1.3實數(shù)（2）

做一做

【分析與解1】、用計算器分別求

的近似值，用四舍五入取到小數(shù)點后面第一位，然后相加。得：

（厘米）新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)？

做一做

【分析與解2】、用計算器直接求

的值，再取近似值。

得：

（厘米）新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)？

做一做

新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)？這兩種算法的結(jié)果為什么不同呢？

做一做

新課引言

如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，這兩個正方形的邊長的和大約是多少厘米(精確到小數(shù)點后面第一位)？請同學們把的近似值精確到小數(shù)點后面第二位看看結(jié)果怎樣？

在現(xiàn)實生活中，對數(shù)據(jù)進行運算，更多的是近似數(shù)的運算，這節(jié)課我們來學習一個與近似數(shù)有關的概念，以及近似數(shù)的運算。主題一、有效數(shù)字的概念問題：

對

按要求取近似值：（1）精確到小數(shù)點后第1位；（2）精確到小數(shù)點后第2位；（3）精確到小數(shù)點后第3位；（4）精確到小數(shù)點后第4位；1.7、1.73、1.732、1.7321這些結(jié)果共同點和不同點是什么？答：這些結(jié)果都是

的近似數(shù)，但精確度不同(結(jié)果的小數(shù)點位置不同，數(shù)字的個數(shù)不同)主題講解主題一、有效數(shù)字的概念如：1.7是

精確到小數(shù)點第一位（即十分位）的近似值;1.73是

精確到小數(shù)點第二位（即百分位）的近似值;1.732是

精確到小數(shù)點第三位（即千分位）的近似值;1.7321是

精確到小數(shù)點第四位（即萬分位）的近似值。

一般地，一個近似數(shù)，四舍五入到哪一位，就說這個近似數(shù)精確到哪一位.【變式練習1】

1.近似數(shù)0.2，0.021，3.20分別精確到______________、________________、_________________位。2.2008年奧運會火炬?zhèn)鬟f的路程約為13.7萬公里，近似數(shù)13.7萬精確到（

）A十分位，B十萬位，

C萬位，D千位。十分位千分位百分位D

一般地，一個近似數(shù)，從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)位止共有多少個數(shù)字，就說這個近似數(shù)有多少位有效數(shù)字.

如近似數(shù)1.7、1.73、1.732、1.7321分別有2個有效數(shù)字、3個有效數(shù)字、4個有效數(shù)字、5個有效數(shù)字?！咀兪骄毩?】1.近似數(shù)0.03350有___個有效數(shù)字，分別是______________________.2.2125萬保留兩個有效數(shù)字約等______3.1.236×108有_______個有效數(shù)字。

43、3、5、02.2×1074【例1】.分別求下列各數(shù)的近似值（精確到小數(shù)點后面第三位）.

（1）

；（2）

；

（3）

π

；（4）

【例2】.分別求下列各數(shù)的近似值（保留六位有效數(shù)字）.（1）π；（2）

【解】（1）π≈3.14159；

（2）

≈3.46410。注意！

第（2）小題中，用計算器相繼按鍵

屏

幕顯示的數(shù)是：3.464101615,要求保留六位有效數(shù)字，則應精確到小數(shù)點后面第五位，得到3.46410，這里的最后一個0不能去掉.

主題二、近似值的運算【例3】計算（精確到小數(shù)點后面第一位），并且指出它有幾位有效數(shù)字.【解】用計算器計算.（1）按鍵：

顯示：3.968118785

所以，

≈4.0，它有兩位有效數(shù)字.（2）按鍵：

顯示：11.95826074

所以，

≈12.0，它有三位有效數(shù)字.【例4】.計算（保留四位有效數(shù)字）：

【解】用計算器計算.按鍵：

顯示：0.071703473

從左邊第一個不為0的數(shù)字“7”起，保留四個數(shù)字.所以，

≈0.07170.

除了在求無理數(shù)的近似值時會遇到近似數(shù)外，在實際問題中，通過測量得到的數(shù)也往往是近似數(shù),例如，我們用尺子量我們這本課本的寬度時，量得的數(shù)值為18.5cm.由于測量可能會有誤差，同時，課本在印刷裝訂裁剪時也可能有誤差，因此18.5cm是個近似數(shù)郾我們測量得到的18.5cm，誤差不超過0.05cm，即精確到小數(shù)點后面第一位，因此18.5有三位有效數(shù)字.【例5】測量課本封面的長為26.0cm，寬為18.5cm，課本封面的面積大約是多少（保留兩位有效數(shù)字）？【解】26.0×18.5=481≈4.8×102（cm2）.答：課本封面的面積大約是4.8×102cm2注意!

在例7中，如果把運算的結(jié)果寫成481，那么這意味著有三位有效數(shù)字，由于要求結(jié)果保留兩位有效數(shù)字，因此我們用科學記數(shù)法把結(jié)果寫成4.8×102

應用遷移1.計算:（精確到小數(shù)點后面第二位）并且指出它有幾位有效數(shù)字.2.計算（保留三個有效數(shù)字）3.如圖正方形ABCD的面積為3平方厘米，正方形EFGH的面積為5平方厘米，如果分別以正方形ABCD、EFGH的邊長作為寬與長，做一個長方形，那么這個長方形的面積大約是多少平方厘米（保留三個有效數(shù)字）【解】

答：這個長方形的面積大約是3.873cm2

反思小結(jié)這節(jié)課，你認為