“一次函數(shù)的概念”問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)摘要:學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念,不僅是初中數(shù)學(xué)一次函數(shù)教學(xué)的基礎(chǔ),更是初中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)內(nèi)容的重要組成部分。教學(xué)過程為問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)方式。關(guān)鍵詞:一次函數(shù)的概念，正比例函數(shù)引言：一次函數(shù)的概念教學(xué)內(nèi)容概述。"一次函數(shù)的概念"是義務(wù)教育教科書人教版八年級(jí)下冊(cè)第19章第二節(jié)P89-90頁的內(nèi)容。本節(jié)內(nèi)容是初中階段學(xué)習(xí)一次函數(shù)的基礎(chǔ)內(nèi)容,為今后學(xué)習(xí)一次函數(shù)的性質(zhì)和應(yīng)用,及其二次函數(shù)和反比例函數(shù)等有關(guān)知識(shí)點(diǎn)打下基礎(chǔ),同時(shí)在中考數(shù)學(xué)中占一定的分值。因此,一次函數(shù)的概念是初中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)的重要組成部分。一、教學(xué)目標(biāo)分析1.怎樣在實(shí)際問題中構(gòu)建一次函數(shù)的數(shù)學(xué)模型,并理解一次函數(shù)的概念。2.在探索一次函數(shù)的概念過程中,逐步形成一次函數(shù)的概念,感受其特征。3.體會(huì)一次函數(shù)的概念應(yīng)用,辨析一次函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。二、教學(xué)問題診斷分析教師在教學(xué)過程中可能會(huì)存在的一些問題:1、不能恰當(dāng)敘述貼近學(xué)生生活的例子,并創(chuàng)設(shè)情境,揭示課題。2、無法控制具體的時(shí)間展示學(xué)習(xí)問題,有效反映學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)情況。3、過分強(qiáng)調(diào)知識(shí)的獲得過程,忽視函數(shù)思想的揭示。4、對(duì)學(xué)生已有知識(shí)了解不足或要求過高,學(xué)生雖然可以利用以往學(xué)習(xí)函數(shù)與正比例函數(shù)的內(nèi)容,但針對(duì)此階段教學(xué)中新的函數(shù)概念,學(xué)生們可能會(huì)產(chǎn)生認(rèn)知疑問:什么是一次函數(shù)的概念?一次函數(shù)的概念怎樣掌握?對(duì)一次函數(shù)的概念又如何認(rèn)識(shí)?教師針對(duì)上述問題,實(shí)施教學(xué)措施:1、先初步復(fù)習(xí)舊知及創(chuàng)設(shè)情境,引入課題。2、教師出示問題3的5個(gè)小問題,學(xué)生經(jīng)過自學(xué)、討論、交流以及借鑒,進(jìn)一步形成一次函數(shù)的概念。3、教師利用問題5使學(xué)生辨析概念,問題6使學(xué)生理解概念,問題7使學(xué)生運(yùn)用概念,并最終解決問題。4、最后教師利用問題8,如何從4個(gè)方面總結(jié),增強(qiáng)與深化學(xué)生理解與認(rèn)識(shí)一次函數(shù)的概念的能力。根據(jù)本節(jié)課的內(nèi)容,為了更直觀、更直接反映學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,可利用智慧課堂（全程可用課件推送或教師傳屏，適時(shí)鎖屏，課前利用智慧課堂進(jìn)行分組教學(xué)，課上可利用截圖傳屏、拍照上傳、抽選、搶答等功能，課后可布置相關(guān)習(xí)題小測）和希沃白板5相關(guān)功能幫助學(xué)生確定學(xué)習(xí)方向以及體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程。三、問題驅(qū)動(dòng)的教學(xué)過程設(shè)計(jì)(一)復(fù)習(xí)舊知問題1:什么是函數(shù)?什么是正比例函數(shù)?若函數(shù)y=(m+1)x+m-1是關(guān)于x的正比例函數(shù),則m的值是多少?設(shè)計(jì)意圖:問題1利用截圖傳屏和搶答問題1，有助于學(xué)生重新復(fù)習(xí)函數(shù)與正比例函數(shù)的概念。這是學(xué)生學(xué)生近期所學(xué)發(fā)展點(diǎn),在復(fù)習(xí)提問及解決問題的過程中，逐漸深化學(xué)生對(duì)函數(shù)問題和正比例函數(shù)概念的了解,并學(xué)會(huì)運(yùn)用正比例函數(shù)的概念處理及解決問題,為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念奠定基礎(chǔ)。(二)創(chuàng)設(shè)情境,引入課題問題2課本(p89):某登山對(duì)大本營所在地的氣溫為5℃,海拔梅升高1km氣溫下降6℃,登山隊(duì)員由大本營向上登高xkm時(shí),他們所在位置的氣溫是y℃。如何用函數(shù)解析式表示y與x的關(guān)系?(y=-6x+5)設(shè)計(jì)意圖:在學(xué)生已學(xué)正比例函數(shù)的基礎(chǔ)上,通過截圖傳屏展示課本問題2的情境,設(shè)置問題引導(dǎo)學(xué)生思考與交流,并引入一次函數(shù)的課題,為后續(xù)學(xué)習(xí)一次函數(shù)的概念做好鋪墊。(三)自主學(xué)習(xí),形成概念問題3課本(p90)思考:(1)有人發(fā)現(xiàn),在0-30℃時(shí)蟋蟀每分鳴叫次數(shù)C與溫度t(單位:℃)有關(guān),即C的值約是t的7倍與35的差;(C=7t-35)()一種計(jì)算成年人標(biāo)準(zhǔn)體重G(單位:千克)的方法是,以厘米為單位量出身高值h減常數(shù)105,所得差是G的值;(G=h-105)(3)某城市市內(nèi)電話的月收費(fèi)額y(單位:元)包括:月租費(fèi)元,撥打電話x分的計(jì)時(shí)費(fèi)按0.01元/分收取;(y=0.01x+)(4)把一個(gè)長10cm,寬5cm的長方形的長減少x,寬不變,長方形的面積y(單位:cm)隨x的值而變化.(y=-5x+50)[自學(xué)思考P90內(nèi)容,對(duì)比正比例函數(shù),通過已分組的學(xué)生探究和交流5個(gè)問題。]①這些函數(shù)表達(dá)式中,用什么符號(hào)把變量與常量聯(lián)系起來,在形式上是單項(xiàng)式還是多項(xiàng)式?②這4個(gè)函數(shù)解析式與y=-6x+5有何共同特征?③如果把函數(shù)記為y,自變量記為x,第一個(gè)常數(shù)記為k,第二個(gè)常數(shù)記為b,如何書寫解析式?④對(duì)常數(shù)k、b有何要求?⑤函數(shù)y與自變量x的次數(shù)分別是多少?設(shè)計(jì)意圖:教師通過截圖傳屏問題3中的5個(gè)問題，讓各小組經(jīng)歷自主思考及探究,并推選代表以拍照上傳的形式上傳5個(gè)問題的答案，教師通過一鍵展覽學(xué)生圖片，講解與評(píng)析并得出此類函數(shù)的特征以及一般形式，同時(shí)對(duì)比新知識(shí)與舊知識(shí)之間的聯(lián)系,加強(qiáng)對(duì)新知識(shí)的認(rèn)識(shí),并學(xué)會(huì)從不同方面,逐步形成此類函數(shù)(一次函數(shù))的概念。問題4:一次函數(shù)的概念究竟是什么?形成概念:一般地,形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),叫做一次函數(shù)。在y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)中,當(dāng)b=0時(shí),它是正比例函數(shù),所以正比例函數(shù)也是一種特殊的一次函數(shù)。(x,y的次數(shù)皆為1)設(shè)計(jì)意圖:通過截圖傳屏問題4,形成一次函數(shù)的概念,教師進(jìn)一步敘述細(xì)化并板書一次函數(shù)概念的數(shù)學(xué)語言,使學(xué)生形成具體的、清晰的一次函數(shù)的概念以及對(duì)一次函數(shù)特征的認(rèn)識(shí)。(四)辨析概念問題5:有以下函數(shù)(1)y=-x-1;()s=(t-t)-t;(3)y=(x-1)-1;(4)y=x-1；(5)y=x/2+1;(6)y=2/x-1.那么正比例函數(shù)有哪些?一次函數(shù)有哪些?設(shè)計(jì)意圖:利用希沃白板5課堂活動(dòng)功能中的知識(shí)配對(duì)，寓教于樂，形成前后對(duì)照,熟悉概念的同時(shí),并辨析概念,領(lǐng)會(huì)一次函數(shù)的概念并學(xué)會(huì)區(qū)分對(duì)比正比例函數(shù)概念,解決簡單選擇與判斷問題。(五)理解概念問題6:①若函數(shù)y=(m+3)xn-1+1是關(guān)于x的一次函數(shù),則m,n應(yīng)滿足什么條件?②對(duì)于函數(shù)y=(k-4)x+k-4,k為何值時(shí)是一次函數(shù)?K為何值時(shí)是正比例函數(shù)?設(shè)計(jì)意圖:利用教師傳屏問題6中的①②,訓(xùn)練學(xué)生掌握并培養(yǎng)學(xué)生理解一次函數(shù)和正比例函數(shù)概念的能力。讓學(xué)生先答題求解,教師同步巡視指導(dǎo)，并利用手機(jī)投屏的形式展示,讓學(xué)生講解,查缺補(bǔ)漏。(六)運(yùn)用概念問題7:①已知y是關(guān)于x的一次函數(shù),其中k=1,b=3,則函數(shù)解析式是多少?②若y是x的一次函數(shù),當(dāng)x=1時(shí),y=5;當(dāng)x=0時(shí),y=4,那么k與b的值是多少?③若y與2x-3成正比例關(guān)系,當(dāng)y=8時(shí),x=3,那么y和x之間有什么函數(shù)關(guān)系?設(shè)計(jì)意圖:通過教師傳屏①,抽選學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用一次函數(shù)概念的能力;通過截圖傳屏②及一鍵展覽,逐步加強(qiáng)對(duì)一次函數(shù)的概念題型的認(rèn)識(shí);通過教師傳屏③,抽選讓學(xué)生口述,教師板書演示或者利用手機(jī)投屏,指導(dǎo)學(xué)生的解題格式,使學(xué)生答題更加規(guī)范化。(七)課堂小結(jié)問題8:如何理解一次函數(shù)的概念?(教師提醒從4個(gè)方面)你在本節(jié)課有哪些感受和體會(huì)?①從口語描述看:函數(shù)解析式是自變量和常數(shù)k的積再加上常數(shù)b的和。②從外形上看:形如y=kx+b(k,b是常數(shù),k≠0)的函數(shù),變量x與Y的次數(shù)皆為1。③從結(jié)果形式上看:復(fù)雜的函數(shù)表達(dá)式要簡化后才能確定是一次函數(shù)。④從函數(shù)關(guān)系上看:比例系數(shù)k與常數(shù)b一確定,一次函數(shù)就確定;只需要確定兩個(gè)變量x與y的兩對(duì)對(duì)應(yīng)值即可確定k與b。設(shè)計(jì)意圖:如何理解一次函數(shù)的概念是課堂小結(jié)的重點(diǎn),教師利用希沃白板5的思維導(dǎo)圖功能讓學(xué)生從4個(gè)方面回憶總結(jié)所學(xué)知識(shí),進(jìn)一步深化感悟一次函數(shù)的概念;你在本節(jié)課的感受和體會(huì),體現(xiàn)學(xué)生不同的認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)以及對(duì)一次函數(shù)是否有清晰的認(rèn)識(shí)。四、教學(xué)設(shè)計(jì)思考"一次函數(shù)的概念"問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì),是教師提出問題,學(xué)生分析問題,學(xué)生與教師共同解決問題的模式。授課過程中,老師必須正確掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，并不斷反思與改進(jìn),才能使教學(xué)設(shè)計(jì)更貼合學(xué)生認(rèn)知。因此,綜合以上,我認(rèn)為一個(gè)較好的問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì),應(yīng)該有以下幾點(diǎn):1、系統(tǒng)性的問題與教學(xué)設(shè)計(jì),無需面面俱到,但也不要顧此失彼。2、完整性的問題與教學(xué)設(shè)計(jì),包括知識(shí)結(jié)構(gòu)的完整性,問題的嚴(yán)謹(jǐn)性和活動(dòng)連貫性。3、開放性的問題與教學(xué)設(shè)計(jì),使教學(xué)設(shè)計(jì)和問題教學(xué)變得更加容易接受且易操作。4、多元性的問題與教學(xué)設(shè)計(jì),為不同性格、不同基礎(chǔ)、不同發(fā)展需要的學(xué)生提供更適宜他們的教學(xué)元素,使差別教學(xué)、個(gè)性化教學(xué)更容易實(shí)現(xiàn)。當(dāng)然,課堂教學(xué)設(shè)計(jì)并不僅僅考慮以上幾種,問題驅(qū)動(dòng)式的教學(xué)設(shè)計(jì)也不存在完美設(shè)計(jì),只有不斷的探索、實(shí)踐和改進(jìn),根據(jù)自身的教學(xué)風(fēng)格和學(xué)生的實(shí)際情況,并在教學(xué)活動(dòng)中不斷調(diào)適和完善自己的設(shè)計(jì),才能設(shè)計(jì)出不是浮于表面或流于形式的教學(xué)設(shè)計(jì)。參考文獻(xiàn)：