2024屆遼寧省盤錦市雙子臺區(qū)數(shù)學(xué)七上期末統(tǒng)考試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，用一個平面去截正方體截面形狀不可能為下圖中的（）A． B． C． D．2．代數(shù)式的正確解釋是（）A．與的倒數(shù)的差的平方 B．與的差的平方的倒數(shù)C．的平方與的差的倒數(shù) D．的平方與的倒數(shù)的差3．某班有48位同學(xué)，在一次數(shù)學(xué)檢測中，分數(shù)只取整數(shù)，統(tǒng)計其成績，繪制出頻數(shù)直方圖．如圖所示，從左到右的小長方形的高度比是1∶3∶6∶4∶2，則由圖可知，其中分數(shù)在70.5～80.5之間的人數(shù)是()A．18 B．9 C．6 D．124．如圖，是根據(jù)某市2010年至2014年工業(yè)生產(chǎn)總值繪制的折線統(tǒng)計圖，觀察統(tǒng)計圖獲得以下信息，其中信息判斷錯誤的是（）A．2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加B．2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元C．2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同D．從2011年至2014年，每一年與前一年比，2014年的增長率最大5．下列各式中，正確的有（）A． B． C． D．6．解方程時，下列去括號正確的是（）A． B．C． D．7．如圖，數(shù)軸上的點A所表示的數(shù)為k，化簡|k|＋|1－k|的結(jié)果為（）A．1 B．2k－1 C．2k＋1 D．1－2k8．若，則的值為（）A． B．3 C． D．不確定9．如圖，已知點C在線段AB上，點M、N分別是AC、BC的中點，且AB＝8cm，則MN的長度為（）cm．A．2 B．3 C．4 D．610．下列運算錯誤的是（）A．﹣3﹣（﹣3+）＝﹣3+3﹣B．5×[（﹣7）+（﹣）]＝5×（﹣7）+5×（﹣）C．[×（﹣）]×（﹣4）＝（﹣）×[×（﹣4）]D．﹣7÷2×（﹣）＝﹣7÷[2×（﹣）]11．有m輛客車及n個人，若每輛客車乘40人，則還有10人不能上車；若每輛客車乘43人，則最后一輛車有1個空位．根據(jù)題意，列出五個等式：①40m+10=43m﹣1；②40m﹣10=43m+1；③=；④=；⑤43m=n+1．其中正確的是（）A．②⑤ B．①③④ C．①③⑤ D．②④⑤12．觀察等式：；；…．已知，則（）A．32832 B．32768 C．32640 D．32704二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．某地一周內(nèi)每天最高與最低氣溫如下表：星期一二三四五六日最高氣溫最低氣溫則溫差最大的一天是星期______．14．如果一個角的補角是，那么這個角的余角是__________．15．當(dāng)x=______時，代數(shù)式的值比的值大1．16．若多項式的值為2,則多項式的值為______.17．若x2﹣3x＝﹣1，則3x2﹣9x＋7的值為_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算題：（1）；（2）；（3）；（4）有理數(shù)在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡．19．（5分）解下列方程（1）2（2x﹣3）﹣3（5﹣x）＝﹣7（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）20．（8分）如圖，是由A、B、E、F四個正方形和C、D兩個長方形拼成的大長方形．已知正方形F的邊長為8，求拼成的大長方形周長．21．（10分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）這個幾何體的名稱是；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為．22．（10分）計算題：（1）（2）|52+（﹣3）3|﹣（﹣）223．（12分）為弘揚尊老敬老愛老的傳統(tǒng)美德，豐富離退休職工的精神文化生活，2019年11月16日，某工廠組織離退休職工進行了游覽華嚴寺一日游活動．工廠統(tǒng)一租車前往．如果單獨租用30座客車若干輛，剛好坐滿；如果單獨租用45座客車，可少租一輛，且余15個座位，求參加此次活動的人數(shù)是多少？

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【分析】正方體有六個面，用平面去截正方體時最多與六個面相交得六邊形，最少與三個面相交得三角形．因此截面的形狀可能是：三角形、四邊形、五邊形、六邊形．【題目詳解】解：用平面去截正方體，得的截面可能為三角形、四邊形、五邊形、六邊形，不可能為圓形．

故選：A．【題目點撥】本題考查正方體的截面．正方體的截面的四種情況應(yīng)熟記．2、D【分析】說出代數(shù)式的意義，實際上就是把代數(shù)式用語言敘述出來．?dāng)⑹鰰r，要求既要表明運算的順序，又要說出運算的最終結(jié)果．【題目詳解】解：代數(shù)式的正確解釋是的平方與的倒數(shù)的差.故選：D.【題目點撥】用語言表達代數(shù)式的意義，一定要理清代數(shù)式中含有的各種運算及其順序．具體說法沒有統(tǒng)一規(guī)定，以簡明而不引起誤會為出發(fā)點．3、A【分析】小長方形的高度比等于各組的人數(shù)比，即可求得分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)所占的比例，乘以總數(shù)48即可得出答案．【題目詳解】解：分數(shù)在70.5到80.5之間的人數(shù)是：，故答案為：A．【題目點撥】此題考查了頻率分布直方圖，了解頻數(shù)分布直方圖中小長方形的高度比與各組人數(shù)比的關(guān)系是解答問題的關(guān)鍵．4、D【題目詳解】解：A、2010年至2014年間工業(yè)生產(chǎn)總值逐年增加，正確，不符合題意；B、2014年的工業(yè)生產(chǎn)總值比前一年增加了40億元，正確，不符合題意；C、2012年與2013年每一年與前一年比，其增長額相同，正確，不符合題意；D、從2011年至2014年，每一年與前一年比，2012年的增長率最大，故D符合題意；故選D．【題目點撥】本題考查折線統(tǒng)計圖．5、D【分析】根據(jù)單項式的乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，即可得到答案．【題目詳解】、原式不能合并，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，不符合題意；、原式，符合題意，故選：．【題目點撥】本題主要考查單項式乘除法法則，積的乘方法則以及同類項的概念，掌握同底數(shù)冪的乘除法法則，，積的乘方法則，是解題的關(guān)鍵．6、D【分析】根據(jù)去括號法則運算即可．【題目詳解】解：方程去括號得：，故答案為：D．【題目點撥】本題考查了去括號法則，括號前面為“+”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都不變號；括號前面為“-”時，去掉括號及括號前的符號，括號里每一項都要變號；掌握基本法則是解題的關(guān)鍵．7、B【題目詳解】解：由數(shù)軸可得，則，故選B.8、C【分析】根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)列方程求出m、n的值，然后代入代數(shù)式進行計算即可得解．【題目詳解】解：由題意得，1?m=0，n+2=0，解得m=1，n=?2，所以，m+n=1+(?2)=?1．故選C．【題目點撥】本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)：幾個非負數(shù)的和為0時，這幾個非負數(shù)都為0，代數(shù)式求值．9、C【分析】根據(jù)MN＝CM+CN＝AC+CB＝（AC+BC）＝AB即可求解．【題目詳解】解：∵M、N分別是AC、BC的中點，∴CM＝AC，CN＝BC，∴MN＝CM+CN＝AC+BC＝（AC+BC）＝AB＝1．故選：C．【題目點撥】本題考查了線段中點的性質(zhì)，找到MC與AC，CN與CB關(guān)系，是本題的關(guān)鍵10、D【分析】根據(jù)各個選項中的式子可以寫出正確的變形，從而可以解答本題．【題目詳解】解：∵-3-（-3+）=-3+3-，故選項A正確；

∵5×[（-7）+（-）]=5×（-7）+5×（-），故選項B正確；

∵[×（-）]×（-4）=（-）×[×（-4）]，故選項C正確；

∵-7÷2×（-）=-7÷[2÷（-）]，故選項D錯誤；

故選：D．【題目點撥】此題考查有理數(shù)的混合運算，解題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法．11、C【分析】根據(jù)題意直接列出算式進行排除即可．【題目詳解】解：由題意得：，所以①③⑤正確；故選C．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組然后進行適當(dāng)?shù)淖冃芜M行排除即可．12、D【分析】將變形為，然后進一步對括號里面變形使原式算得?，最后再算出答案即可.【題目詳解】由題意得：==?，∵，∴，∴=?=32704，故選：D.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的規(guī)律運算，準(zhǔn)確找出相應(yīng)的規(guī)律是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、日【分析】分別算出每日的溫差，即可得出答案.【題目詳解】解：星期一的溫差為：，星期二的溫差為：，星期三的溫差為：，星期四的溫差為：，星期五的溫差為：，星期六的溫差為：，星期日的溫差為：，溫差最大的一天為星期日．故答案為：日．【題目點撥】本題考查了有理數(shù)加法的應(yīng)用，根據(jù)有理數(shù)的減法求出每日的溫差是解答本題的關(guān)鍵.14、25°26′【分析】先利用補交的定義求出此角，再利用余角的定義求解即可．【題目詳解】解：故答案為：．【題目點撥】本題考查的知識點是補角以及余角的定義，熟記定義內(nèi)容是解此題的關(guān)鍵．15、2【解題分析】根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，求出x的值即可．【題目詳解】∵代數(shù)式5x+2的值比11-x的值大1，∴5x+2-（11-x）=1，去括號得，5x+2-11+x=1，移項得，5x+x=1-2+11，合并同類項得，6x=12,系數(shù)化為1得，x=2.故答案為2．【題目點撥】本題考查的是解一元一次方程，熟知解一元一次方程的基本步驟是解答此題的關(guān)鍵．16、3【解題分析】多項式=-2()+7,把=2代入即可求解.【題目詳解】∵=2，∴=-2()+7=-4+7=3.【題目點撥】此題主要考查代數(shù)式得求值，解題的關(guān)鍵是把所求的代數(shù)式化成與已知條件相關(guān)聯(lián)的式子再進行求解.17、1【分析】首先把3x2－9x＋7化成3（x2－3x）＋7，然后把x2－3x＝－1代入求解即可．【題目詳解】解：∵x2﹣3x＝﹣1，∴3x2﹣9x＋7＝3（x2﹣3x）＋7＝3×（﹣1）＋7＝﹣3＋7＝1．故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查了代數(shù)式求值問題，要熟練掌握，求代數(shù)式的值可以直接代入、計算．如果給出的代數(shù)式可以化簡，要先化簡再求值．題型簡單總結(jié)以下三種：①已知條件不化簡，所給代數(shù)式化簡；②已知條件化簡，所給代數(shù)式不化簡；③已知條件和所給代數(shù)式都要化簡．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）3；（2）55；（3）；（4）【分析】（1）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（2）按照有理數(shù)混合運算法則及順序加以計算即可；（3）按照整式的混合運算法則加以計算化簡即可；（4）先利用數(shù)軸判斷出絕對值中式子的正負性，然后進一步化簡即可.【題目詳解】（1）原式===；（2）原式====55；（3）原式==；（4）由數(shù)軸可得：，且，∴，，，∴原式=.【題目點撥】本題主要考查了有理數(shù)的混合運算與整式加減運算及絕對值的化簡，熟練掌握相關(guān)概念及運算法則是解題關(guān)鍵.19、（1）x＝2；（2）x＝1．【分析】（1）先去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案；（2）先去分母、去括號，再移項、合并，最后系數(shù)化為1即可得答案．【題目詳解】（1）2（2x﹣1）﹣1（5﹣x）＝﹣7去括號，可得：4x﹣6﹣15+1x＝﹣7，移項，合并同類項，可得：7x＝14，系數(shù)化為1，可得：x＝2．（2）（x﹣1）＝2﹣（x+2）去分母，可得：5（x﹣1）＝20﹣2（x+2），去括號，可得：5x﹣5＝20﹣2x﹣4，移項，合并同類項，可得：7x＝21，系數(shù)化為1，可得：x＝1．【題目點撥】本題考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步驟：去分母、去括號、移項、合并同類項、系數(shù)化為1；熟練掌握解一元一次方程的一般步驟是解題關(guān)鍵．20、1．【分析】直接表示出大長方形的周長進而計算得出答案．【題目詳解】設(shè)A正方形邊長為a，∵正方形F的邊長為8，∴正方形E的邊長為8-a，正方形B的邊長為8+a，大長方形長為8+8+a=16+a，寬為8+8-a=16-a，則大長方形周長為2(16+a+16-a)=1．【題目點撥】本題考查了列代數(shù)式，整式的加減，正確合并同類項是解題關(guān)鍵．21、（1）長方體；（2）作圖見解析；（3）1．【分析】（1）展開圖都是由3對長方形組成的，每對長方形的大小完全相同．（2）觀察左視圖，主視圖以及俯視圖即可判定．（3）根據(jù)長方體的體積公式求解．【題目詳解】（1）由題目中的圖可知為長方體．（2）∵該幾何體的主視圖是正方形，則主視圖和俯視圖如圖：

（3）體積=長寬高=．【題目點撥】本題考查作圖-三視圖、解題的關(guān)鍵是學(xué)會觀察、搞清楚三視圖的定義，求長方體體積的計算公式．22、（1）﹣1；（2）1【分析】（1）先算乘方,再算除法,最后算減法;如果有括號,要先做括號內(nèi)的運算;注意乘法分配律的運用．（2）先算乘方,再算加減;如果有絕對值,要先做絕對值內(nèi)的運算．【題目詳解】解：（1）（﹣2）2﹣[（﹣）﹣（﹣）],＝4﹣[（﹣）﹣（﹣）]×12＝4+4﹣