長沙縣第一中學高二數(shù)學備課組2020-3-19獨立重復試驗與二項分布復習引入共同特點是:多次重復地做同一個試驗分析下面的試驗，它們有什么共同特點？1投擲一個骰子投擲5次;2某人射擊1次，擊中目標的概率是08，他射擊10次;3實力相等的甲、乙兩隊參加乒乓球團體比賽，規(guī)定5局3勝制（即5局內(nèi)誰先贏3局就算勝出并停止比賽）;4一個盒子中裝有5個球（3個紅球和2個黑球），有放回地依次從中抽取5個球;5生產(chǎn)一種零件，出現(xiàn)次品的概率是004,生產(chǎn)這種零件4件1獨立重復試驗定義：一般地，在相同條件下重復做的n次試驗稱為n次獨立重復試驗1、每次試驗是在同樣條件下進行；2、每次試驗都只有兩種結(jié)果:發(fā)生與不發(fā)生；3、各次試驗中的事件是相互獨立的；4、每次試驗,某事件發(fā)生的概率是相同的。注：獨立重復試驗的基本特征：1基本概念判斷下列試驗是不是獨立重復試驗：1依次投擲四枚質(zhì)地不同的硬幣,3次正面向上;2某射擊手每次擊中目標的概率是09，他進行了4次射擊，只命中一次；3口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中依次抽取5個球,恰好抽出4個白球;4口袋裝有5個白球,3個紅球,2個黑球,從中有放回的抽取5個球,恰好抽出4個白球不是是不是是注：獨立重復試驗的實際原型是有放回的抽樣試驗引例投擲一枚圖釘，設針尖向上的概率為p，連續(xù)擲一枚圖釘3次，僅出現(xiàn)1次針尖向上的概率是多少？問題：連續(xù)擲3次圖釘，出現(xiàn)次針尖向上次數(shù)的分布列？基本概念2、二項分布：一般地，在n次獨立重復試驗中，設事件A發(fā)生的次數(shù)為，在每次試驗中事件A發(fā)生的概率為p，那么在n次獨立重復試驗中，事件A恰好發(fā)生次的概率為此時稱隨機變量服從二項分布，記作~Bn,p,并稱p為成功概率。（其中k=0，1，2，···，n）試驗總次數(shù)事件A發(fā)生的次數(shù)一次試驗中事件A發(fā)生的概率公式理解問題：對比公式與二項式定理的公式，兩者有什么聯(lián)系？展開式中的第項例1：某射手每次射擊擊中目標的概率是08求這名射手在10次射擊中。（1）恰有8次擊中目標的概率；（2）至少有8次擊中目標的概率。（結(jié)果保留兩個有效數(shù)字）10302068練習：某射手射擊1次，擊中目標的概率是08，現(xiàn)連續(xù)射擊3次（1）第一次命中，后面兩次不中的概率（2）恰有一次命中的概率（3）恰有兩次命中的概率（1）0032（2）0096（3）0384練習3:某射手有5發(fā)子彈，射擊一次命中的概率為09,如果命中了就停止射擊，否則一直射擊到子彈用完，求耗用子彈數(shù)的分布列解：的所有取值為：1、2、3、4、5表示前四次都沒射中43215故所求分布列為:例2：甲乙兩隊進行排球比賽，已知在一局比賽中甲隊勝的概率為，沒有平局（1）若進行三局兩勝制比賽，先勝兩局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？（2）若進行五局三勝制比賽，先勝三局者為勝，則甲獲勝的概率是多少？例5：在一次抗洪搶險中，準備用射擊的方法引爆從河上游漂流而下的一個巨大的汽油罐。已知只有5發(fā)子彈，第一命中只能使汽油流出，第二次命