一、初中物理有用功額外功總功機(jī)械效率的計(jì)算問(wèn)題1．用如圖甲所示的滑輪組在同一平面上均以0.2m/s的速度勻速拉動(dòng)不同物體。根據(jù)測(cè)量結(jié)果畫(huà)出了該滑輪組機(jī)械效率與物體受到摩擦力大小變化的關(guān)系圖像，如圖乙所示。若不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，當(dāng)物體向右運(yùn)動(dòng)0.3m，繩子自由端移動(dòng)__________m；當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，拉力Fb的功率是__________W?！敬鸢浮?.950【解析】【分析】【詳解】[1]有丙圖可知，繩子股數(shù)，物體向右運(yùn)動(dòng)0.3m，則繩子自由端移動(dòng)的距離[2]由丁圖，當(dāng)物體受到的摩擦力是100N時(shí)，滑輪組機(jī)械效率為50%，不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，則則當(dāng)滑輪組的機(jī)械效率為60%時(shí)，不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，物體受到摩擦力的大小則不計(jì)繩重和繩與滑輪間的摩擦，由圖知繩子股數(shù)，拉力Fb為物體運(yùn)動(dòng)速度0.2m/s不變，則繩端移動(dòng)速度則拉力Fb的功率，由則2．起重機(jī)械在四川汶川的救援過(guò)程中，發(fā)揮了重要的作用；如圖所示，吊臂上的滑輪組，可用的拉力將重為2.4×104N的吊板提起，如果吊板被勻速提高10m，則拉力F做功_________J，滑輪組的機(jī)械效率是__________?！敬鸢浮?×10580%【解析】【分析】【詳解】[1]由題圖知：與動(dòng)滑輪相連的繩子共有三段，則拉力F移動(dòng)的距離s與物體升高的距離h之間的關(guān)系為；拉力F做功是[2]滑輪組做的有用功是滑輪組的機(jī)械效率是3．如圖所示，用平行于斜面的拉力F，將重為8N的物體沿斜面從底端勻速拉至頂端。若不考慮物體與斜面間的摩擦，則拉力F為_(kāi)____N；若斜面的機(jī)械效率為80%，則此時(shí)拉力F為_(kāi)____N。若另一斜面的高度h與長(zhǎng)度s之比為3:5，將重25N的物體勻速拉至頂端的拉力為18N，則該物體所受摩擦力為_(kāi)____N?！敬鸢浮?53【解析】【分析】不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等；可由求出拉力；已知有用功和機(jī)械效率，可由機(jī)械效率變形公式求出總功，再由求出拉力；不考慮物體與斜面間的摩擦，由求出拉力，然后與實(shí)際施加的拉力比較即可求出物體與斜面之間的摩擦力?！驹斀狻縖1]不考慮物體與斜面間的摩擦，則用手做的功和用機(jī)械所做的功相等，所以有則拉力F為[2]用手做的有用功已知機(jī)械效率，根據(jù)可得，此時(shí)拉力F做的總功則由可得，此時(shí)拉力F為[3]使用另一斜面，若不考慮物體與斜面間的摩擦，由可得，此時(shí)的拉力為由于該物體受到摩擦力的作用，則實(shí)際拉力，所以摩擦力4．如圖所示，利用斜面向上移動(dòng)物體可以_______（選填“省力”、“省距離”、“省功”）。小明把質(zhì)量為50kg的木箱沿斜面拉了10m，使木箱上升了4m，如圖所示，沿斜面向上用的拉力F＝250N，木箱以0.2m/s的速度勻速上升的過(guò)程中，斜面的機(jī)械效率為_(kāi)_______，木箱在斜面上勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)受到摩擦力為_(kāi)______N。（g取10N/kg）【答案】省力80%50【解析】【分析】【詳解】[1]斜面也是一種簡(jiǎn)單機(jī)械，利用斜面向上移動(dòng)物體可以省力。[2]做的有用功W有用=Gh=mgh=50kg×10N/kg×4m=2000J拉力做的總功W總=Fs=250N×10m=2500J斜面的機(jī)械效率機(jī)械效率為80%。[3]這個(gè)過(guò)程中，做的額外功W額外=W總-W有用=2500J-2000J=500J克服摩擦做的功為額外功的唯一來(lái)源，因?yàn)閃額外=fs，所以摩擦力的大小摩擦力為50N。5．如圖所示，用一動(dòng)滑輪拉一物體A以0.5m/s的速度在水平面上作勻速直線運(yùn)動(dòng)，物體A重為20N，受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，水平拉力為2.5N，則在2s內(nèi)拉力做的功是________J，滑輪的機(jī)械效率是________（不計(jì)滑輪重力）．【答案】580%【解析】【分析】【詳解】物體2s移動(dòng)的距離：s=vt=0.5m/s×2s=1m，∵使用的是動(dòng)滑輪，∴拉力移動(dòng)的距離：s′=2s=2×1m=2m，拉力做功：W=Fs′=2.5N×2m=5J；∵物體受到的摩擦阻力是物重的0.2倍，∴f=0.2G=0.2×20N=4N，滑輪的機(jī)械效率：η====80%．故答案為5，80%．6．小黃用圖所示的滑輪組經(jīng)過(guò)10s的時(shí)間，用150N的拉力將一個(gè)重270N的重物提高1m，求此過(guò)程：拉力F自由端拉出的距離是_____m；小黃所做的有用功是_______J；總功是_______J；拉力做功的功率是______W?！敬鸢浮?27045045【解析】【分析】【詳解】[1]由圖可知，滑輪組的承重繩子根數(shù)n=3根，則拉力自由端拉出的距離s=nh=3×1m=3m[2]有用功W有用=Gh=270N×1m=270J[3]總功W總=Fs=150N×3m=450J[4]拉力做功的功率7．在如圖所示的滑輪組中，用大小為5N的拉力F拉動(dòng)繩端，使物體水平向左勻速滑動(dòng)1m，不計(jì)繩重、滑輪重及繩子與滑輪之間的摩擦，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率為90%，則物體與地面之間的摩擦力為_(kāi)______N。【答案】9【解析】【分析】【詳解】由圖知，n=2，拉力端移動(dòng)距離s=2s物=2×1m=2m拉力做功W總=Fs=5N×2m=10J有用功為則物體與地面之間的摩擦力為8．如圖在粗糙斜面上將一個(gè)重為16N的物體勻速拉到高h(yuǎn)處，沿斜面向上的拉力為10N，斜面長(zhǎng)、高。其中所做的有用功為_(kāi)_J，物體受到的摩擦力大小為_(kāi)_N，斜面的機(jī)械效率為_(kāi)_?！敬鸢浮?6280%【解析】【詳解】[1]所做的有用功為：W有用；[2]拉力做的總功為：W總，所做的額外功為：W額=W總-W有用=20J-16J=4J；摩擦力：。[3]斜面的機(jī)械效率為：。9．如圖所示，利用輕質(zhì)滑輪組勻速拉動(dòng)水平地面上重為300N的物體，拉力F的大小為30N．物體與地面之間的摩擦力大小為45N，若物體在1s內(nèi)運(yùn)動(dòng)了2m，A處的繩子拉力為_(kāi)____N，滑輪組的機(jī)械效率為_(kāi)_______．（滑輪組摩擦力及繩重不計(jì)）【答案】4550%【解析】【分析】【詳解】[1]如圖，物體與地面之間的摩擦力大小為f=45N，物體A向左做勻速直線運(yùn)動(dòng)，A處的繩子拉力與物體與地面之間的摩擦力平衡，故繩子拉力為45N；[2]如圖，繩子股數(shù)n=3，物體移動(dòng)的距離s=2m，滑輪組對(duì)物體做的有用功為：，拉力做的功即總功為：，滑輪組的機(jī)械效率為；10．質(zhì)量為m的工人用如圖甲所示的滑輪組將建筑材料運(yùn)送到樓頂，滑輪組的機(jī)械效率隨建筑材料重力變化的圖像（如圖乙），機(jī)械中摩擦及繩重忽略不計(jì)，影響滑輪組機(jī)械效率的原因有_____（寫(xiě)出一點(diǎn)即可），動(dòng)滑輪的重力為_(kāi)____，該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送建筑材料時(shí)，此滑輪組機(jī)械效率的最大值為_(kāi)____。（后兩空均用已知量符號(hào)表示）【答案】物重（或動(dòng)滑輪重）Gn×100%【解析】【分析】【詳解】[1]已知機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，由可知，影響滑輪組機(jī)械效率的因素有物重、動(dòng)滑輪重。[2]由圖乙可知，物重，滑輪組的機(jī)械效率，因機(jī)械中摩擦力及繩重忽略不計(jì)，所以滑輪組的機(jī)械效率解得[3]已知工人的質(zhì)量為m，則該工人豎直向下拉繩子自由端運(yùn)送貨物時(shí)，繩子的最大拉力由可得提升的最大物重則滑輪組的最大機(jī)械效率11．如圖所示，用完全相同的四個(gè)滑輪和兩根相同的細(xì)繩組成甲乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，將A、B兩個(gè)不同的物塊勻速提升相同的高度（不計(jì)繩重和摩擦）已知A、B兩物塊重分別為GA、GB，動(dòng)滑輪重為G0，下列說(shuō)法正確的是（）A．甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相等B．物塊A的重力小于物塊B的重力C．若G0=GB，則甲、乙滑輪組一定都是省力機(jī)械D．甲滑輪組的機(jī)械效率為【答案】BD【解析】【分析】【詳解】A．甲、乙兩滑輪組提升兩塊物體的質(zhì)量不同，提升相同高度所做有用功不同，動(dòng)滑輪質(zhì)量相同，不計(jì)繩重和摩擦，則滑輪組做額外功相同，它們的機(jī)械效率不同，故A項(xiàng)錯(cuò)誤；B．在各自的自由端均施加大小相等的拉力F，則，所以，故B項(xiàng)正確；C．若G0=GB，則甲滑輪組繩子端拉力為即所以甲滑輪組是費(fèi)力機(jī)械，乙滑輪組繩子端拉力為所以乙滑輪組是省力機(jī)械，故C項(xiàng)錯(cuò)誤；D．甲滑輪組的機(jī)械效率為故D項(xiàng)正確。故選BD。12．如圖所示的滑輪組，繩子的末端纏繞在電動(dòng)機(jī)上，電動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)將下方鉤碼勻速提起。如果加快電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，則后一次提升與前一次相比（）A．功率增大、機(jī)械效率增大 B．功率增大、機(jī)械效率不變C．功率不變、機(jī)械效率不變 D．功率不變、機(jī)械效率增大【答案】B【解析】【分析】【詳解】前后兩次的滑輪組是同一個(gè)滑輪組，則做的有用功、額外功、總功不變，則機(jī)械效率不變；加快電動(dòng)機(jī)的轉(zhuǎn)速，則物體提升的速度增大，若兩次提升高度相同，則后一次所需要的時(shí)間小于前一次所需要的時(shí)間，根據(jù)可知，功率變大。故ACD錯(cuò)誤，B正確。故選B。13．如圖甲所示，實(shí)心物體A漂浮在水面上，現(xiàn)利用電動(dòng)機(jī)通過(guò)滑輪組拉動(dòng)A，使A向下運(yùn)動(dòng)（運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終未碰到定滑輪）。此過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)拉力F做的功W隨時(shí)間t的變化圖象如圖乙所示。已知A的體積為0.1m3，密度為0.4×103kg/m3，動(dòng)滑輪重為300N。不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，g取10N/kg。下列說(shuō)法中正確的是（）A．物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力逐漸變大B．物體A受到的最大浮力為400NC．物體A向下運(yùn)動(dòng)的最小速度為0.2m/sD．物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，滑輪組機(jī)械效率的最大值為82.4%【答案】C【解析】【分析】【詳解】A．由圖可知，承擔(dān)物重的繩子段數(shù)，電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力物體A向下運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，浮力先變大、后不變，所以電動(dòng)機(jī)拉著繩子的力先變大，后不變，故A錯(cuò)誤；B．物體A完全浸沒(méi)在水中時(shí)受到的最大浮力，為故B錯(cuò)誤；C．由得，A的質(zhì)量A的重力當(dāng)A完全浸沒(méi)時(shí)繩子對(duì)物體A的拉力最大，電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的拉力也最大，不計(jì)繩重、摩擦和水的阻力，則電動(dòng)機(jī)對(duì)繩子的最大拉力由圖乙可知，電動(dòng)機(jī)工作時(shí)拉繩子的功率且保持不變，為由可知，繩子自由端運(yùn)動(dòng)的最小速度則物體向下運(yùn)動(dòng)的最小速度故C正確；D．當(dāng)A完全浸沒(méi)后，滑輪組受到的拉力最大，此時(shí)滑輪組的機(jī)械效率最大，有用功總功滑輪組機(jī)械效率的最大值故D錯(cuò)誤。故選C。14．某實(shí)驗(yàn)小組分別用如圖所示的甲、乙兩個(gè)滑輪組（每個(gè)滑輪重均為50g）在2s內(nèi)把重物G1和G2提高10cm，已知Fl和F2的大小均為2N，不計(jì)繩重及摩擦（g取10N/kg）。下列說(shuō)法中不正確的是（）A．重物G1的重力大小為5.5NB．乙滑輪組所做的有用功是0.7JC．F1和F2做功的功率之比為3:4D．兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比為4:3【答案】D【解析】【分析】【詳解】A．從圖甲可以看到，三條繩子托著動(dòng)滑輪，動(dòng)滑輪只是一個(gè)，重力大小是把動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物G1的重力大小為5.5N，A正確，不合題意；B．在圖乙中，把兩個(gè)動(dòng)滑輪和重物看作一個(gè)整體，這個(gè)整體處于平衡狀態(tài)，可知解得，重物升高的高度是，乙滑輪組所做的有用功是乙滑輪組所做的有用功是，B正確，不合題意；C．重物G1移動(dòng)的速度是甲圖中繩端移動(dòng)的速度是重物G2移動(dòng)的速度是乙圖中繩端移動(dòng)的速度是那么可知F1和F2做功的功率之比是F1和F2做功的功率之比為3:4，C正確，不合題意；D．甲滑輪組所做的有用功是所做的總功是乙滑輪組所做的總功是由上述可知，乙滑輪組所做的有用功是，那么兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是兩個(gè)滑輪組的機(jī)械效率之比是；D錯(cuò)誤，符合題意。故選D。15．如圖所示，重300N的物體在20N的水平拉力F的作用下，以0.2m/s的速度沿水平地面向左勻速直線運(yùn)動(dòng)了10s，滑輪組的機(jī)械效率為80%，則在此過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（）A．拉力F的功率為12W B．物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為32NC．繩子自由端移動(dòng)的距離為2m D．滑輪組做的有用功為120J【答案】A【解析】【詳解】A．拉力F的功率為故A正確；B．滑輪組的機(jī)械效率為所以物體與地面間的滑動(dòng)摩擦力為故B錯(cuò)誤；C．繩子自由端移動(dòng)的距離為故C錯(cuò)誤；D．滑輪組做的有用功為故D錯(cuò)誤。故選A。16．一個(gè)斜面高為h，長(zhǎng)為l，該斜面的機(jī)械效率為η。現(xiàn)把重為G的物體沿斜面勻速向上移動(dòng)，則物體受到的滑動(dòng)摩擦力的大小為A．＋GB．－GC．D．【答案】D【解析】【分析】【詳解】物體沿斜面勻速向上移動(dòng)過(guò)程中，做的有用功總功克服物體與斜面摩擦力做的額外功所以，摩擦力的大小故選D。17．如圖所示，用完全相同的滑輪和細(xì)繩組成甲、乙兩個(gè)滑輪組，在各自的自由端施加大小分別為F1和F2的拉力，將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度（不計(jì)繩重和一切摩擦）．下列說(shuō)法中不正確的是A．若物重相等，則拉力F1小于F2B．若物重相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同C．若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多D．若F1、F2大小相等，則甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同【答案】D【解析】A．由圖可知，，不計(jì)繩重和一切摩擦，由可得，繩子的拉力：，若物重相等，即G1=G2，則F1＜F2，故A正確；B．若物重相等，且提升相同的高度時(shí)，因不計(jì)繩重和一切摩擦?xí)r，有用功為克服物體重力做的功，總功為克服動(dòng)滑輪重力和物體重力做的功，所以，由可知兩滑輪做的有用功相等，由可知兩滑輪的總功相等，由可知，甲、乙兩滑輪組的機(jī)械效率相同，故B正確；C．由圖可知，n甲=3，n乙=2，由可知，兩物體提升相同高度時(shí)，甲滑輪組繩端移動(dòng)的距離較大，由可知，若F1、F2大小相等，則拉力F1做的功較多，故C正確；D．將重物G1和G2分別緩慢提升相同的高度時(shí)有用功相同，若F1、F2大小相等時(shí)，拉力F1做的總功較多，由可知，甲的機(jī)械效率小于乙的機(jī)械效率，故D錯(cuò)誤．故選D．【點(diǎn)睛】本題考查了滑輪組繩子拉力公式和做功公式、機(jī)械效率公式的應(yīng)用，明確滑輪組的有用功和總功是關(guān)鍵．18．如圖甲所示的裝置，A是重15N的空吊籃，繩子B和C能承受的最大拉力分別為100N和50N。質(zhì)量為50kg的小張同學(xué)將A提升到高處，施加的拉力F隨時(shí)間變化關(guān)系如圖乙所示，A上升的速度v隨時(shí)間變化關(guān)系如圖丙所示。忽略繩重及摩擦，常數(shù)g取10N/kg。下列結(jié)論正確的是（）A．動(dòng)滑輪的重力為9NB．第2s內(nèi)拉力F的功率為40WC．此裝置最多能勻速運(yùn)載80N的貨物D．此裝置提升重物的最大機(jī)械效率為85%【答案】BC【解析】【分析】【詳解】A．由圖丙可知，在1~2s內(nèi)物體勻速運(yùn)動(dòng)，圖乙可知，拉力為10N，由圖甲知繩子股數(shù)n=2，則根據(jù)即解得G動(dòng)=5N故A錯(cuò)誤；B．第2s內(nèi)繩子自由端的速度為第2s內(nèi)拉力F的功率為故B正確；C．當(dāng)拉力最大為50N時(shí)，可以拉動(dòng)物重為繩子B不斷，故C正確；D．由C可得，重物最重為80N，則最大的機(jī)械效率為故D錯(cuò)誤。故選BC。19．用如圖甲所示的動(dòng)滑輪提升一批建筑材料。工人豎直向上拉動(dòng)輕繩的自由端將建筑材料以0.1m/s的速度勻速提升，此過(guò)程中，作用在繩子自由端的拉力F所做的功W隨時(shí)間t的變化關(guān)系如圖乙所示已知這批建筑材料的總質(zhì)