韓江三角洲河網(wǎng)水動力模型及整治方案比選

漢江三角洲位于廣東省。它是中國的五個三角洲之一和一個重要的經(jīng)濟區(qū)。該地區(qū)河網(wǎng)縱橫交錯,共有五大入?？陂T,分水分沙關系及河床演變較復雜。近年來,隨著該地區(qū)社會經(jīng)濟的快速發(fā)展,韓江三角洲河網(wǎng)航道現(xiàn)狀已無法滿足航運的要求,因此有必要進行航道整治,將航道等級由Ⅶ級提高到Ⅴ級。由于韓江三角洲河網(wǎng)復雜、入?？陂T多、要求模擬范圍大,運用物理模型進行整體模擬困難較大,而用數(shù)學模型解決此類問題顯示出了較強的優(yōu)越性。為此,本文建立了韓江三角洲河網(wǎng)水動力數(shù)學模型,利用該模型對航道工程整治效果及其對河道行洪的影響進行分析研究。通常,河網(wǎng)非恒定流水力計算問題有4種解法:直接解法、分級解法、單元劃分法和松弛迭代法。目前前3種解法存在兩個方面的不足:①對于大型河網(wǎng),所形成的系數(shù)矩陣幾乎是滿秩的大型矩陣,存儲量大,求解效率低,數(shù)值計算不穩(wěn)定;②在方案研究階段需要增減河道時,節(jié)點重新編碼繁瑣,耗時多,容易出錯。本文采用松弛迭代法和Preissmann有限差分格式建立的河網(wǎng)水動力數(shù)學模型具有以下特點:①每條河道分別進行求解,因此河道匯流節(jié)點不需編碼,河道斷面不需整體編碼,可靈活增減河道數(shù)目;②每條河道用Newton-Raphson方法直接求解非線性方程組,收斂速度快、精度高;③所形成的線性方程組系數(shù)矩陣均為五對角矩陣,存儲空間小,算法簡單,數(shù)值計算穩(wěn)定。因此與其他方法相比,該模型在求解大型復雜河網(wǎng)水流問題時具有較大的優(yōu)越性。1河網(wǎng)水動力數(shù)學模型的構建1.1內(nèi)流式過水斷面t的計算河網(wǎng)水流運動基本方程采用圣維南方程組,它由連續(xù)方程和運動方程組成:?(A+A0)?t+?Q?x-q=0(1)?Q?t+??x(αQ2A)+gA(?h?x+Sf)+L=0(2)?(A+A0)?t+?Q?x?q=0(1)?Q?t+??x(αQ2A)+gA(?h?x+Sf)+L=0(2)式中:Q為流量;h為水位;A為有效過水斷面面積;A0為蓄水斷面面積;x為沿主流向的河道縱向距離;t為時間;q為單位長度河段均勻旁側入?yún)R流量(側向入流為正,出流為負);g為重力加速度;α為動量校正系數(shù);Sf為河道的阻力坡降,Sf=n2Q|Q|A2R4/3Sf=n2Q|Q|A2R4/3;n為糙率系數(shù);R為水力半徑;L為側向流的動量,主要考慮兩種形式:①側向入流,L=qvx,vx為側向入流沿河道流向x的速度分量;②側向出流,L=-qQ/A。1.2雙側流消元法基本方程采用Preissmann加權四點隱式有限差分格式進行離散,離散后得到的非線性方程組利用求解效率高的Newton-Raphson方法迭代求解。迭代法中線性方程組系數(shù)矩陣為五對角矩陣,采用有效壓縮存儲形式的Gauss列主元消元法求解,此方法具有存儲單元少、舍入誤差小且數(shù)值計算穩(wěn)定的優(yōu)點。按先干流、支流,再網(wǎng)狀河道的次序進行求解。將匯流點各支流的流量作為旁側流處理,先給出其預估值qpiepie,根據(jù)qpiepie和上下游邊界條件對干流進行求解,然后求解支流,可求得支流入?yún)R流量的計算值qciecie。按松弛算法的基本原理構造匯流斷面處的流量的新的估計值qnienie,qnienie=αqciecie+(1-α)qpiepie,其中α為松弛因子(0<α≤1)。以每條支流流量新的估計值作為干流的側向入流,再求解干流,又可得干流各斷面新的水位,以交匯點處新的水位作為支流的邊界條件再求解各支流,如此循環(huán),直至滿足收斂條件:|qcie-qpie|＜ε(3)式中ε為事先給定的允許誤差。1.3橋式橋基礎過流初始條件a.邊界條件的處理。韓江三角洲河網(wǎng)區(qū)橋、閘較多,將這些橋、閘等水頭突變處作為內(nèi)邊界處理,此時圣維南方程組不適用,必須根據(jù)橋、閘的過流特征專門給出過流量。對閘的過流量,按照因次分析得到的公式進行計算,即Qi=mB√2gΗα0eβΔΗ1.5-α-β(4)式中:Qi為閘的過流量;m為閘門流量系數(shù);B為閘凈寬;H0為堰上水頭;e為閘門開啟高度,當e>H(H為堰上水深)時,取e=H;ΔH為閘上下游水位差;α,β為指數(shù),取α=β=0.5。橋的過流量用式(5)計算:Qbr=C√2gAbr(hi-hi+1+v2i2g-Δhf)12(5)式中:Qbr為橋的過流量;C為流量系數(shù);Abr為橋孔下游端的過水斷面面積;hi為橋孔上游斷面水位高程;hi+1為橋孔下游斷面水位高程;vi為斷面速度,vi=Qi/Ai;Δhf為通過橋孔的局部水頭損失。外邊界條件,即入流、出流邊界,給定隨時間變化的流量Q(t)或水位Z(t)過程。b.初始條件的設定。對于Newton-Raphson方法,迭代初始條件的選取特別重要,如果初始值選擇不好,該方法可能不收斂。本文在模型計算中,首先選擇計算初始時刻,按恒定流方法推算各斷面的水位、流量,然后以該時刻進行非恒定流計算,待計算的全河網(wǎng)水位、流量變化區(qū)域穩(wěn)定時,取其相應各斷面的水位、流量作為計算的初始條件。2模型驗證2.1河道斷面位置韓江三角洲河網(wǎng)一維水流數(shù)學模型計算范圍為:上游邊界位置取在潮安水文站;下游邊界位置取在梅溪船閘、下埔船閘、外砂河橋閘、蓮陽橋閘和東里河橋閘這5座大型出海橋閘處。計算河網(wǎng)區(qū)范圍約1035km2,河道總長約90km。計算域內(nèi)共設置斷面203個,斷面間距為200～1000m。圖1為韓江三角洲河網(wǎng)示意圖。2.2河網(wǎng)水動力數(shù)學模型驗證采用2005年5月4日至5月5日同步實測的水文資料對所建立的韓江三角洲河網(wǎng)水動力數(shù)學模型進行驗證。河網(wǎng)內(nèi)布置了13個水尺和9個測流斷面。上游邊界條件以流量形式給出,下游邊界為水位過程。河網(wǎng)糙率根據(jù)實測水位流量資料率定得到,不同的河道采用不同的糙率。各主要河道糙率率定值見表1。2.2.1“h,h,h8h8”水位驗證斷面為潮安、古美、龍湖、渡頭渡口等13個水位站(H1,H2,H8～H18)。圖2為部分水位站的水位過程驗證圖,由圖2可知,各水位站計算水位過程與實測過程吻合較好,計算與實測過程的相位一致,水位偏差基本在5cm以內(nèi)。2.2.2算值與實測值對比河網(wǎng)于仙洲、蕉洲、鰲頭洲等處分汊,將各汊點分流比計算值與實測值進行比較。各汊流河段的分流比計算值與實測值非常接近,偏差均在1%以內(nèi)(表2)。驗證結果表明,一維水流數(shù)學模型中各概化斷面基本反映了河道實際情況,模型參數(shù)合理,所建立的河網(wǎng)水流數(shù)學模型精度較高,可以用來模擬韓江三角洲河網(wǎng)水流運動情況,可用于計算與分析航道整治工程后水位變化以及三角洲河網(wǎng)的分流比變化情況。3整治工程措施及方案運用已驗證的河網(wǎng)水動力數(shù)學模型對設計的韓江三角洲河網(wǎng)整治工程方案進行模擬計算。韓江三角洲河網(wǎng)航道整治工程由西溪、蓬洞河、東里河3個整治河段組成,整治工程措施主要包括:對航槽水深不足1.6m處進行疏浚,疏浚長度達1666m;蓬洞河拓寬及護岸保護;橫隴橋、橫隴新橋改建;南溪船閘改建。設計工程方案有2個,見表3,需要進行方案比較。模型模擬計算了工程前后水面線和分流比的變化。3.1分流比比較分析工程建設后蓬洞河的分流比有所增大,各種水文條件下方案Ⅱ的分流比增加均比方案Ⅰ的大,見表4。在設計流量條件下,方案Ⅰ和方案Ⅱ分流比增加值分別為1.82%和3.96%;在整治流量條件下,方案Ⅰ和方案Ⅱ分流比增加值分別為0.78%和2.35%;在洪水條件下,方案Ⅰ和方案Ⅱ分流比增加值最大分別為0.76%和2.06%。蓬洞河分流比增大主要是由蓬洞河拓寬挖深造成的。在各種水文條件下,兩方案在工程建設后東溪、西溪、新津河、外砂河、梅溪的分流比變化均較小,變化的絕對值均小于0.3%?？梢娬喂こ虒嵤┖?基本對韓江三角洲河網(wǎng)其他主要汊點的分流比沒有影響。3.2河道水位變化用已驗證的模型計算工程建設后水面線的變化。計算結果表明,兩方案在設計流量和整治流量條件下,各河道水位變化很小,見表5。在4種洪水條件(P=10%,P=5%,P=2%,P=1%)下,工程建設后西溪水位略有下降,東里河水位有所增加,而蓬洞河在進口附近處水位略有下降,河段后部水位增加(圖3)。方案Ⅰ蓬洞河和東里河的最大水位壅高分別為4cm和2cm,方案Ⅱ蓬洞河和東里河的最大水位壅高分別為7cm和5cm,表明工程建設對行洪無明顯影響。據(jù)分析,水位變化的主要原因是:整治工程后,從西溪流入蓬洞河的流量增加,使得西溪下游流量減少,而且整治后的西溪水流更加順暢,解決了工程建設前航道內(nèi)堵塞壅水的現(xiàn)象,因此西溪水位略有下降;蓬洞河在西溪入口處河面較寬,拓寬挖深后過水斷面進一步增大,因此引起水位略有下降,遠離入口處河寬較窄,從而導致了壅水現(xiàn)象的發(fā)生;蓬洞河下游水位增加引起東里河水位增加。比較兩個方案的水位壅高和