第二章平面向量復(fù)習小結(jié)課第二章平面向量小結(jié)復(fù)習課課件1一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)圖形表示2)字母表示3)坐標表示AB有向線段AB一.基本概念1.向量及向量的模、向量的表示方法1)圖形表示22一.基本概念2.零向量及其特殊性3.單位向量一.基本概念2.零向量及其特殊性3.單位向量3一.基本概念4.平行向量5.相等向量6.相反向量方向相同或相反的非零向量叫做平行向量長度相等且方向相同的向量叫做相等向量.在保持長度和方向不變的前提下,向量可以平行移動.平移先后兩向量相等任一組平行向量都可平移到同一直線上(共線向量)區(qū)分向量平行、共線與幾何平行、共線長度相等且方向相反的向量叫做相反向量.一.基本概念4.平行向量5.相等向量6.相反向量方向相同或相4首要的是通過向量平移,使兩個向量共起點7.兩個非零向量的夾角一.基本概念首要的是通過向量平移,使兩個向量共起點7.兩個非零向量51.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形法則3.向量減法的三角形法則首尾相接共起點共起點二.基本運算（向量途徑）向量加法的運算律(交換律、結(jié)合律）1.向量加法的三角形法則2.向量加法的平行四邊形法則3.向量6在同一個平行四邊形中把握：及其模的關(guān)系A(chǔ)DBC在同一個平行四邊形中把握：ADBC73.實數(shù)與向量的積是一個向量運算律二.基本運算（向量途徑）3.實數(shù)與向量的積是一個向量運算律二.基本運算（向量途徑）84.兩個非零向量的數(shù)量積向量數(shù)量積的幾何意義可正可負可為零二.基本運算（向量途徑）運算律4.兩個非零向量的數(shù)量積向量數(shù)量積的幾何意義可正9二.基本運算（坐標途徑）二.基本運算（坐標途徑）10三.兩個等價條件三.兩個等價條件11四.一個基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解的“唯一性”來構(gòu)建實系數(shù)方程組四.一個基本定理2.平面向量基本定理利用向量分解的“唯一性”12五.應(yīng)用舉例例1.如圖平行四邊形OADB的對角線OD、AB相交于點C,線段BC上有一點M滿足BC=3BM,線段CD上有一點N滿足CD=3CN,向量加減法則五.應(yīng)用舉例例1.如圖平行四邊形OADB的對角線OD、AB相13五.應(yīng)用舉例例2.向量的長度與夾角問題五.應(yīng)用舉例例2.向量的長度與夾角問題14五.應(yīng)用舉例例3.平行與垂直問題五.應(yīng)用舉例例3.平行與垂直問題15五.應(yīng)用舉例例4.平行與垂直問題五.應(yīng)用舉例例4.平行與垂直問題16例6.已知a=(1，1)，b=(－4，5)，分別求a，b的單位向量。例5.已知平行四邊形ABCD的三頂點A(－1,－3)，B(3，1)，C(5，2)，求第四個頂點D和中心M的坐標D(1，－2)例6.已知a=(1，1)，b=(－4，5)，分別求a，b的17例7.在正八邊形A1A2A3……A8中，設(shè)A1A2=a，A1A8=b，試用a，b表示：例7.在正八邊形A1A2A3……A8中，設(shè)A1A2=a，A18例8.某人由點O出發(fā)向西走2km，再向西偏北30°走3km，再向北偏東45°走4km，再向北走5km到達M地，求M地相對于O地的地理位置(距離和方向)。北偏西11°例8.某人由點O出發(fā)向西走2km，再向西偏北30°走3km，19例9.已知a=(3，－2)，b=(－1，0)，（1）求向量3a－2b的坐標；（2）求a+3b的長度；（3）求x的值，使xa+(3－x)b與3a－2b為平行向量(11，6)2x=9例9.已知a=(3，－2)，b=(－1，0)，(11，6)20例10.已知向量a=(1，5)，b=(－3，2)，求a在b方向上的正射影的數(shù)量。例10.已知向量a=(1，5)，b=(－3，2)，求a在b