天平游戲石嘴山市第十八小學(xué)王燕婷教學(xué)目標(biāo)：1.初步認(rèn)識解決“找次品”這類問題的基本方法。2.通過比較、猜測、驗證等活動，探究解決問題的策略，滲透優(yōu)化的思想，體會解決問題策略的多樣性及運用優(yōu)化的方法解決問題的有效性。3.通過解決實際生活的簡單問題，初步培養(yǎng)學(xué)生分析和推理的能力。教學(xué)重難點：

教學(xué)重點：初步認(rèn)識解決“找次品”這類問題的基本方法。并且能夠借助抽象記法對“找次品”問題進(jìn)行分析，歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)難點：觀察、歸納出解決這類問題的最優(yōu)策略。教學(xué)準(zhǔn)備：3瓶裝口香糖（其中一瓶是次品）、課件、表格教學(xué)設(shè)計：一、情境導(dǎo)入，感受新知

1986年1月28日，美國第二架航天飛機“挑戰(zhàn)者”號在飛行時發(fā)生爆炸，造成機上7名宇航員全部遇難。這是世界航天史上最大的悲劇，據(jù)調(diào)查，這次災(zāi)難的主要是因為一個不合格的零件引起的?？梢姡缓细窳慵奈：τ卸啻?。在生活中合格的物品稱為正品，不合格的物品稱為次品，次品的種類很多，有的是外觀上有瑕疵，有的成分不符合要求，今天我們要找的一個重量不合格的次品，現(xiàn)在我們就來研究解決這類問題。板書：找次品。二、初步感知、尋找方法。1.學(xué)用天平，了解原理師：老師這里有3瓶口香糖，其中一瓶少了3顆。你有什么好辦法把它找出來嗎？（教師積極評價各種方案，例如：打開瓶子數(shù)一數(shù)、用手掂掂、用秤稱、用天平稱等。）板書：用天平稱師：本節(jié)課我們主要用天平稱的方法來找次品。那怎樣用天平從3瓶口香糖中找出該次品呢？誰來說一說？（生回答）生：天平兩個托盤中各放1瓶口香糖。師：此時天平會發(fā)生什么現(xiàn)象？生：平衡或不平衡。師：如果天平平衡，則說明次品是？如果不平衡，次品是？那平衡時我們稱了幾次找出該次品的？不平衡的時候呢？師：好，現(xiàn)在老師把你們剛剛說的過程再演示一遍。天平兩邊各放1瓶，如果天平平衡，則說明次品是天平外的這一瓶；如果天平不平衡，則說明次品是托盤上翹的這一瓶。師：現(xiàn)在我們把剛才的過程記錄下來。我們把3瓶口香糖分成了幾份，如果老師用橫線表示天平的話，天平左托盤放了幾份，右托盤放了幾份。還剩幾份。無論天平平衡還是不平衡，我們只需稱1次就能找出該次品。板書：3（1,1,1）1次2.教學(xué)例2（1）探究9瓶口香糖中找1瓶次品師：從3瓶口香糖中找1瓶次品我們只需稱1次就能找出該次品，那老師把數(shù)量增加到9瓶，其中1瓶是次品，至少稱幾次才能保證找出該次品？在解決這個問題前，請問保證是什么意思？生：肯定、一定、必須。師:那至少是什么意思？生：最少。師：也就是說在肯定、必須、一定找到該次品的前提條件下稱得的最少次數(shù)。同桌交流：要求:（學(xué)生用手可以模擬天平）現(xiàn)在同桌兩個人用手模擬天平互相說一說，我是這樣想的：在天平的兩端各放()個，還剩（）個，也就是把9分成了（，，）。具體稱法是：這種稱法稱（）次才能保證找出次品。學(xué)生匯報：誰來大膽的說一說？師：現(xiàn)在老師將你們的分法呈現(xiàn)出來：9（1，1，7）次9（2，2，5）次9（3，3，3）次9（4，4，1）次師：你認(rèn)為哪種分法最好？為什么？生：第三種分法，因為它稱得的次數(shù)最少。師：由此可見，第三種分法最好，它不僅保證能找到該次品，而且稱的次數(shù)最少。那至少稱幾次保證能找出該次品呢？生：2次。師：既然第三種方案最好，現(xiàn)在老師把第三種方案也在黑板上。將9瓶口香糖分成3份，用橫線代表天平，左盤放幾瓶，右盤放幾瓶，還剩幾瓶。無論天平平衡還是不平衡我們至少稱2次保證能找出該次品。板書：9（3,3,3,）師：同學(xué)們這種分法是怎么分的呢？板書：平均分3份師：由此可見找次品時，把檢測的物品能平均分成3份一定要平均分成3份，這種策略是最好的。師：那哪些數(shù)能平均分成3份？（生舉例）師：那哪些數(shù)不能平均分成3份呢？（生舉例）（2）探究8瓶口香糖中找1瓶次品師：那現(xiàn)在老師就以8瓶口香糖為例，其中有1瓶是次品，至少稱幾次保證能找出該次品？現(xiàn)在四人小組討論，由組長記錄，一起完成下面這張記錄表：從8瓶中找1瓶次品的方法記錄表具體分法及稱的過程保證找出次品稱的次數(shù)

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次

8（，，）

（）次……

結(jié)果：至少稱（）次保證能找出該次品。小組匯報展示生展示并表述自己的想法。師：剛剛這位同學(xué)說的真好，那請問哪種分法最好，為什么？師：現(xiàn)在老師將8的這種最好的分法寫到黑板上。將8分成3、3、2，天平無論平衡還是不平衡，至少稱2次就保證能找出該次品。板書：8（3,3,2）2次師：同學(xué)們觀察這種分法，這種分法最多的一份個數(shù)是幾？最少的一份個數(shù)是幾？那最多一份的個數(shù)與最少一份的個數(shù)之間存在什么關(guān)系？板書：相差1師：由此可見檢測物品如果不能平均分3份時，我們在分的時候要使得最多的一份個數(shù)與最少的一份個數(shù)相差1。師：剛剛我們研究了3、9、8，那說說找次品的最優(yōu)策略是什么？找次品時，檢測物品能平均分成3份的一定要平均分成3份；不能平均分時，盡可能的分成3份，而且要使最多一份的個數(shù)與最少一份的個數(shù)相差1。三、應(yīng)用策略，拓展提高1.有10瓶水，其中有一瓶鹽水，比其他的水略微重一些，至少稱幾次能保證找出這瓶鹽水？10（3，3,4）3次2.有15盒餅干，其中的14盒質(zhì)量相同，另有1盒少了幾塊。如果用天平稱，至少稱幾次可以保證找出這盒餅干？15（5,5,5）3次四、課堂回顧，知識延伸通過這節(jié)課你學(xué)會解決了什么問題?怎樣解決最好呢？生：這節(jié)課我們學(xué)會了解決找次品的問題。找次品時，檢測物品能平均分成3份的一定要平均分成3份；不能平均分時，盡可能的分成3份，而且要使最多一份的個數(shù)與最少一份的個數(shù)相差1。師：同學(xué)