第第頁(yè)江蘇省蘇州市2023-2024學(xué)年上學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷（無(wú)答案）2023-2024學(xué)年第一學(xué)期八年級(jí)數(shù)學(xué)階段測(cè)試卷

一．選擇題（共10小題）

1．（2022日照）山東省第二十五屆運(yùn)動(dòng)會(huì)將于2022年8月25日在日照市開(kāi)幕，“全民健身與省運(yùn)同行”成為日照市當(dāng)前的運(yùn)動(dòng)主題．在下列給出的運(yùn)動(dòng)圖片中，是軸對(duì)稱(chēng)圖形的是（）

A．B．C．D．

2．（2022秋順慶區(qū)校級(jí)期中）如圖，在3×3的正方形網(wǎng)格中兩個(gè)小正方形被涂黑，再將圖中其余小正方形任意一個(gè)涂黑，使得整個(gè)圖形（包括網(wǎng)格）構(gòu)成一個(gè)軸對(duì)稱(chēng)圖形，那么涂法共有（）

A．4種B．5種C．6種D．7種

3．（2022秋徐州期中）如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線BD所在的直線是其對(duì)稱(chēng)軸，點(diǎn)P是直線BD上的點(diǎn)，下列判斷錯(cuò)誤的是（）

A．AD＝CDB．∠DAP＝∠DCPC．AP＝BCD．∠ABP＝∠CBP

4．（2022秋東臺(tái)市月考）如圖，P在∠AOB內(nèi)，點(diǎn)C、D分別是點(diǎn)P關(guān)于AO、BO的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．如果△PMN的周長(zhǎng)為12，則CD的長(zhǎng)為（）

A．6B．12C．15D．18

5．（2023春商河縣校級(jí)期末）到三角形三邊的距離都相等的點(diǎn)是這個(gè)三角形的（）

A．三條高的交點(diǎn)

B．三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)

C．三條中線的交點(diǎn)

D．三條角平分線的交點(diǎn)

6．（2023濱州模擬）等腰三角形兩邊長(zhǎng)分別是2cm和5cm，則這個(gè)三角形周長(zhǎng)是（）

A．9cmB．12cmC．9cm或12cmD．14cm

7．（2022沈陽(yáng)模擬）如圖，△ABC中，AB＝AC＝2，P是BC上任意一點(diǎn)，PE⊥AB于點(diǎn)E，PF⊥AC于點(diǎn)F，若S△ABC＝1，則PE+PF值為（）

A．1B．1.2C．1.5D．2

8．（2023湖北）如圖，已知△ABC和△ADE都是等腰三角形，∠BAC＝∠DAE＝90°，BD，CE交于點(diǎn)F，連接AF．下列結(jié)論：①BD＝CE；②BF⊥CF；③AF平分∠CAD；④∠AFE＝45°．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)有（）

A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

9．如圖，AD⊥OB，BC⊥OA，垂足分別為D，C，AD與BC相交于點(diǎn)P．若PC＝PD，則∠1與∠2的大小關(guān)系是（）

A．∠1＝∠2B．∠1＞∠2C．∠1＜∠2D．無(wú)法確定

10．（2022秋常州期中）如圖，△ABC是等邊三角形，P為BC上一點(diǎn)，在AC上取一點(diǎn)D，使AD＝AP，且∠APD＝70°，則∠PAB的度數(shù)是（）

A．10°B．15°C．20°D．25°

二．填空題（共8小題）

11．（2023秋寶應(yīng)縣月考）一輛汽車(chē)的牌照在車(chē)下方水坑中的像是，則這輛汽車(chē)的牌照號(hào)碼應(yīng)為．

12．（2022秋安徽月考）“角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等”的逆命題為（選填“真”或“假”）命題．

13．（2023春東明縣期中）已知△ABC是等腰三角形，若∠A＝80°，則△ABC的頂角度數(shù)是．

14．（2023春本溪期中）在三角形ABC中，AB＝AC，AB邊上的垂直平分線與AC所在的直線相交所得的銳角為40°，則底角的度數(shù)為．

15．（2022蘇州）定義：一個(gè)三角形的一邊長(zhǎng)是另一邊長(zhǎng)的2倍，這樣的三角形叫做“倍長(zhǎng)三角形”．若等腰△ABC是“倍長(zhǎng)三角形”，底邊BC的長(zhǎng)為3，則腰AB的長(zhǎng)為．

16．（2023秋常州期末）在△ABC中，AB＝AC，BC＝10，AB的垂直平分線與AC的垂直平分線分別交BC于點(diǎn)D，E，且DE＝4，則AD+AE的值為．

17．（2023秋靖江市期中）如圖，點(diǎn)P是∠AOB外的一點(diǎn)，點(diǎn)M，N分別是∠AOB兩邊上的點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于OA的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)Q恰好落在線段MN上，點(diǎn)P關(guān)于OB的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)R落在MN的延長(zhǎng)線上．若PM＝3cm，PN＝4cm，MN＝5.5cm，則線段QR的長(zhǎng)為．

18．（2022秋廣陵區(qū)校級(jí)月考）如圖，△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝6，BC＝8．點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)沿A→C→B路徑向終點(diǎn)B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從B點(diǎn)出發(fā)沿B→C→A路徑向終點(diǎn)A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)．點(diǎn)P和Q分別以1和3的運(yùn)動(dòng)速度同時(shí)開(kāi)始運(yùn)動(dòng)，兩點(diǎn)都要到相應(yīng)的終點(diǎn)時(shí)才能停止運(yùn)動(dòng)．在某時(shí)刻，分別過(guò)P和Q作PE⊥l于E，QF⊥l于F．點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)多少秒時(shí)，△PEC與△QFC全等．

三．解答題（共6小題）

19．（2023秋泰興市期中）如圖，已知點(diǎn)D是BC上一點(diǎn)，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E、F，連接AD，若AD垂直平分EF．

（1）求證：AD是△ABC的角平分線；

（2）若AB＝6，AC＝4，BC＝5，求BD的長(zhǎng)．

20．（2023秋西青區(qū)期中）如圖，AD與BC相交于點(diǎn)O，OA＝OC，∠A＝∠C，BE＝DE．

求證：OE垂直平分BD．

21．作圖題：

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于直線AC對(duì)稱(chēng)的△AB'C；

（2）兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1，l2位置如圖所示，電信部門(mén)需在C處修建一座信號(hào)發(fā)射塔，要求發(fā)射塔到兩個(gè)城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1，l2的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？請(qǐng)?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C．（不寫(xiě)已知、求作、作法，但要保留作圖痕跡）

22．如圖，已知，在四邊形ABCD中，AC平分∠BAD，過(guò)C作CE⊥AB于E，并且∠ABC+∠ADC＝180°．

（1）求證：CD＝CB；

（2）若AE＝3BE＝12，求AD的長(zhǎng)；

（3）若△ABC和△ACD的面積分別為54和36，求△BCE的面積．

23．（2022春威寧縣期末）如圖，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC，垂足為G，DE⊥AB于點(diǎn)E，DF⊥AC于點(diǎn)F．

（1）求證：BE＝CF；

（2）若AB＝5，AC＝3，求BE的長(zhǎng)．

24．（2022黑龍江）△ABC和△ADE都是等邊三角形．

（1）將△ADE繞點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到圖①的位置時(shí)，連接BD，CE并延長(zhǎng)相交于點(diǎn)P（點(diǎn)P與點(diǎn)A重合），有PA+PB＝PC（或PA+PC＝PB）成立（不需證明）；

（2）將△ADE繞