PAGE小卷30分鐘搶分練(2計算＋1選考)(三)一、計算題(共32分)24.(12分)光滑水平地面上，木板A左端與豎直墻壁接觸處于靜止?fàn)顟B(tài)，可視為質(zhì)點的小木塊B停在木板的右端，如圖1所示。對木塊施加水平向左的瞬時沖量使其獲得初速度v0＝7m/s，經(jīng)時間t＝0.5s木塊運(yùn)動到豎直墻壁處，速度大小減為v1＝5m/s。木塊與墻壁發(fā)生彈性碰撞后，恰能停在木板右端。重力加速度g＝10m/s2，求：圖1(1)木板的長度L和木板與木板間的動摩擦因數(shù)μ；(2)木板和木塊的質(zhì)量的比值。解析(1)木塊向左運(yùn)動L＝eq\f(1,2)(v0＋v1)t(2分)v1＝v0－at(1分)μmg＝ma(2分)木板長為L＝3m(1分)動摩擦因數(shù)為μ＝0.4(1分)(2)木塊在木板上向右滑動的過程中，有mv1＝(M＋m)v(2分)eq\f(1,2)mveq\o\al(2,1)＝μmgL＋eq\f(1,2)(M＋m)v2(2分)可得eq\f(M,m)＝24即木板與木塊的質(zhì)量比為24∶1(1分)答案(1)3m0.4(2)24∶125.(20分)平面直角坐標(biāo)系xOy中，第二象限存在沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場，場強(qiáng)大小為E，第三、四象限存在垂直坐標(biāo)平面向里的勻強(qiáng)磁場，如圖2所示。一質(zhì)量為m，帶電荷量為＋q的粒子從坐標(biāo)為(－L，L)的P點沿y軸負(fù)向進(jìn)入電場，初速度大小為v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，粒子第二次到達(dá)x軸的位置為坐標(biāo)原點。不計粒子的重力，求：圖2(1)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大??；(2)若粒子由P點沿x軸正向入射，初速度仍為v0＝eq\r(\f(2EqL,m))，求粒子第二次到達(dá)x軸時與坐標(biāo)原點的距離。解析(1)由動能定理EqL＝eq\f(1,2)mv2－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,0)(3分)粒子進(jìn)入磁場時速度大小為v＝eq\r(\f(4EqL,m))在磁場中L＝2R(2分)qvB＝eq\f(mv2,R)(2分)可得B＝4eq\r(\f(mE,qL))(1分)(2)假設(shè)粒子由y軸離開電場L＝v0t(2分)y1＝eq\f(1,2)at2(2分)Eq＝ma(1分)可得y1＝eq\f(L,4)<L，假設(shè)成立vy＝at(1分)速度偏轉(zhuǎn)角tanθ＝eq\f(vy,v0)＝eq\f(1,2)(1分)第一次到達(dá)x軸的坐標(biāo)x1＝eq\f(L－y1,tanθ)＝eq\f(3,2)L(1分)在磁場中R′＝eq\f(mv′,qB)(1分)x2＝2R′sinθ＝eq\f(2mv′,qB)sinθ＝eq\f(2mvy,qB)＝eq\f(\r(2),4)L(1分)粒子第二次到達(dá)x軸的位置與坐標(biāo)原點的距離x＝x1＋x2＝eq\f(6＋\r(2),4)L(或1.85L)(2分)答案(1)4eq\r(\f(mE,qL))(2)eq\f(6＋\r(2),4)L二、選考題(共15分。請考生從給出的2道題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分。)33.【物理——選修3－3】(15分)(1)(5分)下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.晶體有固定的熔點B.物體吸收熱量后，其溫度一定升高C.液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性D.雨水沒有透過布質(zhì)雨傘是因為液體表面張力的存在E.給自行車打氣時氣筒壓下后反彈，是由分子斥力造成的圖3(2)(10分)如圖3所示，足夠長的絕熱汽缸放在光滑水平面上，用橫截面積S＝0.2m2的光滑絕熱薄活塞將一定質(zhì)量的理想氣體封閉在汽缸內(nèi)，與活塞連接的輕桿的另一端固定在墻上。外界大氣壓強(qiáng)p0＝1.0×105Pa，當(dāng)氣體溫度T1＝300K時，密閉氣體的體積V1＝0.03m3，現(xiàn)把氣體溫度緩慢升高到T2＝500K。求：(ⅰ)缸內(nèi)氣體溫度為T2時的體積V2；(ⅱ)氣體溫度升高的過程中，氣體對外界所做的功W。解析(1)晶體有固定的熔點，選項A正確；物體吸收熱量，溫度不一定升高，如晶體熔化，選項B錯誤；液晶既有液體的流動性，又有晶體的各向異性，選項C正確；雨水沒有透過布質(zhì)雨傘是由于表面張力的作用，選項D正確；給自行車打氣時氣筒壓下后反彈是由于壓強(qiáng)的作用，選項E錯誤。(2)(ⅰ)氣體做等壓變化，根據(jù)蓋—呂薩克定律有eq\f(V1,T1)＝eq\f(V2,T2)(3分)解得V2＝0.05m3(2分)(ⅱ)氣體對外界所做的功為W＝p0(V2－V1)(3分)解得W＝2000J(2分)答案(1)ACD(2)(ⅰ)0.05m3(ⅱ)2000J34.【物理——選修3－4】(15分)(1)(5分)關(guān)于振動與波，下列說法正確的是________。(填正確答案標(biāo)號。選對1個得2分，選對2個得4分，選對3個得5分。每選錯1個扣3分，最低得分為0分)A.軍隊士兵便步過橋，是為了避免橋發(fā)生共振B.一個單擺在赤道上的振動周期為T，移到北極時振動周期也為TC.一列水波遇到障礙物發(fā)生衍射，衍射后的水波頻率不變D.簡諧橫波在傳播過程中每經(jīng)過一個周期，振動質(zhì)點將沿傳播方向移動一個波長E.當(dāng)接收者遠(yuǎn)離波源時，其接收到的波的頻率比波源發(fā)出的頻率低圖4(2)(10分)如圖4所示，一透明半圓柱體的折射率n＝2、半徑R＝0.4m、長L＝1.2m，一平行光束從半圓柱體的矩形表面垂直射入，部分柱面有光線射出。求：(ⅰ)光在半圓柱體中出射時的臨界角θ；(ⅱ)該部分柱面的面積S(結(jié)果保留一位有效數(shù)字)。解析(1)軍隊士兵便步過橋，是為了避免橋發(fā)生共振，選項A正確；赤道上的重力加速度小于北極的重力加速度，由T＝2πeq\r(\f(L,g))知，一個單擺在赤道上振動的周期為T，移到北極的周期小于T，選項B錯誤；波發(fā)生衍射時，波的頻率不變，選項C正確；波傳播過程中，介質(zhì)中各質(zhì)點在自己的平衡位置附近振動，并不隨波遷移，選項D錯誤；由多普勒效應(yīng)知，當(dāng)接收者遠(yuǎn)離波源時，其接收到波的頻率比波源發(fā)出的頻率低，選項E正確。(2)(ⅰ)半圓柱體的橫截面如圖所示，其中O為截面圓的圓心，OO′為截面圓的半徑。設(shè)從A點入射的光線在B點處恰好滿足全反射