PAGEPAGE5武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷（B）一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1、在單縫夫瑯和費(fèi)衍射實(shí)驗(yàn)中，波長為λ的單色光垂直入射在寬度為3λ的單縫上，對(duì)應(yīng)于衍射角為30°的方向，單縫處波陣面可分成的半波帶數(shù)目為（）(a)2個(gè)(b)3個(gè)(c)4個(gè)(d)5個(gè)2、波長為550nm的單色光垂直入射于光柵常數(shù)為1.0×10-4cm的光柵上，可能觀察到的光譜線的最大級(jí)次為（）(a)4(b)3(c)2(d)13、一飛船的固有長度為L，相對(duì)于地面以速度V1做勻速直線運(yùn)動(dòng)，從飛船中的后端向飛船中的前端的一個(gè)靶子發(fā)射一顆相對(duì)于飛船的速度為V2的子彈，在飛船上測(cè)得子彈從射擊到擊中靶的時(shí)間間隔是（）(a)(b)(c)(d)4、下列說法正確的是：()A、光量子可與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)B、光量子只能與運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)C、光量子只能與靜止的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)D、光量子不能與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)5、由不確定關(guān)系的粗略近似：，可知如果粒子位置的不確定度等于其德布羅意波長，則（）A、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不確定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）6、三個(gè)偏振片P1，P2與P3堆疊在一起，P1與P2的偏振化方向相互垂直，P2與P3的振化方向的夾角為45°，強(qiáng)度為I0的自然光入射于偏振片P1，并依次透過偏振片P1，P2與P3，則通過3個(gè)偏振片后的光強(qiáng)為。dL7、利用空氣劈尖測(cè)細(xì)絲直徑，如圖所示，已知λ=589.3nm，L=2.888×10-2m，測(cè)得30條條紋的總寬度為4.295×10-dL8、雙縫干涉中，用波長λ=546nm的單色光照射，雙縫與屏的距離D=300mm，測(cè)得中央明紋兩側(cè)的兩個(gè)第五級(jí)明條紋的間距為12.2mm，雙縫間的距離為。9、老鷹眼睛的瞳孔直徑約為6mm，光在空氣中的波長為600nm，要恰好看清地面上身長為5cm的小鼠，老鷹飛行的高度為。10、火車上觀察者測(cè)得火車長0.30km，火車以100km·h-1的速度行駛，地面上觀察者發(fā)現(xiàn)有兩個(gè)閃電同時(shí)擊中火車的前后兩端，火車上的觀察者測(cè)得閃電擊中火車前后兩端的時(shí)間間隔為；先擊中(填車頭或車尾)。11、地球上一觀察者，看見一飛船A以速度2.5×108m/s從他身邊飛過，另一飛船B以速度2.0×108m/s跟隨A飛行，A上面的乘客看到B的速度為12、處于基態(tài)的氫原子被外來的單色激光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中僅觀察到3條譜線，則氫原子可能發(fā)出的所有譜線數(shù)為______________條。13、假設(shè)人體的輻射可以看成是黑體輻射，人的正常體溫是，則人體熱輻射最強(qiáng)的波長是。（取兩位有效數(shù)字）14、若電子和光子的波長均為0.2nm，則電子的動(dòng)能為_____eV,動(dòng)量為________光子的動(dòng)能為_______eV,動(dòng)量為______三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15、已知單縫寬度a=1.0×10-4m，透鏡焦距f=0.50m，用λ1=400nm和λ216、在空氣中(n=1)垂直入射的白光從肥皂膜(n=1.33)上反射，在可見光譜中630nm處有一干涉極大，而在525nm處有一干涉極小，在這極大與極小之間沒有另外的極小。假定膜的厚度是均勻的，求這膜的厚度。17、一固有長度為、靜止質(zhì)量為，橫截面積為的棒，在K系中沿軸放置，并以速率沿軸運(yùn)動(dòng)。若K’系以速率相對(duì)K系沿軸運(yùn)動(dòng)，試求（1）從K’系測(cè)得此棒的長度。（2）從K’系測(cè)得此棒的密度。18、波長為的X射線射到碳上，從而產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。假設(shè)散射波的方向與入射波的方向垂直。試求：（1）散射波的波長（2）反沖電子的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)方向（可以用正切表示）19、已知一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為，式中，試求：（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：）；（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；（3）在何處找到粒子的概率為最大。武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷參考答案（B）院系專業(yè)姓名學(xué)號(hào)a一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1題答案：B2題答案：D3題答案：C4題答案：D5題答案：A二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）6答案：7答案：8答案：1.34×10-4m9答案：10答案：9.26×10-14s，先擊中車頭。12題答案：10條11答案：-1.125×108m/s，1.125×1014題答案：電子動(dòng)能,動(dòng)量（３分）光子動(dòng)能動(dòng)量.（３分）三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：(1)由單縫衍射的明紋條件可得第k級(jí)明紋中心位置為（3分）當(dāng)λ1=400nm，k=1時(shí)，x1=3.0×10-當(dāng)λ2=760nm，k=1時(shí)，x2=5.7×10-所以Δx=x2-x1=2.7×10-3m（２分）（2）由題意知，光柵常數(shù)，根據(jù)光柵方程：可得第k級(jí)光柵明紋的位置為（3分）當(dāng)λ1=400nm，k=1時(shí)，x1=2.0×10-當(dāng)λ2=760nm，k=1時(shí)，x2=3.8×10-所以：Δx=x2-x1=1.8×10-2m（２分）16題解：膜的兩個(gè)表面反射光的光程差（２分）因此有（２分）（２分）（２分）（２分）17題解:（1）因?yàn)榘粝鄬?duì)于K’系的速度（２分）所以在K’中測(cè)得棒的長度（２分）（或：）（1分）（2）在K’系中，測(cè)得棒的質(zhì)量為（２分）所以棒的密度為（２分）（或）（1分）18題解：1）由得（3分）（1分）2)反沖電子的動(dòng)能（２分+1分）反沖電子的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)椋ǎ卜?1分）19題解：（1）由歸一化條件：，有（2分）經(jīng)歸一化的波函數(shù)為（1分）（2）粒子的概率分布函數(shù)為（3分）（3)令，即（２分）得，和時(shí)，函數(shù)有極值。又在和處，是極小值。在處，二階導(dǎo)數(shù)：。所以在處，有最大值，即粒子在該處出現(xiàn)的幾率為最大。（２分）武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷（Ａ）院系專業(yè)姓名學(xué)號(hào).一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）M1M2S第1題圖1、右圖所示是邁克耳遜干涉儀的光路圖及其干涉圖M1M2S第1題圖A、這是等傾干涉圖，M1、M2不嚴(yán)格垂直，中間條紋的干涉級(jí)次較高；B、這是等傾干涉圖，M1、M2嚴(yán)格垂直，中間條紋的干涉級(jí)次較高；C、這是等傾干涉圖，M1、M2嚴(yán)格垂直、中間條紋的干涉級(jí)次較低；D、這是等厚干涉圖，M1、M2不嚴(yán)格垂直，中間條紋的干涉級(jí)次較低。2、通過下列哪些方法可以從一束自然光中獲得線偏振光（）a、單次反射b、單次折射c、用波片d、用偏振片e、用晶體的雙折射現(xiàn)象A、acdB、aceC、bdeD、cdeE、adeF、abd3、關(guān)于狹義相對(duì)論的說法正確的是：（）A、洛倫茨時(shí)空坐標(biāo)變換關(guān)系在愛因斯坦發(fā)表相對(duì)論之前一年就出現(xiàn)了，所以它可以從經(jīng)典物理理論導(dǎo)出。B、在一個(gè)慣性系中不同地點(diǎn)（x不同）同時(shí)發(fā)生的兩個(gè)事件，在其它慣性系中觀察有可能仍然是同時(shí)發(fā)生的，也有可能不是同時(shí)發(fā)生的。C、靜止質(zhì)量為零的粒子，其動(dòng)量可以不為零。D、粒子的相對(duì)論動(dòng)能是：，式中為粒子的運(yùn)動(dòng)質(zhì)量，是粒子的速度4、下列說法正確的是：()A、光量子可與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)B、光量子只能與運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)C、光量子只能與靜止的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)D、光量子不能與靜止或運(yùn)動(dòng)的自由電子發(fā)生光電效應(yīng)5、由不確定關(guān)系的粗略近似：，可知如果粒子位置的不確定度等于其德布羅意波長，則（）A、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度B、此粒子速度的不確定度大于或等于其速度的2倍C、此粒子速度的不確定度小于或等于其速度D、此粒子速度的不確定度小于或等于其速度的2倍二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）6、一種加膜鏡片的片基折射率為1.56，膜的折射率為1.38，若使此膜對(duì)550nm的光增透，則此膜的最小厚度為nm。7、用一束單色平行光垂直照射到牛頓環(huán)上，測(cè)得第ｋ級(jí)暗環(huán)的半徑為。若把牛頓環(huán)浸泡在水中（=4/3），用同一種單色光照射，測(cè)得第ｋ級(jí)暗環(huán)的半徑為，則：=。8、一臺(tái)光學(xué)望遠(yuǎn)鏡的物鏡口徑為20cm，用它來觀察月球表面，假設(shè)月地平均距離為，波長為，則月球上可以被分辨的兩點(diǎn)的最小距離為米。9、在兩個(gè)正交的偏振片之間再插入一個(gè)偏振片，該偏振片的透振方向與第一個(gè)偏振片的夾角為，入射自然光的光強(qiáng)為，則透射光的光強(qiáng)為。10、一列固有長度長為的火車，以高速通過一個(gè)固有長度為的大橋，火車上的觀察者測(cè)得火車通過大橋所需的時(shí)間為。11、實(shí)驗(yàn)室中觀察到靜止質(zhì)量均為的兩個(gè)粒子，同時(shí)相對(duì)于實(shí)驗(yàn)室以0.8C的速度相向飛行，并作完全非彈性碰撞，碰撞后結(jié)合為一個(gè)新粒子。則該新粒子的靜止質(zhì)量為：。12、處于基態(tài)的氫原子被外來的單色激光激發(fā)后發(fā)出的巴耳末系中僅觀察到3條譜線，則氫原子可能發(fā)出的所有譜線數(shù)為條。13、假設(shè)人體的輻射可以看成是黑體輻射，人的正常體溫是，則人體熱輻射最強(qiáng)的波長是。（取兩位有效數(shù)字）14、若電子和光子的波長均為0.2nm，則電子的動(dòng)能為_______________eV,動(dòng)量為_______________光子的動(dòng)能為_______________eV,動(dòng)量為_______________三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15、波長為600nm的單色平行光垂直入射到光柵上，測(cè)得第二級(jí)明條紋的衍射角為，第三級(jí)缺級(jí)，透鏡焦距為m，試求：（1）此光柵的光柵常數(shù)。（2）每個(gè)透光狹縫的最小可能寬度。（3）若用白光（400nm~760nm）垂直入射，求透鏡焦平面上第一級(jí)光柵光譜的線寬度。NN1N1C’CN2N2第16題圖16、一個(gè)厚度均勻的方解石晶片，其表面與光軸平行，置于兩個(gè)透振方向互相垂直的偏振片之間，晶片的光軸方向與第一個(gè)偏振片的透振方向的夾角為。方解石晶體對(duì)o光和e光的主折射率分別為和。一束強(qiáng)度為，波長為633nm的自然光垂直射入第一個(gè)偏振片。若使該線偏振光通過由方解石晶片后變成以晶片光軸方向?yàn)殚L短軸的正橢圓偏振光，試求：（1）該晶片的最小厚度；（2）不考慮偏振片在透振方向上對(duì)偏振光的吸收，求從第二個(gè)偏振片透射出的光強(qiáng)。17、一物體的速度使其質(zhì)量增加了10%，試問此物體在運(yùn)動(dòng)方向上的長度縮短的百分比是多少？18、波長為的X射線射到碳上，從而產(chǎn)生康普頓效應(yīng)。假設(shè)散射波的方向與入射波的方向垂直。試求：（1）散射波的波長（2）反沖電子的動(dòng)能和運(yùn)動(dòng)方向（可以用正切表示）19、已知一維運(yùn)動(dòng)粒子的波函數(shù)為，式中，試求：（1）歸一化常數(shù)A和歸一化波函數(shù)（注：）；（2）該粒子位置坐標(biāo)的概率分布函數(shù)（即概率密度）；（3）在何處找到粒子的概率為最大。一些常用的物理學(xué)常量電子靜止質(zhì)量電子電量維恩位移常量斯特藩恒量普朗克常量武漢大學(xué)物理科學(xué)與技術(shù)學(xué)院2007—2008學(xué)年第一學(xué)期大學(xué)物理（下）（強(qiáng)物理類）期末考試試卷（Ａ）參考答案及評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)一、選擇題（每小題4分，共5小題，20分）1~5題答案：BECDA二、填空題（6~13每小題3分，14題6分，合計(jì)30分）6題答案：100nm7題答案：8題答案：米9題答案：10題答案：11題答案：12題答案：10條13題答案：9.3或9.414題答案：電子動(dòng)能,動(dòng)量（３分）光子動(dòng)能動(dòng)量.（３分）三、計(jì)算題（每小題10分，共5小題，50分）15題解：（1）由光柵方程：，得：（３分）（2）由于光柵衍射的第三級(jí)缺級(jí)，所以對(duì)于第三級(jí)衍射主極大，有且：所以：（３分）（3）當(dāng)時(shí)，第一級(jí)衍射角為（１分）當(dāng)時(shí)，第一級(jí)衍射角為（１分）所以第一級(jí)光譜的線寬度為N1’N1N1N1C’CN2N2第16題圖16題解：（1）由題意可知，該晶片應(yīng)為晶片，所以o光和e光透過該晶片后的最小光程差滿足：（3分）所以（２分）（2）因?yàn)橛傻谝粋€(gè)偏振片透射的光強(qiáng)為，光振幅，在波片內(nèi)分解成ｏ光和ｅ光，其振幅分別為，它他們?cè)诘诙€(gè)偏振片透振方向上的投影分量分別為（２分）總相位差為（２分）所