24.4相似三角形的判定(五)_第1頁(yè)
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文檔簡(jiǎn)介

回顧一、關(guān)于三角形的判定方法(1)定義法：對(duì)應(yīng)角相等、對(duì)應(yīng)邊成比例(2)預(yù)備定理：平行于三角形一邊的直線和它兩邊(或兩邊延長(zhǎng)線)

相交，所構(gòu)成的三角形和原三角形相似.(3)判定定理1：兩角對(duì)應(yīng)相等兩三角形相似(4)判定定理2：兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等，兩三角形相似(5)判定定理3：三邊對(duì)應(yīng)成比例的兩三角形相似(6)直角三角形判定的方法：①以上各種判定方法均適用②一個(gè)直角三角形的斜邊和一條直角邊與另一個(gè)直角三角形的斜邊和直角對(duì)應(yīng)成比例，那么這兩個(gè)直角三角形相似

二、判定定理的適用范圍

(1)已知有一角相等時(shí)，可選擇判定定理1與判定定理2.(2)有兩邊對(duì)應(yīng)成比例時(shí)，可選擇判定定理2與判定定理3.(3)直角三角形判定先考慮判定直角三角形相似的方法.還可以考慮一般三角形相似的方法說(shuō)明：一般不用定義來(lái)判定三角形的相似.回顧回顧三、三角形相似的基本圖形：①平行型：如圖1，“A”型即公共角對(duì)的邊平行，“×”型即對(duì)頂角對(duì)的邊平行，都可推出兩個(gè)三角形相似；②相交線型：如圖2，公共角對(duì)的邊不平行，圖中幾種情況只要配上一對(duì)角相等，或夾公共角（或?qū)斀牵┑膬蛇叧杀壤涂梢耘卸▋蓚€(gè)三角形相似.24.4（5）相似三角形的判定已知：在中，垂足分別在邊上,且求證：∽舉例1DCBAD1C1B1A1已知：點(diǎn)A1、B1、C1分別在射線PM、PN、PT上，

AB//A1B1，BC//B1C1

求證:∽舉例2TNMPC1B1A1CBA已知：矩形ABCD中，E是CD的中點(diǎn)，BE⊥AC交AC于F，過(guò)

F作FG∥AB，交AE于G.求證：＝AF·FC.舉例3已知：過(guò)□ABCD的頂點(diǎn)C作一直線CF交BD于點(diǎn)E，交DA

的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，交AB于點(diǎn)M.求證：舉例4小結(jié)1、關(guān)于三角形

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