8.四邊形綜合

1.(東城區(qū)2021年一模題)

2.(西城區(qū)2021年一模22題)

如圖，在平行四邊形Z8C。中，點E在8c的延長線上,CE=DE=2BC.OC的中點為凡

OE的中點為G,連接2尸，FG.

(1)求證：四邊形/bG。為菱形;

(2)連接ZG,若BC=2,tan8=二，求力G的長.

2

3.(朝陽區(qū)2021年一模22題)

如圖，在矩形ABCD中，對角線AC,8。相交于點O,過點C作CE〃也)，交的延

長線于點E.

(1)求證：ZACD=ZECD；

(2)連接。E,若AB=2,tanZACD=2,求。￡的長.

4.(海淀區(qū)2021年一模21題)

如圖，四邊形A8CD是矩形，點E是邊8C上一點，AELED.

(1)求證：AABESAECD；

(2)F為AE延長線上一點，滿足連接QF交8c于點G.

若AB=2,BE=\求GC的長.

F

5.(豐臺區(qū)2021年一模22題)

如圖，在菱形48CD中，對角線AC,交于點O,過點A作于點E,

延長BC到點凡使CF=BE,連接OF.

AD

(1)求證：四邊形4EFO是矩形：

(2)連接0E,若AZ)=10,EC=4,求0E的長.

EECF

6.(石景山區(qū)2021年一模21題)

如圖，在nABCZ)中，BC=2CD,E,F分別是A。，的中點，連接

(1)求證：四邊形比8是菱形；

(2)連接AF,若A尸=26，.乙DE/=60。，則EF的長為________；菱形EFCD的面

積為________.

AED

\\\\

BFC

7.(門頭溝區(qū)2021年一模22題)

已知：如圖，在菱形A8CZ)中，BE_LAQ于點E,延長AO至F,使￡>F=A￡,連接CK

(1)求證：四邊形E8CF是矩形；/_____C

(2)若sinNA=°,C5=3,求AF的長.

5

AEDF

8.(通州區(qū)2021年一模23題)

如圖.在四邊形ABCD中，NBCD=90°，對角線AC,BD相交于點A

N?點M是對角線中點?連接AM.CM.如果AM=DC,AB\Z

AC,且AB=AC.

(1)求證：四邊形AMCD是平行四邊形.--------------------------0c

⑵求tan/DBC的值.

9.(大興區(qū)2021年一模22題)

如圖，矩形ABCD中，對角線4C與BI)相交于點(),DE//AC交BC的延長線于點E.

(1)求證：乙4。8=乙￡；

4

(2)若月0=4,(：0544。8=彳-,求/1。的長.

10.(房山區(qū)2021年一模22題)

如圖，四邊形A8CD是平行四邊形，過點A作AEL8c交。5的延長線于點E,

點、F在BC上,且C"=BE,連接QF.

(1)求證：四邊形AEED是矩形；

(2)連接3D,若/A3D=9()°,AE=4,

求8。的長.

11.(順義區(qū)2021年一模22題)

如圖，矩形48C。的對角線4C,8。相交于點O,DE//AC,CE//BD.

(1)求證：四邊形OCEO是菱形；

(2)若NBAC=30。，AC=4,求菱形OCEO的面積.

BC

12.(延慶區(qū)2021年一模22題)

如圖，在△ABC中，AB=AC,AD±BC,垂足為，過點A

作AE〃8C,S.AE=BD,連接BE,交AD于點凡連接CE.

(1)求證：四邊形AOCE為矩形；

(2)若CE=4,求AF的長.

13.(燕山區(qū)2021年一模24題)

如圖，在D4BCD中，AC,8。交于點。，S.AO=BO.

(1)求證：四邊形A8C。是矩形；

(2)/BOC的角平分線OM交8c于點M,當A8=3,tan“BC=3時，求CM的長.

14.(平谷區(qū)2021年一模23題)

如圖，中，ZABC=90°,。是AC的中點，連接B,

過點C作CE//BO,過8作BE//AC,兩直線相交于點E.

(1)求證：四邊形O