第7章其他三維形狀恢復(fù)方法7.1光度立體7.2從明暗恢復(fù)形狀7.3從運(yùn)動(dòng)恢復(fù)形狀7.4NeRF技術(shù)7.5案例-從陰影恢復(fù)形狀7.1光度立體光度立體(photometricstereo)是從一系列在相同觀察視角下但處于不同光照條件下采集的圖像恢復(fù)物體表面幾何形狀的方法。一個(gè)三維目標(biāo)成像后得到的圖像亮度取決于許多因素，包括目標(biāo)本身的形狀、發(fā)射特性、空間的姿態(tài)及目標(biāo)與圖像采集系統(tǒng)的相對(duì)位置等。光度立體方法特點(diǎn)是實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，但需要控制光照，因此它常用于照明條件比較容易控制或照明條件確定的環(huán)境中。典型算法介紹：（1）四光源光度立體方法在同一位置獲取四個(gè)不同方向光源下的四幅圖像。對(duì)于純反射表面，只用三幅圖像就可以得到物體表面的法向量和表面反射系數(shù)，但對(duì)于帶高光的表面，可以做如下假設(shè)：在鏡面反射區(qū)域外可以認(rèn)為物體表面屬性近似為漫反射，對(duì)于高光區(qū)域里的像素，只需一開(kāi)始排除掉高光區(qū)域里的四個(gè)像素中最接近高光的那個(gè)像素，接著從剩余的三個(gè)像素中恢復(fù)出局部表面向量。此方法不需要提前標(biāo)定，算法實(shí)用性好，容易實(shí)現(xiàn)。7.1光度立體（2）基于T-S模型的非標(biāo)定光度立體方法T-S模型光度立體方法只需要基于單光源得到的圖像但不需要知道光源方向；不需要任何有關(guān)反射模型；解決了在漫反射模型下的凸凹二義性問(wèn)題；所得到的結(jié)果更精確，可以適用于很大范圍的具有各種表面的數(shù)據(jù)重建。（3）基于實(shí)例的光度立體算法這種方法假設(shè)有相同表面方向的點(diǎn)在所成的圖像中對(duì)應(yīng)的像素具有相同或者相近的亮度值。這樣，物體的法向量就可以根據(jù)已知一種或幾種相似屬性的參考物體的像素點(diǎn)信息推斷出來(lái)。該方法具有如下特征：物體的雙向反射分布函數(shù)、照明和形狀可能沒(méi)有先驗(yàn)知識(shí)，可以用于任意數(shù)量的遠(yuǎn)距離光源或者面光源的情形下；不需要標(biāo)定相機(jī)和光源環(huán)境；把不同屬性的表面分割出來(lái)；算法容易實(shí)現(xiàn)，應(yīng)用范圍廣，而且對(duì)于一些很有挑戰(zhàn)性的領(lǐng)域的恢復(fù)效果還是比較令人滿(mǎn)意的。典型算法實(shí)現(xiàn)：

對(duì)于多光源光度立體方法，做如下假設(shè)：①相機(jī)和光源都遠(yuǎn)離物體表面，這樣觀察方向和照明方向都可看作常數(shù)；②任何三個(gè)照明向量都不在同一平面，任何鏡面反射方向都不在其余照明的陰影下；③光源是白色光源。

選擇的系統(tǒng)坐標(biāo)如圖7-1所示，其中z坐標(biāo)軸與相機(jī)方向一致，選擇圖像平面為xy平面。這樣，表面方程表示為z=S（x,y）對(duì)于表面上的每一點(diǎn)，表示其梯度標(biāo)準(zhǔn)法向量為：。7.1光度立體7.1光度立體典型算法實(shí)例：

光度立體視覺(jué)已經(jīng)被廣泛研究和應(yīng)用，目前有很多公開(kāi)的光度立體視覺(jué)算法程序。圖7-2和7-3為貓頭鷹和巖石的光度立體三維重建結(jié)果。7.2從明暗恢復(fù)形狀Shape-from-Shading（從陰影中恢復(fù)形狀）是一種經(jīng)典的三維重建技術(shù)。它利用單目圖像（或多目圖像）中的圖像強(qiáng)度信息，結(jié)合光照方向與傳感器（例如照相機(jī)）方向?qū)δ繕?biāo)表面三維信息進(jìn)行估計(jì)，不需要立體像對(duì)。在人類(lèi)視覺(jué)感知過(guò)程中，陰影發(fā)揮著重要作用。人類(lèi)通過(guò)眼睛和大腦能夠準(zhǔn)確地由陰影恢復(fù)出三維信息。多年來(lái)，人類(lèi)視覺(jué)研究工作者們一直嘗試著理解和模擬這一機(jī)理。

7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.1SFS問(wèn)題的起源計(jì)算機(jī)的圖像中含有各種信息，如灰度，輪廓，紋理，特征點(diǎn)等。在人眼的形狀識(shí)別系統(tǒng)中，圖像的明暗發(fā)揮著非常重要的作用。此外，人眼還融合了圖像中的輪廓提取技術(shù)、物體像元特征以及對(duì)物體的先驗(yàn)知識(shí)等信息。19世紀(jì)70年代，由MIT的Horn等人首先提出了從單幅圖像恢復(fù)物體形狀的問(wèn)題，即SFS問(wèn)題。理想的SFS問(wèn)題是基于朗伯體光照模型的，即進(jìn)行了如下假設(shè)。光源為無(wú)限遠(yuǎn)處的點(diǎn)光源，或者均勻照明的平行光。成像幾何關(guān)系為正交投影。物體表面為理想散射表面。從所有方向觀察，它都是同樣的亮度，并且完全反射所有入射光。7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.1SFS問(wèn)題的起源在朗伯體假設(shè)下，物體表面點(diǎn)的圖像亮度E僅由該點(diǎn)光源入射角的余弦決定。但是即使在滿(mǎn)足朗伯體反射模型且已知光源方向的前提下，若將形狀表示成表面法向量，那么就會(huì)得到一個(gè)含有三個(gè)未知量nx、ny、nz的線(xiàn)性方程；若表示成表面梯度，則會(huì)得到一個(gè)含有兩個(gè)未知量p、q的非線(xiàn)性方程。假設(shè)沿觀察者方向的視線(xiàn)與成像的XY平面垂直相交，設(shè)梯度坐標(biāo)系PQ與像平面坐標(biāo)系EXY重合。設(shè)光源的強(qiáng)度為I（x，y），光源向量為（pi，qi，-1），物體表面法向量為（p，q，-1），角度θ為光源矢量與表面法向量的夾角，則法向量N的反射強(qiáng)度可表示為:在內(nèi)積空間中，任意兩個(gè)非零向量x與y的夾角α的余弦為7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.1SFS問(wèn)題的起源那么入射光與表面法向量夾角θ的余弦可表示為：則圖像灰度可以表示為：根據(jù)上公式可知，當(dāng)光源入射方向（pi，qi）與物體表面法向量方向（p，q）相同時(shí)，兩者夾角θ的余弦函數(shù)取值為1，根據(jù)公式可知此時(shí)獲得的圖像灰度E（x，y）值最大，即該點(diǎn)為圖像亮度最大值點(diǎn)。由此可以得到一個(gè)重要結(jié)論：圖像中最亮點(diǎn)的表面法向量指向光源方向。在E（x，y）、I（x，y）、ρ、（pi，qi）已知的情況下，上式為含有兩個(gè)未知量p，q的非線(xiàn)性方程。如果不引入附加約束，SFS問(wèn)題就是一個(gè)病態(tài)的問(wèn)題，沒(méi)有唯一解。7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.2SFS問(wèn)題的解決方案為了解決SFS問(wèn)題中待求參數(shù)比方程個(gè)數(shù)多的問(wèn)題，必須引入其他的約束條件，如亮度約束、光滑性約束、可積性約束、亮度梯度約束、單位法向量約束等。常用的SFS技術(shù)可以分為一下四類(lèi)：7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.3最小值方法最小值方法即最小化能量函數(shù)，此方法是最早使用的SFS方法。根據(jù)多元函數(shù)極值法中條件極值的求解方法，Horn等人將光滑性、可積性約束引入能量方程，利用拉格朗日乘數(shù)法構(gòu)造輔助函數(shù)，即：式中，λ和μ均為拉格朗日乘子。7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.4演化方法Horn等人提出的特征線(xiàn)法本質(zhì)上就是一種演化方法。如果已知特征線(xiàn)上起始點(diǎn)的表面高度和表面朝向，那么圖像中沿特征線(xiàn)的所有表面高度和朝向都可以計(jì)算。在奇點(diǎn)（圖像中灰度值最大點(diǎn)）周?chē)郧蛐伪平?gòu)造初始表面曲線(xiàn)。在相鄰特征線(xiàn)沒(méi)有交叉的情況下，特征線(xiàn)不斷向外演化，特征線(xiàn)的方向作為亮度梯度方向。如果相鄰特征線(xiàn)間隔較遠(yuǎn)，則為了得到更詳細(xì)的形狀圖，可以采用內(nèi)插值法獲得新的特征線(xiàn)。??Rouy和Tourin提出一種基于Hamilton-Jacobi-Bellman等式和粘性解理論獲得唯一解的SFS方法，通過(guò)動(dòng)態(tài)規(guī)劃建立粘性解與最優(yōu)控制解之間的聯(lián)系，而且可以提供連續(xù)光滑表面存在的條件。??Oliensis采用從奇點(diǎn)開(kāi)始恢復(fù)形狀的方法來(lái)取代從封閉邊緣開(kāi)始的方法?；诖朔椒ǎ珼upuis和Oliensis通過(guò)數(shù)值方法確定了最優(yōu)SFS方法。Bichsel和Pentland簡(jiǎn)化了Dupuis和Oliensis的方法，采用最小下山法，可以將SFS的收斂控制在10次迭代以?xún)?nèi)。類(lèi)似于Horn和Dupuis-Oliensis方法，Kimmel和Bruckstein從初始的封閉曲線(xiàn)通過(guò)等高線(xiàn)恢復(fù)表面形狀。該方法使用圖線(xiàn)奇點(diǎn)區(qū)域的封閉曲線(xiàn)作為起點(diǎn)，運(yùn)用微分幾何、流體動(dòng)力學(xué)、數(shù)值分析等方法，實(shí)現(xiàn)了非光滑表面的恢復(fù)。??Bichsel和Pentland給定圖像奇點(diǎn)處的深度值，然后從8個(gè)獨(dú)立的方向找出遠(yuǎn)離光源的所有點(diǎn)。由于圖像中亮度最小的區(qū)域在多個(gè)方向的斜率接近于零（除了與照明方向窄角的情況），所以圖像首先旋轉(zhuǎn)，使得光源方向在圖像上的投影與8個(gè)方向中的某一個(gè)一致。高度計(jì)算完畢后，再將圖像反轉(zhuǎn)回原來(lái)的位置，即可得到原位置上與圖像點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的表面點(diǎn)高度。7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.5局部分析法局部分析法通過(guò)對(duì)物體表面進(jìn)行局部形狀假設(shè)來(lái)獲得表面形狀。Pentland局部分析法在假設(shè)物體表面任意點(diǎn)局部都是球形的情況下，通過(guò)亮度及其一階和二階導(dǎo)數(shù)恢復(fù)形狀信息。Lee和Rosenfeld也是在局部球形假設(shè)的前提下，通過(guò)亮度的一階導(dǎo)數(shù)在光源坐標(biāo)系統(tǒng)中計(jì)算物體表面傾角和偏角的。??在局部球形假設(shè)的前提下，首先在光源坐標(biāo)系統(tǒng)中計(jì)算物體表面傾角和偏角，然后再將其轉(zhuǎn)換到圖像坐標(biāo)系。??如果表面反射均勻，并且反射圖可以表示為：I=ρN·S，那么圖像中最亮點(diǎn)的表面法向量指向光源方向，而且，傾角的余弦可以通過(guò)亮度的比率及反射系數(shù)ρ獲得。??Lee-Rosenfeld方法的主體實(shí)現(xiàn)過(guò)程為：首先找到圖像中的奇點(diǎn)，通過(guò)圖像坐標(biāo)系的旋轉(zhuǎn)使得圖像的x軸與光源方向在圖像平面上的投影一致。旋轉(zhuǎn)矩陣R為:7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.6線(xiàn)性化方法線(xiàn)性化方法是通過(guò)對(duì)反射圖線(xiàn)性化將非線(xiàn)性問(wèn)題簡(jiǎn)化為線(xiàn)性問(wèn)題。該方法是在反射函數(shù)中低階項(xiàng)占主導(dǎo)作用的假設(shè)下實(shí)現(xiàn)的。Pentland方法

Pentland以表面梯度（p,q）為變量來(lái)對(duì)反射函數(shù)線(xiàn)性化。反射函數(shù)如下公式所示：7.2從明暗恢復(fù)形狀7.2.6線(xiàn)性化方法Tsai-Shah方法

Tsai和Shah對(duì)于漫反射表面和光滑表面都做了一定的研究。他們?yōu)榱司€(xiàn)性化反射函數(shù)中的高度Z，采用有限差分方法離散p,q。將發(fā)射函數(shù)如下公式所示：7.3從運(yùn)動(dòng)恢復(fù)形狀在光度立體視覺(jué)中，通過(guò)移動(dòng)光源來(lái)揭示景物各表面的朝向。如果是固定光源，那么改變景物的位姿也有可能將不同的景物表面展現(xiàn)出來(lái)。景物的位姿變化可通過(guò)景物的運(yùn)動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)，即通過(guò)運(yùn)動(dòng)恢復(fù)景物結(jié)構(gòu)。從運(yùn)動(dòng)求取結(jié)構(gòu)(StructureFromMotion，SFM)的目標(biāo)是能夠利用兩個(gè)場(chǎng)景或兩個(gè)以上場(chǎng)景恢復(fù)相機(jī)運(yùn)動(dòng)和場(chǎng)景結(jié)構(gòu)，自動(dòng)完成相機(jī)追蹤與運(yùn)動(dòng)匹配。從運(yùn)動(dòng)求取結(jié)構(gòu)可以分為兩類(lèi)，一類(lèi)是從光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)確定出物體形狀，另一類(lèi)是從運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的多視圖圖像恢復(fù)出形狀。7.3.1光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)當(dāng)相機(jī)與景物目標(biāo)間有相對(duì)運(yùn)動(dòng)時(shí)所觀察到的亮度模式運(yùn)動(dòng)稱(chēng)為光流。光流表達(dá)了圖像的變化，它包含了目標(biāo)運(yùn)動(dòng)的信息，可用來(lái)確定觀察者相對(duì)目標(biāo)的運(yùn)動(dòng)情況。光流對(duì)目標(biāo)識(shí)別、跟蹤、機(jī)器人導(dǎo)航及形狀信息恢復(fù)都有重要作用。光流有三個(gè)要素：①運(yùn)動(dòng)，這是光流形成的必要條件；②帶光學(xué)特性的部位，它能攜帶信息；③成像投影，它能被觀察到。7.3.1光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)在理想情況下光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)相對(duì)應(yīng)，但實(shí)際中也有不對(duì)應(yīng)的時(shí)候。如下圖a所示，此時(shí)球面圖像各處有亮度的空間變化，但這個(gè)空間變化并不隨球的轉(zhuǎn)動(dòng)而改變，因此圖像灰度并不隨時(shí)間發(fā)生變化。這種情況下運(yùn)動(dòng)場(chǎng)不為零，但光流到處為零?？紤]固定的圓球受到運(yùn)動(dòng)光源照射的情況，此時(shí)圖像中各處的灰度將會(huì)隨光源運(yùn)動(dòng)而產(chǎn)生由于光照條件改變所導(dǎo)致的變化。這種情況下光流不為零，但圓球的運(yùn)動(dòng)場(chǎng)處處為零，如下圖b所示。(a)(b)7.3.1光流與運(yùn)動(dòng)場(chǎng)Horn與Schunck提出了一個(gè)基于正則化的框架估計(jì)光流。它同時(shí)最小化所有光流向量，而不是獨(dú)立計(jì)算每個(gè)運(yùn)動(dòng)。為了約束該問(wèn)題，在原來(lái)每個(gè)像素誤差度量里加入了平滑約束項(xiàng)，即光流微分平方懲罰。根據(jù)光流約束方程，可以得到光流誤差，對(duì)于光滑變化的光流，可以得到其速度分量平方和積分。將兩項(xiàng)組合起來(lái)，有公式:其中,為加權(quán)參數(shù)，如果圖像噪聲大，

可取大。從光流確定形狀的過(guò)程在數(shù)學(xué)上并非輕而易舉，讀者可參考相關(guān)文獻(xiàn)。Clocksin給出了從光流到形狀的完整推導(dǎo)過(guò)程，進(jìn)而描述了從已知的光流抽取邊緣信息的方法。7.3.2多視圖恢復(fù)形狀SFM恢復(fù)三維信息主要步驟包括：①特征點(diǎn)提取和特征點(diǎn)匹配；②計(jì)算本征矩陣，求取選擇和平移矩陣；③利用旋轉(zhuǎn)和平移矩陣及特征點(diǎn)計(jì)算三維信息。圖1采用MATLAB官方工具箱實(shí)現(xiàn)的從兩視圖恢復(fù)三維形狀的結(jié)果，圖2為實(shí)現(xiàn)的從多視圖恢復(fù)三維形狀的結(jié)果。圖1圖27.4NeRF技術(shù)

2020年在ECCV會(huì)議(EuropeanConferenceonComputerVision)上BenMildenhall和PratulP.Srinivasan等人共同發(fā)表了NeRF:RepresentingScenesasNeuralRadianceFieldsforViewSynthesis這篇文章。Nerf是一種使用稀疏的輸入視圖集來(lái)優(yōu)化底層連續(xù)體積場(chǎng)景函數(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)復(fù)雜場(chǎng)景新視圖合成結(jié)果的最先進(jìn)的方法。描述了如何有效地優(yōu)化神經(jīng)輻射場(chǎng)，以渲染具有復(fù)雜幾何和外觀的場(chǎng)景達(dá)到照片級(jí)真實(shí)感的視圖。

圖7-19顯示了整個(gè)NeRF技術(shù)的流程。該方法得到的神經(jīng)輻射場(chǎng)方法在數(shù)量和質(zhì)量上優(yōu)于最先進(jìn)的視圖合成方法，包括將神經(jīng)3D表示擬合到場(chǎng)景的工作，以及訓(xùn)練深度卷積網(wǎng)絡(luò)以預(yù)測(cè)采樣體積表示的工作。它能夠從自然環(huán)境中捕獲的RGB圖像中渲染真實(shí)對(duì)象和場(chǎng)景生成高分辨率照片級(jí)真實(shí)感新穎視圖7.4NeRF技術(shù)神經(jīng)輻射場(chǎng)簡(jiǎn)介：如圖7-19所示，將靜態(tài)場(chǎng)景表示為一個(gè)連續(xù)的5D函數(shù)。該函數(shù)輸出在空間中每個(gè)點(diǎn)(x,y,z)和每個(gè)方向上輻射亮度，以及每個(gè)點(diǎn)的密度，其作用類(lèi)似于通過(guò)控制光線(xiàn)(x,y,z)所累積的輻射亮度的可微不透明度。該方法通過(guò)從單個(gè)5D坐標(biāo)回歸到單個(gè)體積密度和視圖相關(guān)的RGB顏色，優(yōu)化了一個(gè)沒(méi)有任何卷積層的深度全連接神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)(通常稱(chēng)為多層感知器或MLP)來(lái)表示該函數(shù)。從特定視角渲染此神經(jīng)輻射場(chǎng)(NeRF):1）讓相機(jī)光線(xiàn)穿過(guò)場(chǎng)景以生成一組采樣的3D點(diǎn)。2）使用這些點(diǎn)及其對(duì)應(yīng)的2D觀察方向作為神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入，以生成顏色和密度的輸出集。3）使用經(jīng)典的體繪制技術(shù)將這些顏色和密度累積到2D圖像中。因?yàn)檫@個(gè)過(guò)程是自然可微的，可以使用梯度下降來(lái)優(yōu)化這個(gè)模型，通過(guò)最小化每個(gè)觀察到的圖像和表示中渲染的相應(yīng)視圖之間的誤差可以鼓勵(lì)網(wǎng)絡(luò)通過(guò)為位置分配高體積密度和精確的顏色（包含了真實(shí)基礎(chǔ)場(chǎng)景內(nèi)容）來(lái)預(yù)測(cè)場(chǎng)景的一致模型。7.4NeRF技術(shù)體素渲染：

5D神經(jīng)輻射場(chǎng)將場(chǎng)景表示為空間中任意點(diǎn)的體積密度和定向發(fā)射輻射。該方法使用經(jīng)典體積渲染的原理來(lái)渲染通過(guò)場(chǎng)景的任何光線(xiàn)的顏色。體積密度可以解釋為射線(xiàn)在位置x處終止于無(wú)窮小粒子的微分概率。近邊界為遠(yuǎn)邊界為的相機(jī)射線(xiàn)的預(yù)期顏色C(r)

如圖7-20所示，該方法可視化了完整模型如何從發(fā)射輻射以及通過(guò)高頻位置編碼傳遞輸入坐標(biāo)中。移除視圖相關(guān)性可防止模型在推土機(jī)踏板上重新創(chuàng)建鏡面反射。去除位置編碼大大降低了模型表示高頻幾何體和紋理的能力，導(dǎo)致外觀過(guò)于光滑。7.4NeRF技術(shù)位置編碼：盡管盡管神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是通用函數(shù)逼近器，但是讓網(wǎng)絡(luò)直接處理輸入坐標(biāo)上操作會(huì)導(dǎo)致渲染在表示顏色和幾何的高頻變化方面表現(xiàn)不佳。這與Rahaman等人最近的工作一致，這表明深度網(wǎng)絡(luò)偏向于學(xué)習(xí)低頻函數(shù)。還表明，在將輸入傳遞到網(wǎng)絡(luò)之前，使用高頻函數(shù)將輸入映射到更高維空間，能夠更好地?cái)M合包含高頻變化的數(shù)據(jù)。在流行的Transformer架構(gòu)中使用了類(lèi)似的映射，稱(chēng)為位置編碼。然而，Transformers將其用于不同的目的，即提供序列中令牌的離散位置，作為不包含任何順序概念的體系結(jié)構(gòu)的輸入。相反，使用這些函數(shù)將連續(xù)輸入坐標(biāo)映射到更高維空間，以使MLP更容易地逼近更高頻率的函數(shù)。關(guān)于從投影建模3D蛋白質(zhì)結(jié)構(gòu)的相關(guān)問(wèn)題的并行工作也利用了類(lèi)似的輸入坐標(biāo)映射。7.4NeRF技術(shù)Nerf技術(shù)效果對(duì)比：如圖7-22所示，對(duì)使用基于物理的渲染器生成的新合成數(shù)據(jù)集中場(chǎng)景的測(cè)試集視圖進(jìn)行比較。NERF方法能夠恢復(fù)幾何和外觀方面的精確細(xì)節(jié)，例如船的索具、樂(lè)高的齒輪和踏板、麥克風(fēng)的閃亮支架和網(wǎng)狀格柵，以及材料的非朗伯反射率。LLFF展示了麥克風(fēng)支架上的帶狀偽影和材料的物體邊緣，以及船桅桿和樂(lè)高物體內(nèi)部的重影偽影。SRN在任何情況下都會(huì)產(chǎn)生模糊和扭曲的渲染。NeuralVolumes無(wú)法捕捉麥克風(fēng)格柵或樂(lè)高齒輪的細(xì)節(jié)，而且它完全無(wú)法恢復(fù)船舶索具的幾何結(jié)構(gòu)。7.5案例-從陰影恢復(fù)形狀(1)實(shí)驗(yàn)背景及裝置7.5.1三維缺陷自動(dòng)檢測(cè)缺陷檢測(cè)技術(shù)是提高產(chǎn)品質(zhì)量的有利保證，對(duì)于減少或避免因缺陷引起的意外事故也有積極的作用。本節(jié)的缺陷檢測(cè)技術(shù)關(guān)心的是物體三維全貌的檢測(cè)，并不是抽取部分檢測(cè)點(diǎn)或者部分檢測(cè)面的局部檢測(cè)。本方法因設(shè)備簡(jiǎn)單，安裝容易的優(yōu)點(diǎn)，可應(yīng)用到工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)，如在磁性材料工件加工過(guò)程中，工件的缺陷必須及時(shí)檢測(cè)并剔除。如圖7-23所示為工業(yè)現(xiàn)場(chǎng)建立的自動(dòng)三維缺陷檢測(cè)生產(chǎn)線(xiàn)。為了避免工廠(chǎng)內(nèi)部的雜散光（如電弧焊光等）使測(cè)量圖像產(chǎn)生噪聲，可以在適當(dāng)?shù)臋z測(cè)部位用黑布圍成一個(gè)暗室，在此暗室實(shí)現(xiàn)工件的三維缺陷檢測(cè)。若發(fā)現(xiàn)檢測(cè)圖像仍然存在部分噪聲，可采用圖像處理技術(shù)，如圖像平滑，線(xiàn)性變換等對(duì)圖像進(jìn)行預(yù)處理，濾除噪聲。在檢測(cè)之前，先調(diào)整好相機(jī)狀態(tài)、光源和軟件參數(shù)，通過(guò)送料機(jī)構(gòu)將工件逐個(gè)送到流水線(xiàn)上，當(dāng)工件到達(dá)CCD圖像采集范圍內(nèi)時(shí)，通過(guò)位置檢測(cè)開(kāi)關(guān)通知主程序“工件已到”，主程序開(kāi)始采集工件圖像，并對(duì)采集的圖像進(jìn)行三維形貌恢復(fù)，判斷每個(gè)點(diǎn)的表面厚度是否與理想厚度存在較大偏差，進(jìn)而判斷是否存在缺陷，然后決定是否要通知分選機(jī)構(gòu)分選。若不分選，則由翻轉(zhuǎn)機(jī)構(gòu)翻面后進(jìn)行反面的檢測(cè)。反面的檢測(cè)和正面類(lèi)似，如果有缺陷則進(jìn)行分選，否則送入無(wú)缺陷的工件盒中。7.5案例-從陰影恢復(fù)形狀(2)三維形貌恢復(fù)方法7.5.1三維缺陷自動(dòng)檢測(cè)如圖7-1所示為單幅磁性材料工件圖，利用三維形貌恢復(fù)方法對(duì)其進(jìn)行恢復(fù)如圖7-2所示.由于圖7-1共有128×128像素，其外形尺寸為20mm×20mm×2mm，所恢復(fù)的三維圖像將X、Y方向尺寸分別劃分為128等分，那么X和Y的分辨率均為20mm/128=0.16mm。X，Y平面分辨率如公式所示：（20mm×20mm）/（128×128）＝0.02mm2Z方向的分辨率由灰度級(jí)別決定，本實(shí)例所采用的圖像系統(tǒng)灰度等級(jí)為256級(jí)，則Z方向的分辨率如公式所示：2mm/256＝0.008mm圖7-1共有128×128個(gè)測(cè)點(diǎn)，從三維形貌恢復(fù)圖中可以清晰分辨缺陷的位置及形狀，并可準(zhǔn)確確定缺陷的位置和高度。7.5案例-從陰影恢復(fù)形狀(3)三維形貌恢復(fù)結(jié)果7.5.1三維缺陷自動(dòng)檢測(cè)截取缺陷處80個(gè)測(cè)點(diǎn)的三維數(shù)據(jù)，見(jiàn)表7-1。這80個(gè)測(cè)點(diǎn)為10行8列，X坐標(biāo)的變化范圍為15.625～16.719mm，Y坐標(biāo)的變化范圍從6.250～7.656mm。Z坐標(biāo)