2022—2023學(xué)年度第二學(xué)期期末考試高一數(shù)學(xué)試題卷(時量:120分鐘,滿分:150分)一、單項選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1.已知集合A={x|-5<x<5},B={-1,3,4,5},則A∩B的子集的個數(shù)為A.2B.3C.8D.162.設(shè)復(fù)數(shù)z=iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D(zhuǎn).第四象限3.如圖，A，B兩點(diǎn)在河流的兩岸，在B同側(cè)的河岸邊選取點(diǎn)C，測得B,C兩點(diǎn)間的距離為10米,∠ABC=75°,∠ACB=60°,則|AB|=A.52米3.如圖，A，B兩點(diǎn)在河流的兩岸，在B同側(cè)的河岸邊選取點(diǎn)C，測得B,C兩點(diǎn)間的距離為10米,∠ABC=75°,∠ACB=60°,則|AB|=A.52米C.55米D.56米4.若向量則m=1是的A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分又不必要條件5.已知α∈(0,π),且tanα=22,A.2A.24B.2C.6.分別拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，設(shè)事件A表示“第一枚正面朝上”，事件B表示“兩枚硬幣朝上的面相同”，則A與BA.是互斥事件也是相互獨(dú)立事件B.不互斥但相互獨(dú)立C.是對立事件D.既不互斥也不相互獨(dú)立7.已知一個球與某圓臺的上下底面和側(cè)面均相切，若圓臺的側(cè)面積為16π，上下底面面積之比為1：9，則該球的表面積為A.12πB.14πC.10πD.18π8.已知f(x)是定義在R上的偶函數(shù),對任意實數(shù)x滿足f(x)=f(2-x),且f(x)在[-2023,-2022]上單調(diào)遞增,設(shè)a=f20212,b=fA.c<b<aB.b<c<aC.c<a<bD.b<a<c二、多項選擇題：本題共4小題，每小題5分，共20分。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。全部選對的得5分，部分選對的得2分，有選錯的得0分。9.函數(shù)f(x)=sin(2x+φ)的圖像向左平移π/8個單位后得到一個偶函數(shù)的圖像，則φ的值可以為A.0A.0B.π4C.-3π10.關(guān)于函數(shù)下列說法正確的是A.f(x)為偶函數(shù)B.f(x)在其定義域上單調(diào)遞增C.f(x)有且僅有一個零點(diǎn)D.f(x)在區(qū)間(1,2)上存在唯一的零點(diǎn)11.如圖是某汽車銷售公司的100家銷售商2022年新能源汽車銷售數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(單位：輛)，則下列結(jié)論正確的是A.a的值為0.004B.估計這100家銷售商新能源汽車銷量的平均數(shù)為135C.估計這100家銷售商新能源汽車銷量的80%分位數(shù)為212.5D.若按分層抽樣從這100家銷售商中抽取20家則銷量在[200，300]內(nèi)的銷售商應(yīng)抽取5家11.如圖是某汽車銷售公司的100家銷售商2022年新能源汽車銷售數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖(單位：輛)，則下列結(jié)論正確的是A.a的值為0.004B.估計這100家銷售商新能源汽車銷量的平均數(shù)為135C.估計這100家銷售商新能源汽車銷量的80%分位數(shù)為212.5D.若按分層抽樣從這100家銷售商中抽取20家則銷量在[200，300]內(nèi)的銷售商應(yīng)抽取5家12.在正方體ABCD-A?B?C?D?中,E,F,M分別為BC,CC?,BB?的中點(diǎn),P為線段A?M上的動點(diǎn)，則下列說法正確是A.異面直線A?C?與EF所成的角為60°B.平面A?MC?與平面AEF相交C.BD?⊥平面AEFD.三棱錐F-APE的體積為定值三、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13.已知實數(shù)a>0,b>0,1a+415.如圖,在△ABC中,AD是角A的平分線,15.如圖,在△ABC中,AD是角A的平分線,AB=2,AC=4,∠BAC=2π3,14.已知平面向量a14.已知平面向量a,b滿足：|b|=2,a在b上的投影向量為-2b16.中和殿是故宮外朝三大殿之一，位于紫禁城太和殿與保和殿之間，中和殿建筑的亮點(diǎn)是屋頂為單檐四角攢尖頂，體現(xiàn)天圓地方的理念，其屋頂部分的輪廓可近似看作一個正四棱錐.若該四棱錐的側(cè)棱長為421米，且這個四棱錐的體積為7683立方米，則該四棱錐的側(cè)面與底面所成銳二面角的大小為

四、解答題：本題共6小題，共70分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。17.(10分)(1)化簡:tan(2)計算:218.(12分)在某次數(shù)學(xué)考試中，對多項選擇題的要求是：在四個選項中，全部選對得5分，部分選對得2分，有選錯的得0分.已知多項選擇第12題的正確答案是ABC，且小王不會做該題，只能隨機(jī)的選擇.(1)若小王僅選一個選項，求他能得分的概率；(2)若小王隨機(jī)選擇若干個選項，且最少選一個選項，最多選三個選項，求他能得分的概率.19.(12分)已知向量a=3sinx(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)求函數(shù)f(x)在區(qū)間[-π4，π20.(12分)在△ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,且3(1)求△ABC外接圓的半徑;(2)求a+c的取值范圍.21.(12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PA⊥底面ABCD,底面ABCD是矩形,AB=2,BC=4,E,F分別為BC,PD的中點(diǎn).(1)證明:EF∥平面PAB;(2)證明:平面PAE⊥平面PDE;(3)若PA與平面PED所成角的正