第十章靜電場(chǎng)中的能量10.3電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系回顧1.每幅圖中，等勢(shì)線間的電勢(shì)差相等UUU2.等差等勢(shì)面疏密表示電場(chǎng)強(qiáng)度大小等差等勢(shì)面越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大想一想電場(chǎng)線越密，電場(chǎng)強(qiáng)度越大

都能判斷電場(chǎng)強(qiáng)度的強(qiáng)弱，那電場(chǎng)線和等勢(shì)線間的關(guān)系揭露了哪兩個(gè)物理量也是有關(guān)系的？ABd+電荷從A移動(dòng)到B，靜電力做功電荷從A移動(dòng)到B，靜電力做功ABdlα從力的角度：W=Fd=qEd

從能的角度：W=qU

聯(lián)立兩式得:

U=Ed

從力的角度：

從能的角度：W=qU

聯(lián)立兩式得:

U=Ed

一、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系+E

E

1.勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)間的電勢(shì)差等于電場(chǎng)強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場(chǎng)方向的距離的乘積，即UAB＝Ed，如果勻強(qiáng)電場(chǎng)中兩點(diǎn)連線不沿電場(chǎng)方向，d的取值應(yīng)為在電場(chǎng)方向的投影距離。2.公式：E＝_____。(1)在勻強(qiáng)電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度的大小等于兩點(diǎn)間的電勢(shì)差與兩點(diǎn)沿電場(chǎng)強(qiáng)度方向的距離之比。(2)電場(chǎng)強(qiáng)度在數(shù)值上等于沿電場(chǎng)方向單位距離上降低的電勢(shì)。(3)電場(chǎng)強(qiáng)度單位的換算：1V/m＝1N/C。如圖，圖中虛線為等勢(shì)線，B、C、D三點(diǎn)位于同一等勢(shì)線上.(1)比較A與B、A與C、A與D間電勢(shì)差的大??；UAB＝UAC＝

UAD(2)電勢(shì)沿AB、AC、AD三條線，哪一個(gè)方向降落最快？由此說明什么？AB方向，說明電場(chǎng)強(qiáng)度方向指向電勢(shì)降落最快的方向.EABDC+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（1）求帶電粒子所受的靜電力的大小。（2）求帶電粒子從M板由靜止開始運(yùn)動(dòng)到達(dá)N板時(shí)的速度。解（1）兩金屬板間的電場(chǎng)強(qiáng)度，帶電粒子所受的靜電力，則

有（2）靜電力遠(yuǎn)大于重力2×10-14N，因此重力可忽略不計(jì)。帶電粒子運(yùn)動(dòng)的加速度，設(shè)帶電粒子到達(dá)N板時(shí)速度為v。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度與時(shí)間的關(guān)系有，則+例題精講如圖，真空中平行金屬板M、N之間的距離d為0.04m，有一2×10-15kg的帶電粒子位于M板旁，粒子的電荷量為8×10-15C，給兩金屬板加200V直流電壓。（3）如果兩金屬板距離增大為原來的2倍，其他條件不變，則上述問題（1）（2）的答案又如何？解（3）當(dāng)d'＝2d時(shí)，則帶電粒子所受的靜電力的大小是4×10-11N，到達(dá)N板時(shí)的速度是40m/s；兩金屬板距離增大為原來的2倍時(shí)，靜電力的大小是2×10-11N，速度仍然是40m/s。當(dāng)兩極板間距增大，會(huì)影響什么？不會(huì)影響什么？如何快速得出結(jié)論？物理意義適用范圍是電場(chǎng)強(qiáng)度大小的定義式是真空中點(diǎn)電荷場(chǎng)強(qiáng)的決定式是勻強(qiáng)電場(chǎng)中場(chǎng)強(qiáng)的計(jì)算式適用于一切電場(chǎng)在真空中，場(chǎng)電荷Q是點(diǎn)電荷勻強(qiáng)電場(chǎng)公式區(qū)別3、電場(chǎng)強(qiáng)度表達(dá)式的比較二、電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系的理解三、勻強(qiáng)電場(chǎng)中已知幾點(diǎn)電勢(shì)找電場(chǎng)強(qiáng)度ABCD如圖，在勻強(qiáng)電場(chǎng)區(qū)域中，有A、B、C、D四點(diǎn)恰好位于一平行四邊形的四個(gè)頂點(diǎn)上，已知A、B、C三點(diǎn)電勢(shì)分別為問題1：勻強(qiáng)電場(chǎng)中，AD與BC平行且相等，則UAD與UBC有什么關(guān)系問題2：D點(diǎn)電勢(shì)是多少？問題3：畫出至少三條勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線A=1VB=4VC=0VD=-3V關(guān)鍵：電場(chǎng)線和等勢(shì)線垂直方法：等分法等勢(shì)線沿電場(chǎng)線的方向電勢(shì)逐漸降低①連接最高最低電勢(shì)，②連接線上必然有一點(diǎn)電勢(shì)與第三點(diǎn)電勢(shì)相等，等分法找到，并與第三點(diǎn)連接，該線為等勢(shì)線③作該等勢(shì)線的垂線，找到電場(chǎng)方向隨堂練習(xí)1、如圖所示，A、B兩點(diǎn)相距10cm，E＝100V/m，AB連線與電場(chǎng)線方向的夾角θ＝120°.A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差為()A．5V

B．－5VC．10V D．－10VBd

隨堂練習(xí)2、

如圖所示，A、B、C、D是勻強(qiáng)電場(chǎng)中的四個(gè)點(diǎn)，D是BC

的中點(diǎn)，A、B、C

構(gòu)成一個(gè)直角三角形，AB長(zhǎng)為1m，電場(chǎng)線與三角形所在的平面平行．已知φA＝5V、φB＝－5V、φC＝15V，由此可以判斷()

D

E

3、如圖所示，勻強(qiáng)電場(chǎng)的電場(chǎng)線與AC平行，把帶電荷量10－8C的負(fù)電荷從A移至B的過程中，電場(chǎng)力做功6×10－8J，AB長(zhǎng)6cm，AB與AC的夾角為60°．求：(1)場(chǎng)強(qiáng)方向；(2)設(shè)B處電勢(shì)為1V，則A處電勢(shì)為多少；(3)A處的場(chǎng)強(qiáng)大??；(4)電子在A點(diǎn)的電勢(shì)能．【答案】(1)場(chǎng)強(qiáng)方向由C至A；(2)φA=－5V；(3)E=200V/m；(4)Ep=5eV隨堂練習(xí)四、非勻強(qiáng)電場(chǎng)中電勢(shì)差與電場(chǎng)強(qiáng)度關(guān)系的定性分析4、如圖所示的實(shí)線為電場(chǎng)線，虛線為等勢(shì)線，a、b兩點(diǎn)的電勢(shì)分別為φa＝－50V，φb＝－20V，則a、b連線的中點(diǎn)c的電勢(shì)φc應(yīng)為(

)A．φc＝－35VB．φc>－35VC．φc<－35VD．條件不足，無法判斷φc的范圍B隨堂練習(xí)C5、空間某一靜電場(chǎng)沿x軸方向，電勢(shì)φ在x軸上的分布如圖所示，x軸上兩點(diǎn)B、C的電場(chǎng)強(qiáng)度大小分別是EB、EC，下列說法