(shè)運動時間為t〔秒〕．〔1〕設(shè)四邊形PCQD的面積為y，求y與t的函數(shù)關(guān)系式；〔2〕t為何值時，四邊形PQBA是梯形〔3〕是否存在時刻t，使得PD∥AB假設(shè)存在，求出t的值；假設(shè)不存在，請說明理由；APCQBD〔4〕通過觀察、畫圖或折紙等方法，猜測是否存在時刻t，使得PD⊥AB假設(shè)存在，請估計t的值在括號中的哪個時間段內(nèi)〔0≤t≤1；1＜t≤2；2＜tAPCQBD3．〔山東濟寧〕如圖，A、B分別為x軸和y軸正半軸上的點。OA、OB的長分別是方程x2－14x＋48＝0的兩根(OA＞OB)，直線BC平分∠ABO交x軸于C點，P為BC上一動點，P點以每秒1個單位的速度從B點開場沿BC方向移動。(1)設(shè)△APB和△OPB的面積分別為S1、S2，求S1∶S2的值；OABOABCPxy(3)設(shè)PA－PO＝m，P點的移動時間為t。①當0＜t≤時，試求出m的取值范圍；②當t＞時，你認為m的取值范圍如何(只要求寫出結(jié)論)4．在中，現(xiàn)有兩個動點P、Q分別從點A和點B同時出發(fā)，其中點P以1cm/s的速度，沿AC向終點C移動；點Q以1.25cm/s的速度沿BC向終點C移動。過點P作PE∥BC交AD于點E，連結(jié)EQ。設(shè)動點運動時間為x秒?！?〕用含x的代數(shù)式表示AE、DE的長度；〔2〕當點Q在BD〔不包括點B、D〕上移動時，設(shè)的面積為，求與月份的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；〔3〕當為何值時，為直角三角形。5.〔金華〕如圖1，在平面直角坐標系中，點，點在正半軸上，且．動點在線段上從點向點以每秒個單位的速度運動，設(shè)運動時間為秒．在軸上取兩點作等邊．〔1〕求直線的解析式；〔2〕求等邊的邊長〔用的代數(shù)式表示〕，并求出當?shù)冗叺捻旤c運動到與原點重合時的值；〔3〕如果取的中點，以為邊在內(nèi)部作如圖2所示的矩形，點在線段上．設(shè)等邊和矩形重疊局部的面積為，請求出當秒時與的函數(shù)關(guān)系式，并求出的最大值．〔圖1〕〔圖1〕〔圖2〕6．〔相似〕兩塊完全一樣的直角三角板ABC和DEF如圖1所示放置，點C、F重合，且BC、DF在一條直線上，其中AC=DF=4，BC=EF=3．固定Rt△ABC不動，讓Rt△DEF沿CB向左平移，直到點F和點B重合為止．設(shè)FC=x，兩個三角形重疊陰影局部的面積為y．〔1〕如圖2，求當x=時，y的值是多少〔2〕如圖3，當點E移動到AB上時，求x、y的值；〔3〕求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；8.〔重慶課改卷〕如圖1所示，一張三角形紙片ABC，∠ACB=90°，AC=8，BC=6.沿斜邊AB的中線CD把這張紙片剪成和兩個三角形〔如圖2所示〕.將紙片沿直線〔AB〕方向平移〔點始終在同一直線上〕，當點于點B重合時，停頓平移.在平移過程中，與交于點E,與分別交于點F、P.〔1〕當平移到如圖3所示的位置時，猜測圖中的與的數(shù)量關(guān)系，并證明你的猜測；〔2〕設(shè)平移距離為，與重疊局部面積為，請寫出與的函數(shù)關(guān)系式，以及自變量的取值范圍；〔3〕對于〔2〕中的結(jié)論是否存在這樣的的值；使得重疊局部的面積等于原面積的假設(shè)不存在，請說明理由.圖1圖1圖3圖21．四邊形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=24cm，AB=8cm，BC=26cm，動點P從點A開場，沿AD邊，以1厘米/秒的速度向點D運動；動點Q從點C開場，沿CB邊，以3厘米/秒的速度向B點運動。P、Q兩點分別從A、C同時出發(fā)，，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停頓運動。假設(shè)運動時間為t秒，問：〔1〕t為何值時，四邊形PQCD是平行四邊形〔2〕在某個時刻，四邊形PQCD可能是菱形嗎為什么〔3〕t為何值時，四邊形PQCD是直角梯形〔4〕t為何值時，四邊形PQCD是等腰梯形2.如右圖，在矩形ABCD中，AB=20cm，BC=4cm，點P從A開場沿折線A—B—C—D以4cm/s的速度運動，點Q從C開場沿CD邊1cm/s的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達點D時，另一點也隨之停頓運動，設(shè)運動時間為t(s)，t為何值時，四邊形APQD也為矩形3.如圖，在等腰梯形中，∥，,AB=12cm,CD=6cm,點從開始沿邊向以每秒3cm的速度移動，點從開場沿CD邊向D以每秒1cm的速度移動，如果點P、Q分別從A、C同時出發(fā)，當其中一點到達終點時運動停頓。設(shè)運動時間為t秒?！?〕求證：當t=時，四邊形是平行四邊形；〔2〕PQ是否可能平分對角線BD假設(shè)能，求出當t為何值時PQ平分BD；假設(shè)不能，請說明理由；ABCDQP〔3〕假設(shè)△DPQABCDQP4.如以下圖，△ABC中，點O是AC邊上的一個動點，過O作直線MN//BC，設(shè)MN交的平分線于點E，交的外角平分線于F?！?〕求讓：EO=FO；〔2〕當點O運動到何處時，四邊形AECF是矩形并證明你的結(jié)論。〔3〕假設(shè)AC邊上存在點O，使四邊形AECF是正方形，且，求的大小。6.如以下圖，有四個動點P、Q、E、F分別從正方形ABCD的四個頂點出發(fā)，沿著AB、BC、CD、DA以同樣的速度向B、C、D、A各點移動?！?〕試判斷四邊形PQEF是正方形并證明?！?〕PE是否總過某一定點，并說明理由?！?〕四邊形PQEF的頂點位于何處時，其面積最小，最大各是多少7.在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，對角線AC和BD相交于點O，E是BC邊上一個動點〔E點不與B、C兩點重合〕，EF∥BD交AC于點F，EG∥AC交BD于點G.⑴求證：四邊形EFOG的周長等于2OB；⑵請你將上述題目的條件“梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC〞改為另一種四邊形，其他條件不變，使得結(jié)論“四邊形EFOG的周長等于2OB〞仍成立，并將改編后的題目畫出圖形，寫出、求證、不必證明.如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC＝90°，AD＝AB＝3，BC＝4，動點P從B點出發(fā)，沿線段BC向點C作勻速運動；動點Q從點D出發(fā)，沿線段DA向點A作勻速運動．過Q點垂直于AD的射線交AC于點M，交BC于點N．P、Q兩點同時出發(fā)，速度都為每秒1個單位長度．當Q點運動到A點，P、Q兩點同時停頓運動．設(shè)點Q運動的時間為t秒．〔1〕求NC，MC的長(用t的代數(shù)式表示)；〔2〕當t為何值時，四邊形PCDQ構(gòu)成平行四邊形〔3〕是否存在某一時刻，使射線QN恰好將△ABC的面積和周長同時平分假設(shè)存在，求出此時t的值；假設(shè)不存在，請說明理由；〔4〕探究：t為何值時，△PMC為等腰三角形10.如圖，△ABC是邊長3cm的等邊三角形，動點P、Q同時從A、B兩點出發(fā)，分別沿AB、B