溫馨提示：此套題為Word版，請按住Ctrl,滑動(dòng)鼠標(biāo)滾軸，調(diào)節(jié)合適的觀看比例，答案解析附后。關(guān)閉Word文檔返回原板塊。核心素養(yǎng)測評七十九絕對值不等式(20分鐘40分)1.(10分)設(shè)函數(shù)f(x)=|x+4|.(1)若y=f(2x+a)+f(2xa)的最小值為4,求a的值.(2)求不等式f(x)>112x的解集【解析】(1)因?yàn)閒(x)=|x+4|,所以y=f(2x+a)+f(2xa)=|2x+a+4|+|2xa+4|≥|2x+a+4(2xa+4)|=|2a|,又y=f(2x+a)+f(2xa)的最小值為4,所以|2a|=4,所以a=±2.(2)f(x)=|x+4|=x所以不等式f(x)>112x解得x>2或x<10,故不等式f(x)>1122.(10分)已知不等式|2x5|+|2x+1|>ax1.(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式的解集.(2)若不等式的解集為R,求a的取值范圍.【解析】(1)令f(x)=|2x5|+|2x+1|,則f(x)=|2x5|+|2x+1|=-因?yàn)閍=1,所以當(dāng)x≤12解得x≤12;當(dāng)12<x≤52時(shí),由6>x1,解得12<x≤52(2)由(1)作函數(shù)f(x)的圖像,點(diǎn)A52令y=ax1,則其過定點(diǎn)P(0,1),如圖所示,由不等式|2x5|+|2x+1|>ax1的解集為R,可得4≤a<6-(-1)52-03.(10分)(2019·全國卷Ⅱ)已知f(x)=|xa|x+|x2|(xa).(1)當(dāng)a=1時(shí),求不等式f(x)<0的解集.(2)若x∈(∞,1)時(shí),f(x)<0,求a的取值范圍.【解析】(1)當(dāng)a=1時(shí),f(x)=|x1|x+|x2|(x1).當(dāng)x<1時(shí),f(x)=2(x1)2<0;當(dāng)x≥1時(shí),f(x)≥0.所以,不等式f(x)<0的解集為(∞,1).(2)因?yàn)閒(a)=0,所以a≥1.當(dāng)a≥1,x∈(∞,1)時(shí),f(x)=(ax)x+(2x)(xa)=2(ax)(x1)<0,所以,a的取值范圍是[1,+∞).4.(10分)(2020·廣州模擬)已知函數(shù)f(x)=|x1|+|2x+m|(m∈R). 導(dǎo)學(xué)號(1)若m=2時(shí),解不等式f(x)≤3;(2)若關(guān)于x的不等式f(x)≤|2x3|在x∈[0,1]上有解,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.【解析】(1)若m=2時(shí),|x1|+|2x+2|≤3,當(dāng)x≤1時(shí),原不等式可化為x+12x2≤3解得x≥43,所以43≤x當(dāng)1<x<1時(shí),原不等式可化為1x+2x+2≤3得x≤0,所以1<x≤0,當(dāng)x≥1時(shí),原不等式可化為x1+2x+2≤3解得x≤23,所以x∈?綜上所述:不等式的解集為x|-(2)當(dāng)x∈[0,1]時(shí),由f(x)≤|2x3|得1x+|2x+m|≤32x,即|2x+m|≤2x,故x2≤2x+m≤2x得x2≤m≤